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3º ESO. MATEMÁTICAS. FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS. KIRSTEN BILTING - Contenido educativo
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Un monomio es el producto de un número por unas letras, que pueden tener un exponente.
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Pueden ser positivos o negativos.
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El número se llama coeficiente y la letra la parte literal.
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Un polinomio es una expresión algebraica que constituye la suma o la resta ordenada de varios monomios.
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Por ejemplo, 3x más 5x al cubo menos x al cuadrado menos 6.
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Para hallar el grado del polinomio, vamos a ver el mayor término de sus monomios.
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En este caso es 4.
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El término que no tiene ninguna letra se llama término independiente.
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Y cada monomio son los términos del polinomio.
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Sus exponentes pueden variar.
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La factorización de polinomios es el proceso que se utiliza para expresar un polinomio como una multiplicación
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Se pueden usar cuatro partes
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El factor común, cuando todos los términos del polinomio van a tener un número en común o una letra
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Ecuaciones de segundo grado, cuando el término del polinomio va a ser de segundo grado
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Ruffini, cuando el grado del polinomio va a ser 3 o mayor que 3
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Y si tenemos el polinomio a través de unas fórmulas vamos a usar identidades notables
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Transformamos la suma en producto extrayendo factor común
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En este polinomio tenemos que 2X es común a todos los términos del polinomio
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2X, 2X, 2XY es común el 4 con el 2, la X
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Entonces aquí tenemos 2YX, 4YX, 6YX, 4YX
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En todos vamos a ver que tenemos el término 2 y la X común
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Entonces lo que hacemos es sacar los términos comunes
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Que como hemos dicho son 2X
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Y vamos a multiplicarlo por las demás partes del polinomio
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2x por menos 2y es igual a menos 4y, xy.
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2x por menos 3xy cubo es igual a más 6x al cuadrado, y cubo.
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Y así es como obtenemos el factor común de un polinomio.
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Cuando nos encontremos con un polinomio de segundo grado, vamos a usar las ecuaciones de segundo grado,
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Usando la fórmula de x es igual a menos b más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por a por c partido de 2 por a.
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Usamos Ruffini cuando el grado de los polinomios es 3 o mayor que 3.
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Lo que vamos a hacer es coger la parte del número de cada monomio.
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5, 3, 2, 7 y 3.
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y lo vamos a colocar aquí, buscando los divisores del término independiente, que en este caso es 1 y menos 1.
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Vamos a probar con 1.
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Cuando hacemos la operación de Ruffini y el resto nos da 0, va a ser el divisor correcto.
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Al operar lo que tenemos que hacer es, al bajar sumar 5 más, aquí no hay nada, por lo tanto dejamos 5,
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por 1 es igual a 5, menos 3 más 5 es igual a 2, 2 por 1 es igual a 2, y así sucesivamente.
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Usamos las identidades notables cuando nos encontramos una de estas tres fórmulas
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en las operaciones con polinomios. Aquí podemos ver los ejemplos.
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Para aplicar las fórmulas tenemos que hacer el cuadrado del primero más el cuadrado del segundo
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menos o más, dependiendo si es positivo o negativo, el doble del primero por el segundo.
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Estas son las fórmulas que facilitan mucho las operaciones con polinomios.
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- Autor/es:
- CEIPS SANTO DOMINGO
- Subido por:
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- Fecha:
- 4 de abril de 2016 - 5:31
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- Público
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- CP INF-PRI SANTO DOMINGO
- Duración:
- 04′ 36″
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- 1.78:1
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