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VÍDEO CLASE 1ºC 26 de febrero - Contenido educativo

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Subido el 26 de febrero de 2021 por Mª Del Carmen C.

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Vamos a comenzar con la composición de movimientos. Aquí dentro de esta parte de la cinemática vamos a estudiar tres tipos. 00:00:01
Uno, cuando tenemos movimiento rectilíneo uniforme en ambos ejes, X e Y. 00:00:21
En segundo lugar, tiro oblicuo o parabólico. 00:00:37
Y el tres, el lanzamiento horizontal. 00:00:51
A ver, en todos ellos lo que vamos a ver es que un movimiento se puede descomponer en un eje X y en un eje Y, ¿de acuerdo? 00:00:54
Entonces, vamos a ver en primer lugar lo que sucede cuando tenemos movimiento rectilíneo uniforme tanto en el eje X como en el eje Y, en los dos, ¿de acuerdo? 00:01:13
Venga, vamos a poner un ejemplo para que lo veáis, qué tipo de movimiento vamos a ver y luego las ecuaciones correspondientes. 00:01:29
A ver, imaginaos que queremos ir desde una orilla de un río, aquí hay un río, ¿vale? Hasta otra. 00:01:38
¿Qué es lo que sucede? Pues bueno, pues normalmente si no hay corriente, pues podemos ir justamente por el camino más corto, que sería este, ¿no? 00:01:48
Pero, ¿qué va a ocurrir? Pues que normalmente va a haber corriente del río y la corriente del río va a tener una velocidad, velocidad de la corriente que va a ir como hacia la derecha, ¿de acuerdo? Sin embargo, nosotros queremos ir, digamos, en lo que sería el eje Y, queremos ir por este camino, ¿de acuerdo todos? 00:01:56
¿Sí? Entonces, lo que hacemos es ir desde aquí para acá. Imaginaos que vamos con una barca en un eje Y. ¿Pero qué pasa? Que la barca no va a ir por este camino. Si no hubiera corriente, desde luego iría por aquí. 00:02:18
Pero con la corriente lo que hace realmente es esto. Esta sería la velocidad real de la barca. ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, ¿qué es lo que pasa? Pues que al final vamos a tener que considerar la corriente, por un lado, que va a tener una velocidad que está situada en el eje X. 00:02:34
Nosotros que queremos cruzar por el camino más corto que correspondería al eje Y 00:03:01
¿De acuerdo? ¿Vale? 00:03:10
Y luego hay una velocidad real 00:03:15
La velocidad que vamos a llamar V 00:03:19
Que simplemente va a ser la suma de la velocidad en el eje X más la velocidad en el eje Y 00:03:22
¿Vale? 00:03:30
Entonces, ¿qué ocurre? 00:03:31
Esto en cuanto a velocidades, pero también en cuanto a posiciones. 00:03:33
Si nosotros queremos ir de aquí a aquí por el camino más corto, mientras cuando haya corriente, 00:03:37
vamos a tener que considerar que las posiciones y la distancia recorrida va a ser la que va desde aquí hasta aquí. 00:03:42
¿De acuerdo? ¿Vale? 00:03:52
Fijaos entonces que nosotros podemos establecer aquí una serie de vectores y decir que este es un vector de posición al que llamamos R. 00:03:54
Es decir, vamos a considerar ahora los vectores de posición. Mirad, tendríamos entonces, imaginad que esta es una orilla y esta es otra orilla. Vamos, desde aquí hasta aquí. 00:04:03
Pero, ¿qué es lo que sucede? Que la corriente nos empuja para acá. Esto sería el vector R. El vector R, y si nosotros hacemos el módulo de este vector, nos va a dar la distancia que recorremos. 00:04:17
¿De acuerdo? Sin embargo, fijaos, ¿cómo puedo hacer que este vector R esté en función de unos vectores unitarios? Pues lo descomponemos y esto sería el vector en el eje X. 00:04:27
Esto sería el vector en el eje Y. Pero realmente la distancia que recorremos, la distancia recorrida va a ser igual a el módulo de este vector de posición, el que venimos señalando aquí. 00:04:45
¿De acuerdo? Vale. Entonces, fijaos, tanto en el eje X como en el eje Y tenemos un movimiento rectilíneo uniforme. Por tanto, las ecuaciones van a ser las correspondientes a ese movimiento rectilíneo uniforme. 00:05:07
¿De acuerdo? Lo que vamos a hacer es llamar, fijaos, a esta distancia que se recorre desde aquí para acá, la vamos a llamar x. 00:05:26
A esta distancia que se recorre de aquí para acá, la vamos a llamar y, que realmente es la distancia, si estamos hablando de una barca, 00:05:36
que los problemas normalmente son de barquitas que cruzan orillas y demás, ahora vamos a ver un ejemplo concreto, ¿vale? 00:05:43
Con enunciado y demás, bueno, pues aquí esta parte, lo que es la distancia entre las orillas es lo que se llamaría la Y, ¿de acuerdo? Es la distancia en el eje Y, ¿vale? 00:05:48
Bueno, pues entonces, mirad, ¿en qué se tiene que cumplir en todas ellas? Pues lo que se tiene que cumplir es que x es igual a la velocidad por el tiempo, si estamos hablando del eje x y en el eje y, lo que se tiene que cumplir es que la y es igual también a la velocidad por el tiempo. 00:06:01
Pero aquí tenemos que especificar velocidad en x por el tiempo y aquí velocidad en y por el tiempo. Una cosa importante para la composición de movimientos, en la composición de movimientos vamos a considerar lo siguiente, el tiempo, el tiempo que se tarda, tiempo que se tarda en realizar el recorrido, esto es para todos los movimientos que nos vamos a encontrar, los tres que hemos dicho. 00:06:24
El tiempo que se tarda en realizar el recorrido es igual al tiempo en el eje X y también igual al tiempo en el eje Y. 00:07:05
¿Esto qué significa? 00:07:29
Pues significa que si yo voy de aquí para acá, fijaos una cosa, si voy desde este punto, a ver si pinta en rojo aquí, 00:07:30
Desde este punto, le dará la gana coger el color rojo ahí, a este punto se tarda un tiempo T. Pero se tardaría lo mismo desde aquí hasta aquí que desde aquí hasta aquí. Todo eso es el tiempo T. ¿Entendido? ¿Vale? 00:07:37
Sí, lo repito. Si de aquí hasta aquí, mirad, desde aquí, aquí estoy señalando, desde el origen de coordenadas hasta aquí se tarda un tiempo T, el que sea, que es el tiempo real que se tarda en ir con la barquita de aquí para acá para cruzar el río, ¿lo veis? ¿Vale? 00:07:51
Bueno, pues esto, este tiempo es el mismo que si voy desde aquí hasta aquí y también el mismo que si voy de aquí hasta aquí, ¿de acuerdo? Y eso nos va a solucionar todos los problemas. ¿Por qué? Porque si yo calculo de alguna manera el tiempo que se tarda en ir de aquí a aquí, me va a valer para todos los puntos, ¿de acuerdo? ¿Vale? 00:08:09
A ver, ¿podemos continuar o no? Sí, venga, entonces, este tipo de ejercicios son muy sencillos, van a ser ejercicios del tipo, por ejemplo, que una barca quiere cruzar, pretende cruzar un río, la distancia entre las orillas es de, por ejemplo, vamos a poner 5 metros, ¿vale? 00:08:34
Con esto ya me darían el valor de la I igual a 5 metros, ¿de acuerdo? La velocidad de la corriente es, por ejemplo, 4 metros por segundo, es decir, la velocidad que viene por aquí, ¿de acuerdo? 00:09:15
¿Sí? Y la barca, la velocidad de la barca, vamos a decir que es de 2 metros por segundo. ¿Vale? Entonces, nos preguntarán, ¿cuál es la distancia que recorre la barca? ¿Cuál es la distancia que recorre la barca? 00:09:41
Bueno, aquí nos pueden preguntar diferentes variables y nos pueden dar otros datos, pero bueno, vamos a ver qué pasaría en este caso, ¿de acuerdo? 00:10:11
A ver, mirad, si pretendemos ir desde aquí hasta aquí, imaginaos que este es el río, esta sería la velocidad que lleva la barca, la ponemos aquí en el eje Y, en el eje X tendríamos la velocidad de la corriente 00:10:21
y queremos saber realmente la distancia esta de aquí, nos piden esta distancia, ¿de acuerdo? ¿Vale? 00:10:36
Entonces, ¿qué tenemos que hacer? Pues lo que tenemos que hacer es calcular cuál es la distancia X y la distancia Y, ya me la dan, ¿por qué? 00:10:44
Porque me dicen que es la distancia que hay entre las dos orillas, y igual, por ejemplo, pues hemos dicho 5 metros, ¿vale? 00:10:53
Entonces, x no lo conocemos, pero sin embargo, conocemos, por ejemplo, la velocidad de la barca, la velocidad de la barca que me dicen que es de 4 metros por segundo. 00:11:00
Tened en cuenta que vamos a aplicar en todos los casos las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme, ¿vale? 00:11:13
¿Sí? Venga, entonces, ¿qué podemos hacer? Si yo tengo la I, esta distancia, y tengo la velocidad que lleva por aquí, ¿puedo calcular el tiempo? ¿Sí? ¿Puedo calcular el tiempo o no? Sí, ¿no? A ver, ¿cómo se puede calcular el tiempo? 00:11:22
Como I hemos dicho que es igual a la velocidad de la barca por el tiempo 00:11:42
A ver, mirad, tengo aquí todos los datos, fijaos 00:11:48
Tengo el valor de la I, que es 5 metros 00:11:51
Tengo la velocidad de la barca, puedo calcular el tiempo despejando de aquí 00:11:54
¿Lo veis? ¿Vale? 00:11:58
No tiene nada de particular este tipo de problemas 00:12:00
Venga, entonces sería I dividido entre velocidad de la barca 00:12:02
Es decir, que el tiempo es igual a 5 metros 00:12:06
dividido entre 4 y 4 metros por segundo de acuerdo 00:12:10
y esto sale 125 125 segundos que quiere decir que ir desde aquí hasta aquí se 00:12:16
tarda 125 segundos vale fijaos que lo que yo quiero es 00:12:25
calcular es este trocito a ver lo voy a señalar este de aquí lo que va de hacia 00:12:31
aquí esto claro pero para calcular este trozo que 00:12:34
tengo que hacer me falta calcular este poquito de la 00:12:38
equis no si entonces como calculamos esa equis como calculamos la equis 00:12:42
a ver la equis a que será igual a la velocidad de la corriente por el tiempo 00:12:52
no pero que hemos dicho acerca del tiempo que es el mismo es decir este 1 25 00:12:58
segundos que nos ha salido aquí es el mismo que se tarda en ir de aquí a aquí 00:13:04
Pero también de aquí a aquí 00:13:08
Pero también de aquí a aquí 00:13:10
Luego el tiempo lo puedo poner ya 00:13:12
Ya sé, 1.25 00:13:14
¿La velocidad de la corriente la conozco? 00:13:15
Sí, os la dan 00:13:18
A ver, momentito 00:13:19
Vamos a poner aquí 00:13:27
Vamos a retocar algo del enunciado 00:13:28
Porque el calculado 00:13:30
A ver, cuidado 00:13:31
A ver, cuidadito 00:13:32
Que he puesto aquí velocidad de la barca 00:13:34
4 metros por segundo 00:13:36
Cuando hemos dicho que era 2 00:13:38
Vamos a poner aquí 4, ya está 00:13:40
venga, aquí 00:13:42
y aquí lo vamos a poner al revés, vamos a poner aquí 2 00:13:43
y ya está, aquí vamos a ponerlo al revés 00:13:46
venga, aquí 00:13:48
me hace caso esto, ahí 00:13:50
ponemos 2 para no tener que cambiar el problema 00:13:52
venga, y ahora la velocidad de la corriente 00:13:54
vamos a poner 2, ¿no? 00:13:56
con lo cual sería 2 00:13:58
venga, 2 00:14:00
metros por segundo 00:14:04
por 1,25 00:14:06
segundos, con lo cual esto nos sale 00:14:08
2,5 metros. Es decir, este trocito que hay aquí, este es 2,5. Y ahora decidme, a ver, esto ya se va con sentido común. Si yo tengo este trozo de aquí, este de aquí es 2,5 y este otro me dicen que es de 5 metros, ¿cómo puedo calcular esta parte? 00:14:10
Pitágoras, directamente 00:14:34
¿Vale? Entonces, la distancia 00:14:38
Que me están preguntando 00:14:40
Será la raíz cuadrada de 5 al cuadrado 00:14:42
Más 2,5 al cuadrado 00:14:45
Y no tiene más 00:14:47
¿De acuerdo? ¿Vale o no? 00:14:48
¿Sí? Venga 00:14:51
A ver, tendríamos entonces 00:14:52
Más 2,5 00:14:55
Al cuadrado 00:14:59
¿Vale? A ver 00:15:00
Más 25 00:15:02
A ver si me hace caso esto. A ver, raíz cuadrada de todo esto. Venga. Ahí están aplaudiendo. 5,6 metros. Luego la distancia que recorre la barca es de 5,6 metros. ¿Entendido? ¿Vale? 00:15:05
A ver, en el aula virtual tenéis ahí ejemplos que podéis ver también. Esto simplemente es para que vayamos viendo la composición de movimientos. No tiene nada de particular. Digamos que lo que es un poquito más complicado es lo que viene ahora. Hasta ahora nos lo hemos enterado nada más que se trata de movimiento rectilíneo uniforme en un eje y otro eje también. Ya está, no tiene más, no tiene complicación. Y lo que nos van a preguntar son cosas así. ¿Qué pasa? 00:15:23
Sí, venga, ve al baño. 00:15:49
Pero no tardes mucho, anda. 00:15:53
A ver, vamos a pasar a ver el tiro oblicuo o tiro parabólico. 00:15:55
Tiro oblicuo o tiro parabólico. 00:16:00
A ver, mirad, vamos a ver. 00:16:07
Consiste en lo siguiente. 00:16:11
Consiste en que se lanza un objeto, por ejemplo, aquí, y va a hacer una parábola. 00:16:14
¿De acuerdo? 00:16:23
¿De acuerdo? Venga, entonces, a ver, ¿qué tipos de movimientos vamos a tener? Vamos a tener dos tipos de movimientos. 00:16:24
Vamos a tener uno en el eje Y y otro en el eje X. En el eje X el movimiento va a ser movimiento rectilíneo uniforme y en el eje Y vamos a tener un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 00:16:35
realmente se va a tratar 00:17:03
de un movimiento que ya hemos visto 00:17:07
que es un movimiento vertical 00:17:11
en el que la aceleración va a ser 00:17:14
la gravedad, ¿de acuerdo? 00:17:19
es decir, realmente va a ser 00:17:22
un lanzamiento vertical hacia arriba 00:17:24
pero decimos que es un movimiento rectilíneo 00:17:27
uniformemente acelerado porque tiene una aceleración 00:17:35
la aceleración es la gravedad, ¿vale? 00:17:37
No entiendo nada. 00:17:40
¿Sí? 00:17:45
Es un movimiento rectilíneo. 00:17:47
A ver, lo vais a ver ahora. 00:17:49
A ver, ¿por qué pasa lo siguiente? 00:17:51
Mirad, vamos a ir viendo los pasos poco a poco. 00:17:52
A ver, lo que hacemos es, cuando se lanza un objeto, la trayectoria descrita es una parábola. 00:17:56
¿Vale? 00:18:02
En principio, si nosotros queremos calcular la velocidad aquí, ¿de acuerdo? 00:18:02
Esta velocidad sería la velocidad inicial con la que lanzamos, por ejemplo, un valor, ¿vale? La velocidad estaba cambiando, ¿vale? Pero va cambiando debido al efecto de la gravedad, es decir, nada más que debido a esto, ¿vale? Cuando llega aquí va a hacer esto hasta que llega un momento en que esa velocidad va a estar aquí, ¿de acuerdo? 00:18:08
¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, esta velocidad va a ir cambiando debido a la variación que produce la gravedad, ¿de acuerdo? ¿Vale? Entonces, a ver, ¿sí? ¿Puedo seguir? Cuando llegue aquí, fijaos, vamos a ver, en este punto primero, esta velocidad inicial la tendríamos que descomponer en velocidad en X y aquí en velocidad en Y, ¿de acuerdo? ¿Vale? 00:18:33
Pero cuando llego aquí, ¿qué ocurre? Ya no se trata de la velocidad inicial, sino que sería velocidad nx, que ya no es la velocidad que teníamos antes, y aquí la velocidad ni. 00:19:07
Pero, ¿qué ocurre? Vamos a ver, si nosotros vamos comprobando, si nosotros hiciéramos la medida de todas estas velocidades, lo que vamos a ver es que esta velocidad en X se mantiene constante en todo momento. 00:19:34
Si nosotros hacemos, Nadir, si hacemos la medida experimentalmente de lo que sucede en un movimiento parabólico o un tiro parabólico, que se llama también, lo que se observa es que la velocidad en X se mantiene constante en todo momento. 00:19:48
Si se mantiene constante, entonces corresponde a un movimiento rectilíneo uniforme, ¿de acuerdo? ¿Vale? Sin embargo, los valores de la I, los distintos valores de la velocidad en I, van variando. 00:20:04
partimos de una velocidad inicial en y va tomando diferentes valores hasta que llega un momento que 00:20:18
fijaos aquí que ocurre es importante que lo entendáis aquí en este punto cuando tenemos 00:20:28
aquí el máximo de esta trayectoria como si fuera una función matemática al máximo de una parábola 00:20:34
lo veis aquí sí vale aquí que sucede nada más que tenemos componente x no existe componente y 00:20:38
¿De acuerdo? Es lo mismo que si nosotros lanzamos un objeto hacia arriba y en su altura máxima la velocidad es cero, pues aquí exactamente pasa lo mismo. Entonces, vemos que la velocidad va tomando diferentes valores, va siendo cada vez mayor hasta que se hace cero y luego va aumentando otra vez de aquí para acá, desde cero hasta aquí. ¿De acuerdo? 00:20:46
¿De acuerdo? Entonces, medido eso, independientemente, lo que se observa es que en el eje X hay un movimiento rectilíneo uniforme y en el eje Y un movimiento que es un movimiento vertical hacia arriba con una aceleración G. 00:21:09
¿De acuerdo? Entonces, ¿cuáles son las ecuaciones que tenemos que considerar? 00:21:22
Las ecuaciones que tenemos que considerar son, para el eje X, puesto que se trata de un movimiento rectilíneo uniforme, 00:21:27
La X, es decir, los distintos valores que vamos a tener en este eje, en el eje X, van a ser igual a la velocidad en X por el tiempo. 00:21:35
¿Pero qué ocurre con la velocidad en X? ¿No hemos dicho que es la misma? Pues será entonces la velocidad inicial en X. 00:21:46
La ecuación definitiva que tengo que considerar es esta. ¿De acuerdo? Vale, para el eje X. 00:21:54
Que la X, siendo X todos los valores que puede ir tomando en este eje, es igual a velocidad X por el tiempo. 00:22:00
¿Vale? 00:22:12
¿Sí? Vale. 00:22:13
En el eje Y, ¿en el eje Y qué sucede? 00:22:15
En el eje Y lo que hemos dicho es que es un lanzamiento vertical hacia arriba. 00:22:18
entonces tenemos que ver las ecuaciones correspondientes a ese lanzamiento a ver 00:22:24
primero decíamos que la velocidad es igual a velocidad inicial menos reporte pero ahora 00:22:34
tenemos que cambiar un poquito porque porque esta velocidad inicial cuál es no estamos diciendo que 00:22:41
este movimiento pasa en el eje y bueno pues esta velocidad inicial es la velocidad inicial en y 00:22:48
Y esta velocidad que yo pongo aquí es la velocidad en el eje y, ¿de acuerdo? Simplemente estoy, digamos que, trastocando un poquito las ecuaciones del lanzamiento vertical hacia arriba. 00:22:54
Y luego, en cuanto a la y, la ecuación que era y sub cero más v sub cero por t menos un medio de g por t cuadrado. Esta es la ecuación de un lanzamiento vertical hacia arriba. 00:23:05
Bueno, pues para nuestro caso lo que tengo que hacer simplemente es poner aquí v sub cero y. ¿De acuerdo? ¿Por qué? Porque estas ecuaciones ¿dónde están? En el eje y. El eje x de otra manera. 00:23:17
cosas importantes que hemos dicho en cuanto al tiempo 00:23:30
aquí pasa lo mismo que antes 00:23:34
que en el ejemplo de las barcas 00:23:37
si yo quiero ir desde aquí, desde el origen de coordenadas 00:23:38
hasta aquí, pasando por 00:23:42
la trayectoria que se escribe la parábola 00:23:45
se tarda un tiempo t 00:23:48
pero este tiempo t también va a ser el mismo 00:23:49
si fuéramos desde aquí hasta aquí por el eje x 00:23:53
¿de acuerdo? 00:23:57
Y si fuéramos desde aquí hasta cualquier punto de la Y por el eje Y. ¿Entendido? Siempre, siempre. Con lo cual va a ser muy importante porque imaginaos que nos preguntan cuál es el alcance que adquiere al que llega la pelota, por ejemplo, un balón. ¿Vale? Vale. Entonces, ¿cuál es el alcance? El alcance es la X. Digamos lo que se trasladaría en el eje X. Esto sería el alcance. 00:23:58
Tendríamos que calcular la X, pero ¿cómo calculo la X? La calcularía sabiendo la velocidad inicial en X y el tiempo, pero ¿este tiempo cómo lo calculo? Pues previamente con las ecuaciones correspondientes a el lanzamiento vertical hacia arriba. 00:24:27
¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, vamos a ir viendo un ejemplo para que os quede claro de cómo se trabaja. Luego todo esto es muy mecánico. Lo único, digamos, raro es que al principio os cuesta trabajo ver que un movimiento se puede descomponer en dos. ¿Vale? Es un poquito raro, pero es cierto que luego todo sale de una manera muy sistemática. 00:24:44
A ver, entonces, imaginaos que tenemos un futbolista que lanza un balón, ¿de acuerdo? Venga, entonces, a ver, un balón con una velocidad inicial, normalmente me van a decir esta velocidad inicial, por ejemplo, de 3 metros por segundo, ¿de acuerdo? 00:25:06
¿Vale? También me suelen decir también el ángulo, ¿qué ángulo va a ser? El ángulo que hay entre esta velocidad inicial y el eje X, alfa, lo vamos a llamar, ¿de acuerdo? Bueno, pues este alfa imaginaos que es 30 grados, ¿vale? 00:25:31
Y me dicen ángulo de inclinación. Ángulo de inclinación del valor, me dicen. Pues alfa 30 grados, por ejemplo. ¿Vale? De esta manera yo podría calcular, ¿qué? Podría calcular tanto la componente X de la velocidad inicial como la componente Y. ¿De acuerdo? ¿Vale? Esto lo pongo en los exámenes siempre. Vosotros veréis, si no os enteráis desde el principio. 00:25:50
Venga, entonces, ¿podríamos ir calculando esas velocidades? 00:26:21
Pues venga, vamos a ello. 00:26:25
A ver, ¿cómo calcularíamos la velocidad en X y la velocidad en Y? 00:26:27
A ver, mirad todos, es muy fácil. 00:26:33
Lo que tengo que hacer es lo siguiente. 00:26:36
Esta velocidad, V0, es esta de aquí. 00:26:37
¿Lo veis? 00:26:41
Algo de trigonometría sabéis, ¿no? 00:26:42
¿Sí? 00:26:44
Bueno, a ver, voy despacito. 00:26:46
A ver, tendríamos este valor de aquí, v sub cero, que es tres metros por segundo, y quiero calcular la proyección de esta velocidad en el eje x, es decir, lo que llamamos v sub cero x, ¿de acuerdo? Y me dicen alfa. ¿Cómo se puede calcular? Decidme. 00:26:47
Por ejemplo, vamos a ver, si yo quiero calcular esto, pues lo que tengo que hacer es buscar una función trigonométrica que me relacione el ángulo con esta parte de aquí, esto no es el cateto contiguo de este triángulo rectángulo, luego entonces voy a coger el coseno, ¿no? 00:27:06
Pues vamos a coger el coseno. Venga, coseno de alfa, ¿qué será igual? Sería igual al cateto contiguo o adyacente, que es v0x, entre la hipotenusa, que es v0, ¿de acuerdo? Vale, de manera que v0x, ¿cómo se obtiene? Como v0 por coseno de alfa. 00:27:25
Ya tengo la expresión que me da la componente X de la velocidad inicial. ¿De acuerdo? Esto siempre va a ser así. ¿Por qué? Siempre vamos a utilizar esta fórmula. Porque siempre me van a dar este ángulo alfa. Así puesto. ¿De acuerdo? Con el eje X. 00:27:46
Bien, si yo quiero calcular la componente Y, ¿qué tengo que hacer? 00:28:06
La componente Y, ¿cuál sería? 00:28:12
Mirad, la componente Y sería esta de aquí, ¿no? 00:28:14
Esta sería la componente Y, ¿lo veis? 00:28:18
Vale, esta componente Y, esto que yo tengo aquí señalando, ¿no es lo mismo que esto? 00:28:21
Ah, que sí 00:28:28
Entonces, ¿esto qué es? El cateto opuesto 00:28:28
¿Qué función trigonométrica cojo? 00:28:32
El seno 00:28:34
Cojo entonces que seno de alfa será igual a qué? Al cateto opuesto que es v sub cero y entre la hipotenusa que es v sub cero. De manera que de esta manera podríamos calcular cuál es la v sub cero y en función de la v sub cero y del ángulo, ¿de acuerdo? v sub cero por el seno de alfa. 00:28:35
Y ya digo que estas ecuaciones que estoy poniendo aquí van a ser siempre las mismas siempre que me digan que alfa es este. Otra cosa es que imaginaos que me dijeran este de aquí. Normalmente se habla del ángulo de inclinación es el ángulo de la velocidad de lanzamiento con respecto al eje X. ¿Entendido? ¿Sí? ¿Vale? ¿Hasta ahora está entendido esto? 00:28:57
Bien, entonces, fijaos, ¿para qué me va a servir esto? Me va a servir porque, como hemos dicho antes, para el eje x, ¿qué ecuación tengo? x igual a v sub 0x por el tiempo, v sub 0x ya lo tengo aquí, si a mí me dan v sub 0 y me dan un ángulo, esto ya lo tendría, ¿de acuerdo? ¿vale? 00:29:20
y el tiempo hemos dicho que es el mismo 00:29:42
tanto como si vamos como el eje X 00:29:44
como el eje Y, ¿vale? 00:29:46
Bien, ahora 00:29:49
¿qué va a pasar? Mirad 00:29:50
va a pasar una cosa, si me vengo aquí 00:29:52
otra vez al dibujo, esto es lo que 00:29:54
va a hacer 00:29:56
por ejemplo el balón, ¿no? 00:29:57
Cuando llegue aquí 00:30:01
es decir, cuando llegue aquí, ¿qué hemos dicho? 00:30:02
¿Qué es lo que ocurre? 00:30:05
Con la velocidad 00:30:07
la velocidad en 00:30:08
Y se hace 0, ¿no? ¿Sí? ¿Para qué me va a servir esto? Cuando a mí me pregunten la altura máxima, que es una de las cosas que me van a preguntar, ¿eh? ¿Para qué me sirve? Para calcular el tiempo en la altura máxima y luego poder calcular este valor de Y máximo, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Sí? 00:30:10
Entonces, una de las cosas que me van a preguntar va a ser, por ejemplo, que cuál es la altura máxima. Bien, ¿y qué condición entonces tenemos que poner para la altura máxima? La altura máxima tenemos que hacer lo siguiente, decir que la velocidad en Y vale 0, pero ¿vale la velocidad en X vale 0? No. ¿Cuánto vale? 00:30:31
¿Vale? No hemos dicho que esta velocidad en x va a ser siempre la misma, pues la velocidad en x va a ser igual a v sub 0x. Esto es lo que pasa en la altura máxima, ¿de acuerdo? Es decir, vamos a irnos aquí. En la altura máxima la v sub i vale 0, pero la v sub x sigue valiendo la velocidad inicial en x. ¿De acuerdo? Nada más que tenemos componente x para la velocidad. 00:30:59
¿Vale? ¿Podemos calcular entonces con este dato el tiempo que se tarda en ir desde aquí hasta aquí? ¿Podríamos calcularlo? Sí, ¿no? ¿Vale? ¿Por qué? Porque a ver, ¿qué ecuación puedo coger? La ecuación de la velocidad. 00:31:26
Por ejemplo, 9,8 me lo van a decir, es un dato que va a haber en el problema siempre, la velocidad en 0i sí que la puedo calcular con esta expresión, ¿lo veis? 00:31:44
¿Y qué tendré que hacer en la altura máxima? Decir que esto vale 0. 00:31:58
Luego, ¿qué expresión tendríamos para este caso? Tendríamos que, si yo paso esto para acá, que el tiempo es igual a v sub 0i entre g. 00:32:02
Bueno, pues esta expresión para calcular el tiempo yo la pongo, digamos, de manera genérica para que sepáis qué hacer, pero que lo importante que quiero que sepáis no es que sepáis la ecuación final, que esta yo no quiero que aprendáis las cosas de memoria, sino que la condición que tenéis que poner es esta. 00:32:14
¿De acuerdo? ¿Vale? Y con ese tiempo, para calcular la altura máxima, ¿dónde me voy entonces? A ver, si yo quiero calcular realmente la altura máxima, ¿dónde tendría que irme? A la ecuación de la I que hemos puesto aquí. ¿Entendido? ¿Vale? 00:32:31
Que sería igual a I sub cero, I sub cero en este caso concreto si se lanza desde el suelo sería cero, más V sub cero I por el tiempo menos un medio de G por T cuadrado, es decir, este tiempo que ponemos aquí sería el que tendríamos que sustituir aquí, ¿de acuerdo? ¿Vale? Y eso sería para calcular la altura máxima, que es una de las cosas que me van a preguntar, ¿vale? 00:32:49
Otra cosa que me van a preguntar es el alcance. ¿Y qué es el alcance? Si yo voy desde aquí para acá, esto sería el alcance. Esto es el alcance. Es, digamos, lo que recorre la pelota pero en el eje X. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:33:16
Entonces, este alcance, recordad que en el eje X lo que hay es un movimiento rectilíneo uniforme, por tanto, la X va a ser igual a V sub 0X por el tiempo. 00:33:38
Pero este tiempo ahora ya es distinto, no me vale el tiempo de antes. 00:33:52
¿Cómo podemos calcular este tiempo? El tiempo que va desde aquí hasta aquí. 00:33:58
¿Cómo lo podemos calcular? 00:34:05
A ver, cuando lleguemos aquí, si es una parábola exacta, entonces sí que va a cuadrar, va a ser el doble. Pero imaginaos que en lugar de lanzarlo desde aquí, que hay problemas, que no se lanza desde aquí, imaginaos que alguien está aquí en lo alto de un abismo, de un edificio, donde sea, le da por hacer esto. 00:34:06
a que ya no es una parábola que tengamos las dos ramas que sean simétricas 00:34:27
no nos vale, entonces hay que aprender a calcularlo para todos los casos 00:34:32
¿de acuerdo? entonces, a ver, ¿cómo calcularíamos este tiempo? 00:34:35
¿qué condición tenemos que poner cuando llega aquí? 00:34:40
¿a que cuando llega aquí la I vale 0? 00:34:43
¿a que sí? ¿no? porque esto sigue siendo como lo que hacíamos 00:34:47
con los movimientos verticales, consideramos 00:34:51
que cuando llega al suelo la I vale cero. 00:34:55
Bueno, pues si la I vale cero me voy a la ecuación que contiene esta condición 00:34:58
igual a I sub cero más V sub cero por I por T menos un medio de G por T cuadrado 00:35:03
y este tiempo que sabemos, que saquemos de aquí, va a ser el que vamos a tener que sustituir aquí. 00:35:10
¿De acuerdo? 00:35:15
Entonces, fijaos, aquí si se lanza desde una altura determinada 00:35:17
nos va a salir una ecuación de segundo grado con todos los términos. 00:35:23
Se resuelve. 00:35:27
¿Vale? 00:35:28
¿Nadie lo ve? 00:35:30
Momentito, termino. 00:35:31
Cuando te interesas y que hablas. 00:35:33
Pero si se lanza desde aquí, ¿qué va a ocurrir? 00:35:36
Si se lanza desde aquí, esto va a ser cero. 00:35:39
Y nos va a salir una ecuación muy sencilla en la que nada más que va a haber un término en t y otro en t cuadrado. 00:35:41
¿De acuerdo? 00:35:46
¿Vale o no? 00:35:48
Entonces, ya veremos un caso concreto, pero esto sería la resolución de un problema. Y este tiempo que nos sale aquí es el que, cállate, el que tendríamos que sustituir aquí. ¿Entendido? Y es lo que normalmente nos van a preguntar. No van a preguntar más cosas más raras. Alcance y altura máxima. ¿Entendido todos? ¿Sí? 00:35:48
vale el próximo día vamos a hacer un problema y ya pasaremos a hacer la hoja 00:36:08
de problemas que tenemos de movimientos compuestos de acuerdo vale bueno a ver 00:36:12
alguna pregunta 00:36:21
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Mª Del Carmen C.
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26 de febrero de 2021 - 18:09
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