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Ecuaciones de primer grado sencillas - Contenido educativo
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Explicación de la resolución de las ecuaciones de primer grado
En el siguiente vídeo vamos a estudiar las ecuaciones sencillas de primer grado.
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¿Cómo se resuelven?
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Observar lo primero en la ecuación que aparece la incógnita con exponente 1.
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Por lo tanto, es una ecuación de primer grado.
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Recordar que lo que está a la izquierda del igual se denomina primer miembro
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y lo que está a la derecha se denomina segundo miembro de la ecuación.
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Lo primero que tenemos que hacer es observar si en el primer miembro o bien en el segundo podemos simplificar, es decir, podemos sumar términos semejantes.
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En este caso 6x lleva x y 21 no lleva x, por lo tanto no son términos semejantes y no lo podemos simplificar.
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Y en el segundo miembro tenemos el menos 11, que es un número sin letra, y el menos 2X, que es un monomio, tiene su número y su letra.
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Por lo tanto, tampoco podemos simplificar el segundo miembro.
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Cuando no podemos simplificar ninguno de los dos miembros, lo que vamos a hacer es mover los términos.
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Vamos a elegir, por ejemplo, colocar todos los términos con x a la izquierda de la igualdad.
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Entonces podemos ver que a la derecha tenemos un término que es menos 2x y lo que queremos hacer es colocarlo a la izquierda.
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Entonces, para no liarnos con los signos, primero voy a escribir los elementos fijos de la ecuación, que serían 6x más 21, voy a escribir el igual, el menos 11, y ahora es el término menos 2x el que movemos a la izquierda de la ecuación.
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Entonces, para saber con el signo que pasa, tenemos que recordar y aprendernos muy bien
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los cuatro tipos posibles de ecuaciones, los cuales tenemos en esta tabla de aquí.
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Entonces, recordad que los términos que están restando pasan sumando,
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es decir, este término que está restando pasa a la izquierda sumando,
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más 2x. Una vez hecho esto, ya tenemos a la izquierda de la ecuación dos términos
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que son semejantes. Dos términos que llevan x. Por lo tanto, lo que hacemos es sumarlos.
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6x más 2x nos queda 8x. El más 21 lo copiamos como venía, el igual también, y después
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es el menos 11. Ahora, en el siguiente paso, tenemos que mover el término más 21, lo
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vamos a mover a la derecha. Siempre primero se escriben los elementos fijos, 8x, el menos
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11, y ahora nos preguntamos cómo pasa el término más 21. Pues podemos ver que lo
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que está sumando pasa restando por lo tanto escribimos menos 21
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volvemos a escribir 8x ponemos el igual y ahora realizamos la operación menos 11
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menos 21 recordar que si tiene el mismo signo a la izquierda se suman y se pone
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el signo común entonces sumando 11 y 21 tenemos 1 y 1 2
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Y 1 y 2, 3. O sea, nos da menos 32.
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Y ahora, finalmente, para resolver la ecuación y saber cuánto nos vale el valor de la x,
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lo que tenemos que hacer es quitarnos del medio el 8.
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El 8 está multiplicando a la incógnita.
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Por lo tanto, recordad que lo que está multiplicando pasa dividiendo.
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Y ojo que pasa con el mismo signo. Aquí no tenemos que cambiar el signo.
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Por lo tanto, escribimos menos 32 y el 8 pasa dividiendo al menos 32.
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Realizamos la división, primero los signos, menos entre más, menos, y 32 entre 8, pues son 4.
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La solución es x igual a menos 4.
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Es conveniente comprobar que la solución está correcta.
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Para ello podemos cambiar la x por menos 4 en la ecuación original, es decir, estamos cambiando en la ecuación original donde pone x escribiendo la solución que hemos obtenido.
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Entonces tenemos 6 por menos 4 más 21 que tiene que ser igual a menos 11 menos 2 por menos 4.
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Se trata ahora de realizar las operaciones de la izquierda y la derecha
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Y ver que llegamos al mismo número
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Vamos a ver, 6 por menos 4 nos queda menos 24
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Más 21, que tiene que ser lo mismo que menos 11
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Fijaros que al multiplicar aquí, menos por menos queda un más
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Y 2 por 4, 8
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Si realizamos la operación de la izquierda, menos 24 más 21 nos queda menos 3 y menos 11 más 8, hay que restarlos porque tienen distinto signo, así que nos queda 3 y ponemos el signo del mayor.
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Esta igualdad numérica es verdadera, menos 3 es igual a menos 3, por lo tanto sabemos que tenemos bien resuelta la ecuación.
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Veamos ahora un segundo ejemplo.
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Comenzamos simplificando, si se puede, el primer miembro o el segundo.
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En este caso, podemos ver que en el primer miembro tenemos dos términos semejantes, que son dos números, que no llevan la letra x,
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y en el segundo miembro tenemos dos términos semejantes, que vamos a señalar, que llevan la x.
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Por lo tanto, simplificando el primer miembro, nos queda 4x más 1.
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igual a, vamos a sumar x más 2x, nos queda 3x más 5.
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Una vez que ya no podemos simplificar ni el primer miembro ni el segundo,
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lo que vamos a hacer es mover los términos.
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Vamos a pasar todas las x al mismo lado de la ecuación, por ejemplo, a la izquierda.
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izquierda. Entonces, este término lo vamos a mover a la izquierda. Entonces, primero
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escribimos los elementos fijos que teníamos anteriormente, que es a 4x más 1, y ¿cómo
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pasa 3x a la izquierda? Pues recordemos que lo que está sumando pasa restando. Como este
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término el signo del 3x es positivo pasa a este lado de la ecuación restando
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tenemos menos 3x igual a 5 una vez que hemos pasado el término a
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la izquierda podemos volver a simplificar en este caso el primer
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miembro porque tenemos ahora por un lado 4x y
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tenemos menos 3x en el mismo lado de la ecuación por lo tanto simplificando 4x
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menos 3x nos queda una x. El más 1 lo copiamos, nos copiamos el igual y copiamos el 5. Y por
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último, para tener resuelta nuestra ecuación, lo que vamos a hacer ahora es el término
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más 1 lo vamos a pasar a la derecha. Entonces nos queda x igual a 5 y el término más 1
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como está sumando, recordamos que lo que está sumando pasa restando, por lo tanto la solución
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de nuestra ecuación es la resta de 5 menos 1, es decir, 4. Podemos comprobar que está bien
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sustituyendo en la ecuación original, es decir, vamos a sustituir en la ecuación original la x
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por 4 y realizaremos las operaciones que nos aparezcan. Estoy cambiando todas las x por
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4 y entonces nos aparecen estas operaciones numéricas. Resolvemos a la izquierda empezando
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por el producto, recordamos, esto nos da 16 menos 7 más 8, lo cual es 9 más 8 que son
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17 por un lado. Y en el otro lado de la igualdad, empezando con el producto, tendríamos que
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realizar 4 más 8 más 5, lo cual nos da 12 más 5, 17. Como podemos observar, obtenemos
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la misma igualdad numérica, es decir, 17 igual a 17, por lo que sabemos que nuestra
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solución está correcta.
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- Autor/es:
- Miguel Gras Gigosos
- Subido por:
- Miguel G.
- Licencia:
- Todos los derechos reservados
- Visualizaciones:
- 85
- Fecha:
- 7 de enero de 2023 - 13:05
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CEPAPUB SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES
- Duración:
- 10′ 31″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 960x540 píxeles
- Tamaño:
- 49.91 MBytes