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DT I EDITEX_VIDEO CORRECCION LAMINAS UD 5 EQUIVALENCIAS 2 - Contenido educativo
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rectángulo equivalente a ese pentágono. En este ejercicio lo que me dice es que
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tengo que dividir el cuadrilátero ABCD en tres partes equivalentes
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mediante segmentos que partan de P. Yo lo que tengo que hacer es dividir esto en
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tres partes iguales, o sea que si yo dibujo, esto lo voy a hacer
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aleatoriamente, si yo dibujo esta línea y esta línea,
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vale, ahora lo estoy haciendo aleatorio, este área, este área y este área tienen
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que ser iguales. Por lo tanto, fijaros, si yo ahora lo que
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hago es hacer, o sea, lo que tengo que hacer es dividir
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ese área en tres partes iguales. Entonces, si yo lo que hago es hacer
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el triángulo equivalente a este trapecio, pero teniendo en cuenta
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este punto, voy a hacer un triángulo que va a ser
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igual a este área. Y si yo luego, usando este concepto de división de área en
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partes iguales, divido ese triángulo en partes iguales, ya sé que este
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triángulo central va a ser igual a este y a este. Por lo tanto, sabiendo este
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triángulo central, ya sabré que el área que quede a este lado y el área que
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quede a este lado serán equivalentes. Entonces, ¿qué tengo que hacer? Pues lo
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que tengo que hacer es, voy a hacer como si trasladase este vértice y este
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vértice, hiciese el triángulo que tiene de vértice este punto de aquí, como si
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fuese este polígono de cinco lados. O sea, estoy transformando este polígono de cinco
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lados, pero este lado y este lado están sobre la misma recta. Entonces,
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lo primero que tengo que hacer es hacer esta recta y esta recta
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y trasladar el C y el D a la prolongación del segmento AB. Por lo tanto,
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haciendo la paralela de esa desde este punto de aquí,
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ya tengo ese segmento trasladado. Y haciendo la paralela desde este punto
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de aquí, ya tengo ese segmento trasladado. Hago
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este de aquí y
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este de aquí, ¿vale? Ya tengo ese y ese. Ya tengo C' y D'.
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C'
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y D'. Ahora,
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ya tengo el triángulo P, C', D'.
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P, C',
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y D'. Lo voy a poner más grueso para que diferenciar. Ahora, si yo divido
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la base de este triángulo en tres partes iguales,
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se me quedará aquí un triángulo central que será la tercera parte de esa área.
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Como este triángulo es equivalente a ese polígono, pues ese triángulo central será
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un tercio de ese polígono. ¿Vale? Pues entonces, ¿qué tengo que hacer? Muy fácil,
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por tales. Yo uso tales para dividir la base en tres partes iguales. ¿Vale? Tenéis tales. Venga,
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esto. Ahora lo dividís en tres partes iguales. Cogeis vuestro compás y lo dividís. Ya lo tengo
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en tres. Desde el extremo lo llevo al punto extremo y ahora lo que tengo que hacer son
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paralelas. Desde ese punto a ese punto y a ese punto. Y ya tengo los tres puntos, o sea, los dos
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puntos, perdonad, que dividen a esa base en tres partes iguales. Y ya tengo ese triángulo central
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que es un tercio del área de ese triángulo, por lo tanto es un tercio del área de ese cuadrilátero.
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Por lo tanto, este área, ¿vale?, es igual a ese área de ahí, igual a ese área de ahí, porque este área es
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igual a ese área de ahí y es un tercio del triángulo. ¿Vale? Por lo tanto, esta sería la solución.
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Pues este ejercicio se hace exactamente igual. El único problema que tiene este ejercicio es
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que primero tendríais que colocar los puntos que me están dando aquí, que me los están dando de
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una forma un poco particular, porque me está diciendo que los lados de A, A B y B C de un
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cuadrilátero ABCD inscrito en la circunferencia dada, o sea, el cuadrilátero va a estar inscrito,
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o sea, que cada vértice va a estar en la circunferencia, abarca respectivamente ángulos
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centrales, ángulos centrales de 120, 70 y 60, o sea, que D A son 120, A B son 70 y B C son 60.
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Dividirlo gráficamente en dos partes equivalentes. En el otro teníamos que dividirlo en tres y en
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este tendremos que dividirlo en dos y mediante un segmento que tenga un extremo en el punto medio
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del lado A B. Bueno, esto lo vamos a ver. Vamos a ver primero cómo colocamos los puntos. Pues mirad,
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ahí me dice que B está a la derecha, o sea, que B tiene que estar a este lado de aquí y, por lo
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tanto, D estará a este lado de aquí. Entonces, el segmento A B tiene de ángulo central 70. Si yo
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hago el segmento A O, el segmento A B tiene 70 grados. Yo aquí no lo puedo hacer directamente,
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¿vale? porque no me, a ver, no me deja, yo creo que no me deja, a ver si...
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No me deja, ¿vale? Entonces, ¿qué hacemos? Pues me hago un ángulo de 70 aquí. Vosotros,
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con el transportador de ángulos, lo podéis hacer. Me hago un ángulo de 70 aquí y lo copio. 50,
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60, 70, ¿vale? Este es un ángulo de 70. Ya sabéis cómo copiar ángulos. Hago esta
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circunferencia que la tengo que trazar exactamente igual y ahora copio este ángulo de aquí,
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o sea, este arco de ahí, y en este vértice copio y ya tengo el ángulo de 70 grados. Y
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extiendo hasta la circunferencia y ya tengo el punto B. ¿Veis? Mi proceso es un poco más lento
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que el vuestro porque vosotros lo podéis hacer directamente con el transportador de ángulos,
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¿vale? Este es el de 70. Mirad, si yo ahora mido angularmente me debería dar 70. Perfecto. Ahora
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tengo que hacer que el segmento BC, que C estará hacia la izquierda, ¿vale? Porque el orden siempre
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es el mismo, A, B, C, D. Por lo tanto, si B está hacia la derecha, C estará a la derecha de B,
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que son 60 grados. Bueno, pues me hago un ángulo de 60 grados aquí y lo copio igual. 60, ¿vale?
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Hago una circunferencia cualquiera, la copio exactamente igual desde ahí, copio este arco
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y copiaré ese arco desde ese punto de ahí y ya tendré el ángulo de 60.
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¿Vale? Borro este, extiendo hasta la circunferencia y me borro este, ¿vale? Y ya tengo C.
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Y ahora tengo dos opciones, o bien hago el ángulo CD, que podría hallarlo porque la suma de estos,
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la resta de la suma de estos tres ángulos con 360 me daría justamente el ángulo que hay entre C y D,
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pero también puedo hacer 120. Entonces, lo que haré será L120, ¿vale? Una circunferencia cualquiera,
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copio la circunferencia, copio este arco con el compás. Veis que mi proceso es un poco más lento
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y ahora es hacia la izquierda, porque de esta A a la izquierda de A. Y este es el radio en el que va a estar D, ¿vale?
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Extiendo hasta la circunferencia, borro todo esto y ya tengo los cuatro puntos de este polígono de cuatro lados
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que me están pidiendo, ¿vale? Y el polígono será el A, B, C y D, es este de aquí.
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Y ahora lo que me están diciendo es, vale, ya tienes el polígono, pues ahora tienes que dividirlo en dos partes iguales.
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Y esas dos partes iguales tienen que tener un vértice, o sea, uno de los extremos de ese segmento
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que me va a dividir a este polígono en dos partes iguales, tiene que tener uno de sus extremos en este punto de aquí,
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que es el punto medio del segmento A, B. Eso es lo que me están pidiendo en el enunciado, ¿vale?
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Por lo tanto, yo aquí haré justamente lo que he hecho aquí. Imaginaos que esto le doy la vuelta
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y en vez de dividirlo entre tres, lo dividiré entre dos. Por lo tanto, lo primero que tengo que hacer es transformar
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este polígono en un polígono de, o sea, en un triángulo, pero con estas dos diagonales, ¿vale?
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Es como si hiciese el otro ejercicio, pero dado la vuelta, ¿vale? Ya tengo, ahora tendré que hacer paralela esta
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desde ese punto y paralela esa desde ese punto, y luego trazar el triángulo. Pues paralela a esta desde este punto
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y paralela a esa desde ese punto. Y formo el triángulo, en este caso, C' que está aquí,
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D' que está aquí.
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Ah, no, no me deja. Un segundo que hago esto mal. D', vale. Bueno, no se ha marcado la D'.
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Ahora sí, ¿vale? Ya tengo el triángulo D'MC', ¿vale? Voy a ponerlo regruesado para que veáis
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Y ahora lo que tengo que hacer es dividir la base de este triángulo en dos partes iguales.
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Por lo tanto, no me hace falta ni hacer tales, con lo que hagáis la mediatriz os sirve.
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Y ya tengo este polígono dividido en dos partes iguales, que son esta de aquí, la formada por todo este,
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que lo voy a, ¿vale? Es la formada por todo esto, ¿lo veis? Y la formada por esta otra parte que es este.
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Este, ahí, espera, que voy a cambiarle el color. Vale, por esta parte de aquí. Son dos áreas iguales, ¿vale?
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Es el mismo ejercicio pero he dado la vuelta, el único problema es ese.
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Voy a cortar el vídeo y voy a hacer otro porque si no ocupa mucho espacio, ¿vale?
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Y así hago dos vídeos y empiezo con este ejercicio, ¿vale? Venga, hasta ahora.
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- Autor/es:
- Belén Coto Redruejo
- Subido por:
- Belen C.
- Licencia:
- Todos los derechos reservados
- Visualizaciones:
- 23
- Fecha:
- 28 de noviembre de 2022 - 9:49
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES GASPAR SANZ
- Duración:
- 14′ 55″
- Relación de aspecto:
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