Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES 6º DE PRIMARIA MÉTODO SINGAPUR - Contenido educativo

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 17 de mayo de 2022 por Cp gabrielamistral madrid

203 visualizaciones

Buenos días, en el vídeo que vais a ver a continuación vamos a trabajar la multiplicación y la división de fracciones. 00:00:00

Los contenidos concretos que vamos a trabajar va a ser la multiplicación de dos fracciones, 00:00:07

la división de una fracción entre un número natural, la división de un número natural entre una fracción 00:00:11

y por último la división de una fracción entre otra fracción. 00:00:17

Para ello, para que los alumnos tengan una mejor comprensión de estos contenidos, 00:00:22

nos apoyaremos en la representación gráfica que tiene esta metodología. 00:00:27

El primer caso que vamos a ver va a ser la multiplicación, en este caso, de dos fracciones. 00:00:32

Para ello nos vamos a apoyar en este ejemplo de la página 76, donde pone el método 1. 00:00:37

En este caso la multiplicación que hay aquí es un medio por dos tercios. 00:00:45

Para entender la multiplicación, le diríamos a los alumnos que este d lo cambien, este por lo cambien por d. 00:00:50

Entonces hablaríamos de un medio de dos tercios. 00:00:59

En primer lugar, como hemos dicho anteriormente, vamos a hacer la representación gráfica de esta multiplicación. 00:01:02

En primer lugar, dentro de esta multiplicación de un medio por dos tercios, vamos a pintar los dos tercios, que los tenemos aquí. 00:01:07

Y la mitad o un medio de los tercios, pues en este caso será uno de los dos trozos que tiene dos tercios. 00:01:15

En este caso la solución sería un tercio. 00:01:25

Una vez que tenemos esta representación gráfica y el niño entiende la multiplicación, lo que está haciendo, 00:01:30

podemos pasar a la realización de este propio algoritmo. 00:01:37

Y en este caso le vamos a decir a los niños que para multiplicar dos fracciones multiplicaremos numerador por numerador, en este caso 1 por 2 son 2, y 2 por 3 son 6. 00:01:41

Sale 2 sextos, que si lo pasamos a la fracción irreducible sería un tercio como hemos visto anteriormente en la representación gráfica. 00:01:52

Vamos a ver otro ejemplo de multiplicación de dos fracciones. 00:02:04

En este caso, como hemos dicho anteriormente, le vamos a aconsejar a los niños que el símbolo de multiplicación lo cambien por d para su interpretación o para la representación gráfica. 00:02:07

En este caso hablamos de un medio de un tercio. 00:02:21

En primer lugar, ¿qué vamos a pintar? Vamos a pintar un tercio. 00:02:24

Aquí tenemos un tercio y un medio de un tercio es justo la mitad de un tercio, con lo que nos quedaremos con este trocito, es igual que este ejemplo, y hablaríamos de un sexto. 00:02:27

En este caso tenemos que ver que cuando hablamos de un sexto hablamos del total, aunque solamente estemos hablando de pintar un tercio porque es lo que nos pide el ejercicio, cuando hablamos del trozo que cogemos de esta multiplicación tenemos que mirar en total de la unidad que hemos representado aquí. 00:02:41

Pasamos al algoritmo puramente, en este caso, un medio o un tercio. 00:03:00

Le decimos a los niños lo mismo, multiplicamos numeradores, 1 por 1 es 1, 2 por 3 es 6. 00:03:07

Como veis, tanto la prestación gráfica como el algoritmo nos da lo mismo. 00:03:13

Pasaremos al segundo contenido que vamos a ver dentro de este vídeo, 00:03:20

que es la división de una fracción entre un número natural. 00:03:24

Nos vamos a apoyar en este ejemplo que tenemos aquí, en este caso es 3 cuartos dividido entre 3, que es igual que decir o calcular un tercio de 3 cuartos. 00:03:27

Lo primero que vamos a hacer en este caso es, vamos con la representación gráfica, aquí tenemos pintado los tres cuartos, los tenemos aquí, y si cogemos un tercio de tres cuartos, estamos hablando de un cuarto. 00:03:38

Este sería la solución, sin calcular nada, simplemente hablando o representando gráficamente esta división. 00:03:57

Partiremos de esta representación gráfica. 00:04:06

A los niños lo que les tenemos que decir, ¿de acuerdo? 00:04:08

Es que en primer lugar representen gráficamente y posteriormente realicen la operación que vamos a hacer. 00:04:11

Por ejemplo, podemos ver la división tres cuartos dividido entre dos es igual que calcular un medio de tres cuartos. 00:04:18

Y en este caso, la operación que vamos a realizar lo tenemos aquí, es la operación, pero previamente nos vamos a volver a basar en el dibujo de la representación gráfica para que el niño aprecie lo que estamos haciendo. 00:04:26

En este caso, en primer lugar, lo que hemos pintado son los tres cuartos. 00:04:41

Aquí los tenemos, tres cuartos. 00:04:46

Y para calcular la mitad de tres cuartos, cada uno de estos de un cuarto lo vamos a dividir en dos. 00:04:50

Y nos vamos a quedar justo con la mitad. 00:04:57

En este caso, la mitad de lo que estamos representando es esto, que en este caso serían tres octavos. 00:05:00

Tres octavos, ¿por qué? 00:05:09

Aunque esta parte es parte de la unidad total, aunque no sea parte de los tres cuartos, 00:05:10

lo tenemos que tener en cuenta, ¿de acuerdo? 00:05:15

No podemos hablar de tres sextos, no. 00:05:17

Hablamos de tres octavos porque es el total de la unidad, 00:05:19

que aunque no sea parte de los tres cuartos, lo tenemos que tener en consideración. 00:05:22

A los niños, en esta operación, le vamos a decir que cuando dividimos tres cuartos entre dos, 00:05:26

es igual que calcular la mitad, en este caso, de tres cuartos. 00:05:32

o un medio por tres cuartos para hacer el algoritmo, hacer la operación. 00:05:38

En este caso multiplicamos numeradores, uno por tres es tres y dos por cuatro son ocho. 00:05:46

Como veis, tanto la representación gráfica como la operación en sí nos dan los mismos resultados 00:05:51

y así los niños aprecian el porqué de esta operación. 00:05:59

El segundo contenido que vamos a ver dentro de la división es la división de un número natural entre una fracción. 00:06:05

En este caso, a los niños, en esta división que tenemos aquí, les tenemos que poner la situación de cuántos dos tercios entra o tienen cabida dentro de dos unidades. 00:06:14

Y eso en este método lo vamos a ver, en este caso mirad aquí, vamos al método 1, cuántos dos tercios caben en dos unidades, porque esto es una unidad y esta es la segunda, pues aquí entra un dos tercios, otro dos tercios y por último el tercer dos tercios. 00:06:28

Quiere decir que 2 dividido entre 2 tercios es igual a 3 00:06:49

Con otro ejemplo, en este caso dividimos 3 entre 3 quintos 00:06:53

Y nos hacemos la misma pregunta 00:06:59

¿Cuántos 3 quintos hay en 3 enteros? 00:07:01

Pues lo primero que hacemos, el niño representa los 3 enteros 00:07:07

Luego dividimos cada una de las unidades en quintos 00:07:10

Y empezamos a repartir 00:07:17

Aquí tenemos un tres quintos, dos tres quintos, tres, cuatro y por último el quinto. 00:07:18

Tenemos cinco tres quintos. 00:07:38

O sea, cuando dividimos tres entre tres quintos es igual a cinco. 00:07:42

Lo que le vamos a decir al niño una vez que ha entendido esta representación gráfica es 00:07:46

que dividir entre 3 quintos es igual que multiplicar entre 5 tercios. 00:07:50

Y pasamos a esta operación que tenemos aquí. 00:07:55

En este caso, cuando le decimos que dividir 3 entre 3 quintos es igual que multiplicar 3 entre 5 tercios, lo hacemos. 00:07:58

Y el resultado que le va a dar al niño, en este caso, cuando multiplicamos una fracción por un número natural, 00:08:08

solamente multiplica numerador, sería 15 tercios, que es igual a 5. 00:08:14

¿no? Como veis, tanto la operación, el algoritmo 00:08:18

concreto, como la representación gráfica, 00:08:22

coinciden porque es lo mismo. ¿Ok? Así que cuando 00:08:25

multipliquemos un número natural por una fracción, le vamos a decir 00:08:29

al niño que para calcularlo, una vez que lo entienda, después de esta representación, 00:08:34

le vamos a decir que lo que tiene que multiplicar es 00:08:38

ese número natural por la fracción que le está dividiendo, pero 00:08:41

cambiando el numerador y el denominador. 00:08:45

Vamos con un tercer ejemplo un poquito más complejo. En este caso vamos a dividir dos entre seis séptimos. La pregunta que nos hacemos a los niños es ¿cuántos seis séptimos entran en dos unidades? En este caso, como veis, tenemos una, tenemos otra, tenemos dos y este trocito. 00:08:48

En este trocito es donde los niños tienen la mayor de las confusiones 00:09:13

Porque en este caso el niño tiene, como hemos dicho, tiene 2 y ese trocito 00:09:17

Ese trocito los niños se equivocan y suelen poner 2 séptimos 00:09:23

Pero tenemos que decir que lo que estamos agrupando no es en séptimos 00:09:27

Sino que estamos haciendo agrupaciones de 6 séptimos 00:09:31

Respecto a 6 séptimos, este trocito es igual a 2 00:09:35

es igual a 2 sextos, ¿de acuerdo? 00:09:41

2 sextos porque estamos haciendo agrupaciones de 6. 00:09:48

Como veis, 1, 2, 3, 4, 5, 6, pues tenemos 2 trocitos de 6, ¿de acuerdo? 00:09:52

2 sextos, que en este caso le vamos a decir que lo pasen a fracción irreducible, 00:10:00

que sería 1 tercio, o sea que aquí lo que tenemos, 00:10:05

si dividimos o decimos cuántos 6 séptimos entran en 2, 00:10:07

entran 2 y un tercio, ¿de acuerdo? Esta es la representación gráfica. 00:10:11

Vamos a pasar al algoritmo puramente duro. Antes hemos dicho que dividir por 6 séptimos 00:10:17

es igual que multiplicar 2 por 7 sextos. Le doy la vuelta al numerador y al denominador, ¿de acuerdo? 00:10:24

En este caso me daría 14 sextos y 14 sextos, si lo reduzco, ¿de acuerdo? Me iría, o lo vamos pequeño, a 7 tercios. 00:10:32

7 tercios es igual que 2 y 1 tercio, que sería lo que pondría aquí. 00:10:49

Yo podría poner 7 tercios o, si lo reduzco, porque esto es una fracción impropia, 00:10:57

si lo paso y lo reduzco a número mixto, sería 2 y 1 tercio, que es lo mismo que tengo aquí. 00:11:02

Si veis, tanto el algoritmo como la representación gráfica coincide en este caso porque es lo mismo. 00:11:10

La dificultad que van a tener los niños en este caso va a ser a la hora de darle valor a este trocito. 00:11:16

Suelen decir que tiene dos séptimos. 00:11:24

Lo que tenemos que recordar es que estamos agrupando no en séptimos, sino que tenemos que agrupar seis. 00:11:26

¿De acuerdo? 00:11:33

Que ese numerador nos da los datos o los trozos que cogemos. 00:11:34

Pasamos al último contenido que vamos a trabajar en este vídeo, que en este caso es la división. 00:11:40

división. Aquí apreciamos, o tenemos en este ejemplo, la división de dos fracciones. 00:11:44

En este caso, les volvemos a decir a los niños lo mismo. Cuando dividimos tres cuartos 00:11:48

entre un cuarto, le vamos a decir cuántos un cuarto entra 00:11:52

en tres cuartos. En este caso es muy fácil, representamos, 00:11:56

dividimos la unidad en cuartos y en tres cuartos pues 00:12:00

entran uno, dos y tres cuartos. 00:12:04

Como ven aquí, ¿de acuerdo? Empezamos por un ejemplo muy sencillo 00:12:09

para que vean lo que estamos haciendo con una representación gráfica. 00:12:13

Posteriormente haremos el algoritmo con una operación, 00:12:16

pero previamente es positivo que ellos vean esta representación 00:12:20

para entender lo que estamos realizando. 00:12:23

Otro ejemplo, algo más complejo, que también es fácil de interpretar 00:12:26

y fácil de ver en este caso por los niños. 00:12:30

En este caso vamos a hacer una división que es 3 quintos dividido entre 2 quintos. 00:12:32

Queremos saber cuántos 2 quintos entran en 3 quintos. 00:12:39

En este caso es fácil porque tenemos que entra uno y un quinto, pero este un quinto, que aquí es como un quinto, dentro de las bolsas que estamos realizando, que son de dos quintos, no es un quinto, es un medio. 00:12:42

Es justo la mitad de esta bolsa de arroz que estamos realizando. 00:13:01

Aquí es donde también tenemos la principal confusión de los niños 00:13:06

Que cuando interpretan el valor de este trocito que nos queda 00:13:10

Hablan de un quinto 00:13:15

Y no, porque estamos agrupando en bolsitas 00:13:16

En este caso, que es lo que nos pide el ejercicio 00:13:19

De dos quintos 00:13:21

Cuando dividimos tres quintos entre dos quintos 00:13:22

Tenemos una entera y la mitad de otra 00:13:26

Como veis, es lo que tenemos aquí 00:13:31

¿De acuerdo? 00:13:34

Para que el niño entienda lo que estamos realizando de una forma gráfica, le vamos a decir que cuando dividimos entre dos quintos es igual que multiplicar entre cinco medios. 00:13:36

Cambiamos el numerador, lo ponemos en el denominador y el denominador en el numerador. 00:13:50

De acuerdo, así hacemos la operación en este caso, como lo veis, 3 quintos dividido entre 2 quintos es igual a 3 quintos por 5 medios. 00:13:55

En este caso multiplicamos numerador por numerador, 15 y de los denominadores, 5 por 2, 10. 00:14:10

Lo pasamos a fracción reducible, y en este caso, para hacerlo reducible, dividimos entre 5, tanto numerador como denominador, ¿de acuerdo? 00:14:18

Nos da 3 medios. 3 medios es igual que 1 y 1 medio. 00:14:33

Si esta fracción impropia la pasamos a un misto, sería así que es el resultado que nos da este ejercicio. 00:14:41

Una vez que el niño entienda la representación gráfica de lo que estamos haciendo, lo positivo es pasar a esta operación. 00:14:47

Pues con esto finalizamos el vídeo. 00:14:58

Idioma/s:
Autor/es:: CEIP GABRIELA MISTRAL
Subido por:: Cp gabrielamistral madrid
Licencia:: Dominio público
Visualizaciones:: 203
Fecha:: 17 de mayo de 2022 - 22:26
Visibilidad:: Público
Centro:: CP INF-PRI GABRIELA MISTRAL
Duración:: 15′ 01″
Relación de aspecto:: 3:2 El estándar usado en la televisión NTSC. Sólo lo usan dichas pantallas.
Resolución:: 2736x1824 píxeles
Tamaño:: 41.45 MBytes