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Aumentos y disminuciones porcentuales - Contenido educativo
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Vamos a estudiar los aumentos y disminuciones porcentuales, lo que llamamos el índice de
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variación. En un aumento porcentual de un r por ciento en un cierto artículo, podemos
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calcular el precio final multiplicando el valor del precio inicial por el índice de
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variación del aumento, que en este caso se calcula sumando al número 1 el tanto por
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ciento expresado en tanto por 1, es decir, dividido entre 100. Es decir, aplicamos la
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fórmula precio inicial por 1 más r partido de 100. En el caso de una disminución porcentual
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de un r por ciento en el precio de un artículo, el índice de variación lo calculamos restando
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el número 1, que es el tanto por ciento expresado en tanto por 1, menos r partido de 100. Así
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podemos calcular directamente el valor de los artículos. Vamos a verlo con el siguiente
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ejemplo. Javier va a comprar una radio a una tienda. En la tienda de cerca de su casa la
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venda la venden por 30 euros, IVA incluido, pero le aplican un 10% de descuento. En la
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otra cobran 24 euros, pero hay que añadir un IVA del 21%. Nos preguntan que qué tienda
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es más barata, la que está al lado de su casa o la otra. Vamos a escribir los datos.
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En la primera tienda,
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voy a llamarle tienda A, tenemos que el precio inicial del artículo
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es de 30 euros, pero le aplican un 10% de descuento. Es decir, r sería el 10%
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de descuento. Voy a poner un signo menos a la izquierda para indicar que se trata de un
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descuento. Podemos calcular de esta manera el índice de variación como 1 menos 10 partido de 100.
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Es decir, nos queda 1 menos 0,1 que es 0,9. De esta manera podemos calcular cuánto va a
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costar el artículo rebajado aplicando la fórmula precio final igual a precio inicial
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por el índice de variación,
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es decir, 30 por 0,9 y nos queda el resultado.
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Son 27 euros. Vamos a escribir ahora los datos de la tienda B. En la tienda B
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tenemos que el precio inicial
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es de 24 euros y tenemos que hacer un aumento de un 21%, es decir, r
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en este caso sería un aumento del 21%. El índice de variación lo calculamos entonces como 1 más
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21 partido de 100, que nos da 1,21. Por lo tanto, el precio final del artículo será el precio inicial
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por el índice de variación. Esto es 24 por 1,21.
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Lo cual nos da 29,04 euros. Por lo tanto, podemos concluir que la tienda más barata es la tienda A.
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Podemos aplicar las fórmulas del aumento y disminución porcentual en lo que llamamos
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los problemas de porcentajes inversos, es decir, aquellos en los que conocemos el precio del
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artículo ya con el aumento o con la disminución porcentual aplicada y necesitamos conocer cuánto
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valía el artículo inicialmente, como por ejemplo en el siguiente problema. Dice, después de una
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rebaja del 12%, un artículo cuesta 13,20 euros. ¿Cuánto costaba dicho artículo antes de ser
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rebajado? Bueno, pues comenzamos escribiendo los datos. Entonces tenemos que el artículo final,
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es decir, el precio final del artículo es de 13,20 euros y el precio inicial del artículo,
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pues no sabemos cuánto vale. Le voy a llamar x porque es desconocido. Sabemos que es una rebaja
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del 12%, es decir, el índice de variación lo podemos calcular como 1 menos 12 dividido entre 100,
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lo cual nos queda 0,88. Entonces escribimos la fórmula,
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la fórmula nos dice que el precio final se calcula como el producto del índice de variación
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por el precio inicial, es decir, 13,20 tiene que ser igual al producto de 0,88
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por el precio inicial que hemos llamado x. Como vemos, tenemos una ecuación de primer grado que
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lo que vamos a hacer es resolverla. Para ello, el número que multiplica la incógnita, es decir,
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0,88 pasa dividiendo, así que nos queda 13,20 entre 0,88 es igual a x, luego x nos queda
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15 euros que es el resultado del artículo inicial.
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Subtítulos realizados por la comunidad de Amara.org
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- Autor/es:
- Miguel Gras Gigosos
- Subido por:
- Miguel G.
- Licencia:
- Todos los derechos reservados
- Visualizaciones:
- 58
- Fecha:
- 31 de octubre de 2022 - 20:18
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CEPAPUB SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES
- Duración:
- 07′ 19″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 960x540 píxeles
- Tamaño:
- 33.72 MBytes