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Sesión 07 - Operaciones con Números Decimales - 19 de nov - Contenido educativo

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Subido el 19 de noviembre de 2024 por Hilario S.

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Buenas tardes, vamos a seguir con las clases de matemáticas. 00:00:17
Hoy vamos a ver los números decimales. 00:00:20
Para que entendamos los números decimales, primero vamos a ver una representación numérica de qué significa esto de decimal. 00:00:28
Cuando hablamos de números decimales, lo que nos está diciendo es que tenemos que segmentar o representar 10 partes iguales entre cada número. 00:00:35
Es decir, si queremos representar el número decimal, es decir, con 10 segmentaciones entre el 8 y el 9, es decir, el número decimal 8,6, tendremos que hacer esas 10 divisiones y contar desde el 8,6. 00:00:44
1, 2, 3, 4, 5, 6. Es decir, en este punto estará representado ese 8 con 6. Es decir, lo que estamos viendo es que cada una de esas partes, llamadas décimas, están en referencia a ese número inicial. 00:01:00
¿Vale? Vamos a imaginar que nos dan una fracción y queremos encontrar ese número decimal. Es decir, si nos dan, por ejemplo, vamos a abrir una pizarra, un segundo. 00:01:17
Vale, si nos piden que representemos o que calculemos el número decimal a partir de esta fracción, 5 cuartos, nos bastará con dividir 5 entre 4, es decir, el numerador entre el denominador, y ese resultado va a ser nuestro número decimal, es decir, 1,25 en este caso, ¿de acuerdo? 00:01:31
¿Vale? Con lo cual sería tan fácil como ir dividiendo esos números que nos están pidiendo. Por ejemplo, si nos piden representar, o mejor dicho, calcular el número decimal de tres quintos, lo que tenemos que hacer es dividir esos tres entre cinco y ese resultado sería el que nos daría el número decimal. 00:02:18
¿Sí? Vale. Vamos a seguir avanzando. Vamos a ver cómo se efectúa la suma de números decimales. 00:02:49
Vamos a imaginar que tenemos los números decimales, vamos a coger los primeros para hacerlo mucho más sencillo, es decir, 2,42 más 3,7. 00:03:03
lo que vamos a hacer es colocar esos números en vertical 00:03:23
como si hiciésemos una suma normal 00:03:31
haciendo que las comas coincidan en la vertical 00:03:33
si nos damos cuenta, las comas coinciden en este punto 00:03:37
lo único que tendremos que hacer es sumar los números normalmente 00:03:41
es decir, donde no tengamos números 00:03:44
podemos completar con ceros 00:03:47
es decir, 2 y 0, 2 00:03:49
7 y 4, 11, me llevo 1 00:03:52
2 y 3 son 5 y 1 son 6 00:03:55
y ahora colocamos la coma justamente en la misma posición 00:03:58
es decir, 6,12 00:04:02
si queremos hacer algo un poco más elaborado 00:04:05
por ejemplo, sumándole 4,128 00:04:08
más 4,128 00:04:11
haremos la misma operación 00:04:18
2,42 00:04:19
hago coincidir la coma debajo 00:04:21
3,7 00:04:23
y 4,128 00:04:24
Donde no tengamos números, podemos completar con ceros. ¿De acuerdo? Y ahora sumamos. 0, 0 y 8, 8. 2, 0 y 2, 4. Y 4 y 7, 11 y 1, 12. Me llevo una. Pongo la coma. 4 y 3 son 7. 8, 9 y 1, 10. 10,248. ¿De acuerdo? 00:04:28
10,248 00:04:55
¿Qué va a suceder en el caso de tener que hacer restas con números decimales? 00:05:03
Pues exactamente lo mismo, es decir, vamos a cuadrar los números 00:05:10
de tal forma que las comas coincidan 00:05:14
Si tenemos que hacer 9,1 menos 3,82 00:05:17
pondremos los números de la misma manera 00:05:29
haciendo coincidir las comas 00:05:34
y los números que falten se rellenarán con ceros. 00:05:41
Es decir, 10 menos 2, 8, ¿vale? 00:05:44
Me llevo 1 y 6, ¿vale? 00:05:49
¿Se entiende, no? 00:06:04
Vale. 00:06:08
Vamos a ver más operaciones. 00:06:10
Perdón, me he llevado una. 00:06:15
He hecho mal la operación, un segundo. 00:06:16
Porque es que hoy está el ordenador que hace cosas raras. 00:06:19
Efectivamente, como me he llevado una de aquí, no son 6, son 5. 00:06:24
Disculpad. 00:06:27
Acordaros del truco, cuando queréis ver si ha salido bien, sumando estos dos números nos tendría que dar el de arriba. 00:06:41
8 y 2, 10, me llevo una. 2 y 8, 10, me llevo una. 00:06:47
Y 5 y 3, 8 y 1, 9. 00:06:51
¿De acuerdo? 00:06:54
Vamos a ver qué más tenemos. 00:06:57
Vamos a imaginar que ahora queremos multiplicar dos números decimales. 00:07:00
4,31 por 2,66. Vamos a ponerlo como nos indica aquí, por 2,6. ¿Cómo haremos esto? Pues lo que vamos a hacer es colocar los números sin las comas, 4,331 por 26. 00:07:09
Y vamos a hacer una multiplicación normal, es decir, 6 por 1 es 6, 6 por 3 es 18 y me llevo 1, 6 por 4 es 2, 2 por 1 es 2, 2 por 3 es 6 y 2 por 4 es 8. 00:07:41
Y sumamos los números. 6, 10, 12, 11. ¿De acuerdo? 00:07:56
Una vez que tenemos el número final, vamos a colocar la coma que hemos quitado arriba. 00:08:05
Tenemos que contar las posiciones desde la derecha hacia la izquierda, es decir, 1, 2 y 3, ¿vale? Es decir, una posición, 2 y 3, ¿no? Es decir, aquí la coma está movida una posición y aquí está movida dos. 00:08:09
Por lo tanto, nos iremos a nuestro número y diremos 1, 2 y 3. Este será el resultado. 11,206. ¿Sí? Vale. Tenéis ejemplos aquí para verlo. ¿Sí? Vale. 00:08:27
Y vamos a ver el último de los ejemplos, que es la división de un número natural por uno decimal y la división de un número decimal por otro decimal. 00:08:44
Vamos a ver el primero de los casos. Por ejemplo, 4,300... Perdón, vamos a hacer el del ejemplo. 7,36 entre 2. 7,36 dividido entre 2. 00:08:57
¿De acuerdo? Pues empezaremos a hacer nuestra división de forma normal, ¿vale? Es decir, 2 por 3 son 6, queda 1. Y en el momento en el que bajemos el número que está detrás de la coma, automáticamente pondremos nuestra coma en esta zona, ¿vale? 00:09:14
Es decir, bajamos el 3, pongo la coma y ahora busco el siguiente número. 6, 6 por 2, 12, 1, bajo el siguiente número, 2 por 8, 16, 0. Este sería nuestro número. 00:09:33
3,68. Es decir, ponemos el número, lo dividimos, efectuamos la división de forma normal y cuando lleguemos a operar, cuando bajemos el número que está detrás de la coma, es en ese momento cuando ponemos esa coma también en nuestro resultado. 00:09:53
¿Sí? Vale. Y vamos a ver el último caso que tenemos. Y es cuando tenemos una división en la que tenemos dos números, ¿vale?, que tienen comas, ¿vale? 00:10:15
Es decir, hemos hecho este número, un segundo, a ver, hemos hecho división de un número decimal por uno natural, división de un número natural por uno decimal, ¿vale? Vamos a hacer este primero y luego haremos división de dos números decimales, ¿vale? 00:10:36
Vamos a coger el 1177 dividido entre 1,1. Fijaos, antes lo que teníamos era un número de este tipo, en el que la coma estaba en este lado. Ahora resulta que la coma está puesta en este número de aquí. 00:10:53
Pues vamos a hacerlo exactamente igual. Estamos en este caso. Vamos a escribir los números, vamos a poner nuestro número sin la coma, nuestro segundo número, y como la coma la hemos movido una posición para acá, como la hemos movido una posición hacia allá, ponemos tantos ceros aquí como posiciones hemos movido. 00:11:20
Es decir, un 0. ¿Sí? Perfecto. Y ahora empezamos a dividir normalmente. 11 entre 11 a 1. 0 bajo el 7. 0 bajo el 7. Ahora pongo un 7. 77. 0 bajo el 0. Y un 0. ¿Vale? Este sería el resultado. 1070. ¿Vale? 00:11:41
Es decir, en este caso empezaba a bajar números y cuando bajase el siguiente, el de la coma, ponía una coma y en este caso lo que tengo que hacer es quitar la coma y completarlo con ceros, ¿vale? 00:12:08
Vamos a verlo en los apuntes, que igual lo vemos un poquito más claro. Fijaos, en el primer caso tenemos el dividendo dividido por un número natural. ¿Qué es lo que hacíamos? Empezábamos a dividir y una vez que llegábamos a la coma y bajábamos ese número, aplicábamos la coma. 00:12:25
Ahora estamos en el caso en el que tenemos que el dividendo es un número natural y el divisor sí que tiene una coma 00:12:54
Pues en este caso lo que vamos a hacer es simplemente correr tantas posiciones en este lado para quitar esa coma 00:13:02
Y una vez que hagamos eso, las posiciones que hemos movido vamos a completarlas con cero 00:13:13
Y nos queda el último caso y es que tanto dividendo como divisor tengan una coma. Nos dice aquí 234,5 dividido de 1,25. 00:13:17
¿Qué es lo que vamos a hacer? Vamos a colocar el primer número del segundo 00:13:39
y vamos a hacer algo mixto, es decir, vamos a ver cuántas posiciones tendría que mover la coma 00:13:50
para el divisor quitarle la coma, es decir, en este caso dos, es decir, una y dos 00:13:59
y vamos a mover esa coma, o sea, las posiciones que hemos movido en el divisor 00:14:06
las vamos a mover en el dividendo 00:14:12
completando con ceros 00:14:14
es decir, si 00:14:16
tengo que moverlo dos veces 00:14:17
si lo muevo una vez tendría 2.345 00:14:19
pero como lo tengo que mover 00:14:21
otra posición más 00:14:23
voy a completar con ceros 00:14:25
¿vale? por lo tanto tendría que 00:14:28
dividir 23, 00:14:29
perdón 00:14:31
23.450 entre 00:14:33
125 00:14:35
¿se entiende esto? vamos a verlo 00:14:36
tendría que empezar 00:14:39
a dividir, venga, vamos a hacerlo, 4, entre 2 no da, entre 1 sí, 125, 9, 0 y 1, ¿no? 00:14:41
Si no me he equivocado, vamos a ver, 9 y 5 son 14, me llevo 1, vale, perfecto, entre 00:14:58
2 no daba, ¿no? Vamos a comprobar, 2 y 2 son 4, no, entre 2 nos pasábamos, vale, bajo 00:15:04
el siguiente número, el 5. Venga. Vamos a ver. 9, yo creo que nos vamos a pasar. 9 por 00:15:10
5, 45. Con 9 nos pasamos, pues. 8. 5 por 8, 40. Y me llevo 4. 2 por 8, 16. Y 4 que me 00:15:20
llevaba 20, llevo 2, y 8 por 1 es 8, y 2, 10, venga, restamos, 5, 9 y 0, perfecto, y 00:15:34
bajamos el siguiente, 0, venga, 6 por 2, 12, yo creo que nos quedamos cortos, 7 por 2, 00:15:47
14, 8, yo creo que son 7, 7 por 5, 35, yo creo que son 7, vamos a probar con 7, 7 por 00:15:54
5, 35, me llevo 3, 7 por 2, 14, son 17, me llevo una 7, 875, ¿por 8 nos hubiésemos 00:16:09
pasado? Pues probablemente, a ver, 8 por 2, sí. Es decir, este daría 5, 7 y 8 son 7 00:16:20
y 0. Qué raro que no es exacto. Vamos a ver si se nos ha ido en algún punto. Ah, vale, 00:16:35
no está resuelto. Vale, bueno. Vale, conclusión. Y nos quedamos con lo importante. Independientemente 00:16:46
del resultado, lo importante es lo que os decía 00:16:53
al principio. Tenemos 00:16:57
que dividir un número 00:16:59
decimal de otro decimal. Pues nos vamos a fijar en el 00:17:02
divisor, vamos a mover la coma, las posiciones que sean 00:17:05
necesarias para quitar esa coma y una vez 00:17:08
que hemos hecho esto, vamos 00:17:12
a mover tantas posiciones 00:17:14
que hemos movido en el divisor, en el dividendo. 00:17:17
si necesitamos mover más posiciones vamos a completar con ceros 00:17:21
y hacemos la división 00:17:24
vamos a imaginar que pasa algo como lo que tenemos aquí 00:17:25
es decir, hemos llegado hasta aquí y nos sigue quedando un resto 00:17:28
¿podemos seguir dividiendo? claro 00:17:32
es decir, en este momento 00:17:34
en el momento en el que hemos bajado el último número 00:17:36
hemos encontrado este número y nos sigue quedando un resto 00:17:39
si yo ahora pongo aquí una coma 00:17:42
puedo completar ya con ceros 00:17:44
es decir, 750 entre 125 00:17:47
A ver, vamos a probar con 6, 6 por 5, me voy a llevar aquí arriba, ¿vale? Para hacerlo. 6 por 5, 30, me llevo 3, 6 por 2, 12, 3, 5, 6 por 1, 6, justo, fijaos. Nos faltaba un paso, ¿vale? 00:17:50
Es decir, cuando ya no tenga más números que bajar, aplicando una coma ya puedo completar con ceros. Si no hubiese dado un número exacto y hubiese tenido que seguir, como no puedo tener varias comas, ya me olvido, ya tengo que ir solamente buscando números. Espero que esto se entienda y nos vemos el jueves en la clase de ciencias. Cualquier duda me escribís y vamos alucinando. Que vaya bien. Hasta luego. 00:18:11
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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    • Compensatoria
Autor/es:
Hilario Sánchez
Subido por:
Hilario S.
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Todos los derechos reservados
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Fecha:
19 de noviembre de 2024 - 18:15
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB RAMON Y CAJAL
Duración:
18′ 44″
Relación de aspecto:
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Tamaño:
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