U2 ejercicio resuelto 1.1 | Mediateca de EducaMadrid

Hola, vamos a ver cómo se resuelve el ejercicio que aparece en el temario, en la unidad 2, en el punto 1-1 sobre localización de almacenes. 00:00:04

Voy a hacer un pequeño ejercicio, se llama el método del centro de la gravedad y a través de una serie de formulaciones nos ayuda a buscar el punto más óptimo 00:00:16

para, por ejemplo, crear otro centro de distribución 00:00:25

si ya tenemos varios, por ejemplo, en la región de España 00:00:29

que es el ejercicio resuelto y podría ser en cualquier punto. 00:00:33

Para esto el centro de la gravedad nos da una serie de fórmulas 00:00:37

x sub cero y y sub cero que son los nuevos puntos 00:00:41

o los puntos donde tendríamos que localizar nuestro nuevo punto. 00:00:44

También nos da la fórmula para calcular la distancia, que la tenemos aquí, 00:00:51

pero la vamos a ver en detalle con el ejercicio que resulta, yo creo, muchísimo más claro. 00:00:58

Antes de ponernos con él, vemos aquí que tenemos el ejercicio 00:01:03

y voy a mostrar también dónde aparece el Excel con la solución 00:01:07

porque también parecía que alguna compañera tenía algún problema con ello. 00:01:10

No sé si ya se le habrá solucionado. 00:01:14

Vale, mostramos aquí en ver la retroalimentación del ejercicio y aquí pinchamos en este link y automáticamente, como veis, se descarga la solución del ejercicio. 00:01:16

vale bueno yo ya lo tengo aquí abierto me he copiado la parte de los datos que nos da el ejercicio 00:01:31

y comentaros vemos que perdón que cada punto cada población tiene un eje un valor en la coordenada x 00:01:40

y un valor en la coordenada y vale esto qué quiere decir pues aquí tenemos el eje de coordenadas 00:01:51

vemos que aquí tenemos el eje de coordenada x y este es el eje de coordenadas y. 00:01:56

Si nos vamos a un mapa, tenemos aquí el eje de coordenadas x y el eje de coordenadas y. 00:02:04

Por ejemplo, buscamos el primer punto que nos dice Oviedo está en x3 y 8. 00:02:17

Pues tendría que estar en X3, que es aquí, y Y8, subiríamos hasta aquí. 00:02:24

Entonces Oviedo tenemos que estaría por esta zona de aquí. 00:02:33

Igualmente para el resto de puntos que nos dan. 00:02:39

Es verdad que Valencia nos da la coordenada 4, 7, 4, 7 y esto está invertido. 00:02:44

Realmente tendría que ser la coordenada 7 de X y la coordenada 4 de Y. 00:02:50

Y vemos aquí valencia. 00:02:59

Estos datos están cambiados, pero no nos influye para poder resolver el ejercicio. 00:03:01

No lo hemos cambiado porque puede inducir a error que haya luego dos resultados diferentes y pueda crear confusión. 00:03:07

Entonces, bueno, dejamos estas coordenadas como nos aparecen en el ejercicio porque lo que nos importa ahora es saberlo resolver. 00:03:16

¿Vale? Bueno, tenemos la primera pregunta que nos dice calcular la localización óptima. 00:03:24

Para eso tenemos que calcular x sub 0 e y sub 0. 00:03:31

Aquí tengo las fórmulas que nos dicen que el punto x sub 0 es el sumatorio de cada coordenada de x de cada zona por su coste y por su volumen. 00:03:34

El sumatorio de todo y lo vamos a ir calculando. 00:03:47

¿Entre qué lo divide? Entre su volumen que también nos lo dan, su volumen está aquí y su coste. 00:03:50

Vamos a ir aplicando la fórmula que resulta bastante sencillo. 00:03:58

mirar la parte del numerador que es x sub i por volumen por coste. Aquí os he puesto también la 00:04:03

fórmula más desarrollada para que no tengáis duda. Pues si clickeamos aquí vemos que multiplicamos 00:04:09

3 por su coste y por su volumen y nos da este dato. Lo hacemos igual para el resto de puntos y nos da 00:04:16

una serie de valores. El sumatorio de todas ellas, vemos aquí, sumamos todos los valores y nos da 00:04:28

esta cifra de 2.985.000. Esto sería la parte del numerador de x sub 0. Bien, ahora vamos a calcular 00:04:35

la parte del denominador que nos dice que es el sumatorio del volumen por el coste de cada punto. 00:04:45

Lo tenemos aquí hecho. El coste por el volumen. Voy a cliquear para que se vea lo que coge cada fórmula y nos multiplica el coste por el volumen y nos da un valor 260.000 igual para el resto de ciudades. 00:04:51

sumamos todas y nos da un valor de 692.500 00:05:09

muy bien, pues x sub 0 que será 00:05:14

la división entre el valor del numerador 00:05:16

que nos dio con el valor del denominador 00:05:20

lo voy a cliquear para que lo veáis 00:05:23

el punto x sub 0 lo sacamos 00:05:25

dividiendo este sumatorio entre este otro 00:05:28

y ya tenemos la coordenada de x 00:05:32

para ahí hacemos exactamente lo mismo 00:05:34

Tenemos aquí la fórmula y tenemos que hacer el sumatorio de cada punto con su coordenada y sub i por su volumen y por su coste. 00:05:38

Y lo volvemos a dividir entre el volumen por el coste. 00:05:49

Vamos a otro ejemplo. 00:05:53

Vemos aquí que para Oviedo multiplicamos y sub i, que es 8, por su coste por su volumen y nos da una cifra. 00:05:56

Lo hacemos igual para el siguiente, para Valencia. Multiplicamos y sub i, que es 7, por su coste, por su volumen, igual para el resto y hacemos su sumatorio. 00:06:05

De la misma manera calculamos y sub 0 igual que hemos calculado x sub 0. 00:06:17

Dividimos el numerador que tenemos, los 4.364.000, entre el valor del denominador, que es el coste por el volumen, 692. 00:06:23

Voy a cliquear para que veáis la fórmula. Dividimos el numerador entre el denominador y nos da otro valor que es 6,30. Si nosotros trasladamos esto al mapa, a ver si consigo que se vea todo, ¿dónde quedaría este nuevo punto óptimo que nos da? 00:06:33

Pues en la coordenada 4,3 de X, que sería aproximadamente por aquí, y buscamos la coordenada 6,30 que está por aquí. 00:06:54

Entonces vemos que estaría por esta zona de aquí, de Burgos, Valladolid, por aquí, más o menos estaría este punto. 00:07:05

Con lo cual ya hemos calculado la localización óptima de este ejercicio. 00:07:15

Luego nos pide calcular la distancia. 00:07:21

Aquí os he puesto la fórmula que viene en los contenidos igualmente. 00:07:26

¿Cuál es su fórmula? Pues la distancia es igual a la raíz cuadrada de x sub i, que lo tenemos aquí por cada población, 00:07:32

menos x sub 0, que es la coordenada óptima, al cuadrado más y sub i de la localización que estamos calculando, 00:07:40

menos y sub cero de la coordenada localización óptima al cuadrado. 00:07:50

Os he puesto aquí la fórmula de Oviedo y ahora la vamos a ver. 00:07:56

Lo voy a cliquear y lo vemos. 00:08:03

Sería la raíz cuadrada de 3 menos 4,31 elevado al cuadrado, aquí lo veis, 00:08:05

más I sub I de Oviedo, que es 8, menos 6,30, que es la coordenada óptima, elevado al cuadrado. 00:08:14

Esto, su raíz cuadrada, nos da una distancia de 2,5. 00:08:25

Y así lo calculamos para el resto de localizaciones. 00:08:30

Vemos la siguiente, Valencia, si queréis, igual sería 4, menos 4,31, lo elevamos al cuadrado, 00:08:34

más 7 menos 6,30, lo elevamos al cuadrado y al resultado le aplicamos la raíz cuadrada. 00:08:41

Por último, nos quedaría averiguar el coste según la distancia. 00:08:51

¿Cómo aplicaríamos la fórmula? Pues sería el coste por el volumen y por la distancia. 00:08:58

Lo tenemos aquí y hacemos esta multiplicación, coste por volumen y por la distancia que acabamos de calcular. 00:09:03

Y esta cifra nos indica el coste, como bien dice, por el coste en función de la distancia que acabamos de calcular. 00:09:12

Igual para todas las localizaciones y el sumatorio sería el total de los costes. 00:09:22

bueno, espero que se haya entendido 00:09:28

cómo se resuelve este ejercicio 00:09:32

y cómo se aplican las fórmulas 00:09:34

si veis que tenéis alguna duda 00:09:37

concreta de este ejercicio 00:09:40

de esta resolución 00:09:45

pues como sabéis 00:09:46

bien me escribís por el foro 00:09:47

bien me escribís un correo 00:09:49

o bien por el aula virtual 00:09:50

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