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VÍDEO 1 TEMA 2 MATEMÁTICAS I - Contenido educativo

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Subido el 19 de octubre de 2026 por Alberto T.

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VÍDEO 1 TEMA 2 MATEMÁTICAS I

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Bueno, muy buenas a todo el mundo, espero que estéis muy bien, como siempre digo, que 00:00:00
habéis descansado, que habéis practicado también y sobre todo que vengáis con ganas 00:00:07
de aprender. Ya os dije que con la clase anterior terminábamos el tema 1 y vamos a empezar 00:00:11
con el tema 2, ¿vale? Con lo cual, si tenéis alguna duda del tema 1, ya sabéis que, aunque 00:00:17
las clases no sean obligatorias, quien quiera puede venir a preguntar los martes alguna 00:00:23
duda en el horario de la clase, ¿vale? 00:00:28
Entonces, acordaos que el horario está en el aula virtual puesto. 00:00:32
Entonces, tenéis tanto el horario de la clase de matemáticas como de la 00:00:36
tutoría, como tal de, la tutoría de distancia es para cosas de la aula 00:00:39
virtual, que no sabéis cómo entregar una tarea, o yo que sé, 00:00:43
o cualquier duda que tengáis acerca de qué hacer luego, etcétera, os intentaré 00:00:47
aconsejar dentro de lo que pueda, ¿vale? 00:00:51
entonces, vamos a empezar con 00:00:55
el tema 2, el tema 1 iba sobre 00:00:58
números enteros, números naturales y enteros 00:01:00
y operaciones, pues ahora vamos a ver operaciones 00:01:02
con, vamos a ver 00:01:04
los números decimales y fraccionales 00:01:06
y vamos a hacer 00:01:08
operaciones sobre todo con fracciones 00:01:10
con los números decimales, lo vamos a ver un poco por encima 00:01:11
y sobre todo nos vamos a centrar más en las 00:01:14
fracciones 00:01:16
entonces la clase de hoy no va a ser 00:01:16
va a ser un poco más breve que otra 00:01:20
no va a ser muy larga, así que vamos al lío 00:01:22
no quiero que la clase ocupe más de 00:01:24
vamos a intentar, media horita 00:01:26
bueno, siempre digo media, 40 minutos 00:01:28
me voy a poner ese toque, vale 00:01:30
para no cansar mucho, entonces 00:01:31
aquí tenéis un poco el índice 00:01:34
no voy a perder más tiempo, luego aparte 00:01:36
de fracciones, pues luego vamos a tener muchas más cosas 00:01:38
notación científica, rondeo, etcétera, por sentar 00:01:40
o sea, hay muchas cosas en las que vamos a 00:01:42
utilizar fracciones o números decimales en realidad 00:01:44
sobre todo vamos, lo más 00:01:46
importante de este tema, o una de las cosas 00:01:48
más importantes, que vamos a ver van a ser 00:01:50
operaciones con fracciones, que eso la veremos 00:01:52
la semana que viene. 00:01:54
Entonces, es un poco más de, 00:01:57
como siempre, entrar en 00:01:58
materia, ¿no? Coger una base de fracciones 00:02:00
y decimales para poder acometer 00:02:02
luego los siguientes ejercicios. Entonces, siempre el primer, 00:02:04
la primera sesión de cada tema es la más sencilla 00:02:06
en el sentido de que es la base. 00:02:08
Entonces, primero, 00:02:11
fracciones, números y decimales. 00:02:13
Vamos a interpretar lo que son las fracciones. 00:02:14
Claro, ¿qué son las fracciones? 00:02:16
Pues las fracciones se pueden interpretar de tres maneras 00:02:18
y todas están relacionadas con una división 00:02:20
entonces primero podemos interpretar 00:02:22
la fracción como una división como tal 00:02:24
¿vale? como tal la palabra división, es decir 00:02:26
hay un número que se divide entre otro 00:02:28
por ejemplo, la fracción 00:02:30
cuatro quintos 00:02:32
es lo mismo que 00:02:33
cuatro dividido entre cinco 00:02:35
como se les hace, ¿vale? 00:02:38
o cuatro dividido 00:02:40
entre cinco, como sea, esto es como se hace 00:02:42
en primaria, esto es como se hace en la ESO 00:02:44
¿vale? entonces 00:02:45
Voy a mover aquí el teclado que me está molestando un poco 00:02:47
Vale 00:02:51
Entonces, se puede ver como una división 00:02:52
Es decir, un encociente entre dos números 00:02:55
Siempre el número de arriba es como si fuera el dividendo 00:02:57
El número de abajo 00:02:59
El número de arriba se llama numerador 00:03:01
Que es como si fuera el dividendo de la división 00:03:03
Y el de abajo, que es el denominador 00:03:04
Es como si fuera el divisor 00:03:06
¿Vale? 00:03:09
Entonces se puede ver como una división 00:03:11
También se puede ver como partir una unidad en partes 00:03:12
Es decir, es como una parte de la unidad. 00:03:16
El ejemplo son las pizzas, ¿no? 00:03:18
Podéis partir, o una tarta, por ejemplo, la partís en 5 trozos y os coméis 4. 00:03:20
Pues en el numerador va el número de trozos que se coge y en el denominador el número de trozos que hay. 00:03:24
Por ejemplo, una pizza. 00:03:30
La parto en 8 trozos y me como 5. 00:03:31
Cojo estos 5. 00:03:35
Bueno, me voy a coger 6, venga. 00:03:37
Pues me he comido 6 octavos. 00:03:39
¿Vale? 00:03:41
Entonces, he cogido 6 trozos de 8 que hay en total. 00:03:43
Es una manera de ver las fracciones. El denominador te indica el número de partes que hay, es decir, la unidad, porque al final todas las fracciones llevan a la unidad, es decir, tenemos una pisa, una, la dividimos en varias partes, pero es una unidad, es decir, es una pisa, número uno. 00:03:46
Entonces al final las fracciones nos están dividiendo unidades en trocitos, por así decirlo, en partes. 00:04:04
Y por último se puede ver una fracción como un operador, es decir, podemos multiplicar una fracción o podemos dar una fracción de un número concreto. 00:04:10
Y al final esta fracción nos dice qué valor tiene ese número. 00:04:22
Sé que lo explica un poco raro, pero vamos a ver un ejemplo. 00:04:28
si os digo que me calculéis 00:04:31
cuánto es 4 quintos de 100 00:04:33
lo que tenéis que hacer es siempre 00:04:36
el numerito que tenemos aquí, lo multiplicamos 00:04:37
por el numerador y lo dividimos 00:04:39
entre el denominador, siempre 00:04:41
entonces sería 100 por 4 00:04:43
4 por 100, sabéis que es el orden de los factores 00:04:45
no alteran al producto, y divido 00:04:47
entre 5, entonces al final 00:04:49
si la unidad es 100 00:04:50
4 quintos será 80 00:04:53
claro, tiene que ser menos, porque la unidad entera 00:04:55
es 5 quintos 00:04:57
Entonces esto es 100 00:04:58
Claro, si cojo 4 trozos de 5 00:05:00
Me tendrá que salir un número más bajo que 100 00:05:02
Tiene que tener sentido, tiene que tener lógica 00:05:04
Entonces se multiplica siempre por el numerador 00:05:06
Y se divide entre el denominador 00:05:08
Entonces son las 3 formas de ver 00:05:10
De interpretar lo que es una fracción 00:05:11
¿Vale? 00:05:14
Yo creo que esto es sencillo 00:05:16
Voy a leer tranquilamente el cuadro este 00:05:17
Y está bien explicado 00:05:21
¿Vale? Vamos a pasar 00:05:23
A la siguiente diapositiva si me deja 00:05:23
Siempre que escribo tengo que darle a cancelar la presentación y volver a presentar. 00:05:26
Bueno, aquí tenéis una actividad de pinchar globos. 00:05:31
Si queréis practicar, como voy a tener tiempo, pues voy a pinchar en ella. 00:05:33
Entonces, bueno, consentir, muy bien. 00:05:38
Entonces aquí tenéis distintos niveles. 00:05:41
Entonces si empezáis por el 1, cuando vayáis muy tranquilos vais por el 2, etc. 00:05:44
Entonces sobre todo, un poco de pinchar fracciones, consigue desacierto. 00:05:49
Entonces, cuartos. 00:05:55
Cuartos significa que pongas lo que está dividido entre cuatro 00:05:56
Por ejemplo, este, etcétera 00:06:01
¿Veis? Tenéis que partir 00:06:03
¿Cómo que no? Si este es... 00:06:05
Ah, vale, ahora tercios que ha cambiado, vale 00:06:07
Ahora tercio, tercio, tercio 00:06:08
Vale, tenéis que partir lo que está entre tres 00:06:10
Si me deja, claro 00:06:12
Vale, quintos, claro que va cambiando en segundo que pinches 00:06:13
Entonces, cuando te dice quintos es que coja una parte de 00:06:16
O varias partes de cinco trozos 00:06:20
Entonces tienes que ir a donde haya cinco trozos y pinchas 00:06:22
medios, significa que por la mitad 00:06:25
vale, entonces al final es una forma de ver 00:06:27
cómo están las 00:06:29
fracciones interpretadas 00:06:31
pero bueno, es un juego para practicar 00:06:33
luego hay más de fracciones equivalentes 00:06:35
que hablábamos hoy, etcétera 00:06:37
o sea, podéis meter el link, que hay bastantes cosas 00:06:38
si queréis, para practicar un poco las fracciones 00:06:40
sobre todo es una manera 00:06:43
más 00:06:45
lúdica de 00:06:46
aprender algo, ¿no? por medio de juegos 00:06:49
entonces vamos a ver los tipos de fracciones 00:06:51
que hay, porque hay tres tipos de fracciones 00:06:53
normalmente estamos acostumbrados a ver 00:06:55
la primera, es decir 00:06:57
que el numerador es menos que el denominador 00:06:59
pero puede pasar también que sea igual 00:07:01
y o que 00:07:03
sea mayor incluso 00:07:05
¿vale? entonces 00:07:06
los tres tipos de fracción son primero la fracción 00:07:08
propia 00:07:11
fracción unitaria y fracción impropia 00:07:11
vamos primero con la propia 00:07:15
que es la que más 00:07:16
aquí en la propia 00:07:17
el numerador 00:07:21
es menor que el denominador entonces 00:07:23
si dividimos este número 00:07:24
entre este, va a salir menos de uno 00:07:27
es decir, va a salir cero coma algo 00:07:29
¿por qué? porque se están 00:07:30
tomando menos partes 00:07:32
por ejemplo, si tenemos una tarta 00:07:34
nos estamos comiendo menos partes del total 00:07:36
¿vale? en este caso, si la tarta 00:07:38
se parte en seis trozos 00:07:41
nos estamos comiendo cuatro, y hay dos que sobran 00:07:42
¿vale? cuatro sextos 00:07:44
entonces, al final, ¿cuánta tarta 00:07:46
nos hemos comido? pues nos hemos comido 00:07:48
¿cuánto nos hemos comido? 00:07:50
4 sextos de 1 00:07:52
¿no? de una tarta 00:07:55
entonces al final es 00:07:56
4 por 1 entre 6 00:07:57
¿vale? entonces si dimos esto 00:07:59
pues tiene que salir un 0, 00:08:01
0,18 por 4 00:08:04
4 entre 6 00:08:06
sí, tiene que salir 00:08:09
0,72 00:08:10
o así, más o menos 00:08:12
¿vale? no voy a perder tiempo calculando porque esto 00:08:14
no lo voy a hacer calcular 00:08:16
no voy a usar tanta calculadora que al final 00:08:17
se te olvida la división 00:08:20
entonces lo que quiero que sepáis 00:08:22
aquí, por así decirlo 00:08:25
es que el numerador 00:08:26
es decir, la parte de arriba, siempre es menor que 00:08:28
el denominador, en las fracciones propias 00:08:31
que son las que estamos acostumbrados 00:08:33
luego, está la fracción unitaria, está la más sencilla 00:08:34
está muy sencilla, ¿por qué? 00:08:37
porque el numerador y el denominador coinciden 00:08:39
cuando coincida 00:08:40
el numerador que es la parte de arriba con el de abajo 00:08:41
pues 00:08:44
es fracción 00:08:46
unitaria. ¿Por qué unitaria? Porque rima con o. ¿A qué os suena unitaria? A unidad. 00:08:48
Tienen la raíz de la palabra unidad. Entonces, el resultado de esta operación, sabéis que 00:08:53
una fracción se puede interpretar como una división. Entonces, fracción y división 00:08:59
es lo mismo. Es equivalente. Entonces, 6 dividido entre 6 es 1. Cualquier fracción que da como 00:09:04
resultado 1 es una fracción unitaria, es decir, 6 entre 6, 8 entre 8, 2 entre 2, ¿vale? Todas 00:09:11
están dando 1. Entonces, las fracciones se llaman fracciones unitarias. Y luego es la 00:09:20
más rara, que es la impropia. ¿Por qué impropia? Impropia es como algo no común, 00:09:26
propio es algo común, ¿no? Algo propio, algo que pasa mucho. Pues algo impropio es 00:09:32
que no pasa tanto. Pues es la más rara, es que el numerador es mayor que el denominador. 00:09:35
¿Esto qué significa? Normalmente cuando vemos esta fracción es que aparte de la unidad se coge otro poquito, es decir, partimos la tarta en 6 trozos y cogemos los 6, es decir, nos cogemos 6 de 6. 00:09:41
Pero ¿qué pasa? Hay alguien que se ha quedado con hambre, entonces compramos otra tarta y esa persona coge otro trozo, entonces al final estamos sumando una unidad entera más un sexto y al final nos salen 7 sextos. 00:09:54
estos, es como que hemos cogido 00:10:08
un poquito más que la unidad, entonces esto da 00:10:10
da 1, algo 00:10:12
¿entendéis? 00:10:13
en este caso 1,18 o así 00:10:15
17, 1,17 vamos a poner 00:10:18
¿vale? o sea, aquí da 00:10:20
menos que 0, o sea menos que 1 00:10:22
pero 0, algo, aquí da 00:10:24
1 y aquí da 1, algo 00:10:26
¿vale? 1, algo 00:10:28
¿vale? es simplemente dividir 00:10:29
entonces, importante 00:10:32
¿por qué digo esto? porque a lo mejor 00:10:35
en la tarea que os ponga 00:10:37
o en el examen os podría preguntar 00:10:40
una tablita y os pongo diferentes fracciones 00:10:42
y que me pongáis 00:10:44
si es propia, impropia o unitaria 00:10:46
es decir, me tenéis que poner una cruz 00:10:48
donde sea, o poner sí 00:10:50
donde sea, etcétera 00:10:52
vale, parecido a las dos tablas 00:10:54
que os he puesto en la tarea de números primos 00:10:56
acordaos que la tarea es para 00:10:58
si no recuerdo mal, para la semana que viene 00:11:00
entonces 00:11:02
no la vayáis dejando por último día 00:11:02
porque ya hemos terminado el tema 1, ya podéis hacerla sin problema 00:11:05
¿vale? 00:11:07
entonces 00:11:10
eso respecto a tipos de fracciones 00:11:10
vale, ahora que hemos visto 00:11:13
lo que es la fracción, la interpretación 00:11:16
y los tipos de fracciones, vamos con 00:11:17
los números decimales 00:11:20
claro, hasta ahora 00:11:21
en el tema anterior, solo hemos visto números enteros 00:11:24
números enteros son 00:11:26
que están sin partir, pues son enteros, ¿no? 00:11:27
pero ¿qué pasa con números decimales? 00:11:30
son números que están partidos en trozos 00:11:31
entonces, aparte de tener 00:11:34
la unidad o la parte entera, ya sea 1 o 7, 7 unidades, etc., 7,82, etc., pues aparte de tener la parte entera, tenemos una parte decimal, es decir, que esta parte es como cachitos que se cogen de la parte entera, 00:11:35
Es decir, 1,54 está entre medias del 1 y del 2, es decir, está entre medias, está un poco más próximo al 2, por el tema de que el 5,54 es para el 5, estaría justo a la mitad. 00:11:55
Entonces, al final, la parte decimal nos indica que está cogiendo algún trozo de la siguiente unidad que es 2. 00:12:12
Es decir, una vez que cogemos todas las partes de la siguiente unidad 00:12:20
Pues nos saldría el 2 00:12:24
Pero ahora mismo está entre 1 y 2 00:12:26
Está a medio recorrido el número 00:12:28
Por así decirlo, está entre media 00:12:30
Entonces si lo representamos en una recta 00:12:31
Como hacíamos con los números enteros 00:12:35
Aquí tenemos el 0, menos 1, etc 00:12:36
Aquí tenemos el 1 y aquí tenemos el 2 00:12:39
Pues esto estaría más o menos por aquí 00:12:42
Justo entre medias, un poquito más pegado al 2 00:12:44
Aquí estaría el 1,54 00:12:45
¿Vale? Entonces, al igual que teníamos un sistema métrico decimal para decir los valores de los números enteros, ya sea unidad, decenas, centenas, que son las que tenemos aquí de la parte entera, tenemos también un sistema decimal para poner el valor de la parte decimal, que son décimas, que son lo más pegado a la coma, centésimas y milésimas. 00:12:49
Esto es importante, porque luego cuando aprendamos a redondear, no es lo mismo redondear a las décimas que a las centésimas, que a las milésimas. 00:13:18
Porque se pierde precisión. Cuanto más decimales redondeamos, mayor precisión hay. 00:13:26
Entonces, esto es importante. 00:13:34
Entonces, aparte de la parte entera que tiene... 00:13:36
Cada vez que digo aparte y luego junto con la palabra aparte parece que me estoy repitiendo, pero es así. 00:13:39
O sea, tenemos la parte entera, que es como lo que hemos visto de los números naturales y enteros, y tenemos también, voy a intentar no decir aparte para que no se mezcle tanto la palabra aparte, tenemos también la parte decimal, que tiene su sistema decimal también. 00:13:44
Rima un poquito 00:13:59
Décimas, decenas 00:14:01
Centésimas, centenas 00:14:04
Unidades de millar, milésimas 00:14:06
¿Veis? 00:14:09
Parecido, lo único que aquí en vez de multiplicar por 00:14:10
10, por 100 o por 1000, aquí es dividir entre 10 00:14:12
Aquí es dividir entre 100 00:14:15
Y dividir entre 1000 00:14:16
¿Ves? Es lo contrario 00:14:18
Por eso se parece un poco la palabra 00:14:19
Entonces esto, estaréis acostumbrados 00:14:22
A los que hayan hecho educación física 00:14:25
Sé que algunos a lo mejor hace ya unos años 00:14:26
por el tema de que ya sois adultos 00:14:28
y ya por algunos que acaban de terminar la ESO 00:14:31
entonces, bueno, que acaban de terminar 00:14:34
me refiero a que a lo mejor han cursado la ESO hace poco 00:14:36
hasta que se han ido a mí 00:14:39
entonces, pues, seguramente cuando os calculaban la velocidad 00:14:40
con los 50 metros lisos 00:14:45
o 20, como lo calcularan, o 100 00:14:47
pues los relojes 00:14:51
aparte de medir segundos, miden las décimas de segundo 00:14:54
centésimas de segundo y milésimas 00:14:58
incluso algunos 00:15:00
si hay un reloj que te mide 00:15:00
las milésimas, tiene mucha mayor 00:15:03
precisión a que si te mide solo 00:15:06
las centésimas 00:15:08
entonces, para que veáis que todas estas 00:15:08
partes juntas 00:15:12
forman las unidades 00:15:13
y varias unidades forman las decenas 00:15:15
varias decenas las centenas, esto es así 00:15:17
varias milésimas forman 00:15:19
una centésima, varias centésimas 00:15:22
una décima y así, por cada 10 00:15:23
milésimas, una centésima 00:15:25
por cada diez centésimas es una décima 00:15:28
por cada diez décimas es una unidad 00:15:30
por cada diez unidades es una decena 00:15:31
esto es así todo el rato 00:15:33
por cada diez decenas es una centena 00:15:34
¿vale? 00:15:37
entonces simplemente esto 00:15:39
el número decimal yo creo que queda bastante claro 00:15:40
la parte de la izquierda delantera 00:15:42
que está a la izquierda de la coma 00:15:44
y la parte decimal a la derecha 00:15:45
siempre que pone una coma 00:15:47
podéis ponerla abajo o arriba 00:15:48
yo solo pongo los números con la coma arriba 00:15:51
2,54, 1,54 que es ese ejemplo 00:15:53
¿por qué? 00:15:56
Porque así le hará diferencia de cuando, por ejemplo, estoy enumerando números. 00:15:56
Tenemos el número 1, el número 2, claro, el número 3. 00:16:01
Al final, entonces, si quiero enumerar números decimales, pues pongo la coma arriba. 00:16:05
1,5, yo qué sé, 2,4, ¿veis? 00:16:08
La coma esta es como de separación, la típica que utilizamos en lengua castellana al escribir. 00:16:12
Y esta coma es como si fuera la numérica. 00:16:17
Entonces la pongo arriba para separar. 00:16:20
Sobre todo cuando enumeramos. 00:16:23
Entonces, por eso estoy acostumbrado a ponerla arriba. 00:16:24
Pero si la ponéis abajo no pasa nada, ¿vale? 00:16:25
Y luego, si os dais cuenta, las calculadoras, como son inglesas, en vez de coma tienen el puntito 00:16:30
Entonces, para poner un número decimal tenéis que poner la tecla del puntito 00:16:37
¿Y por qué digo esto? Porque luego los números, a lo mejor te dan 2300, te ponen así, 2,300 00:16:41
¿Sabes por qué? Porque si el punto es la coma para los ingleses, la coma es el punto 00:16:47
Pero bueno, esto es solo en el uso de calculadora 00:16:52
Si alguien tiene duda de cómo es usar la calculadora, podéis venir los miércoles a la hora de tutoría, que es a las 7, y me preguntáis cualquier cosa así. Sabéis que en el primer examen no se permite calculadora, pero luego en el segundo trimestre y tercer trimestre sí, ¿vale? Entonces, cualquier duda que tengáis acerca de la calculadora, ¿vale? Tenéis en la aula virtual que calculadora es la mejor, ¿no? Que es la FX82S, que está en cualquier papelería que preguntéis. 00:16:54
valdrá unos 25 o así 00:17:18
dependiendo, si no se ha inflado mucho más el precio 00:17:20
como la vivienda 00:17:23
entonces preguntáis y os lo diré 00:17:24
bueno 00:17:27
una vez visto los números decimales 00:17:28
no me quiero extender mucho más 00:17:30
vamos a ver cómo se pasa de fracción 00:17:32
a número decimal, os acordáis que la fracción 00:17:35
es una división 00:17:37
¿qué pasa? que hay veces que hay fracciones 00:17:38
que te dan números exactos 00:17:40
por ejemplo 10 partido de 2 00:17:42
que es una fracción impropia, te da 5 00:17:45
pero hay veces que, por ejemplo, 2 entre 10 00:17:46
no te da 5, sino que te da 0,2 00:17:49
entonces, ¿cómo se hace esto? 00:17:51
se hace, sabemos que la fracción 00:17:53
se puede interpretar como una división, pues es una división 00:17:55
es decir, es 2 00:17:57
entre 10, entonces, ¿cómo se hace? 00:17:58
vale, aquí tenemos este número 00:18:02
y tenemos este para dividir, ¿qué pasa? 00:18:03
que 00:18:06
10 es más grande que este 00:18:06
entonces, ¿cómo se hace esto? 00:18:09
como no podemos dividir, ponemos un 0 00:18:12
ponemos una coma y bajamos 00:18:13
otro 0, es decir, un 0 invisible que nos inventamos 00:18:16
entonces ahora 20 entre 10 ya se puede 00:18:19
ponemos un 2 y sale 0 00:18:20
y así se harían 00:18:22
por ejemplo, aquí, ¿cómo se haría esto? 00:18:23
243 dividido entre 4 00:18:27
vale, pues primero 00:18:29
cogemos el 24, ¿24 se puede entre 4? 00:18:32
sí, a 6 y 00:18:34
resto 0, bajamos el 3, ¿qué pasa con el 3? 00:18:35
es más pequeño que el 4, por tanto no se puede 00:18:38
ponemos un 0 y ponemos una coma 00:18:40
y al hacer esto podemos 00:18:42
bajar otro 0 00:18:43
por así decirlo, otro cero inventado 00:18:45
ahora, ¿30 entre 4 se puede? 00:18:47
sí, sí se puede 00:18:51
a 7, ¿vale? 00:18:52
7 es 28 y me sobran 2 00:18:53
¿vale? y ahora ¿qué pasa? 00:18:56
que 2 es más pequeño 00:18:58
¿no? ¿vale? pero como ya he puesto la coma 00:18:59
de antes, pues puedo seguir bajando ceros 00:19:02
hasta que salga exacta, pues ahora 00:19:04
esto es coma 75, es decir 00:19:06
no hay que volver a poner otra coma 00:19:08
ni otro cero, ¿vale? solo al principio 00:19:09
entonces ahora pongo un 5 y 00:19:11
5 por 4, 20, hasta 0 00:19:14
todo esto se divide 00:19:16
no os preocupéis que no creo que os pongan en el examen a calcular esto 00:19:17
sino para que veáis que 00:19:21
para cambiar de fracción a número decimal 00:19:22
simplemente hay que hacer la división del numerador 00:19:24
entre el denominador 00:19:27
5 entre 3, pues al final da 1,66666 00:19:28
así periódico 00:19:31
ahora veremos lo que son eso 00:19:32
los distintos tipos de números decimales 00:19:33
¿vale? 00:19:36
entonces simplemente dividir 00:19:38
¿qué pasa con 5 entre 3? 00:19:39
que no vais a poder parar de dividir 00:19:42
porque todo el rato va a salir entre 6 00:19:44
y os va a quedar 2, bajando un 0, 20 00:19:46
y todo el rato os va a quedar lo mismo 00:19:48
hasta el infinito, hasta que os aburráis 00:19:50
entonces, cuando se hace esto, se pone 00:19:52
como una especie de gorrito así 00:19:54
¿vale? es como una especie 00:19:56
se pone esto, como un gorrito así 00:19:57
esto significa que se repite todo el rato, es decir 00:20:00
se pone 1,6 gorrito, significa 00:20:02
que el 6 se repite infinitamente 00:20:04
ahora lo tendréis, se llaman periódicos 00:20:06
que entraremos luego, a ver 00:20:09
entonces 00:20:10
vamos a ver los distintos tipos de 00:20:12
número, ¿vale? Porque igual que hemos visto cómo se pasa 00:20:16
de fracción a decimal, vamos a ver cómo se pasa de decimal a fracción. En realidad solo vamos a ver un tipo. 00:20:20
Los otros dos tipos se ven en el siguiente nivel, el nivel 2, ¿vale? 00:20:24
Que son un poco más difíciles. Entonces solo vamos a ver el ejemplo más sencillo. 00:20:28
Pero claro, primero tenemos que saber qué tipo 00:20:32
de número decimal es. ¿Por qué? Porque hay algunos tipos de número decimal 00:20:35
que no se pueden poner como fracción, como los últimos. 00:20:39
Entonces, primero tenemos que clasificar en decimal exacto o decimal no exacto. 00:20:42
Es como los dos primeros grupos. 00:20:51
Y luego, dentro de decimal no exacto hay distintos grupos. 00:20:53
Están los periódicos y no periódicos. 00:20:55
Y luego, dentro de periódicos hay otros dos tipos, que son periódico puro o periódico mixto. 00:20:59
Entonces, vamos primero con los más sencillos, que son los decimales, 00:21:04
que son los que vamos a utilizar aquí, en este nivel. 00:21:06
Los que vamos a poder poner en fracción. 00:21:09
Y luego, el año que viene, veréis también cómo se ponen los periódicos puros y periódicos mixtos en fracción. 00:21:12
Pero en este curso no. 00:21:17
En este curso solo que me sepáis clasificar los distintos números en periódicos puros, periódicos mixtos o decimales exactos. 00:21:18
Entonces, la diferencia entre decimal exacto y decimal no exacto es que el decimal exacto tiene un número finito de cifras decimales. 00:21:28
Finito significa que tiene fin. Finito, fin. 00:21:39
¿Recordaos? Infinito es que no tiene fin. 00:21:42
Entonces, decimal no es apto es porque no paran de salir números. 00:21:45
Es decir, no paran de haber números. 00:21:48
Mientras que el decimal es apto, conocemos los números. 00:21:50
Es decir, hay dos decimales, hay tres, hay cuarenta, pero tiene un fin. 00:21:52
¿Me explico? 00:21:57
Estos de aquí, veis que pongo tres puntos suspensivos, es porque sigue habiendo decimales. 00:21:58
¿Vale? 00:22:03
Entonces, decimales actos, por ejemplo, 672, yo que sé, o 341, cualquier número, o 3,475, ¿vale? 00:22:04
Tiene tres decimales, pero tiene fin. 00:22:12
¿Me explico? 00:22:14
Entonces, ¿se puede poner con fracción? 00:22:16
¿Se puede escribir con fracción? 00:22:17
Sí. 00:22:18
Que es lo que vamos a ver en este curso. 00:22:18
Luego, en cuanto a periódicos, tenemos los puros y los mixtos. 00:22:20
Ambos tienen un número infinito de cifras decimales, igual que los no periódicos. 00:22:24
La diferencia con los periódicos y los no periódicos, ¿sabéis lo que es un periódico? 00:22:28
Periodo es algo que se repite, ¿vale? Algo periódico es que se repite. Entonces, la diferencia es que los periódicos, los números decimales se repiten, mientras que los infinitos, tú tienes aquí un 4, un 3, un 8, un 9, un 0 y un 1, y el siguiente no vas a saber cuál es. Es aleatorio, ¿vale? 00:22:32
Por ejemplo, el número pi. El número pi, todo el mundo sabe que es 3,14, lo que pasa es que luego empieza a haber números infinitos y números aleatorios. Es decir, aquí se puede hallar cualquier fecha de nacimiento, cualquier cosa. 00:22:51
si ponéis palabras por números 00:23:08
incluso hay gente que puede ver 00:23:10
mensajes encriptados, o sea, podéis jugar mucho 00:23:12
con el número pi, si os aburrís mucho y os gusta 00:23:14
mucho el mundo este de 00:23:16
el número de pi, podéis incluso 00:23:18
buscar cualquier palabra poniendo 00:23:20
como los números como 00:23:22
abecedario, etcétera, o sea 00:23:24
el número pi tiene muchísimo detrás, es un número infinito 00:23:26
no tiene fin nunca 00:23:29
y además es un número 00:23:30
decimal no exacto y 00:23:32
no periódico, porque cada vez 00:23:34
nunca se repite el número 00:23:36
O por lo menos no sabemos cuál es el siguiente número que hay 00:23:38
¿Vale? 00:23:42
Entonces, los periódicos 00:23:44
Al ser periódicos, periódicos que algo se repite 00:23:45
Pues nosotros sí vamos a saber qué números hay después 00:23:48
Es decir, aquí tengo 5,67 00:23:50
Y vemos que se vuelve a repetir 67 00:23:52
Por lo tanto, todo el rato se va a repetir 67, 67, 67 00:23:55
Así hasta el infinito 00:24:00
Pero siempre se va a repetir esto 00:24:01
Entonces, vamos a saber qué número hay después 00:24:03
Que va a ser un 6 y un 7 00:24:06
¿No? Como decís los jóvenes, 6, 7, ¿no? 00:24:07
¿Vale? Justo ha salido ese número 00:24:10
No puede haber salido otro 00:24:11
¿Vale? 00:24:13
Entonces 00:24:15
Vamos a ver esta aquí 00:24:16
Entonces tenemos los periódicos 00:24:18
puros, periódico puro es 00:24:21
que se repite toda la parte decimal 00:24:23
es decir, toda la parte decimal, ¿cuál es? El 67, ¿no? 00:24:25
5,67. Entonces, ¿cómo se 00:24:28
escribiría esto? Se pondría 5,67 00:24:29
y el gorrito arriba 00:24:32
del 6 y el 7, porque se repiten ambos 00:24:33
¿Qué pasa con los periódicos mixtos? 00:24:35
Por ejemplo, un sandwich mixto. Un sandwich mixto tiene distintas cosas. Pues un periódico mixto tendrá una parte periódica y una parte no periódica, por eso se llama mixto. Es una mezcla, ¿no? Entonces, ¿qué veis aquí? 3,72121. Tiene una parte que no se repite, que es el 7, y una parte que se repite, que es el 21. ¿Veis? 00:24:37
Entonces, ¿cómo se pondría esto? Se pondría 3,7 y 21 con gorrito, porque la parte que se repite es el 21. ¿Veis la diferencia? Aquí, periódico, es toda la parte decimal, ¿veis? Todo lo que está a la derecha de la coma, y aquí no es toda la parte decimal periódica, sino que es el 2 y el 1, el 7 no. Pues son periódicos mixtos. 00:24:59
Pero ambos periódicos se pueden escribir con fracción, que lo vais a ver el año que viene, que es un poco más difícil porque tienes que dividir entre 9 y entre 0. 00:25:19
Los mixtos es con 9 y 0 y los puros son con 9, es decir, entre 9, 9, 9, dividir entre 99, dividir entre 999. 00:25:28
Es un poco más difícil que el decimal exacto que solo dividir entre un 1 con 0, que vais a ver que es muy sencillo. 00:25:37
Y luego tenemos los números no periódicos. Claro, como no sabemos con exactitud qué número habrá después, pues no podemos hallar una fracción que sea, por así decirlo, que sea exacta. 00:25:42
Entonces, para hallar una fracción tenemos que saber los números tal cual. Aquí los conocemos, porque lo que se repita siempre es el mismo. 00:25:54
Aquí el 21, aquí el 67, pero claro, aquí no sabemos cuál va a haber después del 1. Puede ser un 2, un 4, lo que sea. 00:26:00
Entonces, no se puede escribir como fracción estos números. 00:26:05
Entonces, aquí lo único que tenéis que saber es clasificar cuando veáis números, ¿vale? 00:26:09
Veis aquí con los ejemplos, mirad los ejemplos, tenéis que clasificar entre decimal exacto y luego periódico puro, periódico mixto o no periódico, ¿vale? 00:26:14
Porque dentro de decimal no exacto hay tres subgrupos, entonces es mejor decir los subgrupos, ¿vale? 00:26:23
Entonces, eso es lo importante de aquí, ¿vale? 00:26:28
Entonces, aquí luego tenéis un ejercicio para clasificar. Por ejemplo, el 5,667 sería decimal exacto, el 3,43 sería no exacto. 00:26:32
Y luego ya, si lo queréis bordar, pues es periódico puro porque se repite toda la parte decimal, es decir, el 4,3. 00:26:40
7,5666 sería periódico mixto. ¿Por qué? Porque el 5 no se repite y el 6 sí. Es decir, es mixto, ¿no? Se repite una parte y otra. 00:26:47
3,009, pues decimal 00:26:55
exacto 00:26:57
3,4562139 00:26:59
¿Veis que no se ha repetido ningún número? 00:27:02
No sabemos qué número habrá después 00:27:04
Es un decimal no exacto y no periódico 00:27:06
Y luego tenemos 3,72222 00:27:08
Es decimal no exacto 00:27:11
Pero es periódico mixto 00:27:13
Porque el 7 no se repite, pero el 2 sí 00:27:15
Entonces, después de clasificar 00:27:17
Vamos a ver la página anterior 00:27:20
Que es cómo pasar 00:27:21
que veréis que es muy fácil, de fracción 00:27:23
de un número decimal exacto 00:27:25
a, perdón, de un número 00:27:26
decimal exacto a una fracción 00:27:29
entonces, ¿cómo se pasa de decimal exacto a fracción? 00:27:31
muy sencillo 00:27:34
ponéis, tenemos este número 00:27:35
ponéis para hallar la fracción 00:27:37
ponéis en el numerador el número tal cual 00:27:39
sin comas, es decir 00:27:41
672, tenemos 6,72 00:27:42
pues escribimos este número y le quitamos la coma 00:27:45
es como si la borráramos con 00:27:47
con tips, entonces ponemos 672 00:27:49
Y ahora, importante, en el denominador, ¿qué escribimos? 00:27:51
En el denominador tenemos que escribir un 1 seguido de tantos ceros a la derecha como, por así decirlo, como números decimales habría, como cifras decimales tenía. 00:27:55
Es decir, 6,72, ¿cuántos decimales tiene? 1 y 2. 00:28:08
Por lo tanto, yo escribo el número 672 y lo divido entre un 1 con tantos ceros como cifras decimales tenga. 00:28:12
¿Cuántas cifras decimales tiene? 1 y 2, pues 2 ceros. ¿Veis? Voy a poner 3,792. Entonces sería igual, a ponerlo en fracción, sería igual a 3.792 y ahora lo divido entre 1 con ¿cuántos ceros? 1, 2 y 3. ¿Veis? Tantos ceros como cifras decimales haya. 00:28:20
En este caso hay 3, 1, 2 y 3. ¿Veis? ¿Cuántos espacios hay después de la coma? Pues 3, pues 3 ceros. 00:28:46
Además, si esto lo hacéis, 3792 entre 1000, sabéis que dividir entre 1000 es correr la coma para la izquierda 00:28:53
y multiplicar por 1000 o por 100 lo que sea es correr la coma para la derecha. 00:29:00
Es como lo contrario, pero luego lo veréis con los cambios de unidades, ¿vale? 00:29:05
Que lo veremos en el tema este, pero dentro de dos semanas. 00:29:09
entonces, ¿veis que sencillo es? 00:29:12
simplemente ponemos el número tal cual sin coma 00:29:14
arriba y lo dividimos entre un 1 00:29:17
y tantos ceros como cifras decimales 00:29:18
tenga, y ya estaría, es súper sencillo 00:29:20
de verdad 00:29:22
¿vale? 00:29:23
entonces, dicho esto, vamos a 00:29:26
mirad, me voy a quedar 00:29:29
por debajo de, o por 40 minutos 00:29:30
o un poquito por debajo, perfecto, solo nos quedan fracciones 00:29:32
equivalentes, que es muy sencillo este concepto 00:29:34
las fracciones equivalentes 00:29:36
son fracciones que 00:29:38
aunque tienen diferentes números 00:29:40
en el numerador y el denominador 00:29:42
expresan un mismo valor o representan 00:29:44
un mismo valor, es decir 00:29:46
si yo os pongo estas dos 00:29:48
fracciones, un tercio 00:29:50
y dos sextos 00:29:52
os puedo preguntar 00:29:55
¿son equivalentes o no? 00:29:57
pues no 00:29:57
si tienen distinto número tanto 00:29:59
arriba como abajo, pero representan 00:30:02
el mismo valor, es decir, si tú divides 00:30:04
uno entre tres 00:30:06
te da 0,3 periódico 00:30:08
es decir, 0,3333 00:30:11
así hasta el infinito, ¿vale? 00:30:12
si tú divides 2 entre 6 00:30:15
te da también 0, ¿no? 00:30:17
acordaos, 0, y bajáis otro 0 00:30:19
igual que aquí 00:30:21
y 20 ahora entre 6 00:30:21
3, porque es 18 00:30:24
te sobran 2, ¿veis? bajas otra vez 00:30:27
3, 2, 0 00:30:28
3, que es 18 00:30:31
te sobran 2, 0 00:30:32
así hasta el infinito 00:30:34
entonces, representan 00:30:35
el mismo valor, la misma cantidad 00:30:37
por eso son equivalentes 00:30:40
una forma muy visual de hacerlo es con 00:30:41
una tarta con pizza, voy a hacerlo con pizza 00:30:43
ya que aquí está por tarta 00:30:45
una pizza la podéis partir 00:30:46
por la mitad en dos trozos, la podéis partir 00:30:49
en cuatro trozos 00:30:52
la podéis partir en ocho 00:30:53
en dieciséis 00:30:55
yo las partí en dieciséis, sobre todo para engañarme 00:30:58
digo, voy a comer, si parece que como más trozos 00:31:00
y como la misma cantidad 00:31:02
entonces, ¿qué pasa? 00:31:03
voy a coger la mitad de la pizza 00:31:06
en todas, es decir, aquí que cojo 00:31:08
un trozo 00:31:10
un medio, cojo un trozo 00:31:11
de dos, aquí voy a coger 00:31:14
también la mitad, es decir, voy a coger 00:31:16
dos trozos 00:31:18
de cuatro, uno, dos, tres y cuatro 00:31:20
en total, dos cuartos 00:31:22
me estoy comiendo todo el rato 00:31:24
la mitad de la pizza, lo único que 00:31:26
me estoy engañando al cerebro comiendo más trozos 00:31:28
y aquí voy a coger también la mitad 00:31:30
¿cuántos trozos cojo? 00:31:31
1, 2, 3, 4 de 00:31:34
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 00:31:36
de un total de 8 trozos cojo 4 00:31:38
pues las fracciones 00:31:40
1 medio 00:31:42
2 cuartos 00:31:44
y 4 octavos 00:31:47
son equivalentes 00:31:49
¿por qué? 00:31:52
porque representan 00:31:56
el mismo valor 00:31:58
la misma cantidad 00:32:00
en este caso representan 00:32:01
la mitad 00:32:02
Es decir, representan el número 0,5. 00:32:04
Si yo divido 1 entre 2, da 0,5. 00:32:06
Si divido 2 entre 4, da 0,5. 00:32:09
Si divido 4 entre 8, da 0,5. 00:32:12
8 entre 16 sería lo mismo. 00:32:16
Sería dividir esto, ahora otra vez, cada trozo entre 2 y cojo 8 de 16 trozos y así sucesivamente. 00:32:18
¿Vale? 00:32:27
Entonces, estas son las fracciones equivalentes. 00:32:27
Representan el mismo valor. 00:32:29
perdona que no os he avisado, darle para atrás 00:32:31
y pausar el vídeo si queréis copiar 00:32:34
siempre me gusta avisar antes de borrar 00:32:35
pero bueno, darle para atrás 00:32:38
10 segundos o un poquito a la barra y ya está 00:32:40
como podéis rebobinar las veces que queráis, no hay problema 00:32:41
pero lo que quiero es que quede claro que las fracciones 00:32:44
equivalentes, no la misma fracción 00:32:46
sino fracción equivalente 00:32:48
porque la misma fracción es que tiene 00:32:49
los mismos números, pero una fracción equivalente 00:32:52
aunque tenga distintos números tanto arriba como abajo 00:32:53
es decir, tanto el numerador como el denominador 00:32:55
representan una misma cantidad 00:32:58
Es decir, si lo pasas a número decimal, que para pasarlo a decimal es simplemente dividir este entre este, arriba en el numerador, entre el denominador, pues te da el mismo número. 00:33:00
Entonces, una forma de comprobar si dos fracciones son equivalentes, imaginaos que os pongo, compruébame si son equivalentes o no. 00:33:10
Pues hay dos formas de calcularlo. Yo creo que es más fácil la de los productos cruzados, pero también se puede hacer por la división. 00:33:17
¿Por qué digo esta? Porque aquí salen números más sencillos de calcular. Aquí salen números decimales, que es más difícil. 00:33:23
entonces, se puede comprobar de dos formas 00:33:28
la de productos cruzados es, yo tengo 00:33:30
un tercio y digo que esto es igual 00:33:32
es decir, es equivalente a dos sextos 00:33:35
compruébamelo 00:33:36
pues la regla de los productos cruzados dice que 00:33:39
si tú multiplicas en cruz 00:33:41
es decir, el 2 lo multiplicas con el 3 00:33:43
y el 1 lo multiplicas con el 6 00:33:45
¿vale? 00:33:47
pues 00:33:50
te sale el mismo valor, es decir 00:33:50
1 por 6, vamos a poner 1 por 6 00:33:53
¿cuánto es? bueno 00:33:55
Voy a poner que el 3 se multiplica por 2, ¿vale? 00:33:56
En vez de 2 por 3. 00:33:59
1 por 6 y 3 por 2. 00:34:00
Entonces, 1 por 6, 6. 00:34:01
3 por 2, 6. 00:34:03
¿6 es igual a 6? 00:34:05
Sí. 00:34:06
Por la parte de la izquierda, es decir, la fracción de la izquierda es igual, o es equivalente, mejor dicho, perdón, es equivalente a la de la derecha. 00:34:07
Porque es el mismo número. 00:34:12
Voy a ver. 00:34:14
2 cuartos igual a, yo qué sé, voy a poner las de antes. 00:34:16
4 octavos. 00:34:23
Multiplico esto y multiplico esto así en cruz. 00:34:25
2 por 8 y 4 por 4. 2 por 8, 16. 4 por 4, 16. 00:34:27
¿16 es igual a 16? Sí. Son equivalentes las fracciones. 00:34:32
Esta es la forma de productos cruzados. 00:34:36
Entonces aquí no hace falta nada que copiéis. Esto simplemente lo tenéis aquí en ejemplo. 00:34:40
Lo único que estoy poniendo más. Y la división es que si yo tengo dos fracciones, 00:34:43
un tercio y dos sextos, los dos son equivalentes, 00:34:47
pues si dividís 1 entre 3, da 0,3 periódico. 00:34:51
y si dividís 2 entre 6 00:34:56
da 0,3 periódico 00:34:59
si sale el mismo número 00:35:01
representa el mismo valor 00:35:03
y por tanto son equivalentes 00:35:04
son las dos formas de comprobarla 00:35:06
pero yo pienso para que no salgan números decimales 00:35:07
sino que salgan números enteros 00:35:09
o números más fáciles 00:35:12
bueno, van a salir números enteros siempre 00:35:13
números naturales 00:35:15
entonces hacer la forma de los productos cruzados 00:35:16
o si no os acordáis así 00:35:19
pues hacerlo de esta forma 00:35:21
pero yo creo que es más sencilla esta 00:35:24
Pero claro, os tenéis que acostumbrar, os tenéis que acordar de hacerlo, ¿vale? 00:35:25
Entonces, son las dos formas para comprobar, ¿vale? 00:35:30
Eso es un tipo de ejercicio, es decir, os pongo varias fracciones y me tenéis que decir si son equivalentes o no. 00:35:33
Pero también se pueden preguntar distintas cosas. 00:35:38
También se puede decir que yo te doy una fracción y tú que me halles una fracción equivalente 00:35:41
con números superiores en el numerador del denominador 00:35:46
o una función que tenga números inferiores en el numerador y denominador, es decir, una función ampliada y una función reducida, por así decirlo, que es lo que vamos a ver. 00:35:51
No os preocupéis que ya veréis cómo con el ejemplo es muy sencillo. 00:36:01
Entonces, tenemos funciones equivalentes. 00:36:04
Entonces, dentro de cada fracción podemos tener una fracción amplificada, ¿vale? 00:36:07
Que yo he dicho ampliada, ¿vale? 00:36:14
Amplificada o simplificada, que es como reducirla, por así decirlo. 00:36:15
Entonces, ¿cómo podemos hallar una fracción equivalente a partir de otra? 00:36:19
Pues muy fácil, hay que multiplicar o dividir tanto el numerador como el denominador por el mismo número. 00:36:24
Es decir, si queremos una función, una fracción amplificada, cuando amplificamos algo lo volvemos más grande. 00:36:31
Claro, para volver más grande un número, ¿qué hacemos? Multiplicar. 00:36:40
Y si queremos simplificar o reducir, es decir, volverlo más pequeñito, ¿qué hacemos? Dividir. 00:36:44
entonces para hallar una fracción amplificada 00:36:48
pues multiplicamos tanto arriba como abajo por el mismo número 00:36:51
entonces por ejemplo aquí, el ejemplo que nos dan es 00:36:54
24 partido de 14 00:36:57
pues para calcular una función equivalente 00:36:59
es que no sé por qué digo función, perdón 00:37:04
fracción equivalente, es que luego vamos a ver las funciones en el tema 4 00:37:06
y ya se me va la cabeza 00:37:10
una fracción equivalente que sea amplificada 00:37:12
pues hay que multiplicar 00:37:15
En este caso ha multiplicado por 3, pues podemos haber multiplicado por 2, que es más sencillo, ¿vale? 00:37:16
Entonces, 24 por 3 es 72, y 14 por 3 es 42. 00:37:20
Entonces, 72 partido de 42 es equivalente a 24 partido de 14. 00:37:24
Vamos a hacerla con el 2, es decir, ir siempre por los números más bajos, es decir, multiplicar por 2. 00:37:31
No es complicado la vida multiplicando por 3 o por 5 o por otro número. 00:37:37
Lo más fácil es por 2, ¿vale? 00:37:40
entonces 24 partido de 14 00:37:41
entonces para calcular el equivalente 00:37:44
ponemos aquí igual a 00:37:46
y ahora 00:37:48
esto lo ponéis con lápiz 00:37:48
si queréis aquí por 2 00:37:51
y aquí por 2 00:37:53
y al final 00:37:54
esto con lápiz ¿vale? 00:37:55
esto con boli 00:37:56
y el por 2 este con lápiz 00:37:57
para luego borrarlo y ya está 00:37:59
¿vale? 00:38:00
porque lo único que tenéis que tener en cuenta 00:38:00
es poner bien el resultado con boli 00:38:02
entonces 24 entre 14 00:38:05
entonces 24 por 2 ¿cuánto es? 00:38:06
y ahora 14 por 2 ¿cuánto es? 00:38:09
28. Pues 48 partido de 28 es la fracción equivalente y una fracción amplificada. ¿Cómo 00:38:11
la sería simplificada? Pues en vez de multiplicar sería dividir. Vamos a dividir entre 2. Entonces 00:38:19
¿cómo sería aquí? 24 entre 2, 12. 14 entre 2, 7. Pues 12 séptimos, 12 dividido entre 00:38:26
7 o 12 partido de 7, normalmente la fracción en vez de dividir decimos partido, 12 partido 00:38:32
de 7. Por 12 partido de 7 es una fracción también 00:38:37
equivalente, igual que la que teníamos, es decir, tenemos 48 00:38:41
partido de 28, que también era equivalente, pero ¿cuál es la diferencia? Que esta es 00:38:45
amplificada y esta es 00:38:48
simplificada. Es decir, aquí, para calcular esta 00:38:53
hemos dividido tanto el numerador como el denominador 00:39:00
entre el mismo número, pero hemos dividido y aquí hemos multiplicado tanto el numerador 00:39:03
como el denominador por el mismo número. 00:39:08
¿Entendéis la diferencia? Amplificar hay que multiplicar, 00:39:10
simplificar hay que dividir. 00:39:12
Y ya está. 00:39:14
Y para no comernos la cabeza, 00:39:16
lo hacéis entre 2 o por 2. 00:39:18
Es decir, ir a lo fácil, no os complique la vida 00:39:20
multiplicando por 20 o por 12 00:39:22
o yo que sé, o dividir entre 8. 00:39:24
Claro, 00:39:27
eso para multiplicar podéis 00:39:28
coger 2 siempre o cualquier número. 00:39:29
Pero ¿qué pasa? Hay veces 00:39:31
que no se puede dividir entre 2. 00:39:34
Imaginad que tenemos... 00:39:36
A ver, voy a coger algún número ahí. 00:39:37
Mira, voy a poner, ya sé cuál voy a poner. 00:39:39
24 dividido entre 15. 00:39:42
¿Qué pasa aquí? 00:39:45
Claro, si queréis simplificarla, ¿qué pasa? 00:39:46
Este número sí se puede dividir entre 2. 00:39:48
Pero el 15 no se puede dividir entre 2. 00:39:51
O sea, sí se puede, pero no de exacto. 00:39:53
Es decir, sale un número decimal, sale 7,5. 00:39:56
Entonces, cuando no podáis eso, pues tenéis que mirar a ver si se pueden dividir entre 3. 00:39:58
Es como lo de cuando hacemos la descomposición factorial, que no se pueden dividir entre 2, pues entre 3. 00:40:02
Pues cuando ambos números no se pueden dividir entre 2, pues dividimos entre 3. 00:40:06
Es decir, vamos en orden. 00:40:14
Vamos al siguiente más fácil, que es el 3. 00:40:15
Entonces, 24 entre 3, 8. 00:40:17
15 entre 3, 5. 00:40:20
Y aquí tendríamos nuestra fracción simplificada. 00:40:22
¿Vale? 00:40:26
¿Entendéis un poquito cómo sería? 00:40:28
Entonces, hay veces que se pueden ir simplificando las fracciones. 00:40:29
Es decir, por ejemplo, 24 partido de 12 se puede ir simplificando todo el rato, es decir, dividimos entre 2, 24 entre 2, 12, 12 entre 2, 6, ¿podemos seguir simplificando? Sí, entonces 12 entre 2, 6, 6 entre 2, 3, entonces ahora, ¿cómo lo simplificamos? 00:40:32
claro, este podemos dividirlo entre 2, pero el 3 00:40:49
no podemos dividirlo entre 2, entonces vamos a intentar 00:40:51
dividir las dos entre 3, 6 entre 3 00:40:53
2, 3 entre 1, 1 00:40:55
entonces llegamos a esta 00:40:57
fracción de aquí que es 00:40:59
2 partido de 1, cuando llegamos 00:41:00
a una fracción que no se puede simplificar 00:41:03
más, esta fracción 00:41:06
tiene un nombre que se llama, y esto es muy importante 00:41:07
fracción 00:41:09
irreducible 00:41:11
¿por qué digo esto? porque en el examen 00:41:13
cuando hagáis operaciones 00:41:18
con fracciones, tanto suma, resta, multiplicación 00:41:20
división, luego voy a poner 00:41:22
hallame la fracción irreducible 00:41:24
¿cómo se halla eso? pues tenéis que ir dividiendo 00:41:26
tanto el numerador como el denominador 00:41:28
entre el mismo número, hasta que lleguéis a una fracción 00:41:30
que no se pueda simplificar más 00:41:32
es decir, que este número y este no se puedan 00:41:34
dividir entre 00:41:36
más números, porque aquí 00:41:38
el 1 solo se puede dividir entre 1 00:41:40
¿vale? aunque el 2 se pueda dividir entre 2 00:41:42
el 1 no se puede dividir entre 2 00:41:44
porque daría como 0,5, es decir, tiene que salir siempre 00:41:46
números exactos, entonces cuando 00:41:48
llegamos a una fracción que no se puede dividir más, estamos hablando de una fracción irreducible. 00:41:50
Por ejemplo, aquí, 6 partido de 8 es una fracción simplificada, pero no es irreducible, 00:41:54
se puede reducir más. ¿6 se puede dividir entre 2? Sí. ¿8 entre 2? Sí. Pues si dividimos 00:42:00
entre 2, aquí sería, perdón, que lo divido directamente en 3, el 6 entre 2 sería, aquí 00:42:05
sería 3, y 8 entre 2, 4. ¿3 cuartos se puede dividir más? Pues vamos a ver. ¿Se puede 00:42:16
entre 2 el 3? No. 00:42:22
Pues vamos a probar entre 3. ¿El 3 se puede entre 3? Sí. 00:42:24
¿Pero el 4 se puede entre 3? No. 00:42:26
Por lo tanto, hemos llegado a una fracción 00:42:28
irreducible. ¿Vale? 00:42:29
Se entiende irreducible. ¿Vale? Se entiende aquí mejor. 00:42:37
Como se escribe fatal aquí. 00:42:40
Entonces, creo que 00:42:42
me entendáis que una cosa es una fracción 00:42:43
simplificada, que es esto, y otra 00:42:45
cosa es una fracción irreducible, que es 00:42:47
una fracción simplificada que no se 00:42:49
puede simplificar más. Porque esta 00:42:51
sí se puede simplificar más. ¿Me explico? 00:42:53
Pues podemos seguir 00:42:56
dividiendo, tanto arriba como abajo 00:42:57
y siempre hay que dividir 00:42:59
entre el mismo número 00:43:01
¿vale? entonces, normalmente 00:43:02
los ejercicios, se os pregunta la fracción irreducible 00:43:05
es decir, hay que simplificar fracciones 00:43:07
amplificar fracciones, nadie lo hace 00:43:09
es una tontería, porque normalmente 00:43:11
queremos que nos salgan números 00:43:13
más pequeños, entonces, para que nos salgan números más pequeños 00:43:15
tanto arriba como abajo, lo que hacemos es simplificar 00:43:17
entonces, sobre todo, quedaos 00:43:19
con cómo simplificar fracciones 00:43:21
amplificar, está bien que lo sepáis 00:43:23
porque es multiplicar, pero sobre todo 00:43:25
que sepáis que para simplificar hay que dividir 00:43:27
entre el mismo número, ojo, entre el mismo 00:43:29
número, tanto arriba como abajo, si uno de los 00:43:31
dos no puede entre ese número, pasáis al 00:43:33
siguiente, es decir, si no puede entre 2 alguno, pasáis 00:43:35
entre 3, que no puede alguno entre 3 00:43:37
pasáis entre 00:43:38
5, es decir, entre los números primos, porque al final 00:43:39
si no puede entre 2, no puede entre 00:43:43
4, porque 00:43:45
vale, porque al final 4 es 00:43:45
2 por 2 00:43:49
entonces simplemente eso 00:43:49
vale, entonces llevo ya 42 minutos 00:43:51
porque sí que verdad que le he querido 00:43:54
como iba a sobrar de tiempo pues digo 00:43:56
voy a esplandirme un poco en esto 00:43:58
entonces aquí tenéis ejemplos de 00:44:00
¿veis? simplificar estas fracciones hasta obtener 00:44:02
la fracción irreducible, esto es lo importante 00:44:05
entonces va a ir dividiendo 8 entre 10 00:44:06
pues ¿se puede dividir entre 2? 00:44:09
si, pues aquí te saldría 00:44:11
8 entre 2, 4 y 10 entre 2 00:44:12
5, 4 quinto ya no se puede reducir más 00:44:15
12 partido de 18 00:44:17
pues esto si se puede reducir 00:44:18
vamos a hacer que este que es un poco más difícil 00:44:19
12 entre 8, ¿se puede dividir del 12 entre 2? 00:44:22
si, queda 6, 18 entre 2 00:44:24
sí, 9, ¿se puede dar entre 2? 00:44:26
este sí, pero este no, pues vamos a pasar al 3 00:44:28
¿se puede dar entre 3? sí 00:44:30
6 entre 3, 2 00:44:32
9 entre 3, 3 00:44:34
2 tercios, es la fracción irreducible 00:44:36
porque hemos llegado a este número 00:44:38
que solo se puede dividir entre 2, y este número que solo se puede 00:44:40
dividir entre 3, ¿por qué? porque son dos números primos 00:44:42
¿vale? y con este igual 00:44:44
así hasta calcular 00:44:46
la fracción irreducible, ¿vale? 00:44:48
simplemente eso 00:44:52
¿vale? 00:44:52
Y luego, la semana que viene, empezamos con operaciones con fracciones. 00:44:54
Que normalmente, o por lo que hemos visto hasta ahora, la suma y la resta suele ser más fácil que la multiplicación y la división. 00:44:58
Bueno, números enteros yo creo que eso nos da mejor la multiplicación y la división, por lo típico de arreglar los signos, que lo soléis aprender enseguida. 00:45:05
Pero en fracciones vais a ver que es más difícil sumar y restar, bueno, con una condición, cuando el denominador no es igual. 00:45:12
Pero bueno, lo veremos la semana que viene. 00:45:18
como hay distintas dificultades 00:45:19
para sumar esta, dependiendo del denominador 00:45:22
¿vale? o sea, lo veré 00:45:24
la semana que viene, así que nada 00:45:26
45 minutos, os dejo 00:45:28
descansar ya, que estaréis hartos de mi voz 00:45:29
así que nos vemos la semana que viene 00:45:32
venir con las pilas recargadas, porque la verdad 00:45:34
que la semana que viene vamos a estar con operaciones 00:45:36
a tope y hay que estar muy concentrado, porque 00:45:38
seguramente dos puntos en el examen 00:45:40
caiga de esto, de lo que veamos la semana que viene 00:45:42
así que venid muy preparados, de verdad 00:45:44
hasta luego 00:45:45
Materias:
Matemáticas
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19 de octubre de 2026 - 14:55
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