VIDEO 2 TEMA 3 CIENCIAS Y TECNOLOGÍA II | Mediateca de EducaMadrid

Bueno, muy buenas a todo el mundo. Espero que estéis bien porque ya enseguida empiezan las vacaciones de Navidad. 00:00:01

Entonces, sí que es verdad que este vídeo lo subiré durante las Navidades y todo eso, ¿vale? 00:00:10

Para ir, porque como nadie se lo va a mirar antes, ¿vale? 00:00:16

Pero bueno, sabéis que se vuelve a clase el día 8, en nuestro caso, como son de distancia. 00:00:19

no es obligatorio que vengáis, pero el que quiera preguntar dudas o lo que sea 00:00:25

aunque no creo que tengáis ahora nada el primer día, ya sabéis que podéis ir 00:00:30

a las clases aunque sea preguntar dudas o también podéis preguntar 00:00:34

dudas vía telemática al email de los profesores 00:00:38

este es el mío y el que utilizo para distancia, entonces cada profesor tiene el suyo 00:00:43

entonces, hoy vamos a ver la segunda clase 00:00:47

del tercer tema de ciencia y tecnología 00:00:51

que ya estamos en la parte de física, terminamos toda la química y vamos con la física 00:00:54

estoy moviendo tanto el MRU, acordaos, con velocidad constante 00:00:59

como el MRUA, que es el movimiento con aceleración constante 00:01:03

uno tiene aceleración y otro no, entonces ahora vamos a ver 00:01:07

las gráficas, los distintos tipos de gráficas de estos dos movimientos 00:01:11

entonces, vamos allá 00:01:15

Un poco de aquí 00:01:19

La grabación, ahí está 00:01:23

Bueno, gráficas del MRU y MRUA 00:01:25

Acordaos, movimiento rectilíneo 00:01:29

Va en línea recta, uniforme 00:01:30

Uniforme es a velocidad constante 00:01:32

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 00:01:33

Con aceleración constante, es igual 00:01:36

Son en línea recta 00:01:38

Acordaos que la trayectoria puede ser circular 00:01:39

O en línea recta 00:01:41

El más fácil es en línea recta 00:01:43

Ya que la distancia recorrida coincide con el desplazamiento 00:01:45

eso es de la clase anterior 00:01:47

¿vale? 00:01:50

¿tenéis alguna duda? 00:01:51

la podéis ver 00:01:52

vale 00:01:52

entonces 00:01:53

no sé qué ha pasado 00:01:54

que se ha bloqueado 00:01:57

el orden 00:01:58

ahora 00:01:59

vale 00:01:59

entonces vamos a ver 00:02:03

distintos tipos 00:02:05

primera gráfica 00:02:05

es la más fácil de todas 00:02:06

es la gráfica 00:02:07

velocidad 00:02:08

tiempo 00:02:09

de el movimiento 00:02:10

rectilíneo uniforme 00:02:12

del MRU 00:02:12

vale 00:02:13

sabéis que el MRU 00:02:15

la velocidad es constante 00:02:16

entonces 00:02:17

siempre que ponemos 00:02:17

velocidad 00:02:19

o sea gráfica 00:02:20

una cosa con otra, esto se refiere al eje Y, lo que aparece primero, y después del guión se refiere al eje X. 00:02:21

Entonces tenemos dos variables. Tenemos por un lado el tiempo, que es la que va a aparecer en el eje X, 00:02:29

que el eje X siempre es la variable independiente. La que está aquí es la variable independiente. 00:02:35

Y luego tenemos la variable dependiente, que es la Y. Acordaos que las ecuaciones de la recta tienen esta forma, 00:02:40

Y esto lo tenéis que saber. Una ecuación de la recta, esto de matemáticas, tiene esta forma. 00:02:49

Y es igual a a más bx, o bx más a, o también se puede poner n más mx, como sea. 00:03:00

Tiene una ordenada en el origen, que es por donde corta el eje y tiene una pendiente. 00:03:10

Pero bueno, eso luego se verá en matemática. Entonces, es importante porque la y depende del valor que pongamos aquí. 00:03:17

Si aquí ponemos 2, esto tendrá un valor y esto tendrá otro, pero si aquí ponemos 2, la y tendrá un valor diferente que si ponemos que la x es 5. 00:03:27

Entonces, esta es independiente y esta es dependiente. ¿Vale? Bueno, esa es la explicación breve de por qué una es dependiente y otra independiente. 00:03:35

entonces hay que saber hacer representaciones 00:03:46

porque seguramente caiga 00:03:48

un problema o de que os doy la gráfica 00:03:50

y tenéis que responder a preguntas interpretándola 00:03:52

o que la montéis y luego 00:03:54

contestéis a preguntas 00:03:56

entonces ya se verá 00:03:57

pero tiene que caer algo 00:04:00

sí o sí 00:04:02

pues un ejercicio muy completo 00:04:03

y que de verdad 00:04:06

vemos si lo habéis entendido o no, no es sólo aplicar una fórmula 00:04:08

entonces 00:04:10

nos centramos 00:04:13

en la ecuación de la velocidad del MRU, que es 00:04:15

esto en realidad es S menos S0, pero suponemos que la posición 00:04:18

inicial es 0, o sea, se parte desde el origen, desde el centro 00:04:24

de coordenadas. Entonces, como 00:04:28

la S, la posición inicial es 0, pues 00:04:32

S menos S0, pues es S, ¿vale? Entonces se pone solo la posición final. 00:04:35

Entonces, la velocidad es posición final menos el tiempo, 00:04:40

en este caso 00:04:43

entonces 00:04:45

¿por qué pasa esto? porque partimos desde el 0 00:04:47

si no partíamos desde el 0 00:04:49

no pasaría eso 00:04:50

entonces hay que representar 00:04:52

la velocidad en función 00:04:54

del tiempo, entonces vamos poniendo segundos 00:04:57

que como transcurre la velocidad 00:04:59

en función de los segundos 00:05:01

estamos hablando de que es un MRU 00:05:02

un MRU 00:05:04

la característica principal que tiene es que 00:05:06

se alinea recta y la otra es 00:05:09

que la velocidad es constante, con lo cual 00:05:11

qué más da a qué segundo vayamos si la velocidad no va a variar, es constante 00:05:13

entonces si vamos a 0 segundos, nada más empezar a 4 metros por segundo 00:05:17

pues a los 3 segundos llevaremos la misma velocidad, igual que el resto 00:05:23

entonces esta gráfica es súper fácil, es simplemente poner una línea horizontal 00:05:27

porque cada segundo vamos a la misma velocidad 00:05:34

entonces tiene que salir una recta horizontal tal cual, así 00:05:38

nada de inclinación, es la más fácil que hay 00:05:41

¿vale? 00:05:43

luego hay otra también que es sencillita, pero esta 00:05:45

sobre todo es la más fácil, ¿vale? 00:05:47

y cuidado, no os equivoquéis los nombres 00:05:49

tenéis que aprender los 5 tipos de gráfica 00:05:52

que hay, esta es velocidad-tiempo 00:05:54

en MRU 00:05:56

en MRUA 00:05:57

sea distinto, porque tenemos aceleración 00:05:59

pero en MRU, en rectilíneo uniforme 00:06:01

es esta, súper sencilla 00:06:04

entonces es simplemente 00:06:06

poner los valores que nos pongan 00:06:08

¿vale? muy sencilla 00:06:09

Tiene que salir así 00:06:11

¿Vale? 00:06:14

Luego 00:06:15

Tenemos velocidad-tiempo en mRuA 00:06:16

Ya es un poquito más difícil 00:06:19

Ya nos tiene que salir una línea 00:06:20

Con una pendiente 00:06:23

Una inclinación 00:06:25

¿Vale? 00:06:26

¿Por qué? 00:06:27

Porque su ecuación 00:06:28

Si os dais cuenta 00:06:29

Tiene esta forma 00:06:30

Y esto se parece un poco 00:06:32

A lo que os acabo de dibujar 00:06:34

La ecuación de la recta pendiente 00:06:37

Esto es como si fuera 00:06:40

Y es igual a a más b por x. ¿La x qué es? La variable dependiente t. ¿Y la y qué es? La v, la velocidad. Tiempo en la independiente, velocidad dependiente, como antes. 00:06:41

Entonces, siempre esta ecuación que tenemos aquí es la ecuación de una recta que tiene una pendiente. 00:06:57

Puede ser positiva, la pendiente es la b, b positiva o puede ser con b negativa, que es la pendiente. 00:07:12

b es pendiente 00:07:24

cuanto mayor sea la pendiente 00:07:27

es decir, si b es igual a 3 00:07:34

pues la pendiente será 00:07:35

más empinada 00:07:37

que si la b es igual a 1, que a lo mejor es 00:07:38

así, ¿entendéis? 00:07:41

entonces este numerito nos indica 00:07:44

como de inclinada está la cuesta 00:07:45

por así decirlo en la gráfica 00:07:47

vale, entonces pausar si queréis copiar 00:07:49

vale, pues esta aplicación 00:07:51

no viene bien, entonces no voy a borrarlo 00:07:53

de i es igual a bx 00:07:55

de momento 00:07:56

por si acaso tuviera que volver a utilizarlo 00:07:57

pero para que entendáis que tiene esta forma 00:08:02

voy a escribirlo aquí, ponemos velocidad es igual a velocidad inicial 00:08:06

más, perdón, perdón 00:08:10

sí, es 00:08:13

¿qué ha pasado aquí? vale, velocidad inicial más aceleración por tiempo 00:08:16

entonces, esta es la variable 00:08:22

de pendiente y es la variable independiente. La x es la t 00:08:26

y la y es la v. Entonces, la ordenada 00:08:30

en el origen, la a, ¿qué será? Pues la a será igual a v0 00:08:34

y la b será la aceleración. La pendiente será 00:08:38

la aceleración. Cuanto más aceleración haya, más pendiente. 00:08:42

Pero como la aceleración es constante, pues la pendiente 00:08:47

será todo el rato igual. ¿Vale? ¿Se entiende un poquito? Bueno. 00:08:50

Entonces, importante, simplemente nos darían unos valores y tenemos que representar 00:08:53

O sea, en el anterior ejercicio ni he leído el problema, ¿por qué? 00:09:03

Porque solo hay que poner la velocidad que tenga y ya ponerlo todo el rato 00:09:07

O sea, simplemente he leído esto, ¿vale? 00:09:14

O sea, esto es lo más fácil que hay 00:09:17

Te dan una velocidad y si te dicen que es MRU, pues es todo el rato, coges esa velocidad, el punto y haces la horizontal y ya está. 00:09:18

Te olvidas. 00:09:28

Entonces aquí nos dicen, esto es un ejercicio tipo, ¿no? 00:09:30

Un poco corto, pero bueno. 00:09:34

Pero para iniciar está bien. 00:09:36

Representa gráficamente el movimiento de un cuerpo que comienza a moverse con velocidad inicial. 00:09:38

Tiene una velocidad inicial, o sea, no parte del reposo, de 3 metros por segundo. 00:09:41

y una aceleración de 2 metros por segundo al cuadrado, acordaos que estas son las unidades de la aceleración, vale, entonces nos dan una forma 00:09:47

entonces nosotros tenemos que esta es la ecuación de la velocidad, tenemos que buscar, sabemos que hay varias ecuaciones, también esta es la de la posición 00:09:58

pero si nos están preguntando gráfica, velocidad, tiempo, pues tendremos que poner que la y sea la v, acordaos que esto es igual a, tiene la forma de la ecuación 00:10:06

de la recta tangente, que es 00:10:13

y igual a a más bx 00:10:15

entonces tenemos que poner una ecuación 00:10:17

que al otro lado del igual 00:10:19

haya la velocidad, no la posición 00:10:21

que no nos interesa ahora, otra cosa es que 00:10:24

representemos la posición, como luego haremos 00:10:25

entonces esto será y igual a 00:10:27

a más bx 00:10:29

entonces la x coincide con el tiempo 00:10:31

con lo cual lo ponemos aquí 00:10:33

y la y con la velocidad 00:10:35

y ahora sustituimos 00:10:37

en la ecuación 00:10:40

velocidad inicial, 3, pues ponemos aquí un 3 00:10:40

y acción 2, pues la ecuación que nos queda es 00:10:44

v es igual a 3 más 2 00:10:47

más 2 por t 00:10:49

y ahora pues damos valores al tiempo, tiempo 0 00:10:52

pues tiempo 0 es 2 por 0, 0 más 3, 3 00:10:55

2 por 1, 2 00:10:58

más 3, 5, a tiempo 1, a tiempo 2 00:11:01

2 por 2, más 3, 7 00:11:04

y vamos representando valores, veis que 00:11:06

siempre va aumentando la velocidad 00:11:09

poco a poco, ¿no? ¿Por qué? Porque tiene una aceleración constante 00:11:14

entonces la aceleración que es de 2 metros por segundo al cuadrado, es decir, cada segundo 00:11:18

aumenta 2 metros por segundo, ¿veis? De aquí a aquí aumenta 2 metros por segundo la velocidad 00:11:22

de aquí a aquí también, así hasta el infinito, porque la aceleración es constante 00:11:26

cada vez va a aumentar su velocidad en 2 metros por segundo, ¿vale? 00:11:30

Más o menos, entonces simplemente representáis, sabéis que es 00:11:35

primero vais al eje X, 0, subís hasta el eje Y 00:11:38

y da 3, pues en el 3, esto es 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 00:11:42

pues en el 3 ponéis el punto, siguiente vais aquí 00:11:47

tiempo 1, vais hasta el 1 y subís la línea 00:11:50

una línea imaginaria, hasta el 5 00:11:54

entonces una vez que hayáis juntado esta línea con esta línea 00:11:57

pues ponéis el punto, y igual con lo otro, tiempo 2 00:12:02

y velocidad 7 metros por segundo 00:12:05

¿vale? 00:12:08

y con que hayáis 00:12:10

con dos puntos ya se puede hacer una recta 00:12:11

sabéis que una recta une dos puntos 00:12:14

pero para estar más seguros 00:12:16

para que sea más exacta 00:12:18

pues hacer mínimo tres 00:12:20

si son cuatro mejor, pero mínimo tres 00:12:21

porque con dos, claro 00:12:23

si lo hacéis 00:12:25

un poquito a mano alzada 00:12:28

como lo hago yo en los folios 00:12:30

por tema de rapidez 00:12:32

y todo eso, porque lo que quiero es que lo entendáis 00:12:34

en el examen sí que tenéis que hacerlo con regla, ¿vale? 00:12:35

Entonces, si lo hacéis rápidamente y eso, pues con tres, con que unáis tres rectas, pues está bien. 00:12:38

Pero cuantas más hagáis, mejor, ¿vale? 00:12:48

Sobre todo si lo hacéis así, sin regla ni sin cuaderno de cuadraditos ni nada, ¿vale? 00:12:53

Porque un cuaderno de cuadraditos, por ejemplo, lo que utilicéis cuaderno, pues se puede dibujar muy bien. 00:12:59

¿Por qué? Porque seguís los cuadraditos y vais juntando, por así decirlo, las esquinas de los cuadrados y os sale la línea 00:13:04

Fácil, ¿vale? 00:13:11

Entonces esta sería la gráfica velocidad-tiempo de MRU 00:13:13

Que tiene una forma de línea con pendiente, puede ser positiva o negativa 00:13:16

Acordaos que la velocidad puede ser positiva si se mueves en el eje X hacia la derecha 00:13:20

Pero si te mueves a la izquierda es negativa, entonces sería al revés la pendiente 00:13:25

Cuidado con eso 00:13:29

Si tienes velocidad negativa iría hacia abajo la red 00:13:29

¿Por qué? Porque cada vez vamos cogiendo velocidad más negativa, ¿vale? 00:13:32

A menos que solo se represente la velocidad negativa, pero bueno, no lo voy a complicar en el examen, ¿vale? 00:13:41

Luego, siguiente, volvemos al MRU, pero ahora gráfica espacio-tiempo, ¿acordaos? 00:13:47

Espacio es lo mismo que distancia recorrida, espacio recorrido, ¿vale? 00:13:51

Entonces, el espacio se refiere a básicamente la posición inicial, ¿no? 00:13:56

es más bien en posición-tiempo, ¿vale? 00:14:03

Gráficas-posición-tiempo, porque para el libro 00:14:07

ponía espacio-tiempo, pero 00:14:08

está mejor dicho que se llame 00:14:10

posición-tiempo, porque esto es posición 00:14:12

final y posición inicial. El espacio 00:14:14

es la diferencia entre una y otra, 00:14:16

¿vale? Pero el libro lo llama así, pues no 00:14:19

quería cambiar el nombre por 00:14:20

si 00:14:22

os liáis, ¿vale? 00:14:23

Pero no me gusta 00:14:27

como viene el libro. Si no ponemos 00:14:28

tiqui-miqui, pero no pasa nada. Mientras que no os liéis, 00:14:30

Entonces, igual, ¿veis? Tenemos otra fórmula, otra fórmula que tiene la forma del tipo y igual a a más bx, ¿no? 00:14:32

La recta tangente, ecuación de la recta tangente, que se llama así. 00:14:42

Esto se llama ecuación de, porque es una ecuación, porque hay una igualdad entre varias variables y coeficientes, 00:14:46

ecuación de la recta tangente, ¿vale? 00:14:59

Entonces tenemos una fórmula que es parecida 00:15:06

En este caso es 00:15:10

Posición final es igual a posición inicial más velocidad por tiempo 00:15:11

¿Veis que coincide? 00:15:16

Igual a A más B por X 00:15:18

Pues esto coincide con la A, esto con la B, esto con la X, el tiempo 00:15:21

Y la S con la Y 00:15:26

Con lo cual, variable independiente, el tiempo 00:15:28

Variable dependiente, la posición 00:15:30

¿Vale? 00:15:33

Entonces, vamos con ello 00:15:39

¿Vale? 00:15:40

Siempre hay que buscar una similitud. Entonces representa gráficamente la ecuación de movimiento de un cuerpo que comienza a moverse en una posición inicial distinta de cero. Cuidado con eso. 00:15:43

Distinta de cero que es 4 metros. Es decir, ya se está diciendo que a tiempo cero la posición inicial es 4. Tenemos primer dato de la tabla. 00:15:58

Y ahora, tiene una velocidad uniforme, por eso estamos hablando de MRU. Hay veces que el problema no nos dice que es MRU, pero tenemos que buscar las pistas. 00:16:11

Si tiene velocidad uniforme, es MRU. ¿Qué nos dice la aceleración? Si tiene una aceleración uniforme, pues es MRUA. Cuidado con eso. 00:16:19

Entonces, la ecuación es esta. Si sustituimos por valores, esto sustituimos por 4, porque la posición inicial es 4 metros, y la velocidad inicial, 00:16:28

bueno, como es velocidad uniforme, mejor dicho que no es velocidad inicial 00:16:37

es la velocidad inicial, final e intermedia, todas las velocidades que haya son iguales 00:16:41

pues la velocidad es 3 metros por segundo 00:16:46

vale, entonces sustituimos 4 aquí y aquí 3, nos queda S es igual a 4 más 3T 00:16:48

esto es lo primero que hay que hacer para representar 00:16:54

primero, hallar que ecuación es la que se corresponde para que la posición sea 00:16:56

en el eje Y y la T en el eje X 00:17:01

y luego sustituir los datos en esto, para luego poner valores al tiempo y ver qué valores tienen en la posición y representarlo. 00:17:05

Si os dais cuenta, esta gráfica sale similar a la anterior. Son equivalentes. La gráfica posición-tiempo o espacio-tiempo, como lo llamo aquí, del MRU, 00:17:16

es equivalente a la velocidad-tiempo del mRuA, ¿vale? 00:17:26

Cuidado, porque estamos representando en un caso velocidad-tiempo y en otro caso posición-tiempo, ¿vale? 00:17:32

Pero coincide. 00:17:39

Ahora, cuando luego hagamos posición-tiempo del mRuA, vemos que se complica bastante. 00:17:42

Esta es la gráfica más difícil que hay, ¿vale? 00:17:46

Entonces, esta, pues, a lo mejor lo pone el profesor si está un poco amargado, ¿vale? 00:17:50

No es coña, no sé. Yo veré la que ponga, pero se tiene que entender bien, ¿vale? Yo lo que quiero es que lo intentéis, entonces no voy a complicaros tampoco mucho la vida, ¿vale? 00:17:56

Intentaré, sobre todo, pues que demostréis que habéis estudiado y que sea... A ver, lo que sí os digo, las tareas son optativas, pero los ejercicios que pongan en el examen van a salir de los ejercicios que pongan las tareas, es decir, va a ser de ese tipo. 00:18:07

No va a ser el mismo enunciado, ni los mismos datos, sino que va a ser similar. 00:18:26

Entonces, si sabéis hacer la tarea, vais a saber hacer sin problemas el examen. 00:18:31

¿Vale? 00:18:37

Entonces, ¿qué pasa? 00:18:37

Que las tareas a lo mejor, pues pongo 6 ejercicios, 7. 00:18:39

Y luego, o en otra tarea, otros 6 o lo que sea. 00:18:43

Y en el examen a lo mejor solo pongo 5 o 6. 00:18:45

Claro, entonces, de esos 12 ejercicios, o yo qué sé, o 14 ejercicios, pues escoger a lo mejor 6 o 7. 00:18:47

al examen más o menos entonces es una buena pista de que puede ir entrando y además os incentivo a 00:18:56

que hagan la tarea para estudiar aunque no la queráis enviar pero para estudiar no porque 00:19:05

sabéis que es optativo no si queréis que os evalúe con 80% examen 20 tareas o 100% examen 00:19:10

lo único que eso viene bien para repasar entonces seguimos en esta cortamos valores 00:19:19

simplemente, ¿no? valores aquí 00:19:25

tiempo 0 ya lo teníamos, que nos lo daba, porque la posición 00:19:27

la posición inicial es la posición 00:19:29

cuando el tiempo es 0, ¿vale? 00:19:31

es decir, es ese cuando el tiempo es 0, eso es 00:19:33

ese 0, pues eso se llama así, ese 0 porque es en tiempo 0 00:19:35

y ahora damos valores 00:19:37

ese tiempo 1, 3 por 1 00:19:38

3 más 4, 7 00:19:40

3 por 2, 6 00:19:42

más 4, 10 00:19:44

3 por 3, 9, más 4, 13 00:19:46

y ya tenemos, ¿no? 00:19:48

cambiando los valores por t, calculamos 00:19:50

la variable dependiente 00:19:52

que es la posición, aunque aquí ponga espacio 00:19:53

yo lo he puesto igual 00:19:56

lo pone en el libro para que no os liéis un poco 00:19:58

pero que sepáis que 00:20:00

está mejor dicho 00:20:02

si es 00:20:04

posición, pero bueno 00:20:07

efectos prácticos es 00:20:08

relativamente lo mismo 00:20:12

más o menos 00:20:14

entonces es simplemente 00:20:15

igual que antes, no voy a 00:20:17

volver a repetir como se hace una gráfica 00:20:20

lo tenéis que saber 00:20:22

vale 00:20:23

y ya está 00:20:24

entonces 00:20:26

vamos a hacer 00:20:26

cuando terminemos 00:20:28

de ver las gráficas 00:20:30

vamos a hacer 00:20:30

algún ejercicio 00:20:30

y el resto 00:20:31

pues lo subiré 00:20:33

igual que con los otros 00:20:33

sobre todo 00:20:34

cuando veamos 00:20:34

la primera semana 00:20:35

después de vacaciones 00:20:38

las fuerzas 00:20:39

pues 00:20:40

subiré 00:20:41

muchos 00:20:42

escanearías 00:20:42

y ejercicios 00:20:43

que haya hecho 00:20:44

para 00:20:45

lo que no me dé tiempo 00:20:46

de hacerlo 00:20:47

pues 00:20:48

os lo subo 00:20:48

vale 00:20:50

entonces 00:20:50

Vamos a ver la gráfica más difícil de las que hay aquí, de los movimientos rectilíneos, ¿vale? 00:20:52

Que es la gráfica espacio-tiempo o posición-tiempo, mejor dicho, del MRUBA 00:20:59

Vale, igual que antes, hay que buscar una ecuación en la que la S coincida con la Y, ¿vale? 00:21:04

Es decir, que esté al otro lado del igual y la T esté en el otro lado, ¿vale? 00:21:13

Que sea como la X 00:21:19

aquí lo que se podría hacer es sacar factor común y todo eso y obtendríamos una ecuación similar 00:21:19

pero ¿qué pasa? cuando tenemos x cuadrado, acordaos con las ecuaciones de segundo grado 00:21:26

que tenían forma de parábola, eran así, hacia arriba o hacia abajo 00:21:32

acordaos, entonces había que calcular que si el vértice, que si los puntos de corte, etc. 00:21:38

pues esto es muy parecido al último apartado del tema anterior que vimos 00:21:44

¿Vale? La representación de ecuaciones de segundo grado 00:21:48

¿Vale? Si acordaos del discriminante que era esto 00:21:51

Que esto venía por la ecuación para resolver una ecuación de segundo grado 00:21:57

Que era, acordaos, x es igual a 00:22:01

Menos b más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4ac 00:22:05

Partido de 2a, ¿vale? Pues esto es como si fuera lo que hay dentro de la raíz 00:22:08

Del b al cuadrado menos 4ac, esto es el discriminante 00:22:14

vale entonces con esto se puede sacar el vértice entonces lo primero que hacer es ver nos da los 00:22:18

datos que la posición inicial es tres metros que la opción inicial es negativa hay que poner el 00:22:27

signo negativo es decir aquí sería menos cuatro y la acción es dos por lo cual sustituimos aquí 00:22:32

un 3, aquí menos 4 por t, ¿vale? Con lo cual, como es más por menos 4, pues será 3 más, o sea, menos 4t más 2, pero como se parte entre 2, 00:22:38

nos quedaría t al cuadrado, que es lo que tenemos aquí. 3 menos 4t más t al cuadrado. ¿Por qué? Porque la generación es 2, 2 por t al cuadrado 00:22:53

partido de 2. 2 partido de 2 es 1, con lo cual se queda t al cuadrado. Y nos queda esto. 00:23:01

O sea, lo primero que hay que hacer es, una vez elegida la ecuación, en la que tengamos 00:23:06

la posición en el eje y en el otro lado la x, que es el tiempo, pues ya podemos sustituir 00:23:12

la ecuación y descomponerla, o mejor dicho, reducirla, hasta que nos quede una ecuación 00:23:22

sencilla como esta. Y ahora, en función de esta, pues, representamos 00:23:27

vértices y punto de corte. Acordaos, para los vértices 00:23:31

hay que saber lo que es el discriminante. Acordaos que esto tiene una forma 00:23:35

parecida a una ecuación de segundo grado, ¿no? 00:23:39

Acordaos de x al cuadrado menos, bueno, a x al cuadrado 00:23:44

mejor dicho, voy a ponerlo aquí. Acordaos que 00:23:48

tiene este tipo, a x al cuadrado más b x más c 00:23:51

¿no? igual a 0, entre comillas 00:23:56

pues es igual a 0, aquí será la y, ¿vale? entonces tiene que tener esta forma 00:23:59

vale, entonces, ¿veis? como si fuera 00:24:04

ax al cuadrado más bx, que en este caso es negativa 00:24:11

la b más c, ¿vale? igual a 00:24:15

0, pero en este caso es igual a la s, entonces, pues ¿cómo 00:24:19

hacemos vértice y todo eso? pues sabemos que el vértice tiene 00:24:23

Primero, ¿dónde está el vértice? En el eje x y luego en el eje y, ¿vale? Que es el mismo. 00:24:27

Es decir, en el eje x aquí tenemos que es, si supongo que esto es 1, esto es 2. 00:24:31

Pues tenemos que es 2 y luego menos 1 en el eje y. 00:24:35

Pues ¿de dónde sale el 2 menos 1? Bueno, está aquí puesto. 00:24:39

¿De dónde sale eso? 00:24:43

Pues esto sale de esta fórmula. 00:24:46

El vértice en el eje x es menos b partido de 2a. 00:24:49

¿Menos b qué es? b es 4, menos 4t. 00:24:54

menos b, que es 4, ¿vale? Entonces tenemos menos 4 con el signo menor delante, que es este, partido de 2a. ¿a qué es? t al cuadrado, ¿no? Pues 1, 1 por t al cuadrado. 00:24:57

Lo que acompaña a t, como no hay nada, es 1. Pues 2 por 1, entonces quedaría, por así decirlo, menos 4 con el menos más 4 partido de 2, 2. Es lo que nos queda aquí. 00:25:10

Y el otro se puede hacer con el menos discriminante partido de 4a. 00:25:25

¿Discriminante qué es? b al cuadrado menos 4 al cuadrado, ¿qué es? 16. 00:25:30

16 menos 4 por 1 por 3 es 12. 00:25:35

16 menos 12 partido de 4. 00:25:41

16 menos 12 es 4, partido de 4 es 1. 00:25:44

Nos queda aquí. 00:25:47

Hacedlo tranquilamente y veréis cómo sale eso. 00:25:49

Y ahora hay que ver los puntos de corte. 00:25:51

Pues tenemos el vértice, pero ¿dónde corta el eje x y dónde corta el eje y? Pues para hacer eso tenemos simplemente que poner en la ecuación esta que la y es igual a cero. 00:25:52

Acordaos que esto cubre para la y y las tres cubren para la x. Pues si la y es igual a cero, pues esto es igual a cero. 00:26:05

Entonces tenemos, hacemos esto de aquí y nos salen dos puntos, que x es igual a 3 y x es igual a 1 00:26:13

Hay dos puntos de corte, es decir, como la y es 0, pues la coordenada y es 0 y la otra es 3 y 1 00:26:19

Pues tenemos aquí el punto 1, 0 y 3, 0, ¿vale? 00:26:29

Con lo cual, con esto podemos ya empezar la parábola y luego hay que ver dónde corta el eje x 00:26:33

O sea, el eje Y. Para ello, pues será lo contrario. En el eje Y, pues para cortar el eje Y, ¿no? Pues la X tendrá que ser 0, ¿no? Para cortar el eje Y, pues la X es 0, pues sustituimos, ¿no? Aquí todo esto es 0. ¿Y cuánto sale ahí? Pues 0 al cuadrado, 0, menos 4 por 0, sale 3. Pues el punto 0, 3. Y ya está. ¿Vale? 00:26:41

Es muy importante saber qué significan las cosas negativas y positivas. 00:27:04

Cuando una noción es negativa es que va en sentido a la izquierda, ¿vale? 00:27:11

Y la aceleración es de 2 metros por segundo, ¿vale? 00:27:16

Eso quiere decir que va en el otro sentido. 00:27:19

¿Se entiende, no? 00:27:22

Vale. 00:27:24

Bueno. 00:27:27

Entonces, esta gráfica no creo que os la ponga para dibujarla en el examen. 00:27:28

A lo mejor en la tarea sí. 00:27:36

Pero bueno, bueno, hay muchos ejercicios, ¿vale? Entonces ya veremos. Pero sí, sobre todo, a lo mejor, que la sepáis interpretar. Es más sencillo, ¿vale? 00:27:37

Y por último tenemos gráfica, que también es muy sencilla, que es aceleración-tiempo del MRU. Igual que teníamos la velocidad-tiempo del MRU, acordaos que como la velocidad era constante, pues era una línea horizontal, cogiendo la velocidad. 00:27:49

Si es 4 metros por segundo, pues 4. 00:28:01

Pues como en el MRUA la aceleración es constante, pues cogemos que la aceleración es 2 metros por segundo al cuadrado y hacemos la horizontal. 00:28:04

Es sencillísima. 00:28:10

Por supuesto, estas dos no es probable que aparezcan. 00:28:12

A menos que os ponga un ejercicio con dos gráficas, es decir, que os ponga dos movimientos. 00:28:16

A lo mejor sea una gráfica velocidad-tiempo de un MRU junto con un MRUA. 00:28:21

Tenéis que decir 00:28:28

Cuál es 00:28:29

Qué cuerpo 00:28:30

O qué persona 00:28:31

O objeto 00:28:32

Lo que sea 00:28:32

Tiene una velocidad 00:28:33

O tiene un movimiento 00:28:34

MRUA 00:28:35

Y cuál tiene un movimiento MRUA 00:28:36

En función de su gráfica 00:28:38

Es una diferencia clara 00:28:39

¿Vale? 00:28:40

O con 00:28:41

Espacio-tiempo 00:28:42

¿No? 00:28:43

Porque sabéis que es distinto 00:28:44

En uno y otro 00:28:45

Entonces también se podía ver con eso 00:28:46

Vale 00:28:48

Entonces 00:28:48

Esto de aquí es 00:28:49

Porque tenemos la velocidad negativa 00:28:51

Pero muchas veces 00:28:52

Esta parábola 00:28:53

Aparece solo cortada así 00:28:53

De esta forma 00:28:55

¿Vale? 00:28:55

¡Uf! 00:28:57

cuando no tenemos, por así decirlo, velocidad negativa, ¿vale? 00:28:58

O sea, lo que tenéis que ver es que no es en línea recta, sino que es en forma curveada, 00:29:02

ya sea así o así, puesta la parábola completa o la mitad, ¿vale? 00:29:07

Bueno, entonces vamos a practicar con unos ejercicios que son sencillitos, ¿vale? 00:29:13

Por ejemplo, voy a hacer este, que es así el mano de oso, y luego este un poquito. 00:29:20

Y este lo practiques en casa, aunque voy a escanearlo para subirlo. 00:29:25

Vale, entonces, pues te da aquí una línea recta, ¿vale? Que es una gráfica posición-tiempo, o espacio-tiempo como lo pone el libro, pero me gusta llamarlo posición-tiempo, es más exacto, posición con el tiempo, variable independiente, la x, en este caso es la t, y la independiente es la y, que en este caso lo que se representa el eje y es la posición. 00:29:28

Pues nos hacen preguntas, ¿dónde estaba el cuerpo inicialmente? Es decir, en tiempo cero 00:29:53

Pues en tiempo cero, ¿dónde está? 00:29:57

Tiempo cero, vamos al tiempo cero, en el eje X, cero, está en posición un metro, pues ponemos un metro 00:30:00

¿Dónde está el cuerpo a los 4 segundos? 00:30:05

Pues vamos a los 4 segundos, ¿vale? 00:30:08

Veis que está un poquito descuadrado, ¿vale? Más o menos, pero se ve que está aquí 00:30:11

O sea, esta imagen del libro, ¿sabes? 00:30:16

O sea, la calibración del libro, bien, ¿vale? 00:30:19

4, se ve que está más 4 segundos, está a 3 metros, en la posición, no lo que se haya recorrido, porque ¿cuánto ha recorrido? De 1 metro a 3 metros, ha recorrido 2 metros, ¿vale? 00:30:22

Que es la pregunta esta, ¿qué distancia ha recorrido? Es la diferencia entre la posición que está y en la que empezó, ¿vale? Y con los otros igual, ¿dónde está el cuerpo a los 6 metros? O sea, a los 6 segundos, pues vamos a 6 segundos y así, y con todo esto igual, ¿vale? 00:30:35

Y luego, ¿qué distancia hay entre tiempo 4 segundos y 6 segundos? Pues vamos aquí, está en 3, y en tiempo 6 está en 4, pues 4 menos 3 ha recorrido 1 metro en estos 2 segundos, ¿vale? Y la velocidad que se mueve es todo el rato la misma. Esta pregunta, esta pregunta, esta pregunta, tiene que salir, tiene que ser el mismo valor. ¿Por qué? ¿Cómo se calcula velocidad? Pues con la ecuación del MRU, que es velocidad es igual a espacio partido de tiempo. 00:30:50

vamos a ver, de aquí a 2 segundos 00:31:17

pues, se mueve 00:31:20

¿cuánto se mueve? en 2 segundos se mueve 00:31:21

1 metro, pues, 1 partido de 2 00:31:24

0,5, la velocidad es 00:31:26

0,5 metros partido de segundo, o sea 00:31:28

una velocidad pequeñísima 00:31:30

¿vale? o sea 00:31:32

no sé, es 00:31:33

velocidad de 00:31:35

voy a decir de insecto, pero no, a ver 00:31:36

bueno, no, no está mal la velocidad 00:31:40

¿vale? 00:31:43

o sea, es una velocidad de un paso 00:31:46

tranquilo, un paso andando por un museo 00:31:47

¿vale? pues este será un ejercicio facilito 00:31:49

luego aquí en este es un poquito distinto 00:31:53

tenéis que dibujar dos gráficas, una de la posición 00:31:56

del objeto 1 y de la posición del objeto 2 00:31:59

entonces vais a ver que va a haber 00:32:02

una que es un MRU y otra que es un MRUA 00:32:04

y tenéis que saber cuál es en función de la gráfica 00:32:08

entonces aquí que hay que representar la posición 00:32:12

entre el tiempo. Acordaos que posición es lo mismo que espacio 00:32:14

en el libro. Entonces, la del MRU nos tendrá que salir así, es decir, 00:32:18

una línea recta con inclinación, y la del MRU nos tendrá que salir una línea 00:32:22

más curva, que no sea línea recta, que no podáis unirla o unir los puntos 00:32:26

con la regla. ¿Vale? Puede ser que sea así o que salga solo media 00:32:30

curva. Por eso lo he dicho, porque el ejercicio este va a salir solo media curva. ¿Vale? 00:32:34

¿Por qué? Porque empieza justo desde aquí y va tirando así. ¿Vale? 00:32:38

Para que en este ejercicio nos mete ya lo que es una velocidad negativa y todo eso, ¿vale? 00:32:41

Por eso tiene que ir primero, si mete velocidad negativa primero tendrá que ir bajando hasta que luego la aceleración como es positiva va, por así decirlo, frenando y cambiando de dirección, ¿vale? 00:32:49

Hasta que vaya aumentando, pero bueno, se entiende. 00:33:01

entonces 00:33:04

importante 00:33:05

¿vale? una manera de diferenciar es 00:33:08

por el tipo de gráfica, por eso hay que aprenderse la 5 00:33:10

¿vale? 00:33:12

sobre todo 00:33:15

esta para compararla con esta 00:33:15

y esta para compararla con esta 00:33:18

¿vale? acordaos que puede ser así entera 00:33:20

o si no hay velocidad negativa pues es media 00:33:22

¿vale? 00:33:24

bueno, y luego 00:33:27

esto es mucho más sencillo 00:33:32

esto de aquí 00:33:34

es simplemente 00:33:36

decir cuál es la 00:33:37

posición inicial y la velocidad 00:33:40

acordad de la gráfica 00:33:41

las fórmulas son de MRU 00:33:43

S es igual a S0 00:33:46

más V por T 00:33:47

la posición inicial que es 00:33:49

4 menos 1, 4, 2 00:33:51

y la velocidad que es 2, 2 00:33:53

1 menos 2 00:33:55

es lo que acompaña, es la sustitución 00:33:57

es como lo que hicimos aquí 00:34:00

es lo contrario que hicimos aquí 00:34:01

a partir de esto sustituimos 00:34:03

pues no da esto, pues ellos nos dan esto y tenemos que decir los datos 00:34:05

que la posición inicial es 4 y que la velocidad es 3, muy sencillísimo 00:34:08

vamos, vale, entonces 00:34:12

dar una vuelta a eso, y vamos a ver lo último que vamos a ver hoy 00:34:16

que es el movimiento vertical, que en realidad el movimiento vertical es como un MRUA 00:34:20

porque tiene aceleración constante, ¿cuál sea la aceleración? la gravedad 00:34:24

que va hacia abajo, entonces en vez de movernos 00:34:28

el eje horizontal no vemos el eje vertical para todos los que hemos visto siempre en el eje 00:34:32

horizontal y la recta pues éste va a ser el igual pero en vertical no hay movimiento vertical que 00:34:40

sea mero porque porque siempre vamos a tener la aceleración de la gravedad entonces siempre va 00:34:48

a estar con la aceleración no existe el mero vertical con cuando hay gravedad si no metemos 00:34:52

una cámara a lo mejor con gravedad cero y todo eso pues podría ser pero en caso de la de aquí en la 00:35:00

tierra no vale entonces momento vertical tiene una aceleración constante que es de 98 metros por 00:35:07

segundo acuerdo entonces muy importante esta aceleración pues es positivo o negativa en función 00:35:13

de cuál será nuestra nuestro sistema referencia si ponemos que el sistema referencia es que sea 00:35:19

positivo, la velocidad de esas aceleraciones y todo eso para arriba 00:35:24

que es lo más normal, igual que en el eje X ponemos derecha positivo 00:35:28

izquierda negativa, pues normalmente en el eje Y ponemos hacia arriba 00:35:32

positivo, hacia abajo negativo, igual que cuando hacemos lo de las coordenadas cartesianas 00:35:36

¿vale? pues esta aceleración es 00:35:41

en valor absoluto 9,8 metros por segundo al cuadrado 00:35:45

en la Tierra, esto es la Tierra, la Luna es distinta y en otros sitios, que luego veremos 00:35:48

después de vacaciones 00:35:52

pero 00:35:54

si ponemos que nuestro sistema de referencia es hacia arriba 00:35:56

lo positivo pues será 00:35:59

la aceleración como va hacia abajo es negativa 00:36:00

y sabemos que siempre la gravedad va para abajo 00:36:03

porque esta hace que tú cuando 00:36:04

des un salto vuelvas al suelo 00:36:07

no te vayas más para arriba 00:36:08

entonces puede haber dos sistemas de referencias 00:36:10

si ponemos nuestro sistema de referencias 00:36:13

es así, una flechita hacia arriba 00:36:15

esta flechita hacia arriba significa que lo positivo 00:36:16

está hacia aquí y en el culo de la flecha 00:36:19

por así decirlo está lo negativo 00:36:21

tenemos una velocidad positiva hacia allá 00:36:22

de la pelota y la gravedad, que es una aceleración 00:36:26

podemos poner G o A, sabemos que la gravedad es una aceleración 00:36:30

es menos 9,8 porque va en sentido contrario. En cambio, si ponemos 00:36:33

que nuestro sistema de referencia es así, que dejamos caer una pelota 00:36:38

desde arriba y ponemos que nuestro sistema de referencia es así, pues esto es que tiramos una pelota hacia arriba 00:36:42

entonces primero va a ir hacia arriba y luego va a caer. Entonces aquí si lo dejamos caer 00:36:46

de arriba, hay mucha gente que pone el sistema de referencia como que es este, el inicio, 00:36:50

y para que no salga positivo, pues ponemos la velocidad hacia abajo positiva y la gravedad 00:36:55

también positiva. Entonces, en función de si ponéis hacia arriba positivo o hacia 00:37:02

abajo positivo, el valor de la velocidad y de la aceleración cambia. Cuidado con eso. 00:37:06

Podéis poner el que sea, pero tenéis que indicarlo en el examen. ¿Entendéis? Si no 00:37:12

dibujáis, que simplemente ponéis la flechita 00:37:18

hacia arriba o hacia abajo. 00:37:21

Igual que en el movimiento horizontal 00:37:22

es poner la flechita hacia la derecha 00:37:25

o hacia la izquierda, ¿vale? 00:37:26

Entonces, vamos a ver 00:37:31

un ejercicio. A ver, como es un MRUA, 00:37:33

vamos a utilizar 00:37:36

las fórmulas del MRUA. 00:37:36

Es decir, estas tres. 00:37:40

Con estas tres fórmulas se hace 00:37:41

todo. Hay libros 00:37:42

que veréis que la posición, como es 00:37:45

el eje Y, hay veces que en el eje X 00:37:47

se ponía como x y aquí x0 00:37:49

¿por qué? porque estaba moviendo un eje x 00:37:51

¿pero por qué lo he puesto con s? porque 00:37:52

se puede poner tanto para el eje x como 00:37:55

para el eje y, como no vamos a ver 00:37:57

tiro parabólico que es el bachillerato pues 00:37:59

no hace falta desglosarla 00:38:01

¿vale? entonces con estas tres fórmulas se hacen 00:38:03

todos los ejercicios 00:38:05

¿vale? 00:38:06

entonces, y la verdad 00:38:09

que el movimiento 00:38:13

vertical me gusta bastante 00:38:15

no sé si para el examen pero por lo menos para la ficha seguro 00:38:16

para las hojas 00:38:19

para mandarlo seguro que sale, luego para hacer el examen 00:38:21

no puedo poner todos los ejercicios que quiera 00:38:23

porque claro, voy juntando, juntando 00:38:24

y al final me salen 6 ejercicios enseguida 00:38:27

porque ten en cuenta que aparte 00:38:29

de este tema, hay otro 00:38:31

y lo malo de ciencias es que hay muchísimos 00:38:32

no es como matemáticas 00:38:35

que no va tan concentrado 00:38:37

en ciencias 00:38:39

están todas las ciencias súper comprimidas 00:38:41

entonces hay súper 00:38:43

hay muchos contenidos que preguntar 00:38:43

entonces sobran 00:38:47

preguntas en cambio matemáticas pues hay menos cosas que preguntar pero bueno bueno entonces 00:38:48

estos ejercicios son parecidos siempre normalmente preguntan casi las mismas cosas hacen dos tres o 00:38:54

cuatro preguntas y suelen ser semejantes y este es un ejercicio típico estamos desde el suelo y 00:39:00

lanzamos un objeto imaginas con una piedra hacia arriba luego nos alejamos para que no nos caiga 00:39:08

vale si lo queréis probar pero alejaos después de tirarla nos quedáis ahí esperando a que vuelva 00:39:12

¿Vale? Y ya se calabréis y ya no podéis hacer el examen 00:39:18

Entonces, ¿alguno capaz? 00:39:22

Entonces, los ejércitos son muy semejantes 00:39:26

Entonces primero cogemos en azul nuestro eje de coordenadas 00:39:28

Que va a ser hacia arriba positivo 00:39:31

¿Veis? En azul este es el eje, hacia arriba positivo 00:39:34

Con lo cual, cuando cae algo hacia abajo, en sentido hacia abajo es negativo 00:39:37

Pues por ello, la aceleración que cae hacia abajo es 9,8 00:39:41

Pero luego, esto es el valor absoluto 00:39:45

hay que ponerlo como que es negativo 00:39:47

lo que pasa es que el libro se refiere a que 00:39:50

el valor es este, pero cuando 00:39:52

lo pongamos en las fórmulas es menos 00:39:54

9,8 porque va hacia abajo 00:39:56

y la velocidad como va hacia arriba también es positiva 00:39:57

en el mismo sentido que el eje 00:40:00

el sistema de referencia 00:40:02

con lo cual esto es positivo y esto es negativo 00:40:03

primera cosa que hemos hecho, elegir el sistema 00:40:05

de referencia y poner los valores 00:40:08

que tienen reales, no los 00:40:10

absolutos, esto sería 24, esto menos 00:40:12

9,2, si queréis poner el 9, el menos 00:40:14

lo ponéis, veis, aquí ya lo ha puesto 00:40:16

entonces colocamos el sistema, entonces la posición inicial 00:40:19

como lanzamos desde el suelo, pues la posición inicial es cero 00:40:22

ese dato no nos dice el problema, o sea, no dice 00:40:25

que la posición inicial es cero, pero hay que usar la lógica 00:40:28

si lanzamos desde el suelo, pues la posición inicial 00:40:31

es de donde hemos lanzado el suelo 00:40:34

o nuestra posición, ¿vale? como es un problema 00:40:35

es algo ideal, es como si lanzáramos agachado 00:40:40

desde el suelo vale no lanzamos desde un metro 70 o lo que me dais entendéis para que se entienda 00:40:43

así que algún tiki miki por decir oye pues si yo mido 180 por lo mejor lanzó más alto que si uno 00:40:49

que mide unos 60 yo que sé vale pero como es algo ideal algo perfecto entre comillas es un problema 00:40:54

no ocurre la realidad muchas cosas igual que los coches no van a velocidad constante no es un 00:41:01

problema vale entonces es como que se lanza desde una posición cero entonces pues simplemente 00:41:07

hay que responde a las preguntas pues qué altura alcanza y cuánto tiempo va a tardar el solo 00:41:17

entonces os dais cuenta que normalmente las preguntas nos hacen el orden en el que podemos 00:41:23

calcular pero no siempre en este caso si entonces qué altura alcanza no nos dan el tiempo entonces 00:41:30

Pues hay que utilizar una fórmula en la que no aparezca el tiempo. 00:41:35

¿Veis aquí alguna fórmula en la que no aparezca el tiempo? 00:41:41

Aquí aparece el tiempo. 00:41:43

Aquí aparece el tiempo. 00:41:44

Aquí no. 00:41:46

Pues hay que utilizar esta fórmula. 00:41:46

Y luego, pues para calcular el tiempo habrá que usar una de estas dos. 00:41:49

¿Vale? 00:41:53

Pero claro, para utilizar una de estas tendremos que hallar a lo mejor la posición a la que llega. 00:41:55

¿Vale? 00:42:02

Y todo eso. 00:42:03

Vale. 00:42:04

Entonces, importante. 00:42:05

O sea, esas tres fórmulas tenéis que aprenderlas de memoria. 00:42:08

Entonces, cogemos esta fórmula y sustituimos velocidad inicial, pues con la que lanzamos. 00:42:11

Y ahora, hay que saberse que a la altura máxima, es decir, a la altura que alcanza, 00:42:17

un objeto llega a una altura porque se para en esa altura y luego empieza a bajar. 00:42:24

Entonces, en ese punto más alto, su velocidad justo es cero, porque cambia de positiva a luego bajar, a negativa. 00:42:28

Entonces ese punto más alto es 0, con lo cual, v al cuadrado es 0 al cuadrado, es decir, 0 es igual a 24 al cuadrado, que es 576, más 2 por 9,8, que es negativo, por lo tanto, un signo menos, nos sale más por menos, menos 2 por 9,8, 19,6, ¿vale? 00:42:35

posición inicial es 0, pues se quita esto, S menos 0, pues S 00:42:57

entonces quedaría 0 es igual a 576 menos 00:43:02

19,6S, es decir, posición 00:43:07

final, entonces posición final será igual a esto entre esto 00:43:11

pues está esto aquí, pues primero pasamos esto 00:43:15

al otro lado, como está aquí 00:43:19

pasamos todo este término al otro lado, es decir, 19,6S 00:43:23

es igual a 576. Y ahora está multiplicando el 19,6, pues pasa dividiendo. 29,4, o sea, llega hasta aquí. ¿Vale? Y ahora, ¿cuánto tarda en volver al suelo? 00:43:28

¿Vale? Pues ahora tenemos, cuando llega al suelo, la posición final es 0. La posición inicial en la que hemos calculado, 29,4. ¿No? Es donde... 00:43:40

Bueno, mejor dicho, perdón 00:43:55

La posición inicial es 0 00:43:57

Porque hemos lanzado desde aquí 00:43:59

Si hubiéramos lanzado desde aquí, no 00:44:00

Pero como hemos lanzado desde aquí 00:44:01

La posición inicial es 0 00:44:02

Y la final también es 0 00:44:03

Porque llega al suelo 00:44:04

Entonces 00:44:05

Nos dicen 00:44:06

Que 00:44:09

Que cuánto tarda 00:44:10

Pues habrá que utilizar la ecuación de las posiciones 00:44:13

¿Vale? 00:44:17

¿Entendéis? 00:44:20

Que es la más larga, entre comillas, de aprender 00:44:21

Esto es rato igual 00:44:22

¿Vale? 00:44:23

Es como que vamos poniendo cada vez un término más de t 00:44:24

Como si esto fuera la ecuación de ax al cuadrado más bx más c 00:44:26

Lo que pasa es que está al revés 00:44:31

c más bx más x al cuadrado 00:44:32

Como una ecuación de segundo grado completa 00:44:34

En lugar de igualada a cero, está igualada a s 00:44:36

Entonces, pues si tuvimos posición cero 00:44:39

La final es cero porque cuando llega al suelo, s es igual a cero 00:44:43

Hay que aprender estas cosas 00:44:47

Cuando llega al cero, la posición final es cero 00:44:48

y cuando llega a la altura máxima 00:44:50

la velocidad final es 0 00:44:53

¿vale? 00:44:55

estas cosas hay que aprenderlas 00:44:56

para hacer los problemas 00:44:56

¿vale? 00:44:57

siempre tiene que haber 00:45:00

algo 00:45:01

que nos diga esto 00:45:01

entonces 00:45:03

usando esta 00:45:04

0 es igual a 0 00:45:06

¿no? 00:45:09

porque esto es 0 00:45:09

que es la misma 00:45:10

porque empieza 00:45:11

y llega a la misma posición 00:45:12

que 0 00:45:13

y ahora 00:45:14

velocidad inicial 00:45:15

que 24t 00:45:16

es positiva 00:45:16

porque va hacia arriba 00:45:18

¿vale? 00:45:18

está aquí 00:45:19

más 1 medio 00:45:19

por menos 9,8 00:45:21

un medio por 9,8 00:45:23

es 4,9, con el menos 00:45:26

menos, entonces esto nos quedaría 00:45:27

menos 4,9 00:45:29

¿vale? t al cuadrado 00:45:31

más 24t 00:45:33

vale, hemos dado la vuelta, es lo mismo 00:45:35

es igual a 0, es como que hemos puesto 0 es igual a 00:45:37

24t más 00:45:40

menos 4,9 00:45:41

t al cuadrado, porque esto es como si fuera 00:45:43

esto dividido entre 2, ¿no? por 1 00:45:45

entonces es 00:45:48

nos sale esto 00:45:49

de aquí, ¿se entiende, no? 00:45:51

entonces, esto igual a esto 00:45:54

que es lo mismo que dar la vuelta a la tortilla 00:45:55

es lo mismo, hemos cambiado esto para acá 00:45:57

y esto para acá, entonces no cambiamos nada 00:45:59

¿entendéis? otra cosa es que cambiamos algo 00:46:01

es como que dar la vuelta a la tortilla, lo he explicado muchas veces 00:46:03

entonces, ¿sabéis que aquí hay que sacar 00:46:05

factor común? ¿qué es sacar factor común? 00:46:07

la t, pues t es igual a 00:46:09

menos 4,9 00:46:11

t más 24 00:46:14

con lo cual, t es igual a 0 00:46:15

vale, esto es del tema anterior 00:46:17

y ahora, 4,9t 00:46:19

perdón 00:46:21

menos 4,9t 00:46:23

más 24 00:46:25

t es igual a 00:46:28

o sea, más 24 es igual a 0, como esto es negativo 00:46:29

lo pasamos a otro lado para que sea positivo 00:46:31

24 es igual a 4,9 00:46:33

¿sí? 00:46:35

igual a 0 00:46:38

y ahora calculamos 00:46:39

el tiempo, porque le sale 4,9 00:46:43

a ver 00:46:45

si esto es 24 00:46:45

a lo mejor 24 dividido entre 4,9 justo da 00:46:48

eso, pero no creo, pero voy a hacerlo aquí 00:46:53

menos 4,9T al cuadrado 00:46:56

más 24T es igual a 0, entonces 00:47:05

esto nos da que 00:47:09

T por menos 4,9T más 24 00:47:12

es igual a 0, por lo tanto esto de fuera del paréntesis 00:47:19

Si este es igual a 0 y menos 4,9t más 24 es igual a 0. 00:47:23

Por lo tanto, 24 es igual a 4,9t. 00:47:31

t es igual a 24 partido de 4,9. 00:47:36

Ah, vale, es que da 4,897. 00:47:44

Vale, es coincidencia. 00:47:56

Ya decía yo, digo, se ha inventado el valor. 00:47:57

Es coincidencia que justo la t de 4,9 segundos. 00:48:00

El tiempo nunca puede ser positivo. 00:48:06

Lo digo porque con este menos, si luego sale aquí que la t es 0, 00:48:08

es porque tenéis que cambiar esto al otro lado. 00:48:11

Da igual si lo dejáis aquí, porque esto al cambiar al otro lado sale menos. 00:48:13

Menos 4,9t igual a menos 24. 00:48:17

Menos con el menos se va. 00:48:19

Si el tiempo os sale negativo, lo tacháis. 00:48:22

Si no os da tiempo a volver a hacerlo, lo tacháis. 00:48:30

no puede salir el tiempo negativo porque no es lógico 00:48:32

y eso os lo valoro 00:48:36

ahora si lo dejáis ahí 00:48:37

porque no nos da tiempo a volver a hacerlo 00:48:40

y encima le ponéis un tiempo negativo 00:48:41

yo digo 00:48:44

esa es la lógica un poco 00:48:44

a ver no 00:48:47

no voy a tachar el ejercicio y eso pero 00:48:50

es un fallo 00:48:51

uséis la lógica que os lo tengo en cuenta 00:48:52

aunque no calculéis bien el resultado 00:48:56

sino con que me digáis que 00:48:58

el resultado sabes que lo tienes mal 00:49:00

porque no te ha salido bien, pero que sabes que está mal porque no es lógico un tiempo negativo, pues lo valoro. 00:49:02

Os puedo decir, ole, ole tu lógica. 00:49:08

Entonces, se entiende, ¿no? 00:49:12

El tiempo es 4,9 segundos. 00:49:14

Tiempo cero no puede ser. 00:49:19

Sabéis que siempre en estas ecuaciones hay dos valores. 00:49:21

Pero, ¿qué pasa? Tiempo cero no es, porque tiempo cero es donde estaba al principio. 00:49:25

Me refiero, ¿cuánto tarda en volver al suelo? 00:49:28

la otra era la posición inicial 00:49:30

pero como ha vuelto al suelo 00:49:32

es cuando ha transcurrido un tiempo 00:49:34

entonces este valor no lo cogemos 00:49:36

cogemos este, no me cojáis los dos 00:49:38

usa la lógica 00:49:40

en tiempo cero no podemos, en menos de un segundo 00:49:42

no podemos tirarlo y que baje 00:49:44

bueno, menos de un segundo no es 00:49:46

directamente 00:49:48

es lanzar, caer 00:49:48

o ni eso, incluso menos tiempo 00:49:51

porque ahí han pasado milésimas de segundo 00:49:54

entonces coger 00:49:56

esta solución, ¿vale? 00:49:57

¿Qué más os pueden preguntar? Os pueden preguntar también 00:50:02

con qué velocidad cae en el suelo, es decir, la velocidad 00:50:04

en la que cae justo antes de tocar el suelo, porque cuando toca el suelo 00:50:07

ya es cero, ¿no? Tiras un juguete o lo que sea, un avión 00:50:10

o lo que sea, al caer el suelo, pues ya se 00:50:13

para en seco, se rompe también, ¿vale? 00:50:16

Pero es justo antes de llegar, con la que justo llega 00:50:19

antes de tocarlo, es decir, cuando queda un milímetro 00:50:22

Por así decirlo, ¿vale? Pues con ello, pues podemos usar, si queremos, esta fórmula, la de la velocidad, ¿vale? 00:50:25

Perdón, ¿dónde está? Aquí, podemos usar esta fórmula, que tenemos ya la inicial, el tiempo y la aceleración. 00:50:36

entonces aquí velocidad positiva era 24 00:50:44

menos 9,8 porque es negativa 00:50:48

por 4,9 y lo que nos salga 00:50:52

nos sale 24 00:50:56

menos 9,8 por 4,9 00:51:00

nos sale que lleva una velocidad negativa de menos 00:51:03

24 metros por segundo y diréis ¿tiene sentido? 00:51:08

pues claro que tiene sentido 00:51:12

muchas veces no se pregunta porque es obvio 00:51:14

si nosotros lanzamos 00:51:16

desde aquí con una velocidad 00:51:18

de 24 metros por segundo o algo 00:51:20

y tiene la misma aceleración 00:51:21

porque es siempre la gravedad 00:51:26

pues 00:51:27

esto se va a convertir en 0 aquí 00:51:29

y esto se va a convertir en negativo hasta llegar a 24 00:51:31

igual, porque 00:51:34

cuantos más segundos 00:51:35

pasen en el aire, más velocidad coge 00:51:38

porque la aceleración es constante 00:51:40

pero claro, si pasa al mismo tiempo 00:51:41

de aquí a aquí, que de aquí a aquí, seguramente se pase 00:51:44

de 4,9, se pase la mitad 00:51:46

subiendo y la mitad bajando, con lo cual 00:51:48

empieza con la misma 00:51:50

velocidad que termina 00:51:53

pero en sentidos contrarios de ahí, velocidad positiva y negativa 00:51:55

es una buena 00:51:58

manera de ver si lo tenéis bien calculado 00:52:00

si la velocidad con la que llega 00:52:02

es igual que con la 00:52:03

que sale 00:52:06

es seguramente 00:52:06

no al 100% porque a lo mejor habéis calculado 00:52:11

bueno, al 100% la tenéis bien 00:52:13

Si os sale menos esta velocidad pero negativo, menos 24 00:52:15

A lo mejor os sale menos 24,02 o menos 23,97 00:52:20

Pero aproximando la misma 00:52:25

Eso va con los decimales de la calculadora 00:52:27

¿Se entiende o no? 00:52:29

Pues este ejercicio es parecido a eso 00:52:30

Y este es un poquito más fácil, tiene más preguntas 00:52:33

Pero esto se deja caer desde arriba 00:52:36

Entonces se puede hacer con 00:52:38

Nos lo dicen considerando este sistema 00:52:41

Es decir, aquí la velocidad final sería negativa y la aceleración también, ¿vale? 00:52:44

Porque van hacia abajo. 00:52:50

La inicial es negativa, pero es cero, con lo cual no vale para nada. 00:52:52

Entonces, calcular esto. 00:52:55

Un poco lo que hemos hecho, pero aquí cuando lleva 50 metros y luego al final, ¿vale? 00:52:56

Y el tiempo que tarda en llegar a esos 50 metros, en llegar a 50 metros del suelo y en caer, ¿vale? 00:53:02

Bueno, mejor dicho, cuando lleva 50 metros, no cuando está a 50 metros del suelo. 00:53:10

¿vale? sino como que tomamos la posición inicial aquí 0 y caer 00:53:14

¿vale? entonces a mí me gusta más este, pues mucho más completo, el de que tú lanzas 00:53:18

desde el suelo y luego vuelve, es como que tiene dos caminos, aquí solo hay un camino 00:53:22

¿vale? entonces me gusta más este, entonces este es el que voy, el que he hecho, yo lo voy a 00:53:26

escanear para que, pero hacedlo por favor, para repasar 00:53:30

y luego veis si lo tenéis bien hecho, ¿veis? pongo aquí, antes de 00:53:34

chocar contra el suelo, lo pongo entre paréntesis porque hay gente que dirá, pues la velocidad 00:53:38

cero porque ha chocado no justo antes vale porque el libro que creo que no lo pone y esto lo puesto 00:53:42

yo trepante si pasa en tienda vale así que nada eso es todo pasar buenas navidades estudian mucho 00:53:48

si podéis bueno descansar y coger pilas mejor para el segundo para el segundo trimestre vale 00:53:55

así que nada nada feliz navidad un abrazo y feliz año nos vemos en la siguiente clase en 00:54:03

La semana del 5. No hay clase. 00:54:11

La semana del 5, o sea, no hay clase el miércoles 7, 00:54:13

pero me voy a tener que grabar desde casa. 00:54:16

Porque el cronograma está así, ¿vale? 00:54:19

Así que nada. 00:54:21

Un abrazo a todos. Hasta luego. 00:54:22

VIDEO 2 TEMA 3 CIENCIAS Y TECNOLOGÍA II - Contenido educativo

Del mismo autor…

Tema 4.- Geología 1ª Sesión 08-01-2026

spf

NAVIDAD 2025

Cuba electrolítica

Programa el efecto de unos fuegos artificiales con Scratch Jr

ROTACION DE UN CUBO SOBRE SUS CARAS

Somos cientificos