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Preparación EVAU Matemáticas CCSS Álgebra Matrices - Contenido educativo

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Subido el 5 de mayo de 2022 por Yolanda L.

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hola ahora voy a meterme con un ejercicio de álgebra los ejercicios de 00:00:01
álgebra suelen ser de tres tipos unos de matrices otro de programación lineal y 00:00:05
otro de sistemas voy a empezar con el de matrices en este caso me piden calcular 00:00:09
a la 15 siempre que me pedían calcular a la algo tengo que empezar con las 00:00:15
primeras potencias entonces la matriz a que me dan es un 3 1 menos 62 ya 00:00:19
Recordad que las matrices van entre paréntesis. Si tengo a al cuadrado, pues sería a por a, ¿no? Entonces, en este caso, pues sería 3, 1, menos 6, menos 2, por 3, 1, 3, 1, menos 6, menos 2. 00:00:27
y entonces al hacer estas multiplicaciones tengo 3 por 3 es 9 menos 6 me quedan 3 00:00:46
y hago 3 por 1 es 3 menos 2 me quedan 1 menos 6 por 3 menos 18 más 12 me quedan menos 6 00:00:53
y luego tengo menos 6 por 1 menos 6 más 4 me quedan menos 6 más 4 que serían menos 2 00:01:02
¿Vale? Y qué sorpresa tengo aquí. O sea, que a cuadrado es igual exactamente que a. ¿Vale? Si a es igual que a cuadrado, ¿vale? Lo que puedo concluir es que si hago a cubo, ¿vale? Va a ser otra vez esta por a. O sea, que a cubo me va a volver a dar lo mismo, ¿no? 00:01:11
O sea, ahora lo que voy a tener es, si por ejemplo hago a cubo, va a ser esta que es a cuadrado, ¿no? 00:01:30
A cuadrado por a, ¿verdad? 00:01:36
Pero es que a cuadrado es 3, 1, menos 6, menos 2, ¿vale? 00:01:38
Y si lo multiplico otra vez por 3, 1, menos 6, menos 2, pues vuelvo a tener lo mismo otra vez a, ¿no? 00:01:43
O sea, es que esta operación repite esta, ¿no? 00:01:49
Así que a cubo vuelve a ser a. 00:01:51
¿Qué quiere decir esto? Pues que a la 15, ¿qué va a ser? 00:01:53
Pues a la 15. 00:01:56
a la 15 vuelve a ser otra vez 00:01:57
vale con lo cual el primer apartado ya casi lo tengo me preguntan ahora si la 00:02:02
matriz tiene inversa que tiene que pasar para que una matriz tenga inversa pues 00:02:07
que su determinante sea no nulo vale voy a hacer el determinante de a aunque yo 00:02:11
ya puedo decir que esta matriz no va a tener inversa o sea quiere decir que 00:02:16
este determinante es nulo porque porque lo puedo deducir pues porque 00:02:22
la segunda columna es múltiplo vale la segunda columna es múltiplo de la 00:02:27
primera y eso qué quiere decir pues que cuando hay dos columnas que están 00:02:35
relacionadas su determinante es nulo como ya sabemos como ya sabemos vale pero 00:02:39
aún así si no me doy cuenta de esto vale que en este caso era fácil pero bueno 00:02:43
Pues hago el determinante y me queda 3 por menos 2 menos 6 más, perdón, tendría que hacer una resta, menos, ¿no? Menos menos 6, ¿vale? Que menos menos 6 es más 6, menos 6 más 6, 0, ¿vale? 00:02:47
que concluyo aquí porque que me preguntan si tiene inversa no tiene inversa pues su determinante no 00:03:03
no tiene inversa al ser su determinante nulo vale y con esto habríamos hecho el primer apartado ahora 00:03:11
me preguntan esto tan raro que parece una cosa súper rara lo único que tengo que hacer es ir 00:03:27
colocando las matrices que me van pidiendo paso a paso de aquí lo que veo es que vela tengo no 00:03:32
vela tengo me han dado en el enunciado la que no tengo es ver la respuesta pues darle la vuelta 00:03:37
fácil no y de es la identidad o sea 1001 vale o sea que tengo todo menos ve a la menos uno vamos 00:03:45
a calcular ve a la menos uno lo primero vale me voy al apartado b y voy a calcular ve a la menos 00:03:52
1. A ver, b es igual a 1 menos 3 menos 1, 2, ¿vale? Esta es mi b. ¿Y cómo se calculaba 00:03:58
b a la menos 1? Pues b a la menos 1 es igual a 1 partido del determinante de b por la adjunta 00:04:09
de b, ¿no? Transpuesta, ¿vale? Así que si queréis lo hacemos por paso o como queráis, 00:04:17
mejor por pasos vale el determinante debe pues es el resultado multiplicar 1 00:04:23
por 2 aquí tendría un más 3 1 por 2 menos 3 pues me queda un menos 1 vale y 00:04:27
luego la adjunta debe vale si hago la adjunta debe que le pasaría la junta debe 00:04:34
por lo que voy es tachando filas y columnas y me quedo con el contrario 00:04:39
teniendo en cuenta la regla de los signos que voy cambiando alternativamente 00:04:44
los signos la junta debe es si te echo esta fila y te echo esta columna al 00:04:48
lo dicho esta fila y esta columna me queda ahí el punto 2 vale a este no le 00:04:52
tengo que cambiar el signo si te ha hecho esta columna 00:04:57
Idioma/s:
es
Autor/es:
Yolanda López-Serrano Oliver
Subido por:
Yolanda L.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
25
Fecha:
5 de mayo de 2022 - 11:14
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
05′
Relación de aspecto:
1.87:1
Resolución:
1376x736 píxeles
Tamaño:
58.70 MBytes

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