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Sesión 6 Unidad 4 Nivel 1 Dist Adultos Matemáticas - Contenido educativo

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Subido el 17 de enero de 2026 por Jose Andres G.

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Muy buenos días, vamos a hacer la quinta tanda, 00:00:02
que es realmente la segunda de esta unidad de ecuaciones. 00:00:07
En la anterior hicimos una especie de introducción, así va, 00:00:13
y ahora vamos ya a, vamos a, me hallo del asunto, que es resolución de ecuaciones. 00:00:17
Vamos a empezar primero de una forma más lenta, 00:00:23
y luego lo haremos de una forma rápida. 00:00:28
Después a la hora de hacerlo tú puedes elegir cuál de los dos quieres. 00:00:30
La segunda se basa en la primera, solo que vamos haciendo menos pasos. 00:00:33
Bien, tenemos x más 7 es igual a 15. 00:00:38
Bien, lo primero que tenemos que tener en cuenta es que tenemos términos dependientes y términos interpendientes. 00:00:41
Y después tenemos el igual. 00:00:48
Nuestra primera misión es dejar todos los términos que lleven x a un lado del igual. 00:00:50
y todos los términos que no lleven X y todo número que no lleve una X pegada 00:00:55
se tiene que ir al otro lado del igual. 00:00:59
La primera forma de hacerlo es pensar que una ecuación es lo mismo que una balanza. 00:01:02
Para que una balanza esté en equilibrio, esté en igualdad, 00:01:08
todo lo que hay en un lado tiene que ser igual a todo lo que hay en el otro. 00:01:12
Y si le haces algo a una de las dos lados, se lo tienes que hacer al otro 00:01:16
porque la balanza no se desequilibra. 00:01:20
es decir, imagínate una balanza donde hay pesos a los dos lados 00:01:22
si en uno metes más peso en uno de los lados 00:01:26
en el otro también tienes que poner más peso 00:01:31
pero si en el uno quitas peso 00:01:33
en el otro también tienes que quitar el mismo peso 00:01:35
para que la balanza se quede igual 00:01:37
esa filosofía es la que utilizamos para hacer este tipo de resolución 00:01:38
entonces lo primero que tienes que decidir es 00:01:42
dónde vas a dejar los términos con x 00:01:45
si a la derecha del igual o a la izquierda del igual 00:01:47
Y elijas la que elijas, da igual, no afecta. 00:01:51
Es cierto que si eliges el sitio contrario, las cuentas intermedias van a salirte ligeramente distintas. 00:01:54
Pero al final, el resultado final se va a compensar todo y te va a salir igual con el mismo signo. 00:02:02
Así que da igual, como lo hagas. 00:02:07
En nuestro caso, como solo tengo una X y ya está a la izquierda, eso lo voy a dejar. 00:02:09
Entonces, mi misión es que aquí a la izquierda solo pueda haber letras. 00:02:13
No puede haber números sin letras pegadas. 00:02:18
Entonces, ¿quién me molesta? Ese más 7 00:02:19
Para quitar ese más 7 00:02:22
¿Qué tengo que hacer? 00:02:24
Reinstarle 7 00:02:26
Pero si seguimos la filosofía de la balanza 00:02:27
Para que la balanza siga balanceada 00:02:30
Lo que le hace a un lado se lo tiene que hacer al otro 00:02:32
Ahora hay que hacer molas cuentas 00:02:34
Entonces, ¿qué hago? 00:02:36
Este 7 con este menos 7 00:02:38
Se van, se mueren entre ellas 00:02:44
Entonces, aquí a la izquierda solo me quedaría 00:02:46
X. Y a la derecha 00:02:49
15 menos 7 00:02:52
sería 8. 00:02:54
Eso es resolver la ecuación. 00:02:58
Comprobar la solución 00:03:01
es algo que no 00:03:02
recomiendo, salvo que te lo 00:03:04
pida específicamente el ejercicio. 00:03:06
Comprobar la solución es 00:03:09
te vienes aquí al inicio, 00:03:10
vuelves a escribir lo mismo que al inicio, 00:03:14
vamos a quitarle aquí 00:03:19
un segundo, 00:03:20
que le he puesto, perfecto, ya sabía que era perfecto, no hacía nada de mal. 00:03:23
Te grita, quédate, te grita, y vamos a quitarle. 00:03:30
Entonces lo que significa es, comprobar la solución, es que si yo cambio la x, 00:03:39
si yo cambio la x por el 8, lo que me da a un lado es lo mismo que a otro. 00:03:47
Es decir, para que sea cierto, el 8 más 7 tiene que ser igual a 15. 00:03:52
Pero sí, 8 más 7 es 15. 00:03:57
Por lo tanto, exacto. 00:04:00
Sí lo he hecho bien. 00:04:02
Esto es comprobar la solución. 00:04:04
Comprobar que cuando lo sustituyes, lo que te da a un lado es lo mismo que lo que te da en el otro. 00:04:06
El siguiente caso, vamos al siguiente, 4x es igual a 28. 00:04:12
En este caso ya todos los números con letras están a un lado. 00:04:17
Todos los números sin letras están al otro lado del igual. 00:04:21
Pero nuestra misión es que la letra se quede sola en positivo, sin número. 00:04:24
Entonces, no necesito que haya 4x, solo tiene que haber una x. 00:04:30
Es decir, x a sola. 00:04:35
Tu primera tentación puede ser, bueno, pues voy a hacer lo mismo de antes, quito 3x. 00:04:38
Pero si quitas 3x de aquí, también tienes que quitar 3x de aquí. 00:04:42
Y al hacer esto, es cierto que aquí se te arregla, se te queda una x. 00:04:46
pero a la derecha te quedaría 28 menos 3X y la mordió. 00:04:50
Entonces no podemos utilizar la resta. 00:04:56
Cuando ya solo te queda un número con letra 00:05:00
y solo te queda un número con letra y nada más 00:05:03
y en el otro ya solo te queda un número 00:05:06
para equilibrar el número que está pegado a la letra 00:05:07
aquí la filosofía siempre es la operación contraria. 00:05:10
Si el número está pegado a la letra 00:05:14
aunque no lo ponga dijimos que era multiplicar. 00:05:16
Y entonces, ¿qué voy a hacer? En vez de multiplicar, lo voy a dividir entre 4, porque es lo contrario. 00:05:18
Lo único que lo que hago a un lado, lo tengo que hacer en el otro para que la balanza esté equilibrada. 00:05:25
Y ahora, 4x4 entre 4 es 1, así que aquí me queda x. 00:05:30
Y en el otro, 28 entre 4, 7. 00:05:34
Ahora, hay que comprobar si esto es correcto, pues me vengo a la ecuación. 00:05:38
Y donde ponía x, pongo el 7. 00:05:43
Y la pregunta es, ¿4 por 7 es 28? Pues sí, 4 por 7 es 28. Por lo tanto, he comprobado que lo he hecho bien. 00:05:46
Siguiente, 3x menos 5 es igual a 10. Misma cuestión. Lo primero, si recuerdas, lo primero es números con letras a un lado, números sin letras al otro. 00:05:56
Entonces, tu primera misión es pasar números con letras a un lado del igual. Recuerda, el igual es como si fuese un muro de reglamentaciones que deja todo separado. 00:06:06
Entonces, ¿qué tengo que hacer? Quitar ese menos 5 00:06:15
Pero para quitar ese menos 5 00:06:19
Lo que tengo que hacer es sumar 5 00:06:21
Para que se quede 0 00:06:22
Pero recuerda, lo que haces en un lado 00:06:23
Lo tienes que hacer en el otro 00:06:26
Para hacer esta operación 00:06:27
A la izquierda te quedaría 3y 00:06:29
Porque menos 5 más 5 es 0 00:06:31
Y a la derecha 00:06:33
10 más 5 es 15 00:06:35
Ahora, ¿qué ocurre? 00:06:37
Ocurre lo siguiente 00:06:43
Tengo que quitar ese 3 de la x 00:06:44
Que ya solo es un número 00:06:46
Pero recuerda que si está pegado, es multiplicando, está multiplicando por aquí algo, lo divido. 00:06:47
Pero recuerda, todo lo que hagas a un lado, se lo tienes que hacer al otro. 00:06:53
Por lo tanto, ya me quedaría x igual 15 entre 3, son 5. 00:06:59
Ahora quiero comprobar que lo he hecho bien. 00:07:06
Vale, para comprobar que lo he hecho bien, me vengo aquí y hago 3 por, 00:07:09
en vez de x pongo 5 00:07:15
menos 5 00:07:17
si lo he hecho bien, eso tiene que dar igual 00:07:19
a lo que esté a la izquierda 00:07:22
que es 10 00:07:23
vamos a comprobar y da 10 00:07:24
primero la multiplicación 00:07:27
3 por 5, 15 00:07:30
15 menos 5, ah pues sí 00:07:31
pues es 10, lo he hecho bien 00:07:33
esto que he hecho aquí 00:07:35
es la comprobación 00:07:37
de que lo hemos hecho bien 00:07:39
Que es lo otro, comprueba la solución, comprobamos que la solución está bien 00:07:42
Bien, el D es lo mismo, te lo dejo a ti 00:07:46
Vamos a ver que se complica un poquito 00:07:49
¿Por qué se complica un poquito? 00:07:52
Porque aquí hay dos términos con X 00:07:53
¿Vale? 00:07:56
No es como antes, no pasa nada 00:08:00
Primero, ¿dónde ponemos la X? 00:08:02
Recuerda, puedes decidir dónde te dé la real gana 00:08:05
Yo voy a decidir ponerlo a la izquierda 00:08:08
izquierda. ¿Por qué? Porque lo puedo poner donde me dé la gana. Por lo tanto, si todos los números con 00:08:10
letras van a ir a la izquierda, todo número que no tenga letras tengo que pasarlo a la derecha. No 00:08:16
puede estar ahí. Es decir, tengo que quitar los números con letras de la derecha y los números sin letras 00:08:21
que no tengan letras pegadas a la izquierda. Entonces, de la izquierda, ¿qué me molesta? Ese menos 3. 00:08:26
¿Cómo lo arreglo? Poniendo un más 3. Pero recuerda que lo que pongas en un lado, lo debes de poner en el 00:08:32
otro. Por cierto, si te das cuenta, lo he puesto debajo del otro número, aquí. No es 00:08:38
necesario. No es necesario porque después lo vas a juntar todo. Me gusta por estética, 00:08:44
pero no es necesario ponerlo justamente debajo del número, siempre que después tú no te 00:08:50
líes. Ahora, ya la derecha, si hago a la izquierda, perdón, ya lo habría arreglado 00:08:53
quitando ese número. Pero es que a la derecha me molesta el 2X. Pues, ¿qué hago? Quito 00:08:59
2x. Pero 00:09:04
si quitas 2x aquí, lo tienes 00:09:06
que quitar también aquí. 00:09:08
Lo mismo de antes. No es necesario ponerlo 00:09:11
justamente debajo. Siempre que tú sepas 00:09:12
quién va con quién. 00:09:14
Ahora empiezo. 00:09:17
menos 2x. 00:09:19
Aquí me quedan 00:09:23
3x. 00:09:23
3 menos 3. 00:09:28
menos 3 es 0. Así que ahí no hay nada. 00:09:31
A la derecha 2 00:09:34
perdón, 2x menos 2x es 0, se va. 00:09:36
¿Qué me queda? 00:09:40
Más 9, más 9, más 3, más 9, más 3, más 12. 00:09:41
¿Puedo poner más 12? 00:09:50
Sí, como solo es un número, lo puedo dejar sin el signo, 00:09:51
salvo que fuese negativo, 00:09:54
porque si no tiene signo significa que es positivo. 00:09:56
Bien, ahora recuerda que tienes que dejar la letra sola, sin número. 00:09:59
Entonces, para quitar el último número, siempre recuerda que el último número que está pegado a la letra, 00:10:04
cuando ya solo te queda un número con una letra y nada más, no hay más letra por ahí dando vueltas, 00:10:10
ese último número está multiplicando. 00:10:15
Para quitarlo, lo divido y lo que le hagas a un lado, se lo haces a otro. 00:10:16
Me quedaría, por tanto, x igual, porque 3 entre 3 es 1 y 2 entre 3 es 4. 00:10:21
Ahora viene el cachondeo. Tengo que comprobar que lo he hecho bien. 00:10:28
porque me piden comprobación que tengo que hacer todos los sitios donde aparezca 00:10:34
la equis lo tengo que sustituir por lo que he dicho que es la equis y ver si lo que me sale 00:10:43
a un lado es lo mismo que el otro pero recuerda que si la equis está pegado a un número eso es 00:10:50
multiplicar aunque no aparezca aunque no aparezca eso es multiplicar entonces sería 5 por 4 menos 00:10:55
3. ¿Va a dar lo mismo 00:11:05
que 2 por 00:11:07
4 más 9? 00:11:09
Hasta ahora, a la derecha 00:11:11
solo te había un número. Por lo tanto, a la derecha 00:11:13
no tienes que hacer nada. Pero hay veces 00:11:15
como en este que tienes que hacerlo en los dos lados. 00:11:17
Entonces tienes que hacer cuentas por los dos lados. 00:11:18
5 por 4, 20. 00:11:21
20 menos 3. ¿Esto va a ser 00:11:22
lo mismo que 2 por 4, 8 más 9? 00:11:24
Pues 20 menos 3 00:11:27
son 17. Y 8 00:11:29
más 9 son 17. 00:11:31
Como ha salido lo mismo, significa 00:11:33
que si lo hemos hecho bien lo hemos comprobado y aquí viene mi razonamiento porque no te recomiendo 00:11:34
comprobar comprobar lo recomiendo solo y exclusivamente si te sobra mucho tiempo pero 00:11:42
cuál es el problema de comprobar el problema de comprobar primero el tiempo que vas a ocupar y 00:11:49
segundo que si por casualidad no te saliese lo mismo te vas a volver un poco loco loca porque 00:11:55
ahora viene el problema 00:12:03
si no te sale lo mismo 00:12:04
puede significar dos cosas 00:12:07
primero que hiciste mal las cuentas 00:12:09
al principio y entonces 00:12:12
tienes que revisar 00:12:13
o que por algún misterio 00:12:15
de la vida donde has hecho las cuentas mal 00:12:18
entonces si sacaste bien la solución 00:12:19
entonces que haces 00:12:21
si tienes que revisarlo desde el principio 00:12:23
lo siento mucho tienes que empezar 00:12:25
paso a paso 00:12:27
y yo normalmente te recomiendo 00:12:29
que lo hagas de nuevo 00:12:33
Y veas si te vuelve a salir lo mismo 00:12:34
Y entonces, en todo 00:12:36
Ahí normalmente saldrá algo distinto 00:12:38
Y si vuelve a salir lo mismo 00:12:41
Ya es cuando te vuelves loco del todo o loca 00:12:42
Porque ya te decís, oye, ¿qué está pasando aquí? 00:12:44
¿Dónde me he equivocado? 00:12:46
Vale, siguiente 00:12:52
A otro vez lo mismo 00:12:53
Tenemos números con letra aquí 00:12:58
Números sin letra 00:13:01
Bien, este lo voy a hacer algo distinto 00:13:03
Para que veas que no pasa nada 00:13:06
Si quieres tú 00:13:08
Hazlo con las letras a la izquierda 00:13:10
Yo sin embargo 00:13:12
Para que veas que no pasa nada 00:13:13
Lo voy a hacer con las letras a la derecha 00:13:16
Si tú lo haces al revés 00:13:18
Recuerda que 00:13:21
Las cosas intermedias 00:13:22
Te van a salir ligeramente distintas todas a mí 00:13:24
Pero el resultado final 00:13:26
Te va a salir el mismo con el mismo signo 00:13:28
Entonces en este caso 00:13:30
Voy a decir que voy a mandar 00:13:32
las letras, que todas las letras tienen que estar a la derecha 00:13:34
pero todos los números sin letras 00:13:36
no pueden estar a la derecha, tienen que estar a la izquierda 00:13:38
entonces de la izquierda 00:13:40
me sobra el 7x o el resto del 7x 00:13:42
obviamente si quito a la izquierda 00:13:44
quito a la derecha 00:13:47
pero de la derecha 00:13:47
me sobra el 16 00:13:50
así que le quito el 16 00:13:51
pero lo mismo, lo que le hago a un lado 00:13:53
se lo tengo que hacer al otro 00:13:55
ahora empiezo 00:13:57
el 7x o el menos 7x se han ido 00:14:00
4 menos 16 son menos 12 00:14:02
Igual 00:14:07
En el otro 4 menos 7x es menos 3x 00:14:09
16 menos 16 es 0 00:14:13
Y ahora cuidado 00:14:15
Recuerda que el último número 00:14:17
Que está pegado a la letra y ya solo queda una letra 00:14:20
Ese número está multiplicando 00:14:23
No hace falta que ponga el punto si sobreentiende 00:14:25
Entonces 00:14:27
Para quitar ese número que está multiplicando 00:14:28
Hay que ponerlo dividiendo 00:14:31
Pero, ¿divido entre quién? 00:14:34
¿Divido entre 3? No. 00:14:36
Porque tengo que dejarlo en positivo. 00:14:37
Entonces, para quitar el menos 3, tengo que dividirlo entre menos 3. 00:14:39
Y lo que lo hagas en un lado, lo tienes que hacer también en el otro. 00:14:43
Cuidado con eso. 00:14:47
Entonces me quedaría, a la izquierda, menos 12 entre menos 3, 4. 00:14:51
Porque menos entre menos más, 12 entre 3, 4. 00:14:56
Y a la derecha, menos 3 entre menos 3 sería 1. 00:15:00
Me quedaría x. 00:15:02
Ya lo tengo hecho. 00:15:03
la comprobación te la dejo para ti, ¿vale? 00:15:05
Recuerda que aquí no hacemos todos, te dejo algunos, hay muchísimos. 00:15:11
Siguiente caso, paréntesis. 00:15:15
Tengo un paréntesis. 00:15:17
Vale, si el paréntesis no tiene nadie que lo multiplique 00:15:19
y no tiene un signo menos delante, se puede quitar sin problema. 00:15:22
Pero si tiene un número delante o detrás y entre medias no hay nada, 00:15:26
recuerda que es multiplicar. 00:15:30
Y esto lo vimos en la unidad anterior, 00:15:32
Que es como si multiplicaba un número por un polinomio o un monomio por un polinomio. 00:15:34
Que es que el número multiplica a cada término del polinomio. 00:15:38
Entonces, lo primero que se hace es quitar el paréntesis, haciendo la operación si es necesaria. 00:15:45
Me quedaría 3 por x, 3x, más 3 por 2, 6, igual a 21. 00:15:51
A partir de aquí, lo mismo de antes. 00:16:00
voy a mantener las x a la izquierda 00:16:02
¿por qué? porque es que solo hay una x 00:16:05
entonces me quedaría 00:16:06
quito el menos 6 de la 00:16:08
recto 6 00:16:10
a ver si soy capaz de hacerlo sin que se estropee 00:16:12
para quitar ese 6 que está suelto 00:16:14
a la izquierda quito el 6 00:16:16
y a la derecha lo mismo 00:16:18
recto 6, para que la balanza 00:16:20
siga balanceada 00:16:22
por lo tanto me quedaría a la izquierda 3x 00:16:23
porque 6 menos 6 00:16:27
sería 0 y 21 menos 6 00:16:29
me quedan 15 00:16:31
Ahora, para quitar ese 3, divido entre 3. 00:16:33
Lo que lo hago a un lado, lo hago al otro. 00:16:37
Me quedaría 3 entre 3, me quedaría solo la x, y 15 entre 3, 5. 00:16:39
Recuerda que tendrías que terminar haciendo la comprobación. 00:16:45
Que básicamente, donde está aquí la x, pondría el 5, aquí tendría que poner el 5, 00:16:52
y hago la operación, pero fíjate, esto es fácil. 00:16:57
Primero va el paréntesis. 00:17:00
5 más 2, 7. 00:17:01
7 por 3, 21, que es lo que tenía que dar. 00:17:04
Comprobado. 00:17:07
Hagamos uno más, como este. 00:17:10
Recuerda, esto no hay nada en medio. 00:17:12
Significa que multiplica a uno y al otro. 00:17:15
Pues 2 por x son 2x. 00:17:20
2 por menos 5, menos 10, igual a 6. 00:17:23
Ahora, ¿qué hago? 00:17:27
Lo mismo, voy a dejar la letra a la izquierda. 00:17:28
Pues el número que no tiene tetra pegada tengo que quitarla. 00:17:32
Como es menos 10 para quitarlo, que tengo que poner más 10 para que dé 0. 00:17:34
Pero lo mismo, lo que hago a un lado lo tengo que hacer al otro. 00:17:39
Me quedaría 2x es igual 6 más 10, 16. 00:17:42
Lo mismo, para quitar ese 2, tengo que dividir entre 2 y dividir entre 2 en el otro lado. 00:17:47
x igual a 8, y esto ya lo he comprado. 00:17:53
El y más de lo mismo y la j más de lo mismo, todo tuyo. 00:17:56
pasemos al siguiente resuelve las siguientes ecuaciones vale este es nuevo 00:18:01
porque porque aparecen fracciones entonces vamos a aprender cómo se trabaja 00:18:10
cuando aparecen fracciones primero indícate que se puede hacer lo mismo que 00:18:14
antes pero eso implica que trabajes con fracciones y no suelo recomendarlo 00:18:19
porque suele dar muchos problemas entonces en esos casos que recomiendo yo 00:18:25
lo que recomiendo es lo siguiente que es lo que yo digo que 00:18:31
es cargarnos la fracción entonces vamos a coger y lo primero que vamos a hacer 00:18:37
es todo lo que no esté en fracción lo vamos a pasar a fracción como se pasa a 00:18:43
fracción una cosa que no está en fracción muy fácil el 4 para pasar la fracción es 00:18:49
lo mismo que poner 4 partido por entre 1 el 10 para pasarlo en fracción es lo 00:18:54
mismo que poner 10 partido entre 1 y ahora que hago voy a hacer lo que se 00:19:01
llama fracciones equivalentes lo mismo que hacíamos para poder sumar o restar 00:19:09
voy a buscar fracciones equivalentes con la condición con que el denominador el 00:19:15
número de abajo de todos sea el mismo para eso tiene dos opciones hacer el 00:19:19
mínimo o un múltiplo de todos los números que están debajo 00:19:24
No lo recomiendo, salvo que sea muy rápido. 00:19:28
O la otra opción es lo que yo llamo a lo bestia. 00:19:33
¿Y a lo bestia qué es? 00:19:37
A lo bestia es, multiplica todo lo de abajo. 00:19:39
Todo. 00:19:46
Lo único que, lo que sí te recomiendo es que si una cosa se repite, solo tienes que multiplicar una vez. 00:19:47
Pero bueno, si no te acuerdas, no pasa nada. 00:19:51
Es decir, multiplicar todo lo de abajo sería decir 2 por 1 por 1. 00:19:56
Que en este caso sería 2. 00:20:03
Y ese número que te... 00:20:05
Por cierto, si multiplico todo lo de abajo, ¿me va a salir lo mismo que me dio con múltiplo? 00:20:06
No siempre. 00:20:10
Pero da igual. 00:20:11
Para la resolución, sí al final te va a salir lo mismo. 00:20:13
Lo hagas por el mío con múltiplo o lo hagas por lo de la bestia, 00:20:16
el resultado final te va a salir lo mismo. 00:20:20
Es cierto que las cuentas intermedias no pueden salir lo mismo, 00:20:24
pero el resultado final sí te va a salir lo mismo. 00:20:28
Y si no te sale lo mismo, va a ser porque te va a salir una fracción que va a ser equivalente. 00:20:33
Y recuerda que fracciones equivalentes son lo mismo matemáticamente. 00:20:36
Entonces, ¿qué se hace? 00:20:41
Ese número que has obtenido se pone debajo de todas las fracciones nuevas que has creado. 00:20:42
Te lo voy a poner uno debajo del otro para que veas quién va con quién. 00:20:49
Y ahora viene el cachondeo. 00:20:54
Ahora se hace lo mismo que vimos para hacer sumas y rectas de fracciones. 00:20:55
Cambiaba lo de abajo y ahora tenía que cambiarlo de arriba. 00:21:01
Y para cambiarlo de arriba se hacía lo siguiente. 00:21:04
El número de abajo se divide entre el número de abajo de su correspondiente. 00:21:07
Y lo que te salga, el resultado que te salga, lo multiplicas por lo de arriba. 00:21:15
Y eso lo tenemos que hacer uno a uno. 00:21:20
Me explico. 00:21:21
2 entre 2, 1 por x, una x 00:21:22
y si es una x puedo dejarlo como una x 00:21:27
en la segunda fracción sería 00:21:30
2 entre 1 es 2 00:21:33
por eso se multiplica por 4 00:21:39
entonces 2 entre 1 es 2 00:21:41
por 4 es 8 00:21:44
así que queda 8 00:21:45
y el último sería 00:21:46
2 entre 1 00:21:48
2 por 10 00:21:52
lo mismo que vimos en la unidad 00:21:55
de fracciones 00:21:57
y ahora viene el cachondeo 00:21:59
esto es una igualdad 00:22:02
una igualdad es como una cosa equilibrada 00:22:03
y te dice que 00:22:06
esta fracción va a esta fracción 00:22:07
es igual a esta fracción 00:22:10
pero todas estas fracciones 00:22:11
todo lo de abajo siempre es todo 00:22:12
entonces 00:22:13
si todo esto 00:22:15
de la izquierda 00:22:18
todo esto de la izquierda 00:22:19
a ver si puedo ponerlo 00:22:21
para que os fijéis mejor 00:22:22
si todo esto de aquí 00:22:26
es igual a esto de aquí 00:22:30
y lo de abajo ya es igual 00:22:33
a lo de abajo 00:22:35
es lo que significa que lo de arriba tiene que ser igual a lo de arriba 00:22:36
o lo que yo digo 00:22:39
que cojo todo esto de aquí 00:22:41
y todo eso de ahí me lo cargo 00:22:43
Y me quedo solamente con lo de arriba 00:22:45
X más 8 es igual a 20 00:22:48
Y ya lo resuelvo desde ahí 00:22:51
¿Cómo lo resuelvo? 00:22:54
Si lo hago como antes, la X lo dejo a la izquierda, resto 8 aquí 00:22:56
Y lo único que lo hago a un lado, lo hago al otro 00:23:00
A la izquierda me queda ya directamente la X 00:23:05
Y 20 menos 8 serían 12 00:23:08
Por lo tanto la solución sería 12 00:23:10
Ya tendría resuelto el ejercicio 00:23:14
que ha hecho cargarme una fracción y dejar una forma que no sea fracción para 00:23:16
que me resulte más fácil pero que si a ti alguien te enseña a 00:23:21
trabajar con fracciones al principio y sabes hacerlo tira para delante que está 00:23:25
bien sin miedo para que yo prefiero trabajar sin fracciones me quitas 00:23:29
follones el siguiente tres cuartos de lo mismo 00:23:34
¿Qué haría? Ese 2 lo paso como 2 partido de 1. 00:23:38
Siempre lo que no está en fracción lo pongo en fracción y siempre dividiendo entre 1, 00:23:49
porque si divido entre 1 me lo deja igual. Una fracción es una división. 00:23:53
A continuación, ¿qué hago? Lo mismo. Dejo igual. 00:23:59
¿A cuánto voy? Multiplico todo lo de abajo. 3 por 1 por 1. 00:24:07
Esos son 3, así que todo va a 3. 00:24:11
Y ahora empiezo. 00:24:14
Lo de abajo, recuerda, una vez que has hecho esto, es lo de abajo. 00:24:17
Se divide entre lo de abajo, cada uno con el suyo. 00:24:21
Y luego te salen los multiplicados por lo de arriba. 00:24:25
3 entre 3, 1 por x, x. 00:24:27
El siguiente, 3 entre 1, 3 por 2, 6. 00:24:31
Y el último, 3 entre 1, 3 por 1, 3. 00:24:38
Una vez que has hecho esto, pues todo esto se quita. 00:24:42
Todo esto lo hacemos desaparecer. 00:24:50
Voy a hacer esto. 00:24:54
Queda más bonito. 00:24:55
Fuera. 00:24:56
Desaparecido. 00:24:56
Más o menos. 00:24:57
Me quedo solamente con lo de arriba, que sería x menos 6 es igual a 3. 00:24:59
Y esto vamos a empezar a enseñarlo ya de otra forma. 00:25:08
O bueno, vamos a dejarlo todavía. 00:25:13
Ya lo enseñaré. 00:25:15
Lo mismo. 00:25:15
Sumo 6 aquí y sumo 6 ahí. 00:25:17
Aquí me quedaría la x y en el otro lado ya me quedaría 9. 00:25:22
Y ya estaría hecho. 00:25:26
La solución sería x igual a... 00:25:27
Siguiente, tengo dos fracciones. 00:25:33
Dos fracciones, tres cuartos es lo mismo. 00:25:36
No pasa nada. 00:25:38
Aquí, ¿qué tengo que cambiar? El 6. 00:25:39
El 6 lo pongo como 6 dividido entre 1. 00:25:41
Ahora, vamos a ver cuánto va abajo. 00:25:57
Lo voy a hacer a lo bestia. 00:26:01
Si le hiciese por el mínimo múltiplo, utilizaría el 4. 00:26:02
Si quiere utilizar el 4 y va a saber cómo el resultado final va a salir el mismo. 00:26:05
Entonces, 4 por 2, 8 por 1, 8. 00:26:09
Así que aquí vamos a 8. 00:26:13
Bueno, a continuación, 8 entre 4, 2 por x, 2x. 00:26:17
Así que aquí va 2x. 00:26:26
Siguiente, 8 entre 2, 4 por x, 4x. 00:26:33
Y el último, 8 entre 1, 8, por 6, 48. 00:26:38
¿Ahora qué hago? 00:26:51
Ahora lo que tengo que hacer es, me cargo lo de abajo. 00:26:53
Me quedo con lo de arriba. 00:26:57
Me quedaría 2x más 4x es igual a 48. 00:26:59
En este caso no tengo que mover nada a ningún lado, porque ya lo tengo todo a cada lado. 00:27:04
La x está toda a un lado del igual, el número sin letra al otro lado. 00:27:09
Entonces hago la operación. 00:27:12
2X más 4X son 6X igual a 48 00:27:13
Para quitar ese 6, divido entre 6 00:27:19
Igual, y lo que le haga a uno, lo hago al otro 00:27:22
Me quedaría a izquierda X y a la derecha 48 entre 6 a 8 00:27:26
La solución sería X igual a 8 00:27:32
El D te lo dejo a ti 00:27:37
El E, ¿qué pasa si tengo un paréntesis? 00:27:40
Y después me sale eso 00:27:43
Lo mismo que antes 00:27:44
Lo mismo 00:27:47
¿Qué hago? 00:27:47
Primero quito el paréntesis 00:27:51
Pero también tengo que poner esto partido por 1 00:27:52
Pues en el orden que quieras 00:27:54
Yo voy a empezar arreglando 00:27:57
Pues voy a poner primero y quito 1 00:27:58
4 partido de 1 00:28:00
Ahora arreglo lo de arriba 00:28:04
Vamos a arreglarlo 00:28:09
Mira, lo voy a hacer aquí mismo 00:28:12
Sería 2 por x 00:28:13
2 por 1 00:28:17
ya tendría arreglado el paréntesis 00:28:19
y ahora, cuidado que me viene una fracción 00:28:22
donde en la parte de arriba de la fracción 00:28:25
hay una suma o una resta 00:28:27
vamos a ver cómo se trabaja con eso 00:28:28
lo primero 00:28:31
al ser fracciones 00:28:33
el trabajo no cambia 00:28:35
abajo cojo todo lo de abajo 00:28:37
3 por 1 es 3 00:28:39
así que aquí va un 3 y un 3 00:28:40
y ahora ¿qué se haría? 00:28:43
se diría 00:28:45
lo de abajo se divide entre lo de abajo 00:28:46
3 entre 3 00:28:48
una, y una 00:28:49
multiplica a todo lo de arriba 00:28:51
si arriba hay una suma 00:28:53
o una resta, tienes que 00:28:54
multiplicar a cada término de la suma 00:28:56
y a cada término de la resta 00:28:59
es decir, sería 1 por 2x 00:29:00
1 por 2, 2 00:29:04
obviamente si lo de abajo no cambia, lo de arriba no puede 00:29:06
cambiar, pero imagínate que esto en vez 00:29:09
de un 3 fuese un 6 00:29:11
perdón, un 6 no 00:29:12
ese 3 está bien, que este 3 00:29:14
en vez de un 3 fuese un 6 00:29:17
Pues diría 6 entre 3, 2. 00:29:18
Y diría 2 por 2X, 4X, 2 por 2, 4. 00:29:20
Recuerda, se multiplica a todo lo de arriba. 00:29:24
El de la derecha, 3 entre 1, 3, por 4, 12. 00:29:27
Así que viene un 12. 00:29:32
Una vez que tenemos esto, se quita lo de abajo, nos quedamos con lo de arriba. 00:29:36
Esto lo quitamos, nos quedamos con lo de arriba. 00:29:40
Nos quedamos con 2X más 2 es igual a 12. 00:29:42
y ya sabes, vamos a dejar la letra sola 00:29:46
a la izquierda 00:29:49
por lo tanto para dejarla sola 00:29:50
tengo que quitar el 2 de ahí 00:29:52
y para eso es restando en este caso 00:29:54
pero lo que le haga a un lado se lo hago al otro 00:29:56
me quedará a la izquierda 2x 00:29:59
y a la derecha 12 menos 2, 10 00:30:02
para quitar ese último 2 00:30:04
divido entre 2 00:30:07
a un lado y al otro 00:30:08
y me quedará que x es igual a 5 00:30:10
Que esto es la respuesta que nos estábamos buscando 00:30:13
El F te lo dejo para ti, ¿vale? 00:30:18
Resuelve la ecuación siguiente 00:30:24
Vale, aquí la vamos a hacer de la otra forma 00:30:26
Te dije al principio que íbamos a tener dos formas de hacerlo 00:30:28
Esta, si has estado en el instituto o en el IES o lo que sea 00:30:31
Es la que normalmente te lo explica 00:30:36
Está basada en la anterior 00:30:39
Es básicamente la anterior, solo que vamos más rápido 00:30:41
vamos a ir paso a paso 00:30:44
entonces 00:30:49
lo primero que se hace es lo mismo de antes 00:30:51
observo que tengo términos con letras 00:30:53
números que llevan letras pegadas 00:30:56
y números que no llevan letras pegadas 00:30:58
y tengo entre media el igual 00:31:01
nuestra misión es 00:31:05
decidir dónde van las letras 00:31:08
y dónde no van las letras 00:31:10
entonces 00:31:12
paso cero 00:31:13
Paso 0. ¿Dónde van las letras? Y elijas lo que elijas. Está bien. Es decir, puedes decidir que van todas a la izquierda o todas a la derecha. 00:31:15
Una vez que hayas hecho el paso 0, vamos al paso 1. Pasa cada cosa a su sitio. Letras a un lado y números sin letras al otro. 00:31:34
y este paso 00:31:51
se hace cuando no están en su sitio 00:31:53
y este paso 00:31:57
son siempre menos, siempre con sumas 00:32:00
o restas 00:32:03
y aquí la clave es 00:32:04
aquí, en todo este proceso 00:32:06
en todo este proceso 00:32:09
vamos a ponerlo 00:32:13
bonito 00:32:18
en todo este proceso 00:32:19
todo el rato va a ser 00:32:21
con la 00:32:23
la clave es con la operación 00:32:25
contraria 00:32:27
Este es el proceso, esta es la clave. 00:32:34
Cuidado que vas a pensar que es signo contrario. 00:32:36
No digáis signo contrario, operación contraria. 00:32:41
Entonces, hay que pasar cada cosa en su sitio. 00:32:44
¿Qué significa? 00:32:49
Yo tenía 2x más 1 es igual a 21. 00:32:51
Voy a decir que las letras van a ir a la izquierda. 00:32:55
Todos los números que no tengan letra pegada se tienen que ir a la derecha del igual. 00:32:58
que significa que ese uno este uno de aquí lo tengo que pasar a la izquierda es con la operación 00:33:01
contraria todo el rato es esto operación contraria fundamental operación contraria el príncipe son 00:33:09
suma o resta para saber si está sumando o restando tiene que ver sino que tiene antes nota después si 00:33:21
tiene un signo después lo que le están haciendo es no lo que él hace lo que él hace es su signo 00:33:26
previo si no tiene signo previo es positivo está sumando entonces que se hace este 1 que está 00:33:29
sumando pasa al otro lado restando y me quedaría 2x igual a 21 menos 1 ahora vamos al paso 2 00:33:35
opera en cada lado si es necesario es decir una vez que lo has ordenado una vez que has 00:33:50
puesto cada cosa en su sitio opera si es necesario hay veces que hay pasos que no 00:33:58
que si saltan, porque ya están todos en su sitio 00:34:02
o ya está, o no hay que operar 00:34:05
pues tú pasas, saltas, paso 00:34:06
a la izquierda no puedo operar 00:34:08
tengo 2X, a la izquierda 2X 00:34:10
a la derecha 21 menos 1 00:34:12
son 20 00:34:17
paso 3, final, paso final 00:34:18
deja 00:34:21
la letra 00:34:22
sola y en positivo 00:34:24
deja la letra 00:34:26
sola y en positivo 00:34:30
y en este caso 00:34:32
son siempre 00:34:34
dividiendo, siempre va a ser 00:34:36
dividiendo, ¿por qué digo esto? 00:34:38
porque hay que dejar la letra 00:34:41
sola y en positivo 00:34:42
mi letra tiene un número, pero si 00:34:43
entre el número y la letra no hay nada, recuerda que 00:34:46
es multiplicar, y no hace 00:34:48
falta poner el punto de multiplicar 00:34:50
se sobreentiende que es multiplicar, pero es 00:34:52
multiplicar, entonces ¿esto qué 00:34:54
significa? que el 2 está 00:34:56
multiplicando, ¿qué 00:34:58
hacemos entonces? el 2 00:35:00
pasa dividiendo 00:35:01
entonces ya 00:35:04
20 partido 00:35:05
entre 2 00:35:10
¿por qué? porque el que divide 00:35:12
divide siempre 00:35:13
abajo, el que divide siempre 00:35:14
divide abajo 00:35:17
siempre 00:35:19
y 20 entre 2 sería 10 00:35:22
si esto en vez de 2 fuese menos 2 00:35:25
diría pues el menos 2 está multiplicando 00:35:30
el menos 2 pasa dividiendo 00:35:32
y se hace, y ya lo tengo 00:35:34
esta es la solución 00:35:36
Entonces, x igual a 10. 00:35:39
Así se es la otra forma. 00:35:48
Comprobémoslo, por ejemplo, con este de aquí. 00:35:52
En este caso, voy a dejar la x a la derecha. 00:35:55
¿Qué me molesta? El 3. 00:35:59
El 3 que está haciendo sumando. 00:36:01
¿Cómo pasa? Al otro lado, restando. 00:36:03
Me quedaría 7 menos 3 es igual a x. 00:36:05
Ahora, opero 7 menos 3, 4. 00:36:10
4 es igual a x. 00:36:12
He dejado ya la x sola, casualidad de la vida sí, pues mira, ya he terminado, no te va a pasar nada dividiendo. Punto. 00:36:13
Siguiente, 8x menos 5x es igual a x más 8. ¿Qué he decidido? Pues voy a pasar toda la x a la izquierda. 00:36:23
Esta x, ¿qué está haciendo? No tiene signos antes, sino tiene signos que es positivo, por lo tanto está sumando. 00:36:38
como va a pasar restando me queda 8x menos 5x que es lo que tenía y ahora esa x que estaba a la derecha 00:36:43
pasa a la izquierda restando igual a 8 paso 1 hecho paso 2 opero 8 menos 5 menos 3 y recuerda 00:36:51
que si la x no lleva número es 1 o menos 1 si necesitas poner ese 1 ponlo si no lo necesitas no lo pongas 00:37:02
8 menos 5, menos 3, menos 1, 2x. 00:37:09
Es igual a 8. 00:37:14
Aquí sí lo tengo que arreglar. 00:37:16
x sería igual a 8 dividido, 00:37:17
el 2 está multiplicando, 00:37:20
el 2 pasa dividiendo, 00:37:23
y 8 entre 2, 4. 00:37:24
Por cierto, no siempre se ha dado una fracción bonita. 00:37:27
Pues si no te sale bonita, la dejas en fracción y fuera. 00:37:30
El d te lo dejo para ti, ¿vale? 00:37:35
Vayamos a leer. 00:37:38
tengo 3X 00:37:39
a este lado 00:37:41
más 6 igual a 2X 00:37:43
más 4X 00:37:46
¿qué voy a hacer? 00:37:47
pues vamos a ver 00:37:50
¿qué voy a hacer? 00:37:51
letras a la izquierda 00:37:56
y números sin letras a la derecha 00:37:57
entonces ¿qué me molesta? 00:37:59
ese 6 lo tengo que quitar ahí 00:38:01
porque números sin letras he dicho que va ahí a la derecha 00:38:03
y este 2X lo tengo que quitar ahí 00:38:05
porque he dicho que hay números con letras a la izquierda 00:38:08
por lo tanto me quedaría 00:38:10
El 3x a la izquierda, que eso no lo muevo, el 2x que pasa restando, igual el 13 que ya estaba a la derecha y el 6 que le pasa restando. 00:38:11
Hago operación 3x menos 2x, una x, y como es una x puedo dejar la x sola, igual 13 menos 6, 7. 00:38:32
Uy, pues ya me ha quedado, no tengo que hacer nada más, ya lo tengo hecho. 00:38:42
Siguiente, 5x menos 7 igual a 2 menos 4x 00:38:46
Voy a hacer lo mismo de antes 00:38:52
Números con letra a la izquierda, números sin letra a la derecha 00:38:53
¿Qué significa eso? 00:38:56
Que aquí me molesta este 7 y aquí me molesta este 4x 00:38:58
Me quedaría a la izquierda el 5x que ya estaba 00:39:01
Y el 4x que estaba restando pasará sumando 00:39:07
Ya tengo todas las letras de izquierda 00:39:09
A la derecha el 2 que ahí estaba 00:39:13
Y el 7 que estaba restando pasa sumando 00:39:15
a continuación hago cuenta 00:39:17
5 más 4, 9x 00:39:19
2 más 7, 9 00:39:21
y por último 00:39:23
ahora la x ya lleva números, así que lo tengo que quitar 00:39:24
y esto es el último paso 00:39:27
paso 3, deja la letra sola y en positivo 00:39:30
para eso el número lo tengo que pasar 00:39:32
dividiendo, ¿por qué? 00:39:34
porque si está pegado a la letra está multiplicando 00:39:35
pasa dividiendo, pues hay que ser igual 00:39:37
a 9 dividido entre 9 00:39:40
es 1 00:39:41
y ya está 00:39:42
el g, hagamos otro 00:39:44
mismo rollo 00:39:49
tengo 5x menos 8 más 2x es igual a 7 más 4x menos 9 00:39:51
pues lo mismo, empiezo 00:39:57
números con letras a la izquierda, números sin letras a la derecha 00:40:00
es decir, que de la izquierda me tengo que cargar ese 8 00:40:04
no puede estar ahí, me lo tengo que mover 00:40:09
y de la derecha el 4x lo tengo que mover 00:40:10
Pues empiezo 00:40:13
A la izquierda me quedaría el 5x que no lo muevo 00:40:15
Más el 2x que tampoco lo muevo 00:40:18
Y ahora este 4x 00:40:20
Lo paso como menos 4x 00:40:22
A la derecha 00:40:24
Y atención 00:40:27
Fíjate que 00:40:29
Es cierto que hay 4x menos 9 00:40:30
Pero el que está 00:40:32
Restando es el 9 00:40:34
El 9 resta, el 4x no resta 00:40:35
Le resta a otro 00:40:38
Lo que le están haciendo a él no le molesta 00:40:39
Lo que tú tienes que saber es lo que está haciendo a él 00:40:41
Y lo que está haciendo es, no lo que le hacen a él, sino lo que él hace. 00:40:43
Lo que él hace es lo que tenga a su izquierda, delante. 00:40:47
Como es más, está sumando, no restando. 00:40:51
Por eso pasa aquí restando. 00:40:55
Porque es la operación contraria. 00:40:57
A la derecha me queda el 7 que no lo movía, el menos 9 que no lo movía del lado, 00:41:00
y el 8 que está restando pasa sumando. 00:41:04
Ahora hago las cuentas. 00:41:07
5 más 2, 7, 7 menos 4, 3, 6, a la derecha, 7 menos 9, menos 2, menos 2 más 8, 6, por último, el 3 que está multiplicando pasa dividiendo, recuerda que el que divide, divide abajo y 6 entre 3, 2, y que no se cambian signos, se cambian operaciones, y ya estaría hecho. 00:41:08
el h te lo dejo 00:41:32
y j 00:41:35
aquí hay un montón, que puedes ir haciendo tú 00:41:36
tranquilamente, sin problema 00:41:39
tienes muchísimo 00:41:40
hagamos por ejemplo 00:41:45
la l, por hacer alguno antes de meternos 00:41:49
con los siguientes, ¿vale? porque tenemos un montón 00:41:52
no lo vamos a hacer todo 00:41:53
la l, mismo rollo 00:41:54
pues por hacer un cambio, ¿vale? 00:41:57
ahora vamos a mandar las letras a la derecha 00:42:01
y los números sin letra a la izquierda para que veas que no pasa nada 00:42:03
tú hazlo al revés 00:42:06
si quieres vas a ver que las operaciones son distintas pero el resultado final va a salir 00:42:08
mismo entonces si los números con letras lo voy a pasar a la derecha este lo tengo que mover y 00:42:10
este lo tengo que mover todo número sin letras a la izquierda así que tengo que mover este también 00:42:19
y este también podéis hacer esto podéis señalando lo que quieren mover o señalar lo que no mueve 00:42:24
que es lo mismo a la izquierda que me queda el menos 7 y después paso el 3 este de aquí que está 00:42:28
restando pasa sumando y el 5 que está restando pasa sumando. Ya han pasado todos los números 00:42:37
que no tienen letra a la izquierda. A la derecha me queda el 3x que estaba ahí a la 00:42:43
derecha, el más 4x que estaba a la derecha, el más x también estaba a la derecha, todo 00:42:47
eso estaba ahí a la derecha y ahora paso el 5x que pasa restando porque recuerda que 00:42:53
para saber si está sumando o restando tienes que mirar el signo de antes y si no tiene 00:43:04
signo es positivo, perdón, si no tiene signo es positivo, pasa restando, entonces sería 00:43:07
menos 5x y este 2x que está restando que pasa sumando, perdón, que está sumando pasa 00:43:18
restando. A continuación ya te recomiendo calculadora, menos 7 más 3 menos 4, menos 00:43:25
4 más 5, 1 00:43:36
¿Qué haces Andrés? 00:43:38
Igual a la derecha 00:43:45
3 más 4, 7 00:43:47
más 1, 8 00:43:50
8 menos 5 00:43:51
3 menos 2 00:43:54
1, X 00:43:56
Y casualidad de la vida 00:43:57
ya sale directo, X igual a 1 00:43:59
Siguiente, con paréntesis 00:44:01
Bien, lo que dijimos antes 00:44:05
Si antes del paréntesis 00:44:08
Si no, perdón 00:44:10
Si en el paréntesis no hay nadie multiplicándole 00:44:12
Y antes del paréntesis no tiene signo negativo 00:44:14
Ese paréntesis no sirve para nada 00:44:16
Pues ese paréntesis se quita 00:44:18
¿Qué pasa si tiene un signo negativo antes? 00:44:20
Lo vimos en la unidad anterior 00:44:23
Y si no piensa 00:44:25
Que si no tiene número es como si tuviese un 1 00:44:26
Y lo estuviese multiplicando 00:44:28
Y entonces esto 00:44:30
Lo que se hacía 00:44:32
Lo puede hacer como el 1 00:44:33
Como si multiplicara el 1 00:44:36
A todo lo de dentro 00:44:37
O lo que te decía en la otra ocasión 00:44:39
Aunque olvido esto y digo, mira, ¿qué se hace? Se quita el signo menos, se quitan los paréntesis, pero a continuación cambias todos los signos de dentro. 00:44:42
Todos los signos de dentro, todos. Lo hagas con un menos 1 por, o de esta forma te va a ser lo mismo, que va a ser menos 4x, menos 7 y la derecha ya nada. 00:44:54
Así se quitan los paréntesis. Es lo mismo que vimos con la unidad anterior, lo mismo de la unidad anterior. 00:45:06
A partir de aquí, números con letras a un lado, números sin letras al otro. 00:45:12
Es decir, que sería en este caso, pues, por ejemplo, números con letras a la izquierda. 00:45:17
Si voy a hacer números con letras a la izquierda, ese 5 me sobra ahí, este 7 me sobra aquí, y a la derecha me sobra el 3x. 00:45:23
Entonces, a la izquierda me quedaría x menos 4x, que no se mueve, y aquí muevo el 3x que está sumando para ser rectal. 00:45:33
Mientras que a la derecha quedaría el 6, el 5 que está restando pasa sumando, 00:45:42
y el 7 que estaba restando pasa sumando. 00:45:46
Ahora hago cuenta. 00:45:49
X, que sería como 1. 00:45:50
Recuerda que si necesitas poner 1, ponlo, si no, no hace falta. 00:45:52
1 menos 4 menos 3, menos 6X. 00:45:55
A la derecha, 6 más 5 más 7, 18. 00:45:59
Y ahora, cuidado. 00:46:05
Hay que dejar la letra sola, pero recuerda que el último número 00:46:07
sea el que sea, está multiplicando 00:46:10
aunque no lo parezca 00:46:13
siempre está multiplicando 00:46:15
así que ese número pasa dividiendo 00:46:17
no se cambian signos, se cambian operaciones 00:46:19
por lo tanto 00:46:22
si el menos 6 está multiplicando 00:46:23
el menos 6 pasa dividiendo 00:46:25
y más entre menos 00:46:28
es menos y 18 entre 6 son 3 00:46:30
así que la solución es 00:46:32
x igual a 3 00:46:34
vale 00:46:36
saltamos el n 00:46:41
Nos vamos, por ejemplo, al Ñ. 00:46:43
Mismo, primero van los paréntesis. 00:46:47
¿Qué se hace? 00:46:49
Este 3 no está nada, está multiplicando. 00:46:51
Aquí multiplica a cada uno de los de dentro, pero solamente de su paréntesis. 00:46:53
Así que 3 por 4 sería 12x, 3 por menos 1, menos 3. 00:46:58
El otro paréntesis, el que multiplica, ten cuidado que no es 2, es menos 2. 00:47:05
así que sería menos 2 por 5x 00:47:09
y menos 2 por menos 3 00:47:13
menos 2 por 5 00:47:15
menos 2 por 5 00:47:18
menos 2 por 5 00:47:19
menos por más 00:47:20
menos 2 por 5 00:47:21
y como sube una letra 00:47:23
es decir, he hecho menos 2 por 5x 00:47:25
menos por más 00:47:29
menos 2 por 5 00:47:31
y sube una x 00:47:33
una x 00:47:34
y ahora menos 2 por menos 3 00:47:35
menos por menos más 00:47:37
2 por 3 es 6. 00:47:39
Lo demás, que no tiene paréntesis, lo dejo igual. 00:47:41
A continuación, pues ya saben, 00:47:46
números con letras a un lado, números sin letras al otro. 00:47:49
Por seguir la misma tónica, 00:47:53
pues letras a la izquierda, números sin letras a la derecha. 00:47:55
¿Quién tengo que mover? 00:47:58
Ese 3 que está a la izquierda, 00:48:00
ese 6 que está a la izquierda, 00:48:02
esos tienen que ir a la derecha, 00:48:04
y de la derecha, pues tengo que quitar el 2x. 00:48:05
Entonces, a la derecha, a la izquierda me quedaría 00:48:09
El 12x que no lo muevo, el 12x que no lo muevo, el menos 10x también se queda ahí y el más 3x. 00:48:11
Y a la izquierda se mueve de la derecha, el 12x que estaba restando pasa sumando. 00:48:23
Ya la izquierda está llena de x. 00:48:29
A la derecha el menos 11 que ahí lo tenía de antes, el menos 3 que pasa como más 3 y el más 6 que pasa como menos 6. 00:48:31
Ahora da cuenta. 12 menos 10 más 3 más 2. Me quedan 7x. Menos 11 más 3 menos 6. Menos 14. Esto es calculadora. 00:48:38
Por último, ese 7 hay que quitarlo de la x, que está multiplicando 00:48:56
Ese 7 pasa dividiendo 00:49:01
Menos entre más, menos, 14 entre 7, 2 00:49:05
Tenéis cuidado que está dando la inmensa casualidad de que todos los números están saliendo muy bonitos 00:49:08
Pueden salir decimales, pues mira, decimales 00:49:12
O infinitos decimales, pero los dejamos en fracción 00:49:14
Lo demás, tres cuartos de lo mismo 00:49:17
Es decir, más, más, más 00:49:22
Por hacer uno más, por ejemplo, este de aquí, la s 00:49:24
lo demás que más de lo mismo 00:49:27
tienes que practicar tú 00:49:30
y además tienes el solucionario 00:49:31
en este caso 00:49:33
el 5 multiplicaría 00:49:35
tenemos que arreglar este paréntesis 00:49:37
tenemos que arreglar este paréntesis 00:49:40
tenemos que arreglar este paréntesis 00:49:41
el primer paréntesis se multiplica por 5 00:49:43
5 por 2 es 10 00:49:46
5 por menos 2x 00:49:47
más por menos menos 5 por 2 es 10 00:49:49
como solo hay una x la x se mantiene 00:49:51
el siguiente paréntesis es más 3 00:49:53
pues más 3 por x más 3x 00:49:55
más 3 por menos 6 00:49:57
más por menos menos 3 por 6 00:49:59
llegamos al igual 16 00:50:02
y ahora el siguiente paréntesis 00:50:04
que nos queda es menos 4 00:50:06
menos 4 por 6 menos 24 00:50:08
menos 4 por 12x 00:50:11
menos 8x 00:50:13
y ya solo nos queda menos 6 00:50:14
una vez arreglado esto pues ya sabes 00:50:16
números con letras a un lado, números sin letras al otro 00:50:21
voy a pasar los números con letras a la izquierda 00:50:24
como siempre 00:50:26
pero porque me da la gana 00:50:26
porque puedes pasarlo donde te dé gana. 00:50:29
Si lo hago así, pues tengo que 00:50:31
el 10 este de aquí 00:50:33
y el 18 de aquí 00:50:34
tengo que moverlo a la derecha 00:50:36
y el 8x 00:50:38
y la x a la izquierda. 00:50:41
A la izquierda me quedan el menos 10x 00:50:45
y el 00:50:47
más 3x que ya tenía por defecto 00:50:51
y paso el menos 8x 00:50:54
que pasaría como más 8x 00:50:56
y el menos x que pasaría más x. 00:50:57
Ya tengo todas las letras 00:50:59
a la izquierda. Ahora nos vamos a la derecha. Números 00:51:01
sin letra. El 16 menos 00:51:03
24, que ya lo tenía de antes. 00:51:05
El 10 que está sumando, que pasa restando. 00:51:07
Y el 18 que está restando, 00:51:09
que pasa sumando. 00:51:11
Ahora, 00:51:13
menos 10 más 3 más 00:51:14
8 más x, que es más 1x. 00:51:17
Esto me queda 00:51:20
2x. 00:51:20
Por cierto, si veis que en algún momento me equivoco 00:51:23
haciendo cuentas, no te preocupes. 00:51:24
Lo estoy haciendo de cabeza. Tú hazlo con la calculadora 00:51:26
y después revisa la solución y veis que está bien. 00:51:28
16 menos 24 menos 10 más 18, pues ahí tengo la sensación de que la calculadora queda cero. 00:51:31
16 menos 24 menos 10 más 18, ah, pues da cero, no pasa nada. 00:51:42
¿X a quién va a ser igual? A cero dividido entre 2, cero entre 2 es cero. 00:51:49
¿Qué pasa? Que la solución es 0x igual a cero. 00:51:53
¿Qué pasa? ¿Que no puedo dar cero? 00:51:56
Pues sí, puedes dar cero 00:52:00
Porque no puedes dar décimas, puedes dar cualquier cosa 00:52:00
Lo demás te lo dejo para ti 00:52:02
Nos vamos ya a lo siguiente 00:52:05
Que ya es plantear ecuaciones 00:52:08
Un número más 00:52:09
Su doble suma en 45 00:52:12
Plantea la ecuación 00:52:13
Este es muy simple, tal como se les escribe 00:52:14
Un número, ¿sé qué número es? 00:52:17
No, lo llamo X 00:52:19
Te dice después más 00:52:21
Ahí no tienes tu problema 00:52:23
Más es más 00:52:25
el doble, el doble es 2 por algo 00:52:27
pero 2 por quien, su doble 00:52:30
su es el número 00:52:32
y el número lo hemos llamado x 00:52:33
suma es igual a 45 00:52:35
ya tengo la ecuación 00:52:38
calcula el número 00:52:41
es resolverla, pero fíjate 00:52:42
ya tengo la letra de un lado, el número de otro 00:52:44
x más 2x es 3x 00:52:45
igual a 45 00:52:48
y el 3 que está multiplicando 00:52:49
pasa dividiendo 00:52:54
y nos da 15 00:52:55
Así que el número que está sacando el número es 15. 00:52:57
La entrada de un cine cuesta 3 euros más que la del teatro. 00:53:02
Si las dos juntas cuentan 19, ¿cuánto cuesta cada una? 00:53:07
Yo aquí voy a empezar, entrada de un cine, entrada teatro. 00:53:12
Te dice que la entrada de un cine cuesta 3 euros más, esto va a ser 3 más que la del teatro. 00:53:19
Es lo que pone aquí, ¿no? 00:53:24
En traducciones cuesta 3 euros más 00:53:26
3 más que la del teatro 00:53:28
La del teatro lo leo y no me dice cuánto vale 00:53:30
Pues digo, lo que vale el teatro es X 00:53:33
Por lo tanto la entrada en cines será 00:53:34
3 más X 00:53:36
Atención 00:53:38
Esto no es la ecuación 00:53:40
Esto lo que va a servir es para sacar la ecuación 00:53:42
Siempre que pongas alguna cosa 00:53:44
X más algo o X menos algo 00:53:46
Ponlo entre paréntesis 00:53:48
La mitad de la vez si no pones paréntesis 00:53:49
No pasa nada 00:53:52
La otra mitad te va a cargar el ejercicio 00:53:53
En caso de dudas, siempre para el test. 00:53:55
¿Dónde saco la ecuación? De aquí. 00:53:58
Las dos juntas. 00:54:02
Las dos juntas son la del cine y la del teatro juntas. 00:54:04
Y juntar es sumar. 00:54:07
Es decir, que lo que me está diciendo es que el cine más el teatro se han dado 19. 00:54:09
Pero el cine era 3 más X y el teatro era X es igual a 19. 00:54:19
En este es otro ejercicio donde el paréntesis no haya falta para nada, pues fuera paréntesis. 00:54:29
Ya tengo la ecuación. 00:54:35
Ahora tengo que resolverla. 00:54:38
Números con letras a un lado, que eso ya lo tengo. 00:54:40
Números sin letras al otro. 00:54:42
Este 3 me está molestando, lo paso al otro. 00:54:43
Me quedaría x más x es igual a 19 menos 3, por lo que es lo mismo, x más x es 2x, 19 menos 3, 16. 00:54:45
El 2 que está multiplicando pasa dividiendo. 00:54:57
Y ahora podrías tener la tentación de decir, ya he terminado el ejercicio, x es 8 euros. 00:55:02
Pero con los problemas, el problema de un problema es que el final no es el final. 00:55:08
Tienes que volver al principio 00:55:13
Y decir, oye, ¿qué me estaban preguntando? 00:55:16
¿Cuánta cuesta cada una? 00:55:19
Yo no he respondido a eso 00:55:20
Yo he dicho que la solución del problema es 00:55:21
X igual a 8 00:55:23
Si tú has puesto esto de aquí 00:55:24
Lo tienes perfecto 00:55:27
Porque ahora dices, ah, vale 00:55:29
¿Qué hago ahora? 00:55:30
La X es 8 00:55:40
¿Eso qué significa? 00:55:41
Que el triátil cuesta 8 euros 00:55:41
Y el cine que cuesta 3 más 8 00:55:43
Pues si hace 11 euros. 00:55:47
Y aquí sí has acabado. 00:55:49
No antes. 00:55:52
Antes no habías acabado. 00:55:52
Aquí es cuando has acabado. 00:55:54
Porque te estás preguntando cuánto cuesta cada una. 00:55:56
Y tú tienes que decir, oye, pues el cine cuesta 11 euros y el teatro 8 euros. 00:55:59
Cuidado que la ecuación te ayuda a llegar a la solución, pero no te da la solución directamente en este caso. 00:56:03
¿De acuerdo? 00:56:08
Cuidado. 00:56:09
Vale, un padre tiene el triple que la edad de su hijo. 00:56:11
Entre los dos suma 64 años 00:56:14
Misma filosofía de antes 00:56:17
Edad del padre 00:56:18
Edad del hijo 00:56:20
Esto no me va a dar las ecuaciones 00:56:23
Esto me va a ayudar a hacer las ecuaciones 00:56:26
Me dice que el padre es el triple 00:56:28
El triple es 3 por 00:56:30
La del hijo 00:56:32
¿Me dicen la del hijo? No, pues la del hijo lo llamo X 00:56:34
Si la del hijo es X 00:56:36
La del padre es 3 por X 00:56:38
Fíjate 00:56:40
El padre tiene el triple de edad que su hijo 00:56:42
pues digo, el padre es 3 por algo 00:56:44
la del hijo, leo de nuevo y no me dice nada 00:56:45
del hijo, al hijo lo llamo aquí, así que el padre será 3 00:56:48
por aquí, y cuando es multiplicando 00:56:50
hace falta, entre los dos 00:56:52
suma, ¿eso qué significa? 00:56:54
que el padre 00:56:57
más el hijo, suma 00:56:58
ahora, en vez del padre 00:57:01
3x, más 00:57:04
el hijo x, es igual a 00:57:06
64, y en este caso 00:57:08
la ecuación que te la están poniendo ya, 3x, no hay que 00:57:10
mover nada, está en letra a un lado 00:57:12
4X es igual a 64 00:57:14
Así que X es igual a 64 00:57:17
Partido por 4 00:57:19
O sea que 00:57:20
Vamos a ver 00:57:22
64 entre 4 00:57:25
Nos da 16 años 00:57:28
Pero volvemos a lo mismo de antes 00:57:30
Con esto 00:57:33
¿He respondido a la pregunta? 00:57:34
Pues va a ser que no 00:57:36
Porque me están diciendo la edad de cada uno 00:57:37
Entonces ¿Qué tengo que hacer? 00:57:40
Si lo he puesto aquí ya no es muy fácil 00:57:42
Porque lo que he sacado es que la X era el 16, así que lo que he sacado es la edad del hijo 00:57:44
El hijo tiene 16 años 00:57:49
¿Cómo sacó el padre? Pues el padre es 3 por 16, 48 años 00:57:52
El último, comprueba si la solución obtenida en la ejercicio anterior es razonable en el contexto del problema 00:57:57
¿Qué significa eso? 00:58:10
Significa que hay veces que los números que nos salen no tienen sentido 00:58:12
Me explico, en este caso, ¿tiene sentido que el hijo tenga 16 años y el padre 48 años? 00:58:15
Pues mira, sí, porque entre los dos habrá una diferencia de 32 años 00:58:22
¿Qué no habría sido razonable? 00:58:26
No habría sido razonable que en alguno de los dos casos no hubiese salido negativo 00:58:28
¿Puede salir una edad negativa? No 00:58:33
¿Pueden salir con decimales? Sí 00:58:36
¿Qué cosas tampoco podrían haber sido lógicas? 00:58:38
¿Qué no hubiese sido razonable? 00:58:42
que el hijo y el padre tuviesen la misma edad 00:58:43
o que el hijo fuese mayor que el padre 00:58:46
en esos casos 00:58:48
me sale negativo 00:58:50
me ha salido que el hijo es mayor que el padre 00:58:52
o que tienen la misma edad que el padre 00:58:54
o que hay una diferencia de 7 o 8 años 00:58:55
entre el padre y el hijo que eso no puede ser 00:58:57
o 2 o 3 años 00:58:59
¿qué significaría eso? 00:59:00
que el problema no tiene solución 00:59:02
aunque te ha salido una cuestión con solución 00:59:04
esto en nivel 1 no te va a pasar apenas 00:59:06
pero cuando estás en nivel 2 posiblemente te pase 00:59:09
y tengas que transferir más razonamiento 00:59:11
pero ver si es razonable 00:59:13
es eso, decir oye 00:59:16
los números que me salen tienen sentido 00:59:17
porque si lo que me sale no tiene sentido 00:59:19
es que aunque haya resuelto la ecuación 00:59:21
significa que a efecto del problema 00:59:23
aunque la ecuación sí se pueda resolver 00:59:25
el problema no tiene solución porque no tiene sentido 00:59:27
y con esto 00:59:29
acabamos ya esto 00:59:31
ya solo nos queda una tanda 00:59:33
mucho ánimo 00:59:35
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17 de enero de 2026 - 10:25
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