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Urnas - Contenido educativo
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Os voy a hacer el ejercicio 12 de la página 315.
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A ver, dice, de una urna que contiene 9 bolas rojas y 5 negras,
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he dibujado la urna, 9 bolas rojas y 5 negras,
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se extraen sucesivamente 2 bolas.
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Vamos a hacerlo con el árbol.
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Primero extraemos una bola.
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Entonces, si extraigo una bola puede ser bien o bien roja
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o puede ser negra.
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¿Vale?
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¿Cuántas bolas tengo en total? 14, lo pongo aquí
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Si saco una bola roja, la probabilidad de que sea roja será 9 de 14
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Si saco una bola negra, la probabilidad será 5 de 14
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Esta sería la primera extracción
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Ahora saco una bola
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Si primero he sacado una bola roja, pinto de nuevo mi urna
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En mi urna, en lugar de tener nueve bolas rojas, tengo ocho bolas rojas y en lugar de tener cinco bolas negras, sigo teniendo cinco bolas negras.
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En total tengo trece bolas.
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Si hubiese sacado una bola negra, bolas rojas seguiría teniendo nueve, nueve bolas rojas, pero bolas negras tendría cuatro.
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Y en total tengo trece bolas.
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Aquí puedo volver a sacar una bola roja o una bola negra, pero la probabilidad de sacar roja en este caso será 8 de 13, mirando mi urna, y de sacar la bola negra será 5, que tengo 5 bolas negras de 13.
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Lo mismo en este caso. Puedo sacar una bola roja o una bola negra.
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La probabilidad de que sea roja será 9 de 13 y la probabilidad de que sea negra 4 de 13.
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Con el árbol hecho, ahora lo único que tenemos que contestar es a las preguntas del ejercicio.
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Te dice la probabilidad de que ambas sean negras, sería la probabilidad de que sean negras las dos.
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Entonces, ¿a qué es igual? Pues me voy a mi dibujo y miro.
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La probabilidad de que sean negras estaría negra aquí, que sería esta negra, y la siguiente de aquí también negra.
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O sea, voy por el caminito este, por aquí, por el amarillo, y luego sigo por aquí.
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¿Cuál será esa probabilidad? Pues será 5 catorceavos por 4 entre 13
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Esta sería la probabilidad de que las dos sean negras
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Vamos a hacer el apartado B
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Te dice la probabilidad de que sea una roja y una negra
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Pues puede ser la probabilidad de roja-negra o que sea la probabilidad de negra-roja
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entonces lo pongo por ejemplo en color naranja
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que sea roja primero
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voy por aquí y luego continúo por aquí y negra
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o de que sea primero negra y luego roja
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entonces sigo mis caminitos
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el de arriba y sería 9 entre 14 por 5 entre 13
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más que sea primero negra 5 entre 14
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por 9 entre 13
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solo tendréis que hacer la operación
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y el apartado C te dice
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al menos una sea roja
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se puede hacer de dos formas
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la primera forma
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al menos una sea roja
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o sea, que sean la probabilidad de roja roja
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más la probabilidad de roja negra
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más la probabilidad de negra roja
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Por lo tanto, la probabilidad de roja roja sería 9 entre 14 por 8 entre 13,
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más la probabilidad de negra roja y roja negra, que lo tengo de antes,
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que sería 9 entre 14 por 5 entre 13 más 5 entre 14 por 9 entre 13.
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Y lo podemos hacer de otra forma, la segunda forma, que es más fácil.
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En este caso son pocos, pero si tuviésemos muchos...
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A ver, la probabilidad de obtener al menos una roja es lo contrario de obtener dos negras.
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Probabilidad de al menos una roja es igual que la probabilidad de lo contrario de tener dos negras
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Lo contrario de esto
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Lo contrario de tener negra negra sería uno menos la probabilidad de tener negra negra
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O sea, uno menos lo que hemos obtenido en el apartado A
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y con eso estaría el ejercicio terminado
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- Subido por:
- M.jose P.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial
- Visualizaciones:
- 10
- Fecha:
- 8 de febrero de 2023 - 21:56
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES LA ARBOLEDA
- Duración:
- 05′ 55″
- Relación de aspecto:
- 2.33:1
- Resolución:
- 1838x788 píxeles
- Tamaño:
- 3.97 MBytes
