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Reto de las dos urnas
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Problema propuesto para Matemáticas II
Hola, ¿qué tal? Bienvenidos de nuevo a mi canal.
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Os presento a continuación un problema de bolas y urnas de probabilidad.
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Como no tenía por casa urnas, pues tengo dos bolsas opacas.
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Y tampoco tenía bolas, así que lo que he cogido os han sido unos policubos
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que no me digáis por qué tenía por casa.
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Entonces, vamos a tener dos colores distintos para las bolas.
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Van a ser unas azules y otras rojas.
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Entonces, en la primera de las urnas vamos a hacer lo siguiente.
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Vamos a meter una bola de cada color
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y luego por pasos lo que vamos a hacer es cada vez vamos a extraer una al azar, miramos su color
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y vamos a devolverla a la urna junto con otra de su mismo color, es decir, si hemos sacado una azul pues metemos dos
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de modo que ahora tendríamos tres bolas en la urna y vamos a repetir este proceso una y otra vez
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de manera que en cada paso vamos a tener una bola más. La pregunta que os hago es
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¿Qué probabilidad hay de que pasados tres procesos, es decir, cuando tengamos cinco bolas en la urna, haya tres azules y dos rojas? ¿Qué probabilidad hay de que habiendo ocurrido esto, la primera de las bolas extraídas fuese azul?
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bien, vamos a hacer lo mismo, el mismo problema similar con la otra urna
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en esta otra urna vamos a meter también una bola de cada color
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y el proceso va a ser reiterado exactamente igual
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pero con la siguiente diferencia
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yo voy a coger una bola al azar
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si me sale roja voy a meterla, devolverla a la roja
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junto con una de otro color
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es decir, aquí lo tenéis
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extraemos una y la devuelvo junto con otra de distinto color y la pregunta va a ser la misma
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cuando hemos reiterado el proceso tres veces qué probabilidad hay de que tengamos tres azules y
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dos rojas y qué probabilidad habrá de que siendo esto cierto es decir que tenemos al cabo de tres
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pasos tres azules y dos rojas qué probabilidad hay de que la primera fuese azul bueno y un segundo
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problema que podemos hacer con estos dos hechos es plantearnos a largo plazo es decir cuando
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repetimos el experimento muchas veces, ¿qué va a ocurrir con la proporción de bolas azules
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y rojas? ¿Seríais capaces de adivinar qué proporción en cada uno de los casos cuando
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la n crece, cuando el número de reiteraciones crece, qué proporción habrá de bolas rojas
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y azules en cada uno de los dos casos?
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- Materias:
- Matemáticas
- Autor/es:
- Manuel Domínguez
- Subido por:
- Manuel D.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 118
- Fecha:
- 20 de abril de 2020 - 11:28
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES RAMON Y CAJAL
- Duración:
- 02′ 23″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 22.49 MBytes
