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Estadística 2 - Porcentajes y diagrama de sectores - Contenido educativo

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Subido el 12 de diciembre de 2017 por Redformacion

88 visualizaciones

Vídeo creado por David Calle.

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Hola chicos, ¿qué tal? Gracias por venir a la clase. 00:00:01
Aquí estamos otra vez con un ejercicio de estadística de quinto y sexto de primaria, 00:00:10
que es la continuación de un vídeo en el que, a partir de unos datos, 00:00:14
calculamos la frecuencia relativa e hicimos incluso el diagrama de barras 00:00:18
y expliqué diferentes tipos de gráficos estadísticos, ¿vale? 00:00:22
En este caso vamos a hallar el porcentaje y los grados 00:00:25
que tienen que ver con cada uno de estos datos para poder hacer un diagrama de sectores, 00:00:28
que es esos diagramas, que son así redonditos, en los que se ven con quesitos, 00:00:32
de una forma muy visual, cuál es el porcentaje de cada uno de ellos. 00:00:36
Me va a venir genial además este vídeo para explicar un poquito el concepto de porcentaje 00:00:41
y también para que sepáis hacer reglas de tres. 00:00:44
Bueno, pues en este caso, a partir de la frecuencia relativa, 00:00:47
que ya la teníamos aquí, un medio, tres décimos y un quinto, 00:00:50
vamos a calcular el porcentaje de cada uno de ellos, 00:00:54
que es muy sencillo si simplemente multiplicáis todos estos números por 100, 00:00:57
pero ahora os explico por qué, ¿vale? 00:01:02
Para empezar podríamos haber dividido 1 entre 2 y luego, que nos da 0,5 y luego multiplicarlo por 100, que nos da 50. 00:01:04
Pero vamos a hacerlo despacito, muy despacito, para que lo entendáis bien. 00:01:12
Es más, yo prefiero que no dividáis tres décimos o un quinto o un tercio o los numeritos que os den aquí. 00:01:16
Simplemente dejarlos en forma de fracción como frecuencia relativa. 00:01:21
Es genial, ya la simplemente multiplicar esa frecuencia relativa por 100, esa fracción por 100. 00:01:25
Si os acordáis cómo se multiplicaba una fracción por un número, teniendo en cuenta que aquí es como si hubiera un 1, 00:01:32
se multiplica el de arriba por el de arriba y el de abajo por el de abajo. 00:01:38
¿Bien? Multiplicar fracciones, muy fácil. 00:01:41
Y nos quedaría 1 por 100, 100 en el numerador, y 2 por 1, 2 en el denominador. 00:01:44
100 entre 2 sería 50, y eso sería el 50%. 00:01:51
De tal manera que aquí tendríamos que el porcentaje del fútbol es el 50%, 00:01:55
Que tiene todo el sentido del mundo porque el 50% se refiere siempre a la mitad de algo. 00:02:00
Si el 100% es el total, el 50% es la mitad. 00:02:06
Y en nuestro caso el fútbol, que eran 20 sobre 40, es la mitad de todos los chavales o alumnos o alumnas de esa clase. 00:02:10
Bien, el 50% siempre corresponde a la mitad. 00:02:17
Y ya que estamos, el 25% responde a un cuarto. 00:02:21
Una cuarta parte es el 25%. 00:02:25
Bueno, después de esto vamos a hacer lo mismo con tres décimos y con un quinto y luego lo vamos a hacer con una regla de tres, ¿bien? 00:02:27
Tres décimos, si multiplicamos tres décimos por cien, simplemente de nuevo multiplicamos tres por cien que nos queda trescientos y diez por lo que hay abajo que no hay nada pero sí que lo hay que es un uno, nos queda diez. 00:02:34
3 por 100, 300 y abajo ponemos 10, 300 entre 10, 30, así que este porcentaje sería un 30%. 00:02:48
Y lo mismo con un quinto, lo voy a hacer aquí, un quinto por 100 sería 1 por 100 en el numerador, 00:02:58
un 5 en el denominador y en entre 5 os prometo que da 20. 00:03:07
Así que tenemos que tenis es el 20%. 00:03:13
si lo hemos hecho bien y no hemos perdido ningún decimal por el camino 00:03:16
que en nuestro caso no hemos perdido ninguno 00:03:20
la suma de todos nuestros porcentajes va a ser siempre 100 00:03:22
o tiene que ser 100 o 99,99 si hemos perdido algún dato ¿vale? 00:03:27
o algún decimal por el camino 00:03:31
50 más 30 más 20 os prometo que da 100 00:03:32
y si no podéis comprobarlo ¿vale? 00:03:36
teniendo en cuenta esto podríamos haber directamente asegurado con una formulita 00:03:38
que el porcentaje es la frecuencia relativa multiplicada por 100 00:03:42
Pero antes de que os aprendáis fórmulas, que no me gusta que os aprendáis fórmulas, lo ideal es que lo entendamos. 00:03:47
Vamos a hacerlo con una regla de tres, ¿vale? Por ejemplo, con el baloncesto. 00:03:52
¿Cómo calculo el porcentaje con una regla de tres? 00:03:56
Bueno, pues digo que si tenemos 12 chavales que les gusta el baloncesto sobre un total de 40 alumnos de una clase, 00:03:58
digo, si hay 12 alumnos que les gusta el baloncesto sobre un total de 40, 00:04:06
Si la clase tuviera 100 alumnos, ¿cuántos alumnos les gustaría el baloncesto? 00:04:10
Ese es el porcentaje. 00:04:17
Recordad siempre que un porcentaje expresa cuántos hay de una determinada magnitud por cada 100. 00:04:18
Entonces, si de 40 hay 12 a los que les gusta el baloncesto, por cada 100 habrá y lo hacemos. 00:04:24
¿Cómo se hace una regla de 3? 00:04:30
Recordadlo. 00:04:31
12 por 100 se multiplica en cruz, cuando la regla de 3 es directa. 00:04:32
Bien, 12 por 100 partido entre 40, siempre es este por este, los que están así, digamos en esta diagonal, dividido entre el que está justo enfrente de la X, ¿vale? 00:04:36
12 por 100 arriba y el 40 abajo dividiendo y si lo hacemos nos quedaría 12 por 100, 1200, 40 es 40, el 0 con el 0 se nos puede ir, simplificamos muy rápido 00:04:48
y 120 entre 4, si lo hacéis, os prometo que da 30. 00:05:03
12 entre 4 es 3, 120 entre 4, 30. 00:05:08
Y era el 30% que habíamos calculado antes simplemente multiplicando esto por 100. 00:05:11
De porcentaje de todas maneras voy a grabar dos vídeos dedicados exclusivamente a porcentajes 00:05:16
y a hacer reglas de 3 para que lo entendáis bien. 00:05:21
Y ya está el porcentaje. 00:05:24
Y ahora vamos con los grados, que son importantísimos para poder hacer nuestro diagrama de sectores. 00:05:26
¿Cómo calculamos los grados? 00:05:31
Se puede hacer de nuevo otra vez con una formulita, ¿bien? 00:05:33
Multiplicando este porcentaje por 360, bueno, haciendo ese porcentaje de 360 grados o haciendo una regla de 3. 00:05:36
Lo voy a hacer de las dos maneras, ¿vale? 00:05:45
Si multiplicamos o hacemos directamente, perdonad lo de multiplicar, el 50% de 360 y si hacemos el 50% de 360 grados es 00:05:47
porque una vuelta completa son 360 grados, una vuelta completa siempre son 360 grados, 00:05:59
son todos los grados que se incluyen en una circunferencia, 360, ¿vale? 00:06:08
Bueno, pues si hacemos el 50% de 360 y sabemos hacer porcentajes, sabríamos que 00:06:14
simplemente hay que multiplicar 50 por 360 y dividir entre 100, ¿vale? 00:06:19
Se multiplica por el tanto, 50, y se divide por el ciento, 100. 00:06:27
Así me lo explicaron a mí cuando era pequeño para que no se me olvidara. 00:06:33
¿Cómo se hace un tanto por ciento? 00:06:36
Se multiplica por el tanto, se divide por el ciento. 00:06:38
Y tendríamos esta expresión que habrá que calcular. 00:06:41
¿Cómo hacemos esto? Pues muy fácil. 00:06:44
Podríamos directamente empezar a tachar ceros, porque esto está multiplicando, ¿vale? 00:06:46
Y este cero se puede tachar con este cero, dividiendo arriba y abajo entre 10. 00:06:50
e incluso este 0 se puede tachar con ese 0, pero no quiero hacerlo para que nos liéis, ¿vale? 00:06:54
Con lo cual vamos a hacer directamente 50 por 36, y lo voy a hacer despacio, 00:07:01
sería 5 por, bueno, ponemos este 0, 5 por 6, 30, y me llevo 3, 00:07:09
5 por 3, 15, y 3 que me llevaba, 18, y nos queda 1800, dividido entre 10. 00:07:14
Dividir entre 10 es muy fácil, se quita un 0 con un 0, y nos quedan 180, ¿vale? 00:07:21
180 grados. Esos serían los grados referentes al fútbol. 00:07:28
Si 360 es una vuelta completa, 180 grados es justo la mitad. 00:07:33
Y tiene sentido porque el fútbol era la mitad, el 50%. 00:07:37
20 sobre 40. ¿Vale? 00:07:41
Luego hacemos el dibujo. ¿Bien? 00:07:44
Vale. ¿Con regla de tres cómo habría sido? 00:07:46
Con regla de tres habría sido muy muy parecido. 00:07:49
Tendríamos que haber dicho, 00:07:51
por ejemplo, que 00:07:53
si de 40 alumnos de una clase 00:07:54
A 20 les gusta el fútbol, de 360 grados, ¿cuántos corresponden al fútbol? 00:07:57
¿Vale? Aquí está el total, aquí está solamente el fútbol. 00:08:04
No podéis cambiar los números de sitio. 00:08:09
Aquí no podéis poner un 20, por ejemplo. 00:08:12
Aquí no podéis poner un 20, porque el 360 es el total, el 20 no. 00:08:14
Repito, si de 40, que es el total, a 20 les gusta el fútbol, de 360 grados totales, 00:08:18
totales, el total debajo del total, ¿a cuánto no les gusta el fútbol? A X. Si hacemos eso, 00:08:24
simplemente habrá esa regla de 3, lo que tenemos que hacer es 20 por 360, que os prometo 00:08:31
que da 2 por 0, 0, 2 por 6, 12, y 2 por 3, 6, y una que me llevo 7, y dividirlo luego 00:08:38
entre 40. El 0 con el 0 se va, sé que voy muy rápido con las operaciones, pero en estos 00:08:46
el vídeo no son ni de sumar, ni de multiplicar, ni de dividir, ¿vale? 00:08:51
Y 720 entre 4 sería 4 por 1 a 4 al 7, 3, y bajo el 2, 32 entre 4 da 8, 4 por 8, 32, 00:08:55
al 32 es 0, y al bajar este 0, pongo aquí otro, ¿vale? 00:09:04
Porque no puedo dividir. 00:09:07
Nos queda 180 grados, pero insisto, que no es un vídeo de dividir, ¿vale? 00:09:09
Así que nos quedaba 180 haciéndolo de las dos maneras, con una regla de 3 o directamente 00:09:13
haciendo un porcentaje. 00:09:18
¿Qué os recomiendo? 00:09:20
Bueno, pues que os aprendáis que los grados es directamente el porcentaje de 360 grados, ¿vale? 00:09:21
Vamos a hacer el 30% y el 20% de 360 grados muy rápido. 00:09:29
Multiplico 360 por el tanto, 30, y lo divido en 300. 00:09:37
El 0 con el 0 se va y hacemos 3 por 360. 00:09:43
3 por 0 es 0, 3 por 6 es 18, 3 por 3 es 9 y una que me llevo 10. 00:09:49
y nos queda 1080 partido entre 10 y el 0 con el 0 se nos va y nos queda 108. 00:09:54
Pues aquí tendríamos 108 grados y el 20% de 360 sería 20 por 360 entre 100, borro, 00:10:02
este 0 con este 0 se nos va, hacemos 20 por 36, 2 por 6, 12, 2 por 3, 6 y 1, 7, 00:10:15
aquí abajo tenemos un 10, el 0 con el 0 se nos va y nos queda 72. 00:10:29
Y si lo hemos hecho bien, la suma de todos los grados nos debería dar, ¿cuánto? 360. 00:10:35
Si sumamos 180, 108 y 72 nos quedará 8 y 2, 10 y 0, 10 y me llevo 1, 8 y 1, 9 y 7, 16 y me llevo 1, 1 y 1, 2 y 1, 3, 360. 00:10:41
Perfecto, lo hemos hecho guay. 00:11:00
una vez que ya tenemos calculados todos nuestros datos 00:11:02
solamente hace falta coger un transportador de ángulos 00:11:06
que yo no tengo, un transportador de ángulos es 00:11:11
esa cosilla así tan chula que tiene aquí un puntito y aquí está lleno de graditos 00:11:14
y nos hace falta un transportador, que feo me ha quedado, parece un niño 00:11:19
y con ese transportador de ángulos 00:11:23
y un compás para hacer la circunferencia, lo primero que tenemos que hacer es 00:11:26
dibujar la circunferencia, ahí voy 00:11:30
a ver que tal me sale, vale 00:11:33
a ver, y si no cojo una cuerda 00:11:34
a ver, concentración 00:11:37
circulito, bueno 00:11:39
más o menos, vale, más o menos 00:11:43
lo primero que haríamos sería 00:11:45
desde el centro, con el transportador aquí 00:11:47
puesto, hacer 00:11:49
un ángulo en este caso de 00:11:51
180 grados, el ángulo 00:11:53
de 180 grados, aquí está el de 90 00:11:55
aquí está el de 0 00:11:57
aquí está el de 180, os prometo que 00:11:59
es un ángulo completamente recto, con lo cual en este caso, borro, nos quedaría algo así. 00:12:01
Bien, y este es un ángulo entero de 180 grados. 00:12:11
Lo que haríamos ahora es, a partir de este punto, con el transportador boca abajo, dibujar un ángulo de 108 grados, 00:12:16
que estará, aquí está el de 90, el de 108 grados aproximadamente estará por aquí, 00:12:28
aquí estará el 108 00:12:32
porque tenemos que hacerlo desde este punto de aquí 00:12:34
aquí tendrá que estar el 0 00:12:37
le damos la vuelta a papel o le damos la vuelta al transportador de ángulos 00:12:39
lo que queráis 00:12:42
el caso es que si hacemos ese ángulo de 108 grados 00:12:42
nos quedará así 00:12:46
y estos serían nuestros 108 grados 00:12:48
que corresponden con el baloncesto 00:12:58
y ya no haría falta dibujar el de 72 porque no hay más 00:13:00
pero si hubiera más datos pues dibujaríamos el 72 y todos los demás 00:13:04
El 72 lo teníamos que dibujar a partir de este valor. 00:13:08
Como veis, la suma de todos, si lo hacéis bien, comprobarlo, nos da una circunferencia completa. 00:13:11
Lo que se hace con estos gráficos de sectores es no poner los grados, sino simplemente ahora poner habitualmente el porcentaje, 00:13:18
En este caso un 50%, un 30% y un 20% y la magnitud a la que se refiere en este caso que es fútbol, baloncesto y tenis. 00:13:29
Os la pongo bonita que la he hecho en el ordenador, ¿vale? Mucho más bonita ahora, ¿no? 00:13:43
Sí, y esta otra también. Claro, con el ordenador salen de maravilla. 00:13:49
Deciros nada más que hay muchísimas más cosas que tienen que ver con estadística que ya veréis más adelante 00:13:53
como por ejemplo la media, que en este caso no podíamos hacer. 00:13:57
Pero hay una cosa muy chula que se le llama moda, que tiene que ver con el valor que más se repite. 00:14:01
Despacito. 00:14:07
Que no, no, no, no es el despacito, aunque se repita muchísimo, ¿vale? 00:14:08
No, la moda, el valor que más se repite en este caso sería el fútbol. 00:14:12
Y si os preguntan la moda, la moda sería el fútbol, porque no sería 20 la moda, 00:14:17
la moda sería el fútbol, porque es lo que más se repite 20 veces en este caso 00:14:22
entre todos nuestros datos. Si, por ejemplo, ese 20 se definiera la edad de una persona 00:14:27
y ese 20 significara que hay 20 personas de 18 años, por ejemplo, la moda sería 18, 00:14:31
no 20, ¿de acuerdo? 20 es la frecuencia absoluta. La moda es nuestra variable o aquella variable 00:14:38
que más se repite. En nuestro caso, la moda es el fútbol. Y en este verano, pues eso, 00:14:44
el despacito, 2.500 millones de reproducciones, una auténtica destilidad. Podemos hacer datos 00:14:50
estadísticos con todas estas cosas también, con el número de visitas, yo lo hago con los datos de mis únicos 00:14:54
para saber de qué país es cada uno y qué edades tienen, si hay profesores, si hay padres, la estadística está por todas partes 00:15:00
y es muy útil para hacerse una composición visual de un montón de datos de una forma muy rápida. 00:15:06
Y con esto ya estaría chicos, estadística os vais a encontrar durante todos los cursos que os quedan de matemáticas 00:15:10
e incluso durante un montón de carreras, hay estadística en psicología, en turismo, en farmacia, en carreras que parece 00:15:15
que no tienen que ver con las matemáticas se utiliza 00:15:21
muchísimo, así que cogerle el punto 00:15:23
que no es difícil, solo hay que saberse 00:15:25
cuatro cositas y tener un poquito de sentido común 00:15:27
y nada, a practicar y a practicar como siempre 00:15:29
y os prometo que aprobaréis 00:15:31
nos vemos en clase, hasta luego 00:15:33
chao 00:15:35
Valoración:
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Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Primaria
    • Tercer Ciclo
      • Quinto Curso
      • Sexto Curso
Autor/es:
David Calle
Subido por:
Redformacion
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
88
Fecha:
12 de diciembre de 2017 - 9:18
Visibilidad:
Público
Centro:
EST ADMI DIRECCION GENERAL DE INNOVACIÓN, BECAS Y AYUDAS A LA EDUCACIÓN
Descripción ampliada:
Este vídeo forma parte de un bloque de seis vídeos de Matemáticas PRIMARIA creados gracias al apoyo de la Consejería de Educación e Investigación de la Comunidad de Madrid.
Duración:
15′ 51″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
381.61 MBytes

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