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Ecuación de una Circunferencia
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En este vídeo vamos a ver la ecuación de la circunferencia.
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Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos o el lugar geométrico de todos los puntos
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cuya distancia a un punto fijo llamado centro es siempre la misma.
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A esta distancia nosotros la llamamos r, que sería el radio de la circunferencia.
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Entonces vamos a ver cómo conseguimos su ecuación.
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Nosotros tenemos aquí una circunferencia centrada en A y de radio 3.
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Lo podemos ver, 1, 2 y 3.
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Vamos a dibujar otra.
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Por ejemplo, si dibujamos otra circunferencia, centro y radio, de centro el menos 1, 1 y radio 4.
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Nosotros tenemos esta circunferencia.
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Si a esta circunferencia nosotros la cambiamos de color para diferenciarla, tenemos esto.
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Vamos a ver la ecuación de la circunferencia.
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¿Qué es lo que sabemos nosotros?
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Que todos los puntos de la circunferencia, todos, D es uno de ellos.
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D tendrá de coordenadas, vamos a ponerle, tiene de coordenadas x.
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Si D tiene de coordenadas X y un punto genérico, porque me da igual que D esté aquí, que D esté aquí, que D esté aquí, entonces siempre podemos formar el triángulo rectángulo, esté donde esté.
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Y en el triángulo rectángulo, que es lo que tenemos, podemos utilizar el teorema de Pitágoras.
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Y tenemos entonces que el radio, ¿a qué es igual? A la raíz cuadrada de un cateto al cuadrado, es decir, de x menos 4 elevado al cuadrado, más el otro cateto al cuadrado, el otro cateto al cuadrado, que es y menos 4 elevado al cuadrado.
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¿De acuerdo?
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Y eso
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Esa es la ecuación de la circunferencia
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Lo que estamos viendo
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Que la distancia de cualquier punto de la circunferencia
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Es igual a r
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Si nosotros ponemos las ecuaciones
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De las dos circunferencias que tenemos
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Son estas
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¿Cuál es la diferencia?
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Que en la roja
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En la rosa
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En vez de tener x menos algo
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tenemos aquí un acervo
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tenemos eso, ¿cuál es el centro?
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el centro es menos 1
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y x menos menos 1
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es x más 1
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luego la ecuación
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siempre es x
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menos la coordenada
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en x del centro
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elevado al cuadrado, pero como la primera
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coordenada, la coordenada en x
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del centro es menos 1
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nos quedaría x más 1 elevado al cuadrado
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ahora más, el otro capítulo
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Nuestro catéter sería el punto genérico menos la coordenada MI del centro.
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En nuestro caso sería 1 elevado al cuadrado, igual a el radio.
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Muchas gracias.
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- Autor/es:
- Aurora Madrid Cid
- Subido por:
- Aurora M.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 23
- Fecha:
- 27 de marzo de 2020 - 12:17
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ANTONIO MACHADO
- Duración:
- 03′ 37″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1366x768 píxeles
- Tamaño:
- 7.79 MBytes
