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FUNCIONES_1ºESO - Contenido educativo

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Subido el 5 de julio de 2023 por Berta T.

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PRESENTACIÓN EXPLICATIVA CONCEPTO DE FUNCIÓN. FUNCION_PROPORCIONALIDAD

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funciones. Una función es una relación entre dos magnitudes, de manera que a cada valor 00:00:02
de la primera le corresponde un único valor de la segunda. Es importante hacer hincapié 00:00:12
en que es única la correspondencia, ¿vale? Al primer valor le hacemos corresponder un 00:00:19
único valor de la segunda. La primera magnitud se llama variable independiente, se representa 00:00:24
normalmente con la letra x y se fija previamente. La segunda magnitud es la variable dependiente, 00:00:29
se representa normalmente con la letra y y se obtiene a partir de la primera, por eso 00:00:37
decimos que es la variable dependiente, depende del valor de la primera magnitud. La forma 00:00:41
de expresar una función habitualmente es la siguiente, y igual a f de x. Con ello queremos 00:00:48
decir que f es la expresión que relaciona las dos magnitudes, la x, la variable independiente, 00:00:56
con la y, la variable dependiente. Vamos a ver un ejemplo. Consideremos la fórmula 00:01:03
que relaciona el número de entradas de cine que compramos y el precio que pagamos por 00:01:09
ellas. Suponiendo que una entrada de cine cuesta 9 euros, la relación que habrá entre 00:01:14
el precio y el número de entradas viene dada por la expresión y igual a 9x, es decir, x representa 00:01:20
el número de entradas que es la variable independiente e y representa la variable dependiente 00:01:29
que es los euros que pagamos por esas entradas. Vamos a ver ahora los pasos que seguiremos para 00:01:35
representar una función. Lo primero que haremos será construir una tabla de valores, para ello 00:01:51
Damos valores a la variable independiente X y calculamos con la expresión, si es que la tenemos, los valores de la variable dependiente Y. 00:01:57
A continuación, representamos los puntos en los ejes coordenados, es decir, los pares de valores que hemos ido obteniendo y están relacionados entre sí. 00:02:08
En nuestro caso, 0 entradas, 0 euros, 1 entrada, 9 euros, 2 entradas, 18 euros, 3 entradas, 27 euros, 4 entradas, 36 euros. 00:02:18
Y a continuación, los hemos representado gráficamente, nos preguntamos si tiene sentido o no unir los puntos. 00:02:32
En nuestro caso, no tiene sentido unir los puntos, ya que la variable independiente toma simplemente o solamente valores aislados. 00:02:39
En nuestro caso particular sólo toma valores naturales, 0, 1, 2, 3, 4 y así sucesivamente. 00:02:47
No tiene sentido comprar una entrada y media o comprar menos una entrada. 00:02:57
Vamos a ver a continuación qué son las funciones de proporcionalidad directa. 00:03:06
Diremos que una función es de proporcionalidad directa si puede expresarse de la forma y igual a m, un número cualquiera, por x. 00:03:11
La gráfica de una función de proporcionalidad directa es una recta que pasa por el origen de coordenadas, es decir, pasa por el 0,0. 00:03:20
Eso lo vemos a partir también de la expresión. Cuando x vale 0, valga lo que valga m, y es igual a algo por 0, por lo tanto, y igual a 0. 00:03:28
Así queda demostrado que pasa por el 0,0. 00:03:38
Su fórmula es y igual a mx, como hemos dicho antes, siendo m la razón de proporcionalidad. 00:03:41
A la razón M también se le denomina pendiente de la recta y mide la inclinación de la recta. 00:03:47
Cuanto más grande sea el valor de M, más inclinada estará la recta respecto el eje OX. 00:03:55
Vamos a ver ahora cómo influye el signo de la pendiente en las funciones de proporcionalidad directa. 00:04:08
En nuestro caso, partimos de una expresión de proporcionalidad directa, es decir, igual a m por x. 00:04:15
¿Qué ocurre si la pendiente, si la m es positiva, es decir, m mayor que cero? 00:04:22
Pues vemos en la gráfica que si la m es mayor que cero, las rectas van del primer al tercer cuadrante 00:04:28
y las funciones son, por lo tanto, crecientes. 00:04:35
Es decir, a medida que la x toma un valor más grande, la y aumenta también su valor. 00:04:38
En el otro caso, en el caso de m menor que 0, es decir, pendiente negativa, las funciones son decrecientes 00:04:43
Sus gráficas van del segundo al cuarto cuadrante 00:04:51
Y a medida que la variable independiente aumenta, la variable dependiente decrece, cada vez vale menos 00:04:55
Idioma/s:
es
Autor/es:
BERTA TOBÍO RIOS
Subido por:
Berta T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
11
Fecha:
5 de julio de 2023 - 23:48
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CARLOS BOUSOÑO
Duración:
05′ 04″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
71.06 MBytes

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