Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

MD2 semana 2 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 3 de octubre de 2023 por Carolina H.

65 visualizaciones

Naturales: operaciones combinadas, propiedades , raices, expresion matematicaa de un planteamiento

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vale, lo primero que vamos a hacer es, no sé si todos habéis entrado en el aula virtual, 00:00:00
pero vamos a repetir el itinerario de cómo se entra para que podáis hacerlo todos, ¿de acuerdo? 00:00:06
Entonces, simplemente con que en la barra de tareas escribáis CEPA Canillejas, 00:00:12
os lleva el número 1 a la página del CEPA, tenéis un nuevo enlace de dirección, 00:00:23
porque la página ha cambiado, esta ya es la página nueva y si vais abajo del todo, veis que tenéis aula virtual, entonces entráis en el aula virtual y en vuestro caso que estáis en distancia, vosotros sois del nivel 2, en el nivel 2, pues si le dais al nivel 2 de distancia, entrando en matemáticas, entráis al aula. 00:00:34
¿Vale? Os voy a explicar qué es lo que os he puesto, porque está aquí todo lo que tenéis y para que podáis hacer el seguimiento por semanas. 00:01:08
Mirad, primero tenéis la página de avisos. Si algún día no vengo, lo pondré. ¿Vale? O los exámenes estarán ahí. 00:01:16
O si un día os voy a subir algo o veo una exposición interesante, algo que sea una comunicación general, lo voy a subir aquí, avisos. 00:01:24
Luego tenemos la página de Empezamos 00:01:33
En Empezamos 00:01:36
A ver si esto 00:01:37
Carga 00:01:39
Va lento esta mañana 00:01:41
Voy a recargar la página 00:01:49
Ahora 00:01:54
¿Por qué no baja? 00:02:01
No sé por qué a vosotros no os abre 00:02:04
Bueno, si dais aquí en Empezamos 00:02:12
Tenéis 00:02:15
Vale, la voy a abrir en otro 00:02:15
No, no, tendría que abrirse aquí 00:02:18
igual que está esta. Esta se recoge y no sé por qué no se abre. Me retomo con filosofía. 00:02:27
Bueno, vamos a ver. Es que aquí tendría que aparecer un menú que no aparece. Aquí 00:02:40
en la izquierda soléis tener tres rayitas, aquí. Hola, adelante, sí. Estamos aquí 00:02:45
pegándonos con esto. He vuelto a cargar la página a ver si ahora se puede, porque os 00:03:14
quería enseñar qué es lo que tenéis en cada una, si no me meto directamente con el 00:03:45
tema. Bueno, aquí en Empezamos os he puesto una bienvenida y tenéis todas las herramientas 00:03:48
del tema. Tenéis una calculadora científica, tenéis unas actividades online por si queréis 00:03:52
en general de cosas muy básicas, muy básicas de primaria, por si hay algo que no recordáis. 00:03:57
aquí en primera evaluación 00:04:01
está el cronograma 00:04:05
está todo puesto ahí 00:04:06
tenéis la presentación para que veáis 00:04:09
cuáles son los porcentajes, cómo se evalúa 00:04:10
cómo se recupera la del año anterior 00:04:13
toda esa información está en empezamos 00:04:15
y luego en la primera evaluación 00:04:17
os he puesto el cronograma de la primera evaluación 00:04:20
¿de acuerdo? 00:04:22
para no ir subiendo todos juntos 00:04:23
y no ir poco a poco 00:04:24
¿qué os coloco? y esto es lo interesante 00:04:25
tema 0 es el que estamos haciendo de repaso 00:04:28
y os lo voy poniendo por semanas 00:04:31
que es en la semana 1 00:04:32
lo que vimos la primera semana que os teníais que haber preparado 00:04:34
y que como era la primera 00:04:37
lo hicimos aquí 00:04:39
fue el itinerario de pensar matemáticamente 00:04:40
el esquema de resolver problemas 00:04:43
un poquito 00:04:45
de cálculo mental que os puse 00:04:47
para los complementos a 10 00:04:49
lo que es rosa hay que hacerlo, autoevaluate 00:04:50
lo que es rosa son tareas 00:04:53
las tareas es lo que conviene que hagáis 00:04:54
para que yo vaya viendo vuestro seguimiento 00:04:57
¿vale? 00:04:59
Os di un juego que se podía jugar con dados y unos para comprobar sumas y para practicar suma y resta. 00:05:01
Y teníais, me he pasado, perdonad, me he pasado porque esto es lo de, es que estáis viendo el mío, aquí. 00:05:09
Esto era lo de esta semana, aquí. 00:05:39
Teníais un cuestionario de autoevaluación, los cuestionarios de autoevaluación conviene que los hagáis 00:05:41
para que vosotros os autoevaluéis una vez que hayáis estudiado la lección de la semana, ¿vale? 00:05:46
Para saber qué tal vais y qué necesitáis. 00:05:52
Esto yo lo veo para que a mí me permite daros apoyo personal, 00:05:55
de manera que cuando yo veo un poco la autoevaluación que habéis hecho, 00:05:59
a vosotros os da información y a mí también, 00:06:03
porque si veo que hay algo que en general en la clase no se haya entendido y tal, 00:06:05
es lo que traigo a la clase, ¿de acuerdo? 00:06:11
La semana 2 era lo que teníais que haber hecho para esta semana, para esta clase, ¿vale? Entonces teníais que haber probado la ficha de entendemos jerarquía de operaciones, que tenía la solución colgada, teníais que haber leído lo de las propiedades de las operaciones, os puse dos vídeos para ver operaciones combinadas como se hacen más fácil y más difícil, 00:06:16
teníais una ficha de aplicar 00:06:39
la jerarquía de operaciones 00:06:42
esto voy a hacer hoy hincapié 00:06:43
porque es algo que no es fácil de entender 00:06:45
con su solución 00:06:47
y teníais 00:06:50
la teoría de la parte 1 00:06:53
os doy una lección para que entendierais un poco 00:06:55
los sistemas numéricos pero no nos vamos a meter mucho 00:06:57
práctica, este si teníais que hacerlo 00:07:00
el rosa, lo rosa lo teníais que hacer 00:07:04
¿vale? para que vosotros 00:07:05
veáis vuestro cuestionario inicial, en qué nivel 00:07:07
estáis inicialmente en aritmética 00:07:10
y esto de aquí que pongo práctica 00:07:11
es para vosotros, practica 00:07:14
números, practica operaciones, practica 00:07:16
yo te pongo distintos ejercicios 00:07:18
interactivos 00:07:20
que te van a dar solución inmediata 00:07:21
para que tú puedas practicar lo que 00:07:24
tú consideres que necesitas 00:07:26
es decir, si se te dan mal las operaciones 00:07:27
con jerarquía, pues en lugar de hacerte 00:07:29
las que yo pongo en la clase que están 00:07:32
puestas abajo, que son las que están enfocadas 00:07:33
al examen, empieza por esta 00:07:35
¿Ves? Aquí pone practica operaciones combinadas de nivel 1 y te lleva a una actividad que es una actividad autocorregible de números naturales, actividades autoevaluables, ¿vale? 00:07:37
Entonces en cada una tengo puesta la que toca y te describo lo que es. Mira, ¿ves? Aquí te describo operaciones combinadas con tres números naturales. 00:07:52
¿por qué no va para atrás? 00:08:03
la pizarra hoy no va muy bien 00:08:06
esta pizarra no va muy bien 00:08:07
en la otra iba mejor, en la otra clase 00:08:08
bueno 00:08:10
me voy a venir aquí 00:08:14
semana 1 00:08:16
semana 2 00:08:22
esto es la teoría 00:08:27
que es la teoría 00:08:30
el tema 00:08:31
que te digo que epígrafes cubre la semana 00:08:32
y desde la teoría te he dicho 00:08:35
parte 1, epígrafes 1 y 2 00:08:37
estructura del sistema numérico decimal 00:08:40
y números naturales, operaciones y propiedades 00:08:41
era lo que tocaba la semana pasada 00:08:43
para trabajar la semana pasada para la clase de hoy 00:08:44
que vamos a hacer dudas de eso 00:08:46
entonces teníamos lo de práctica 00:08:49
estas son las actividades 00:08:51
aquí te digo, con este enlace 00:08:53
tres números naturales con jerarquía 00:08:55
solamente tres 00:08:57
con este enlace 00:08:58
operaciones combinadas de cuatro números naturales con jerarquía 00:09:00
con este enlace 00:09:03
ejercicios de reconocer que propiedades 00:09:05
se usan en una equivalencia 00:09:07
porque había un epígrafe que ponía 00:09:08
Las propiedades de las operaciones, la conmutativa, la asociativa y la distributiva. 00:09:11
¿De acuerdo? 00:09:15
Entonces, si habéis hecho este trabajo, 00:09:18
estos eran los ejercicios de operaciones combinadas 00:09:22
que hoy vamos a revisar porque es de lo que te van a evaluar. 00:09:25
¿Qué se pretende con el trabajo de esta semana? 00:09:30
Pues que con ese trabajo de la semana tú seas capaz de llegar a hacer 00:09:33
esta hoja que vamos a poner ahora. 00:09:39
y para que os autoevaluéis 00:09:41
autoevaluación del contenido 00:09:44
esta hay que hacerla al final de la semana 00:09:45
hay que hacerla, ¿vale? para que cuando vengáis a clase 00:09:47
sepáis que es lo que tenéis que practicar 00:09:50
antes de venir, ¿vale? 00:09:51
y así todas las semanas 00:09:54
yo ya tengo aquí preparada, no la veis 00:09:55
pero yo ya tengo la de la semana 3 00:09:57
que es la que entra, la abriré hoy 00:09:59
para hacerlo trabajado 00:10:01
a lo largo de toda la semana 00:10:03
por ejemplo, ¿había aparecido 00:10:04
lo de las horas de la semana? 00:10:07
No, no. O sea, que ya tienes que haber venido con ello y es lo que voy a trabajar. 00:10:16
Claro, yo te dije el otro día que es imposible trabajar durante la semana para venir con la duda. 00:10:20
Entonces, hoy vamos a trabajar las operaciones combinadas aquí. 00:10:26
Perdón, me he equivocado. Pon el día 9. 00:10:29
No. 00:10:33
A lo mejor no lo estoy yo viendo bien. 00:10:34
Día 9, ¿no? 00:10:39
Cero, obligación. 00:10:41
Operaciones, mira. Operaciones con números naturales. 00:10:42
Pero estas son de enteros. Operaciones combinadas de enteros. Números enteros regales y números regales combinadas de enteros. Pero las operaciones combinadas son operaciones con naturales. 00:10:45
era este, el 25 del 9 00:10:59
y como no lo pudisteis 00:11:03
hacer números naturales 00:11:04
lo he cambiado 00:11:05
lo he retrasado 00:11:07
una semana porque no me iba a dar 00:11:10
tiempo a hacer hoy jerarquía 00:11:12
y también 00:11:14
vale, vale 00:11:15
es que va a haber operaciones combinadas con enteros 00:11:16
va a haber operaciones combinadas con potencias 00:11:20
va a haber operaciones combinadas con fracciones 00:11:23
claro, vale 00:11:25
entonces 00:11:26
Entonces, esto es el trabajo de la semana 3, ¿vale? Que es lo que voy a revisar la semana que viene, ¿de acuerdo? Lo que sea, trabajo que pone ahí, ficha de clase es lo que trabajaremos. 00:11:27
entonces lo que vamos a hacer es 00:11:41
la ficha de clase 00:11:43
de la semana 2 00:11:45
voy a dar un repaso 00:11:47
de lo que es más importante 00:11:50
para poderla hacer 00:11:51
y para que los que ya la han hecho 00:11:52
que comprueben las dudas 00:11:55
y todo eso, de acuerdo, que hayan tenido 00:11:57
entonces 00:11:59
voy a cargar, que ya tengo por aquí 00:12:00
descargado los ejercicios de las operaciones 00:12:17
combinadas 00:12:19
vale 00:12:20
era esta ficha, además os la vi física 00:12:23
¿lo tenéis todos? 00:12:25
porque he traído copias 00:12:27
si alguien no la tiene, le puedo dar 00:12:28
eso es que no habéis mirado nada 00:12:30
parece muy complicada 00:12:43
pero una vez que le escoges el truco 00:13:04
no lo son 00:13:08
¿vale? entonces 00:13:10
Son dos hojas, vamos a empezar por esta primera y vamos a empezar recordando el estatus de las operaciones. 00:13:12
¿Nosotros en castellano cómo leemos? ¿En qué sentido? 00:13:29
No, no leemos de arriba a abajo, de izquierda a derecha. 00:13:33
leemos de izquierda a derecha 00:13:36
eso significa que si yo leo 00:13:38
de izquierda a derecha en castellano 00:13:40
también leo de izquierda a derecha 00:13:43
en matemáticas 00:13:45
¿vale? 00:13:46
así que una operación como la primera 00:13:48
que te dice 00:13:51
375 00:13:52
entre 25 por 5 00:14:01
yo la empiezo a leer desde aquí 00:14:02
¿vale? 00:14:04
por eso digo 375 entre 25 por 3 00:14:08
¿cuál es el problema? 00:14:11
El otro día, si habéis visto la unidad, las operaciones solo se hacen de 2 en 2. 00:14:13
O sea, si vosotros queréis sumar el 7 más el 2 más el 5 más el 1, 00:14:20
no me digas cuánto dan, dime cómo lo haces. 00:14:32
7 más 2. 00:14:37
¿Has hecho esto entonces? ¿He expresado lo que has pensado? 00:14:38
De 20, sí. 00:14:58
7 más 2, que me da 9, al 9 le sumo el 5, que me da 14, y al 14 le sumo el 1, que me da 15. 00:14:59
¿Cómo lo has hecho tú? 00:15:08
Yo lo he hecho directo. 00:15:09
¿Cómo? 00:15:11
7 más 2 igual 15. 00:15:12
Directa no lo has hecho, piénsalo bien. 00:15:22
Es que lo he sumado 7 más 3, pues. 00:15:24
Yo hice lo mismo. 00:15:28
Tú hiciste 7 más 3, luego lo que hiciste fue esto. 00:15:29
¿Hiciste esto? 00:15:44
Tuviste el 2 y el 1, lo sumaste en 3, le sumaste el 7 y te dio con el 5, 15. 00:15:47
Luego has hecho esto. 00:15:51
Que nuestra cabeza lo haga deprisa no significa que no esté haciendo esto. 00:15:55
Tú has sumado primero el 2 y el 1, luego se lo has sumado al 7 y luego le has sumado el 5. 00:16:00
Luego tú has hecho todo esto. 00:16:05
¿Qué propiedad has usado? 00:16:06
mira, la asociativa 00:16:07
y la conmutativa, porque tú tenías 00:16:09
aquí más 5 más 1 00:16:11
y tú no has hecho eso, has hecho más 1 más 5 00:16:13
luego aquí has utilizado la propiedad 00:16:15
conmutativa, este 1 no está en su sitio 00:16:17
y la asociativa, ¿por qué tenemos que usar 00:16:19
la asociativa? porque cada vez que tenemos 00:16:23
que operar más de dos cosas es imposible 00:16:25
nosotros solo podemos 00:16:27
operar las cosas de dos en dos 00:16:29
más de dos no se puede, por eso 00:16:31
se utiliza la propiedad asociativa 00:16:33
y yo voy agrupando 00:16:35
y el orden en que agrupe no importa porque me lo dice la conmutativa 00:16:36
y la forma en que asocio tampoco importa, aunque no cambie el orden, 00:16:41
porque él aquí no ha cambiado el orden. 00:16:46
Aquí en esta primera la conmutativa no aparece por ningún sitio 00:16:49
porque el orden no se ha cambiado, pero sí ha asociado los números para poderlos sumar. 00:16:53
¿Entendido por qué se usan las propiedades? 00:17:00
Eso significa que yo más de dos cosas no puedo operar. 00:17:02
Por tanto, si tengo que operar más de dos cosas, las tengo que asociar y la importancia de las operaciones es intrínseca al que estoy operando. 00:17:05
Me explico. En la ficha de jerarquía de operaciones, entendemos la jerarquía de operaciones, había que pintar unos rectángulos. 00:17:16
Si la habéis hecho, te decía, por ejemplo, que esta operación yo la podía escribir como 3 por 2 más 4, o más 4 por 1, ¿vale? 00:17:30
¿Cuántos cubitos tengo? ¿Qué resultado da? ¿Cuánto da? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10, 10 cubitos, ¿vale? 00:17:57
eso quiere decir que yo para hacer la operación 00:18:13
no la puedo hacer de cualquier manera 00:18:15
yo puedo sumar primero 00:18:17
si yo hiciera primero esta suma 00:18:18
¿cuánto de esta suma? 00:18:21
estaría escribiendo 3 por 6 00:18:25
por 1 00:18:27
3 por 6 por 1 ¿cuánto da? 00:18:28
no puede ser 00:18:33
porque no estaría escribiendo lo mismo 00:18:35
estaría haciendo 3 veces 6 00:18:40
y eso una vez 00:18:42
Entonces estaría escribiendo un rectángulo, esto de aquí que yo he hecho sería un rectángulo de 3 veces el 6, que eso sí da 18. 00:18:43
¿Lo entendemos? 00:18:56
Entonces, cuando yo me encuentro operaciones como esta, tengo que tener cuidado porque además de ir de izquierda a derecha, hay una jerarquía. 00:18:58
Aunque el más esté a la izquierda del por 00:19:07
Si yo tengo un más y un por 00:19:11
¿Qué tengo que hacer primero? 00:19:13
Entonces, se multiplica 00:19:15
Y eso hay que hacerlo antes de sumar 00:19:17
Si tengo dos operaciones en controversia 00:19:23
Que sean la multiplicación y la suma 00:19:27
¿Entendido? 00:19:29
Y si yo quiero hacer una potencia 00:19:31
Si habéis hecho la ficha 00:19:33
Había una operación que era esta 00:19:35
Algo parecido 00:19:41
3 por 5 al cuadrado 00:19:45
¿Qué significaría 3 por 5 al cuadrado? 00:19:47
Que primero tengo que hacer 00:19:54
El cuadrado de 5 00:19:56
Y el cuadrado de 5 significa 00:19:58
Que yo tengo 5 00:20:00
Y con esas 5 genero su cuadrado 00:20:01
Es decir, 5, 5 veces 00:20:04
Eso significa 00:20:07
5 al cuadrado 00:20:08
Que es 25 00:20:10
Claro, que es 25 00:20:12
Y luego 00:20:15
Este 25 lo tengo que multiplicar por 3 00:20:16
Lo tengo que hacer 3 veces 00:20:20
Eso significa que antes de multiplicar 00:20:22
¿Qué tengo que hacer? 00:20:26
Las potencias 00:20:27
Porque esto es 3 veces 25 00:20:28
Que es 75 00:20:31
Si yo hago 5 por 3 primero 00:20:33
Me saldría 15 00:20:36
El cuadrado de 15 00:20:37
El cuadrado de 15 no es 75 00:20:38
¿Ha quedado claro? 00:20:41
Luego eso significa 00:20:43
que sobre las multiplicaciones 00:20:44
tengo que hacer las potencias 00:20:47
ahora bien 00:20:48
si yo este 5 00:20:53
lo escribo 00:20:55
como 3 más 2 00:20:58
y eso al cuadrado 00:21:01
¿qué tendría que hacer primero? 00:21:02
¿por qué? 00:21:05
porque paréntesis está antes que la potencia 00:21:07
pero no es porque sí 00:21:09
sino porque si yo no hago esta suma 00:21:11
de 3 más 5 00:21:13
yo no sé el cuadrado que tengo que hacer 00:21:14
y si no tengo el cuadrado no sé qué multiplicación aplicar 00:21:17
¿me entendemos ahora? 00:21:22
por eso la ficha de la entendemos la jerarquía de operaciones era importante 00:21:23
porque no es que os lo vayan a preguntar 00:21:26
pero te sirve para entender por qué el orden es este 00:21:29
entonces evidentemente los signos de agrupación 00:21:31
van antes que una potencia 00:21:36
o antes que una multiplicación o antes que una suma 00:21:42
Solo trabajo con estas operaciones, pregunta y la resta y la división y las raíces, ¿qué pasa con ellas? 00:21:47
En este curso vamos a aprender que en realidad no hay restas, porque la resta es la suma de un número entero. 00:21:57
Así que en realidad la suma y la resta, si yo quiero hablar de resta, están en el mismo nivel de jerarquía. 00:22:04
Vamos a aprender que no hay divisiones 00:22:14
Dividir entre 3 en realidad es multiplicar por una fracción que es un tercio 00:22:19
Es dividir en tercios 00:22:23
Es multiplicar por un tercio 00:22:25
Así que la división y la multiplicación en realidad están en el mismo sitio 00:22:27
Potencias 00:22:32
Las potencias y las raíces vais a ver que también están en lo mismo 00:22:40
Porque toda raíz se puede escribir como una potencia 00:22:45
que tiene un exponente fraccionario 00:22:49
¿vale? 00:22:51
así que la potencia y la raíz 00:22:53
están al mismo nivel 00:22:55
y los signos de agrupación pueden ser 00:22:56
bien paréntesis 00:23:04
bien corchetes 00:23:05
o bien llaves 00:23:07
¿vale? 00:23:09
se usan los tres para que 00:23:13
si siempre usas paréntesis 00:23:14
tienes que agregar contando 00:23:15
cuántos has abierto, cuántos has cerrado 00:23:17
entonces, si yo uso distintos signos de agrupación 00:23:19
a medida que voy hacia afuera 00:23:22
veo más fácil que está agrupado en cada sitio 00:23:23
que forma parte 00:23:26
del mismo grupo 00:23:28
por eso se usan distintos signos 00:23:29
pero vale igual, o sea, es indistinto 00:23:32
a la hora de hacer operaciones combinadas 00:23:34
es indistinto utilizar uno que otro 00:23:35
se suele usar siempre el paréntesis 00:23:37
si ya veo más de un paréntesis 00:23:39
suelo añadir corchete 00:23:41
entonces sueles ver 00:23:43
las llaves fuera 00:23:45
el corchete dentro y el paréntesis 00:23:47
más pequeño para no liarte 00:23:49
De dentro para afuera 00:23:52
Siempre de dentro para afuera 00:23:53
¿Ha quedado claro? 00:23:55
Para todos 00:23:57
Así que esto es lo importante 00:23:58
Vamos entonces a practicar con las operaciones 00:24:00
Esta primera 00:24:03
Fijaos 00:24:09
¿Qué podría hacer en esta primera? 00:24:12
El paréntesis 00:24:15
Porque yo leo de izquierda a derecha 00:24:17
Si no hubiera paréntesis 00:24:18
Haría primero la división 00:24:20
Y luego la multiplicación 00:24:23
Pero como hay paréntesis, no me lo pienso y lo que hago es esto, lo subrayo. Y esto es importante. Aquí tenemos un igual. Eso significa que, como yo voy a operar por pasos, tengo que hacer y escribir toda la operación en cada paso, porque el igual es un equivalente. 00:24:25
todo lo que tengo a la izquierda 00:24:45
tiene que ser 00:24:47
y valer lo mismo que lo que 00:24:49
pongo a la derecha, así que no puedo poner 00:24:51
solo una parte, tengo que empezar 00:24:53
escribiendo desde la izquierda, si lo primero 00:24:55
que voy a hacer es el paréntesis, entonces 00:24:57
pondré lo que no está 00:24:59
operado, lo copio 00:25:01
375 00:25:02
entre 00:25:04
25 por 3 00:25:06
truco para 00:25:11
operar mentalmente 00:25:13
no podemos operar mentalmente igual que 00:25:15
operamos con lápiz y papel 00:25:17
con lápiz y papel, tú coges el 00:25:18
25, pones aquí el 3 00:25:21
3 por 5, 15, me llevo una 00:25:23
3 por 2, 6 y una 7 00:25:25
eso está muy bien si tienes papel, si no tienes 00:25:26
papel, esto no lo puedes hacer en la cabeza 00:25:29
con un número pequeño a lo mejor 00:25:31
con el 325 ya te digo yo 00:25:33
que no te sale, ¿vale? 00:25:35
entonces, ¿cómo se opera 00:25:37
si es mentalmente? 00:25:39
Aplicamos la propiedad distributiva 00:25:40
Yo no voy a multiplicar 25 por 3 00:25:45
Yo 25 lo voy a descomponer como 20 más 5 00:25:48
Y eso lo voy a multiplicar por 3 00:25:53
La propiedad distributiva distribuye a cada factor, a cada sumando 00:25:55
Eso significa que son 3 por 2, 6 00:26:00
Va a ser súper fácil porque siempre va a ser un número sencillito de la tabla 00:26:04
3 por 2, 6, 60 00:26:07
Y 3 por 5, 15 00:26:09
60 más 15, 75. Esto que yo he hecho tan rápido, tan largo y que parece que es muy pesado, te permite hacer multiplicaciones muy rápido. 00:26:11
Porque nosotros sumar nos es difícil, pero sumar decenas y sumar centenas es muy fácil. 00:26:24
Entonces, si yo, por ejemplo, quiero multiplicar 325 por 5, mi cabeza va a hacer 1500 más 100, 1600, más 25, 1625. 00:26:31
¿Lo veis? 00:26:53
¿Por qué es? 3 por 5, 15 y 2 ceros. 00:27:00
2 por 5, 10 y un 0 00:27:04
y 5 por 5, 25 00:27:08
y mentalmente si lo puedo hacer 00:27:11
si esto lo intento, 325 por 5 00:27:16
mentalmente si intentáis hacer 00:27:18
5 por 5, 25 me llevo 2 00:27:19
5 por 5, ya os digo 00:27:22
no podéis tener tantos números en la cabeza 00:27:23
pero sumar con decenas y centenas 00:27:25
si que es fácil 00:27:28
hay que practicarlo 00:27:29
pero es un truco muy bueno para cálculo mental 00:27:33
Por ejemplo, 66 por 8 00:27:35
¿Qué escribiríais? 00:27:39
Pero que escribirías tú ya directamente 00:27:46
Harías 6 por 8 00:27:47
480 00:27:49
Tu cabeza ya piensa, 480 00:27:52
Más 00:27:54
528 00:27:58
Sumo decenas, 8 y 4, 12 00:28:01
4 y 1, 5 00:28:04
521 00:28:06
¿Lo veis? 00:28:07
¿Vale? Hay que practicarlo. Pero así es como se multiplican números por una cifra mentalmente. ¿De acuerdo? Con la práctica veréis que es mucho más sencillo de lo que parece ahora. 00:28:11
Escrito es mucho más largo que lo que hace nuestra cabeza. Como antes. Antes os habéis dado cuenta que he escrito operaciones muy largas para operaciones que habéis hecho en un instante. 00:28:24
Pues esto es igual, una vez que te acostumbras 00:28:35
Esto se hace muy rápido 00:28:37
Escribirlo es mucho más lento 00:28:38
¿Ha quedado claro? 00:28:39
Y esta es la propiedad distributiva 00:28:43
Estoy distribuyendo el factor 00:28:45
Sobre el 5 00:28:47
En realidad lo que yo estoy haciendo es esto 00:28:48
Entonces distribuyo el factor 00:28:50
Sobre el 5, sobre el 20 y sobre el 300 00:28:56
1500 más 100 más 25 00:28:59
¿Ha quedado claro? 00:29:05
¿Dudas? 00:29:08
¿Dudas? 00:29:08
¿Alguien tiene dudas? 00:29:11
Vale 00:29:14
Vale 00:29:14
Entonces 00:29:20
Truco también para dividir 00:29:22
375 entre 5 00:29:25
Como quiera hacer el cajetín 00:29:26
Me vuelvo loco 00:29:28
No puedo hacer una división 00:29:29
Mentalmente una división de cajetín 00:29:31
Que sea esta 00:29:34
Mentalmente yo no puedo hacer esto 00:29:36
Así que no es operativo. ¿Qué se os ocurre? ¿Contar qué? Yo estoy agrupando en qué grupos, de qué tamaño. Es una división. Luego quiero hacer grupos de qué tamaño. Con 375 unidades quiero repartir en grupos de qué tamaño. 00:29:43
No, no, ¿en grupos de qué tamaño? De 75. Quiero ir agrupando de 75 en 75. Eso es dividir. Si yo quiero 375, agruparlo en grupos de 75, voy a ver. 75, ¿el doble de 75? 150. 00:30:10
Eso significa que si yo tengo aquí 75 y yo tengo aquí 75, tengo 150. 00:30:30
Pues si tengo 375, ¿cuántas veces me cabe 75 en 375? 00:30:40
¿Por qué? 00:30:49
Porque si hago 5 cubitos de eso... 00:30:51
Claro, porque si vuelvo a agrupar el doble, el doble de 150... 00:30:56
Es 300. 00:31:01
De 300 a 75 solo les falta una más. 00:31:05
Así que necesito 5 cubitos de 75. 00:31:08
A grupo. 00:31:12
Veo cuántos grupos, tanteo cuántos grupos me caben en el número que yo tengo. 00:31:14
¿Ha quedado claro? 00:31:20
¿Eso te ha gustado? 00:31:21
Te veo muy sonriente. 00:31:23
¿Vale? 00:31:26
Un matemático no es matemático porque sepa más matemáticas que vosotros. 00:31:27
Porque sabe las mismas, por eso no lo sabíais, que podéis agrupar en grupos de 75. 00:31:31
Ahí está. 00:31:36
Un matemático es matemático porque se relaciona de una forma más familiar con los números. 00:31:37
Entonces tiene más afinidad con ellos en cuanto a que se ha relacionado más con ellos. 00:31:43
Y entonces sabe hacer más cosas, no por otra cosa. 00:31:49
¿Vale? 00:31:52
Así que, pues esta operación ya está. 00:31:55
Esta la puse para que tuviéramos esta oportunidad 00:31:59
De lo del cálculo mental 00:32:02
Para trabajar un poquito el cálculo mental 00:32:03
No puedes calcular de la misma manera mentalmente 00:32:05
Que como calculas con lápiz y papel 00:32:08
Que como calculas con calculadora 00:32:10
Uno no utiliza la misma llave inglesa 00:32:12
Para tres habilidades distintas 00:32:15
Para una cosa te sirve una llave 00:32:16
Para otra cosa otra llave 00:32:19
Y para otra cosa otra llave 00:32:20
Dependiendo de lo que vayas a hacer 00:32:21
Tú tienes que tener tu cajón de herramientas 00:32:23
Y lo que estamos haciendo es llenar 00:32:25
nuestro cajón de herramientas, hemos acogido unas herramientas para multiplicar 00:32:27
cálculo mental y dividir, distributiva para multiplicar, hacer grupos 00:32:32
tanteando cuántos grupos caben para dividir, estimar, eso se le llama estimar 00:32:38
cuántas veces caben, ¿de acuerdo? Ahora sí, aquí ya vamos a saco paco 00:32:43
vamos a ver, en esta operación empezaría por la izquierda, vamos a ver 00:32:49
Eso que os han dicho siempre, los paréntesis lo primero, bueno, a ver, quiero matir, los paréntesis lo primero cuando hay paréntesis y están con otras operaciones, yo empiezo por la izquierda y todo lo que pueda ir operando lo opero en el mismo nivel, no en este primer paso paréntesis, en este siguiente paso multiplicaciones, en este siguiente paso, no, o sea, vamos viendo lo que podemos hacer de izquierda a derecha en el mismo paso, ¿vale? 00:32:57
Entonces, empiezo mirando por la izquierda, aquí el primero que me da un problema es el 3, ¿qué operaciones tiene? Una multiplicación aquí y una resta, pues ¿cuál tengo que hacer primero? 00:33:27
¿Qué se hace primero, la multiplicación o la resta? 00:33:45
Luego esta, no la puedo hacer 00:33:53
Ahora, si yo quiero hacer la multiplicación 00:33:55
¿Por quién tengo que multiplicar? 00:33:59
Por el paréntesis 00:34:02
Vale, tengo que ver lo que tengo dentro del paréntesis 00:34:04
¿Dentro del paréntesis qué tengo? 00:34:06
Una resta y una multiplicación 00:34:10
¿Qué hago primero? 00:34:12
Pues entonces 00:34:12
Esto es lo único 00:34:15
Que de momento puedo hacer 00:34:18
Hasta aquí 00:34:19
Y yo sigo leyendo 00:34:20
¿Qué tengo ahora? 00:34:22
Una suma y una división 00:34:26
¿Qué puedo hacer? 00:34:30
Pues puedo dividir en el mismo paso 00:34:32
No tengo ningún problema 00:34:34
¿Ha quedado claro? 00:34:38
Entonces 00:34:40
Copio desde la izquierda 00:34:41
Todo lo que está 00:34:44
Y lo que está subrayado, lo pero 00:34:45
Así que, ¿qué escribiría? 00:34:48
Por, abro paréntesis 00:34:59
10 menos 6 00:35:00
Cierro paréntesis 00:35:03
Más 10 00:35:05
¿Ha quedado claro? 00:35:06
¿Sí? 00:35:09
¿Dudas? 00:35:10
¿Hasta ahora alguna duda? 00:35:12
Vale 00:35:14
Voy a poner un igual 00:35:14
Matemáticas son un lenguaje 00:35:15
Lenguaje matemático es un lenguaje 00:35:17
Eso significa que tiene reglas de ortografía. 00:35:19
En las operaciones combinadas, cuando las hacemos en horizontal, que es casi siempre, 00:35:21
llega un momento en que nos quedamos sin papel y a lo mejor no hemos terminado. 00:35:26
Eso significa que yo me tengo que cambiar de renglón. 00:35:29
No me puedo cambiar donde me dé la gana. 00:35:32
Me puedo cambiar en un igual, me puedo cambiar en un más, me puedo cambiar en un menos. 00:35:36
No me puedo cambiar en un por 00:35:45
Y no me puedo cambiar en un entre 00:35:48
¿Vale? 00:35:50
Solo puedo cambiar de renglón 00:35:53
En el más, en el menos y en el igual 00:35:55
Y para saber dónde me he quedado 00:35:58
Y que sigo continuando 00:35:59
O sea, perdón, y que continúo la misma frase que tenía 00:36:01
El mismo símbolo que he puesto al final 00:36:04
Lo pongo al principio 00:36:07
Como ahí he cortado en un igual 00:36:08
Pues aquí pondría un igual 00:36:10
Si aquí hubiera cortado aquí 00:36:11
Aquí pondría más 10 00:36:13
Acabo en un más 00:36:18
Empiezo en un más 00:36:25
¿Ha quedado claro? 00:36:25
¿Vale? 00:36:28
Lo voy a dejar como está 00:36:30
Cuando pones igual 00:36:31
Quiero bajar 00:36:32
Si puedo bajar 00:36:33
Claro 00:36:34
Pero tienes que volver a ponerlo igual 00:36:35
Para saber que es la misma frase 00:36:37
O sea, que esto sería todo seguido 00:36:40
¿De acuerdo? 00:36:43
Vale 00:36:45
Vamos a ver 00:36:46
Ahora, ¿qué haríamos? 00:36:47
¿Puedo hacer el menos 3? 00:36:48
Fíjate 00:36:56
Tienes un menos 00:36:56
Y tienes un por 00:36:58
¿Quién tiene más estatus? 00:37:00
Luego el menos no lo puedo hacer 00:37:04
Hasta que no haga el por 00:37:05
¿Y puedo hacer el por? 00:37:06
No hasta que no resuelva el paréntesis 00:37:09
Así que lo primero que tengo que hacer 00:37:12
Es este paréntesis 00:37:14
¿Y puedo hacer el más 10? 00:37:15
No, porque hasta que no haga esto 00:37:22
¿Vale? 00:37:23
Pues nada, ¿qué me quedaría? 00:37:25
150 menos 3 por 4. 00:37:28
Más 10. 00:37:37
Que hay que escribirlo todo. 00:37:40
Sí, sí. 00:37:41
¿Vale? 00:37:42
¿Qué opero ahora? 00:37:44
La multiplicación. 00:37:47
Muy bien. 00:37:49
¿Qué sería? 00:37:50
100%. 00:37:52
Más 10. 00:37:56
Y esto ya lo operáis como queráis. 00:37:57
yo muchas veces opero el menos 12 más 10 00:37:59
que es menos 2 porque es operar con enteros 00:38:02
¿vale? 00:38:04
entonces si bajo 12 pisos 00:38:05
y subo 10 00:38:08
voy 2 para abajo 00:38:09
luego si al 150 le quito 2 00:38:10
muy bien, 148 00:38:13
pero estábais engordurando 00:38:17
¿dudas? 00:38:19
¿dudas? 00:38:25
¿no? 00:38:25
vamos a hacer esta de aquí abajo 00:38:28
que es un poco más complicada 00:38:30
Y luego nos vamos... ¿Qué hora tengo? Espera, ¿qué hora es? Menos diez. Entonces voy a ir a otra cosa. Vamos a la otra hoja, ¿vale? A esta de aquí. Porque le tenéis pánico a esta, a las raíces. 00:38:32
os da pánico, pero eso es porque no entendéis las raíces 00:38:52
entonces quiero gastar 10 minutitos 00:38:55
o 5 minutitos en entender 00:38:57
lo que es una raíz cuadrada, vamos a ver 00:38:59
hemos hablado el otro día y si lo habéis 00:39:01
trabajado en la ficha de la jerarquía 00:39:03
los números cuadrados son números 00:39:05
hablamos el otro día del 1 por 1 00:39:07
generaba cuadrados del lado 1 00:39:10
el 2 por 2 generaba cuadrados del lado 2 00:39:11
y era el 4 00:39:13
así que tengo números que son cuadrados 00:39:15
entonces, si yo por ejemplo 00:39:17
pinto 00:39:19
el número 9 00:39:20
¿Qué? ¿Quién sería el cuadrado del 9? Un cuadrado así que tuviera de lado 3. 00:39:22
La raíz inicialmente no se escribía como la veis. Antes se decía la raíz de 9. Venía de la palabra raíz, una R. 00:39:36
¿Qué es la raíz de un árbol? 00:39:45
¿Qué es la raíz de un árbol? 00:39:48
La base del árbol. 00:39:51
Pues, ¿qué será la raíz de 9? La base de 9. ¿Y quién es la base de 9? 3. ¿Por qué? Porque si yo tengo una base de 3, 3 por 3 da 9. 00:39:55
¿La habéis entendido ahora? 00:40:17
¿Cuál sería la base de 16? 00:40:23
La raíz cuadrada de 16 00:40:26
La raíz del cuadrado 16 00:40:28
¿Por qué? 00:40:30
Porque 4 por 4 da 16 00:40:34
Entonces, para no equivocarnos 00:40:36
Y si hay números detrás, no meter la pata 00:40:38
Esta R se alargó 00:40:41
De manera que engloba al número debajo 00:40:45
del que yo quiero calcular, el número cuadrado del que yo quiero calcular la raíz, ¿vale? 00:40:49
Entonces, ¿cuál sería la raíz cuadrada de 25? 00:40:56
No me lo vais a decir todavía, os voy a enseñar una rutina que es para que todos podáis pensar, ¿vale? 00:41:04
Cuando digo pienso, pensáis. Cuando digo preparo, preparáis la respuesta con vuestras manos detrás, sin que nadie la vea. 00:41:10
Y cuando digo enseño, me la enseñáis todos a la vez. Así tenemos tiempo todos para pensar, ¿de acuerdo? 00:41:21
Entonces, la raíz del número cuadrado, 25. 00:41:26
Pienso, preparo, enseño. 00:41:31
Muy bien, 5. 00:41:37
¿Cuál será la raíz de 64? 00:41:38
¿Pienso? 00:41:43
¿Preparo? 00:41:45
Enseño 00:41:48
8, 8, 8 00:41:49
¿Por qué 8? 00:41:53
Porque 8 por 8 da 64 00:41:56
¿Cuál sería la raíz cuadrada de 100? 00:41:59
¿Pienso? 00:42:05
¿Preparo? 00:42:08
¿Enseño? Muy bien, bien, porque 10 por 10 da 100. ¿Cuál será la raíz cuadrada de 19? ¿Pienso? ¿Preparo? ¿Qué pasa? 00:42:09
Ah, ¿no? ¿Con 19 cuadraditos tú no puedes generar un cuadrado? 00:42:31
¿Podemos generar un cuadrado con 19 cuadraditos? 00:42:41
¿Y si te sobran? 00:42:50
¿Puedes generar un cuadrado, el más grande que puedas? 00:42:52
¿Cuál es el cuadrado más grande que puedes generar? 00:42:55
Porque la raíz cuadrada es encontrar el lado del cuadrado más grande que puedes hacer con 19. 00:42:57
Entonces, si tú tienes 19 cuadraditos... 00:43:02
¿Qué va a ser el cuadrado más grande? 00:43:05
No lo sé. 00:43:07
Vamos a ver, si yo tengo 19 cuadraditos, ¿qué cuadrado puedo generar? 00:43:09
Yo voy colocando 1. 00:43:16
¿Y ahora qué le tengo que añadir? 00:43:20
3, ¿no? 00:43:21
Para tener el cuadrado de 4. 00:43:23
El número cuadrado 4, que es el cuadrado de 2. 00:43:26
2 por 2 es 4. 00:43:29
¿Y ahora qué le tendría que añadir? 00:43:30
Sería 9. 00:43:37
¿Cuál sería el siguiente? 00:43:38
1, 4, 9... 00:43:41
No, 2 por 2, 4. 00:43:47
¿qué otro cuadrado puedo hacer? 00:43:48
¿puedo hacer el cuadrado de 1? 00:43:51
con 19 cuadraditos 00:43:53
sí, pero tendría 18 cuadraditos 00:43:54
por ahí, ¿podría hacer el de 4? 00:43:57
sí, pero tendría 00:44:01
¿cuántos cuadraditos me quedarían? 00:44:03
¿podría hacer el de 9? 00:44:09
¿el cuadrado de 3? 00:44:13
¿y tendría? 00:44:16
9, podría hacer, lo voy a poner aquí, el cuadrado de 4, ¿podría hacer el cuadrado de 4? 16, ¿y tendría? 3 por aquí, ¿vale? ¿Puedo hacer algún cuadrado más? 00:44:18
con 19 cuadraditos 00:44:47
¿puedo hacer alguno más? 00:44:50
¿podría hacer alguno más? 00:44:53
¿puedo hacer el cuadrado de 5? 00:44:56
¿puedo llegar a 25 si tengo 19 cuadraditos? 00:44:57
el cuadrado más grande que puedo hacer es el de 4 00:45:01
y de resto 00:45:07
me sobran 3 00:45:17
la raíz es 4 y un poquito 00:45:18
4 y un decimal y un poquito 00:45:22
hombre, porque es que este resto 00:45:27
si no te gusta ponerlo así 00:45:28
siempre puedes decir, mira 00:45:30
voy a cogerlo y en lugar de tener esto 00:45:31
lo voy a repartir a cachitos aquí 00:45:34
así que será 00:45:36
¿cuánto? 00:45:43
dime qué precisión necesitas 00:45:50
si estamos en clase 00:45:52
a lo mejor con 4,1 llega a 4,2 00:45:54
pero si estoy 00:45:56
haciendo un instrumento quirúrgico 00:45:58
para un médico que va a 00:46:00
hacer operaciones en el cerebro 00:46:02
por ejemplo, neurológicas 00:46:04
¿pensáis que con un decimal es suficiente? 00:46:06
no, ¿verdad? 00:46:09
¿de quién va a depender cuántos decimales me voy a 00:46:10
querer aproximar? 00:46:12
de lo que yo necesite 00:46:13
¿cuánto me voy a poder aproximar? 00:46:15
lo que yo quiera, a base de 00:46:18
sacar decimales, ¿lo hemos entendido? 00:46:20
¿qué no has entendido? 00:46:23
A ver, me he perdido 00:46:25
¿Dónde? 00:46:28
Tú me dices, por ejemplo aquí 00:46:29
Pones que 19 igual a 4 00:46:31
No, 4 y resto 3 00:46:33
Yo no te he dicho que es 4 00:46:36
El de 4 es la raíz cuadrada de 00:46:37
O sea, 4 es la raíz cuadrada de 16 00:46:39
Y la raíz cuadrada de 19 00:46:42
Es 4 y un resto de 3 00:46:44
O sea, 4 y un poquito 00:46:47
4 por 4 es 16 00:46:48
Ahí me quedo, 4 por 4 es 16 00:46:50
Ahora tú me pides 00:46:52
4,1 por 4 00:46:53
Claro, 4, pues será 4 y un poquito, 4,1, 4,2. 00:46:55
Claro, no puede llegar al 5, porque 5 por 5 es 25, con 19 cuadraditos no llego a 25. 00:47:01
Pero es que tú lo que tienes que hacer es que me vas a poner eso. 00:47:07
Bueno, ahora en naturales, ¿en los números naturales se puede salir eso? 00:47:11
No, porque en los números naturales no tengo decimales. 00:47:16
Así que estamos trabajando con naturales, todas las raíces van a ser de números cuadrados perfectos. 00:47:19
Ah, vale. 00:47:24
Pero cuando trabajemos con números reales, con decimales, pues claro que te saldrá. 00:47:24
¿Ha quedado claro? 00:47:30
O sea, tiene que ser el número menor y le pones tú la opción que... 00:47:33
Claro, y tú decides cuántos decimales quieres sacar. 00:47:36
¿Vale? 00:47:40
Entonces, aquí ¿qué quedaría? 00:47:41
Fíjate, tendría una potencia o una raíz, que es lo primero, porque tengo la raíz y la suma. 00:47:43
Primero hago la raíz. 00:47:51
Luego tengo suma y multiplicación 00:47:52
Primero hago la multiplicación 00:47:55
Pero como estoy multiplicando por un paréntesis 00:47:57
Primero tengo que hacer el paréntesis 00:47:59
Con lo cual me quedaría 00:48:01
¿Quién es la raíz de 49? 00:48:03
Muy bien 00:48:05
Ya no dan tanto miedo 00:48:08
7 más 00:48:12
3 por 00:48:15
Porque 7 y 5 son 12 00:48:20
Y ojo con esto 00:48:22
Hay que hacer primero 00:48:25
Muy bien, la multiplicación 00:48:26
Así que haría 00:48:29
7 más 15 00:48:31
Que son 22 00:48:33
El problema de si lo haces para abajo con rayitas 00:48:35
Aquí 00:48:43
Vale, pero cuando empecemos a hacer 00:48:47
Muchas operaciones largas 00:48:51
Que vas a tener 00:48:52
No vas a tener papel suficiente 00:48:53
entonces es acostumbrarte 00:48:55
te resulta incómodo 00:48:58
porque no estás 00:49:00
habituada, no porque sea difícil 00:49:01
si te habituas 00:49:03
y es más cómodo a la hora de ver 00:49:05
porque si tú aprendes a operar 00:49:07
luego te da igual que números operes 00:49:09
todo se va a operar igual 00:49:12
por eso estoy aprovechando 00:49:13
a hacer con mucha calma 00:49:15
las operaciones con jerarquía 00:49:17
con números naturales, porque las operaciones 00:49:19
con los números nos dan problemas 00:49:21
¿vale? solamente nos enfocamos 00:49:22
en la jerarquía. Luego, si tú ya coges bien la jerarquía y la forma de trabajar, si te 00:49:25
habituas, luego simplemente es aprender a operar el resto de números y no va a tener 00:49:32
más dificultad. ¿Vale? ¿Dudas? Vale. Por favor, mirad en, no me da tiempo ya, mirad 00:49:37
en la ficha de las aplicaciones, porque en las aplicaciones de las operaciones combinadas, 00:49:46
En los problemas, lo que yo hago es, cuando explico un razonamiento, poner qué calculo, cómo lo calculo, con qué valores y cuánto da, más unidades. 00:49:53
me explico 00:50:25
si yo os pongo esto 00:50:28
perdón 00:50:34
y yo solo os digo esto 00:50:36
¿alguno puede seguir lo que he pensado? 00:50:46
¿no verdad? 00:50:55
a que no podéis 00:50:57
yo he calculado, si he llegado a un resultado ya 00:50:57
pero tú no me puedes seguir 00:51:00
tú quieres seguir, o sea, yo no escribo 00:51:01
para calcular, yo escribo 00:51:04
para comunicar mi razonamiento 00:51:06
y si yo te pongo esto 00:51:07
¿Me seguís mejor? 00:51:09
He calculado el área 00:51:32
Base más base 00:51:33
Base grande más base pequeña por altura entre 2 00:51:34
¿Con qué valores? 00:51:37
Con el 5, con el 2, con el 4 y con el 2 00:51:39
¿Cuánto da? 00:51:41
14, ¿14 qué? 00:51:42
Porque si yo te digo 00:51:45
Yo mido 8, lo primero que me vas a preguntar es 00:51:46
¿8 qué? 00:51:49
¿8 pies? 00:51:53
¿8 codos? 00:51:54
¿8 cabezas? 00:51:55
¿Vale? 00:51:57
Entonces, entendemos ahora que para expresar un razonamiento en cualquier problema, en cualquier problema, tengo que expresar qué voy a calcular, cómo lo voy a calcular, con qué valores, cuánto da y las unidades. 00:51:58
por eso los problemas que teníais eran muy sencillos 00:52:16
eso lo hace casi todo el mundo 00:52:20
pero estaban para trabajar 00:52:21
por favor la expresión 00:52:23
¿vale? intentar expresarlos 00:52:25
¿qué voy a calcular? 00:52:28
¿cómo lo voy a calcular? 00:52:30
¿con qué valores y cuánto da? 00:52:31
¿de acuerdo? 00:52:33
si, esto lo voy a subir 00:52:34
ahora 00:52:36
Idioma/s:
es
Idioma/s subtítulos:
es en
Autor/es:
Carolina Hassmann
Subido por:
Carolina H.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
65
Fecha:
3 de octubre de 2023 - 14:48
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB CANILLEJAS
Duración:
52′ 41″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
148.49 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid