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Ejercicio piscina Thales - Contenido educativo
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En este vídeo vamos a hacer el ejercicio número 6, donde nos piden lo siguiente.
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Determinada profundidad de una piscina que mide 3 metros de ancho,
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sabiendo que una persona que mide 1,70 metros de altura y que está situada a un metro del borde de la piscina,
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puede visualizar el interior de ella, la esquina inferior de ella.
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Esa literatura se traduce en este dibujo de aquí.
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Para nosotros esta es la piscina, donde la piscina tiene 3 metros de ancho, con lo cual esto de aquí abajo, que es la profundidad de la piscina, pues también mide 3 metros.
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Y lo que es la propia profundidad es esta variable h, que es la que nosotros tenemos que calcular.
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Si observamos, nosotros estamos a un metro de la piscina, medimos 1,7 y desde aquí nosotros somos capaces de visualizar la esquina inferior de la piscina.
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¿De acuerdo? Entonces aquí lo que podemos observar es que tenemos este triángulo de aquí, este triángulo ABC y luego el triángulo CBE que son proporcionales.
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¿Por qué? Porque aquí vemos que podemos aplicar el teorema de Tales, puesto que esta línea de aquí y esta son paralelas.
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Entonces, si utilizamos otro color, nosotros tenemos dos triángulos en posición de Tales, donde este mide 1,7 metros.
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Voy a hacer un punto más para acá.
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tenemos un triángulo pequeño donde es la persona que mide 1,7 metros
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y está a un metro del borde de la piscina
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y luego tenemos lo que es propiamente la piscina
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donde esto mide el ancho de la piscina que son 3 metros
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y esta es la profundidad h que nosotros tenemos que calcular
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Tenemos aquí tres triángulos, perdón, tres triángulos, dos triángulos semejantes
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Donde los tres ángulos son iguales dos a dos
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Este es el ángulo recto, este ángulo de aquí A es el mismo que A'
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Y este de aquí B es el mismo que B'
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prima. Con lo cual, si aplicamos el teorema de Caves, vemos que 1,7 partido de h es igual
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a 1 partido de 3. ¿De dónde saco esto? Pues si os fijáis, el 1,7 y el 1 pertenecen al
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triángulo pequeño y el h y el 3 pertenecen al triángulo más grande. Lo que es importante
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saber es que este cateto de aquí, este cateto de aquí, porque esto es un triángulo rectángulo,
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que une la hipotenusa con el otro cateto, este de aquí, pues equivale precisamente
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a este que es H, con lo cual ponemos 1,7 partido de H. Y por el otro lado, el otro cateto que
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une el ángulo recto con la hipotenusa, que es un metro, equivale a este de aquí, que
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es 3. Con lo cual aquí, al tener una ecuación, esta h, resulta que yo, si lo multiplico en
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cruz, que tengo, pues que 1,7 por 3 es igual a h por 1, ¿verdad? Y de aquí la h, h por
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1 es igual que h y 1,7 por 3, 3 por 7 es 21, me llevo 3 por 3, 5,1 metros. Con lo cual
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yo tengo resuelto que la altura, la profundidad en este caso, la profundidad de la piscina
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es 5,1 metros.
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- Autor/es:
- Roberto Aznar
- Subido por:
- Roberto A.
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- Visualizaciones:
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- Fecha:
- 16 de enero de 2022 - 20:03
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES JIMENA MENÉNDEZ PIDAL
- Duración:
- 04′ 15″
- Relación de aspecto:
- 1.69:1
- Resolución:
- 1220x720 píxeles
- Tamaño:
- 20.66 MBytes