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Global de Análisis Modelo B - Ejercicio 2 - Contenido educativo

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Subido el 19 de enero de 2021 por Manuel D.

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Global de Análisis Modelo B - Ejercicio 2

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Bueno, pues vamos a pasar al segundo ejercicio de este examen de análisis, este global de análisis. En este segundo ejercicio nos piden que calculemos un valor de un parámetro 00:00:00
para que ese límite valga 1. Y bueno, pues vamos a comprobar enseguida que es un límite que se resuelve por lopital porque es del estilo 0 partido por 0. 00:00:10
Y bueno, pues para un determinado valor de ese parámetro lograremos que el límite valga 1. Entonces, ¿cómo vamos a hacer el límite? 00:00:20
Pues como digo, primero habría que, vamos a escribir mejor en color negro, primero habría que sustituir, no siendo que el límite sea inmediato, aunque pues ya veréis que no. 00:00:27
¿Por qué valor sustituimos? Pues por el 0, porque estamos teniendo el límite cuando la x tiende a 0. 00:00:42
Entonces, si yo aquí sustituyo, si sustituimos, voy a subrayarlo de amarillo para que se vea, las x por 0, ¿qué va a ocurrir? Pues vamos a comprobar que me va a quedar 0 menos 1 más 1 que es 0 partido por 0, es decir, 0 partido por 0 es una indeterminación. 00:00:49
No me gusta ponerlo aquí porque 0 partido por 0 como que no es un número, ¿verdad? Entonces, ¿qué es lo que vamos a hacer? Pues aplicar lo pital. Y cuidadito aquí porque lo difícil es derivar. Tenemos que derivar bien. 00:01:14
Vamos a calcular ese límite y sabéis que para aplicar lo pital tenemos que derivar arriba y derivar abajo porque es una indeterminación 0 partido por 0, si no, no. Derivamos y nos quedará 6mx. La derivada de menos 1 es 0. La derivada del coseno es menos 1. 00:01:27
Y abajo, cuidadito con esta derivada. Abajo es seno de x al cuadrado. Seno de x al cuadrado, la derivada es coseno de x al cuadrado por 2x. Cuidadito aquí al derivar. 00:01:44
Y ahora habrá que volver a sustituir. Si volvemos a sustituir, me va a quedar 6 por 0 es 0, menos 0 es 0, seno de 0 es 0, ¿verdad? Y coseno de 0, que es 1, por 0, pues 0. 00:01:56
otra vez, así que de nuevo vamos a tener que hacerlo pital 00:02:09
hay que hacerlo pital dos veces, no era tan sencilla la cosa 00:02:13
y cuidado ahora al hacerlo pital, que aquí tenemos que derivar un producto, espero que lo hagamos bien 00:02:16
vamos a tener cuidado porque la derivada es delicada 00:02:20
si uno va corriendo, límite cuando x tiende a 0 00:02:24
y ahora derivo la derivada de arriba, va a ser 6m 00:02:28
ya se nos ha ido la x de ahí, menos coseno de x 00:02:32
partido por la derivada de abajo, vamos a derivar un producto, así que derivada del primero menos seno de x cuadrado por 2x por 2x 00:02:37
menos, más quiero decir la derivada, el primero sin derivar, por la derivada del segundo que sería 2. 00:02:48
y ahora vamos a volver a sustituir a ver si tenemos suerte 00:02:58
6 por m es 6m menos 00:03:01
coseno de 0 que sería 1 00:03:04
bien, ya no tenemos indeterminación, ya sustituimos porque ahí no va a haber indeterminación 00:03:08
partido por menos 0 más coseno de 0 00:03:12
que es 1 por 2, pues 2, y esto ya hemos acabado con el límite 00:03:16
el límite sería este y nos están diciendo que ese límite tiene que valer 1, pues nada, despejamos de aquí 00:03:20
Esto es una ecuación, se despeja y se acabó. 6m-1 multiplicando izquierda y derecha por 2, tendremos que 6m-1 es igual a 2, con lo cual 6m vale 3, y eso quiere decir que la m vale 3 sextos o bien, pues un medio. 00:03:25
y hemos terminado, muy bien, este ejercicio ha sido 00:03:42
bastante sencillo, así que, o por lo menos 00:03:46
si sabemos derivar, si no, pues no nos sale, así que vamos a ver 00:03:51
el siguiente que tal, hasta luego 00:03:55
Autor/es:
Manuel Domínguez
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
10
Fecha:
19 de enero de 2021 - 0:07
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
03′ 58″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
28.19 MBytes

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