Método gráfico. SI. | Mediateca de EducaMadrid

Bueno, y el último tipo de sistemas, de ecuaciones lineales que tenemos son los sistemas incompatibles. 00:00:00

Igualmente vamos a resolverlo por el método gráfico, ¿vale? 00:00:07

Es decir, vamos a volver a representar gráficamente las dos rectas y a ver en qué puntos se cortan, 00:00:12

qué puntos son los que cumplen ambas ecuaciones, ¿vale? 00:00:19

Porque esas son las soluciones. 00:00:24

En este caso vamos a llegar a la conclusión de que no existe ninguna solución 00:00:25

Bueno, pues nos vamos con la primera ecuación 00:00:30

Volvemos a lo de siempre, despejamos la y 00:00:33

En primer lugar voy a despejar menos y 00:00:35

Que me va a quedar como 4 menos x 00:00:37

Y ahora como lo que yo quiero es despejar la y 00:00:39

Pues calculo el opuesto a esa expresión 00:00:43

Le cambio el signo a todo, ¿vale? 00:00:45

Esta es la expresión de mi primera recta 00:00:48

Pues venga, espera, lo voy a poner un poquito más aquí 00:00:50

Y así podemos echar ahí las cuentas 00:00:53

Damos los valores 00:00:56

Yo doy siempre 00:00:58

Prácticamente casi siempre los mismos 00:00:59

Pero simplemente por manía 00:01:01

Podemos dar, insisto, los que queramos 00:01:04

1, 0 y menos 1 00:01:05

Pues vamos, cuando la x vale 1, ¿cuánto vale la y? 00:01:07

Menos 4 00:01:11

Más el valor de x es 1 00:01:12

Esto es 00:01:14

Menos 3 00:01:16

Cuando la x vale 0 00:01:17

Menos 4 00:01:20

Más 0 00:01:21

y cuando la x vale menos 1 00:01:23

esto es menos 4 más menos 1 00:01:28

es decir, menos 4 menos 1 00:01:32

como tienen igual signo, dejo el signo y sumo los valores absolutos 00:01:36

pues representamos esto en el eje 00:01:39

x1, x1 y menos 3 00:01:43

allí donde se cortan está el punto 00:01:46

X cero 00:01:51

Y menos cuatro 00:01:53

Uno, dos, tres y cuatro 00:01:54

Aquí está el punto 00:01:56

Y esto lo voy a tener que alargar 00:01:57

Y menos uno 00:02:01

Y menos uno 00:02:02

Y X menos cinco 00:02:03

Este era menos cuatro, pues menos cinco estará aquí, ¿no? 00:02:05

El siguiente 00:02:08

¿Vale? Pues aquí está el punto 00:02:09

Y esta va a ser mi recta 00:02:11

¿Vale? 00:02:16

Bueno, pues ahora 00:02:18

Vamos a hacer otra vez lo mismo 00:02:19

Con la otra ecuación 00:02:20

Bueno, primero despejo 00:02:23

Menos 2y es igual a 6 00:02:27

Menos 2x 00:02:29

No me gusta este signo negativo de aquí 00:02:32

Pues lo quito 00:02:35

Y para quitarle, lo que hago es 00:02:35

Le cambio el signo a todo 00:02:38

¿De acuerdo? 00:02:39

El 6 será positivo, lo convierto en negativo 00:02:41

El 2x será negativo, lo convierto en positivo 00:02:43

Vale 00:02:47

Y ahora este 2 que está aquí multiplicando a la y me molesta 00:02:48

Pues lo quito también 00:02:51

Como está multiplicando y lo cambio del lado de la igualdad 00:02:52

Pasa haciendo lo contrario 00:02:55

Que es dividiendo 00:02:57

Y para que me sea más cómodo en las cuentas 00:02:59

Hacemos esto 00:03:02

Esto era lo mismo que decir esto, ¿no? 00:03:03

¿Cuánto vale y? 00:03:08

Y es menos 6 entre 2 00:03:09

Menos 3 00:03:12

2x entre 2 00:03:13

Lo que hacíamos era dividir los coeficientes 00:03:15

2 entre 2, 1 00:03:17

y me queda la x, pues más x 00:03:18

y esta es la expresión 00:03:21

de la otra recta 00:03:23

que tengo que dibujar 00:03:25

uy va, que me he borrado aquí el 00:03:26

el eje de coordenadas 00:03:28

¿vale? 00:03:31

venga 00:03:34

pues vamos allá 00:03:34

a ver si no borro más 00:03:36

damos valores a la x y a la y 00:03:38

vamos a dar otros valores que no sean siempre los mismos 00:03:40

1, 0 y menos 1 00:03:43

voy a dar 2 00:03:44

0 y menos 3 00:03:46

Por ejemplo 00:03:50

Pues no, vamos a dar mejor 00:03:51

Espera, menos 2, 0 y más 3 00:03:54

¿Vale? 00:03:59

Porque así me es más cómodo 00:04:00

Bueno 00:04:02

Aquí 00:04:03

Vale 00:04:06

Cuando la x vale menos 2, ¿cuánto vale la y? 00:04:07

Pues venga, sustituimos 00:04:10

Me dice que la y es menos 3 00:04:12

Más el valor de x 00:04:14

Que es menos 2 00:04:16

Esto es lo mismo que decir menos 3 menos 2 00:04:17

Tienen igual signo, dejo el signo y sumo los valores absolutos 00:04:21

Menos 5 00:04:25

¿Cuánto vale la y cuando la x vale 0? 00:04:26

Pues menos 3 más 0, menos 3 00:04:29

¿Y cuánto vale la y cuando la x vale 3? 00:04:33

Menos 3 más el valor de la x que es 3, 0 00:04:40

¿Vale? Pues estos son los puntos que tengo que dibujar 00:04:44

x menos 2, x menos 2 00:04:47

y menos 5 00:04:49

y menos 5, este le saco para aquí 00:04:50

así, ahí me queda 00:04:54

x 0 y menos 3 00:04:56

1, 2 y 3 00:04:59

aquí me queda 00:05:00

y x 3, 1 00:05:02

2 y 3 00:05:04

ay perdón, ese no es el punto 00:05:06

así, y 0 00:05:09

aquí está el punto, ¿de acuerdo? 00:05:10

vale, pues vuelvo a representar 00:05:13

uno de los puntos 00:05:15

y me queda esto 00:05:16

Chicos, ¿cuántos puntos comparten estas dos rectas? 00:05:17

Ninguno, son rectas paralelas, nunca se van a cortar 00:05:25

Entonces no existe ningún punto que cumpla las dos ecuaciones 00:05:28

Por lo tanto el sistema no tiene solución 00:05:34

Por eso se llama sistema incompatible 00:05:37

¿De acuerdo? 00:05:40

Vale, y ahora a modo de resumen decimos 00:05:42

Hemos visto que teníamos tres tipos de sistemas, sistema compatible determinado, sistema compatible indeterminado y sistema incompatible. 00:05:47

El sistema compatible determinado o sistema compatible indeterminado, estos dos tipos de sistemas sí tienen solución. 00:06:03

Y este también tienen soluciones, ¿de acuerdo? 00:06:17

Determinado, la solución es determinada, existe una única solución, ¿vale? 00:06:22

Indeterminado, la solución no está determinada, existen infinitas soluciones. 00:06:31

Las rectas en el primer caso se cortaban en un punto y esa era la solución 00:06:39

Y estas eran rectas coincidentes, eran la misma recta, ¿de acuerdo? 00:06:44

Por eso tienen infinitas soluciones 00:06:49

Y en el último caso ya no es un sistema compatible, es un sistema incompatible 00:06:51

Dos personas son incompatibles cuando no tienen nada en común, ¿no? 00:06:56

No tienen nada en común 00:07:00

Pues los sistemas igual, son incompatibles y entonces no tienen solución 00:07:00

Y en este caso se trata de rectas paralelas que no van a cruzarse nunca, no van a cortarse nunca. 00:07:07

Método gráfico. SI. - Contenido educativo

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