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Vídeo ejercicio nº4 Tangencias DT2

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Subido el 20 de enero de 2024 por Elena Teresa G.

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Vídeo explicativo de ejercicio de Tangencias, elaborado por la autora para el alumnado de Dibujo Técnico II (2º Bachillerato)

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de todos en este vídeo vamos a resolver el ejercicio número 4 de tangencias por 00:00:00
potencia concretamente el que nos pide determinar las circunferencias 00:00:05
tangentes a las rectas paralelas R y S y a la circunferencia C. Bueno este es un 00:00:09
caso de recta a recta circunferencia que como tenemos en nuestra tabla podría 00:00:16
tener hasta cuatro soluciones pero este es un caso particular porque ambas 00:00:21
rectas R y S son paralelas como observamos no sólo en el enunciado sino ya en el 00:00:26
bocetito de análisis que tengo aquí ya preparado para ver a dónde queremos 00:00:33
llegar y qué es lo que tenemos que hallar. Nos lo dibujamos siempre al lado 00:00:39
puede ser un poquito más grande acordaos y ya partimos de una circunferencia dato 00:00:43
estas dos rectas R y S y sabemos que las circunferencias que tengan que ser 00:00:48
tangentes a ambas rectas y además a la circunferencia 00:00:53
pues por propiedad fundamental de tangencias en primer lugar sus centros 00:01:01
van a tener que estar alineados y además esos centros como podemos 00:01:05
observar si tienen que ser tangentes a la recta R y a la recta S van a tener que 00:01:12
estar en una recta digamos bisectriz entre R y entre S estas rectas 00:01:16
paralelas es como que se cortan en un punto impropio entonces tiene que estar 00:01:22
igual distancia de S que de R ¿vale? esta distancia tiene que ser la misma y por 00:01:26
lo tanto ya vamos a conocer el radio en cuanto hallemos el punto medio de la 00:01:33
distancia que separa R y S vamos a tener el radio de la circunferencia quizá 00:01:39
mejor esto lo voy a nombrar ya como R 00:01:43
y la distancia podemos decir que es en total mejor ¿vale? entonces vamos a 00:01:49
proceder a hallar este radio que sería de medios 00:01:55
pues como nos dibujamos en primer lugar una recta 00:02:00
perpendicular a ambas que no nos estorbe mucho 00:02:07
aquí más o menos y vamos a hallar la mediatriz entre estos dos puntos 00:02:15
para obtener el punto medio 00:02:29
de esa distancia que separan las dos rectas 00:02:36
ahora nos dibujamos la paralela 00:02:46
por el punto medio ambas rectas 00:02:53
¿de acuerdo? la podemos llamar esta paralela recta T la cual ya va a ser 00:03:00
lugar geométrico de los centros de las circunferencias que estoy buscando o sea 00:03:05
ya sería digamos un haz de centros ¿vale? no vamos a necesitar recurrir a potencia 00:03:11
todo esto porque lo vamos a resolver por método directo porque vamos a poder 00:03:18
conocer dos haces de centros entonces no tenemos que llegar a resolverlo ni por 00:03:22
potencia al ser un caso particular de recta recta circunferencia en el que ya 00:03:26
vislumbramos tanto este haz de centros que es esta recta T que va por el punto 00:03:31
medio como además el hecho de que por propiedad fundamental de tangencias los 00:03:37
centros de mis circunferencias soluciones esas circunferencias que busco O1 y O2 00:03:43
tengan que estar alineados con el centro O de la circunferencia dato eso que me 00:03:48
permite saber pues me permite saber que si yo ya conozco este radio ¿vale? porque 00:03:55
también es el mismo que desde el centro hasta el punto de tangencia y conozco 00:04:02
este otro radio vamos a llamar R minúscula yo sé que si ahora trazo una 00:04:06
circunferencia cuyo radio sea la suma ¿vale? R más R una circunferencia 00:04:12
auxiliar cuyo centro sea O y cuyo radio sea R más R minúscula el R que acabo de 00:04:20
obtener más el R dato ¿vale? con esa circunferencia auxiliar 00:04:33
donde me corte a mi recta T voy a obtener los dos centros 1 y 2 con lo cual yo 00:04:40
podría decir ahora que este centro que le tengo aquí imaginaos que me lo dibujo 00:04:47
aquí por ejemplo me lo marco así en un ladito 00:04:53
en la recta parte, estábamos de aquí a aquí y además 00:04:59
tengo este otro radio 00:05:05
lo pongo aquí a continuación ¿vale? este es R 00:05:11
bueno pues si yo ahora me tomo la suma de R más R 00:05:18
el radio pequeño de mi circunferencia dato que sería este más el otro radio de 00:05:24
mi circunferencia solución me vengo al centro O que conozco y me dibujo en 00:05:31
finito una circunferencia auxiliar que donde me corte a mi recta T me permite 00:05:37
obtener O1 y O2 que son los centros de las dos circunferencias que busco para 00:05:45
determinar el radio de manera exacta alineo los centros 00:05:52
O1, O2 y así obtengo mi punto de tangencia 1 y mi punto de tangencia 2 00:05:58
que me permiten obtener por donde tiene que ser tangente esta 00:06:19
circunferencia con su radio concreto 00:06:25
hago la misma operación haciendo centro en O2 ahora está T2 00:06:32
como veis me quedan tangentes y me falta por determinar el resto de puntos de 00:06:38
tangencia porque los ejercicios de tangencia no están resueltos hasta que 00:06:45
determino todos sus puntos de tangencia entonces tengo que venir aquí 00:06:48
a hacer radio perpendicular desde el centro a la recta en cuestión y a la 00:06:54
otra recta AR y AS y aquí exactamente igual radio perpendicular 00:06:59
AR y AS como aquí son paralelas pues es la misma 00:07:08
perpendicular ¿de acuerdo? os puedo nombrar 00:07:12
si antes había dicho T1, T2 pues por ejemplo T3, T4, T5, T6 00:07:17
puedo indicar si se quiere el símbolo de perpendicular para aclarar la recta de 00:07:28
los radios perpendiculares en el punto de tangencia y esto sería todo espero 00:07:34
que os haya resultado sencillo y que hayáis comprendido veo que aquí no se 00:07:40
ve este radio que lo había marcado queda afuera, lo tengo por aquí arriba 00:07:46
¿de acuerdo? pues eso es todo en el ejercicio número 4 00:07:50
Idioma/s:
es
Autor/es:
Elena García Crespo
Subido por:
Elena Teresa G.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
6
Fecha:
20 de enero de 2024 - 19:41
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES VILLANUEVA DEL PARDILLO
Duración:
08′ 02″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
84.01 MBytes

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