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Geogebra no dibuja, construye

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Subido el 22 de septiembre de 2019 por Pablo Jesus T.

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Siempre que empiezo una formación me gusta comenzar demostrando que GeoGebra no es un programa de dibujo, 00:00:12
sino para realizar construcciones de geometría dinámica. 00:00:21
Aquí tenemos GeoGebra 6 y vamos a hacer un triángulo rectángulo con la herramienta polígono. 00:00:25
Si nosotros utilizamos la herramienta polígono y hacemos un triángulo rectángulo, 00:00:35
pues podremos ver que si medimos en el sentido siempre antihorario 00:00:41
el ángulo en B mayúscula, pues nos dice que evidentemente es de 90 grados, ¿verdad? 00:00:47
De hecho, si yo le preguntara al ordenador si son perpendiculares los lados A y C 00:00:56
pues el ordenador me contesta verdadero 00:01:05
Pero GeoGebra contiene unas herramientas desde el año 2017-18 que le convierten en una calculadora geométrica, con las implicaciones que esto tiene que no es lo que más me afecta ahora. 00:01:10
Pero solamente para que veáis cómo funciona, si yo aquí escribo comprueba, ahora diré una cosa, comprueba de, pues me va a decir que es falso. 00:01:26
Es decir, A y C no siempre van a ser perpendiculares en esta construcción que yo he hecho. 00:01:43
De hecho, si yo utilizara la herramienta relación entre A y C, que es otra de estas herramientas que os digo, me dice, A y C no tienen la misma longitud, ¿vale? 00:01:52
Pero A y C son perpendiculares, ¿de acuerdo? Pero cuando le doy en más, me dice, en general es falso. 00:02:07
¿Qué quiere decir esto? Pues que evidentemente si yo muevo C, ya no son perpendiculares 00:02:13
Es decir, GeoGebra ha sido capaz de detectar que este triángulo era casualmente rectángulo 00:02:22
Pero que la construcción no es de un triángulo rectángulo 00:02:29
Por ejemplo, si yo hiciera una circunferencia centro punto 00:02:32
¿De acuerdo? 00:02:41
Una recta 00:02:45
Voy a utilizar el segundo teorema de Tales 00:02:46
El punto de corte 00:02:49
¿Veis que F ha salido en otro color? 00:02:53
Esta es nuestra primera construcción 00:02:55
Porque no es un punto libre 00:02:57
Yo puedo mover D y E, pero no F 00:02:59
¿Vale? 00:03:02
Vamos a comprobar aquí 00:03:04
Si muevo D, F, no puedo moverlo 00:03:05
Si yo elijo un punto sobre la circunferencia, que podemos comprobar que está constreñido a moverse sobre la circunferencia, 00:03:09
ahora puedo construir un polígono que, como sabemos por el segundo teorema de Tales, será perpendicular. 00:03:22
Si yo voy en sentido antihorario y mido este triángulo, pues es de 90 grados, pero todos sabemos, bueno, aparte que podríamos hacer este segmento, lo cual demostraría que es perpendicular, pero bueno, no es ahora el momento quizá, lo muevo y siempre es perpendicular. 00:03:35
¿De acuerdo? Entonces, si yo ahora le pregunto a GeoGebra 00:03:57
¿Son perpendiculares E1 y F1? 00:04:02
Cuidado que cuando escribo E1, con E-1 00:04:07
Ahora debo dar un golpe a la tecla derecha para salir del subíndice 00:04:10
Y ahora ya sí que puedo poner F1 00:04:15
¿De acuerdo? Cuidado con eso de dar a la tecla cursor derecho 00:04:18
Bueno, como veis, voy a ocultar esto 00:04:22
también sabéis que cuando se pone ahí 00:04:25
ya no vuelve a salir el teclado 00:04:28
hasta que no vuelva a dar aquí 00:04:30
si no se está ocultando 00:04:31
y saliendo todo el rato 00:04:34
bueno, pues es cierto que son 00:04:35
perpendiculares, si ahora yo digo 00:04:38
comprueba 00:04:39
pues fijaros lo que me dice 00:04:43
me dice que es verdad 00:04:45
os acordáis de la diferencia con antes 00:04:47
porque aquí, quiera o no 00:04:50
quiera, este triángulo 00:04:52
mueva los puntos D como los mueva 00:04:54
puedo mover D 00:04:56
puedo mover E 00:04:58
puedo mover G 00:05:00
pero el triángulo siempre será rectángulo 00:05:02
y que G o Gebra es capaz de calcularlo 00:05:05
de hecho si yo digo 00:05:07
que me diga la relación 00:05:08
entre E1 00:05:10
recordarlo de la 00:05:12
cursor derecho 00:05:15
y F1 00:05:16
no le da la coma 00:05:17
y F1 00:05:21
pues me dice 00:05:22
E1 y F1 son perpendiculares 00:05:24
en este caso, pero cuando le doy a más 00:05:27
me dice 00:05:29
lo que es generalmente cierto 00:05:31
es que E1 y F1 son 00:05:33
perpendiculares, cuidado por la 00:05:35
manera que he construido, me dice, bajo la 00:05:37
condición de que D y E 00:05:39
no coincidan, no sean el mismo punto 00:05:41
no sean iguales, si lo hubiera hecho 00:05:43
con la herramienta 00:05:45
si lo hubiera hecho 00:05:47
con la herramienta 00:05:49
centro radio, me diría que 00:05:50
siempre verdad de acuerdo muy bien pues esto es lo que os quería enseñar de la diferencia entre 00:05:53
dibujar y construir cuando nosotros queramos un triángulo rectángulo tendremos que hacerlo así 00:06:02
o con la recta perpendicular porque si no se desbaratarán nuestras construcciones un ejemplo 00:06:08
de esto muy interesante es que 00:06:16
ahora repitáis vosotros 00:06:18
calcular el incentro 00:06:20
y la circunferencia inscrita 00:06:23
en un triángulo 00:06:24
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
524
Fecha:
22 de septiembre de 2019 - 22:08
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CARMEN CONDE
Duración:
06′ 27″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
23.30 MBytes

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