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AN1. 2.4 Resolución de indeterminaciones (6) Indeterminaciones 0^0, inf^0, 1^inf - Contenido educativo

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Subido el 28 de octubre de 2024 por Raúl C.

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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES 00:00:12
Arquitecto Pedro Gomiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases 00:00:18
de la unidad AN1 dedicada a los límites. En la videoclase de hoy discutiremos la resolución 00:00:22
de indeterminaciones 0 elevado a 0, infinito elevado a 0 y 1 elevado a infinito. 00:00:34
En esta videoclase vamos a discutir las indeterminaciones 0 elevado a 0, infinito elevado a 0 y 1 00:00:39
elevado a infinito. Van a aparecer con carácter general en el límite de potencias de funciones, 00:00:52
algo como lo que vemos aquí, límite de f de x elevado a g de x. Como indico, se van 00:00:58
a resolver tomando exponenciales y logaritmos, de tal forma que transformaremos f elevado 00:01:04
a g como e elevado al logaritmo neperiano de f elevado a g, por ejemplo. Tomando entonces las 00:01:11
aplicaciones, en esta videoclase vamos a discutir las indeterminaciones donde aparecen involucradas 00:01:18
potencias. Como veis, indeterminaciones cero elevado a cero, infinito elevado a cero, uno 00:01:27
elevado a infinito. Aparecen en el límite de potencias, de funciones, algo del estilo límite 00:01:33
de f de x elevado a g de x. Y la forma de resolverlas es tomando exponenciales y logaritmos. 00:01:38
Por ejemplo, vamos a transformar nuestro límite de f de x elevado a g de x, que va a producir 00:01:44
una indeterminación, como el límite de e elevado al logaritmo neperiano de f de x elevado 00:01:50
a g de x. La razón de hacer esto es que el límite de la exponencial es la exponencial 00:01:57
del límite y podemos utilizar las propiedades de los logaritmos para este exponente que tenemos 00:02:02
aquí ponerlo multiplicando por delante de tal forma que estaríamos transformando esta potencia 00:02:09
que me produce este tipo de determinación en el límite de un producto donde aparece involucrado 00:02:14
un logaritmo neperiano y también una exponencial por supuesto de tal forma que estaríamos transformando 00:02:20
esta indeterminación en una determinación posiblemente donde tuviéramos un producto y 00:02:25
que podríamos resolver utilizando las técnicas que hemos discutido anteriormente. 00:02:30
En el caso particular, esto es importante, de la indeterminación 1 elevado a infinito, 00:02:34
se puede utilizar una expresión que sería esta que tenemos aquí. 00:02:41
Podemos transformar límite de f elevado a g como e elevado al límite de g de x, el exponente, por f de x menos 1, la base menos 1. 00:02:44
Con esta fórmula vamos a poder resolver todos estos ejemplos que tenemos aquí, 00:02:55
que discutiremos en clase y probablemente en alguna videoclase posterior. 00:03:01
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios. 00:03:07
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. 00:03:13
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual. 00:03:18
Un saludo y hasta pronto. 00:03:23
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Flipped Classroom
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
7
Fecha:
28 de octubre de 2024 - 13:20
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
03′ 52″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
8.82 MBytes

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