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Ejercicio 2 - Contenido educativo

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Subido el 13 de mayo de 2022 por Víctor V.

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Vamos con el ejercicio 2, que me dice que estudiemos la continuidad de esta función. 00:00:00
Entonces, para estudiar la continuidad sabemos que hay que estudiarla en los puntos en los que la función cambia su definición, 00:00:05
pero también hay que tener cuidado porque hay que tener en cuenta los denominadores. 00:00:11
Entonces, aquí tengo un denominador y yo sé que el denominador nunca puede ser 0. 00:00:16
Entonces, el denominador se hace 0 cuando x vale menos 1. 00:00:21
hay que estudiar nx igual a menos 1 y hay que estudiar nx igual a 2 00:00:26
nx igual a 2 porque aparece aquí 00:00:30
y nx igual a menos 1 porque es este denominador 00:00:34
yo sé que no existe f de menos 1 00:00:37
con lo cual ya sé que la función va a ser discontinua 00:00:43
para ver qué tipo de discontinuidad es, hacemos el límite 00:00:45
cuando x tendrá menos 1 de f de x 00:00:50
que será el límite cuando x tiende a menos 1 00:00:53
de, si la x tiende a menos 1, la x está próxima a menos 1 00:00:58
con lo cual es más pequeña que 2, la función es esa 00:01:02
y me quedaría menos 1 entre 0 que es 00:01:06
infinito, entonces en x 00:01:09
igual a menos 1 hay una discontinuidad de salto 00:01:13
infinito, en x igual a 2, para x igual a 2 tenemos que hacer 00:01:25
el límite por la izquierda y el límite por la derecha 00:01:35
hacemos el límite 00:01:37
cuando x tiende a 2 00:01:39
por la izquierda de f de x 00:01:41
y hacemos el límite 00:01:43
cuando x tiende a 2 por la derecha 00:01:45
de f de x 00:01:49
¿cuando tiende a 2 por la izquierda? 00:01:50
pues si tiende a 2 por la izquierda 00:01:55
significa que la x es más pequeña que 2 00:01:57
si la x es más pequeña que 2 00:01:59
la función que tengo que coger es esta 00:02:01
x partido por x más 1 00:02:02
y ahora sustituimos la x 00:02:05
por 2 y me queda 2 tercios 00:02:06
y después aquí por la derecha 00:02:09
si es por la derecha 00:02:13
la X es más grande que 2 00:02:16
tengo que coger esta función 00:02:17
que es 3X menos 4 00:02:20
me quedan 6 menos 4 que son 2 00:02:21
por la izquierda 00:02:26
vale una cosa y por la derecha vale otra 00:02:28
con lo cual no existe el límite 00:02:29
cuando X 00:02:32
tiende a 2 de F de X 00:02:34
y aunque F de 2 sí que exista 00:02:35
y F de 2 es 00:02:38
2 tercios 00:02:38
esto lo pongo pero no haría falta porque 00:02:42
la discontinuidad va a ser de salto finito 00:02:45
si los límites laterales son distintos y son números 00:02:48
podemos decir que en x igual a 2 00:02:51
hay una discontinuidad de salto finito 00:02:55
Autor/es:
Víctor Valentín Bayón
Subido por:
Víctor V.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
50
Fecha:
13 de mayo de 2022 - 10:38
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARGARITA SALAS
Duración:
03′ 02″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
58.82 MBytes

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