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35.- Examen Tercera Evaluación - Contenido educativo - Contenido educativo

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Subido el 3 de junio de 2024 por M. Yolanda B.

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Bien, vamos a corregir el examen de la tercera evaluación y, bueno, veis que son ocho ejercicios. 00:00:00
En el primer ejercicio nos dice, traduce al lenguaje hebraico, dice cinco bolígrafos menos que mi hermano. 00:00:12
Bien, lo primero que tengo que pensar es, ¿cuántos bolígrafos tiene mi hermano? 00:00:22
no lo sé, por tanto ese no lo sé es X 00:00:28
o A o F o lo que sea, vamos a llamarle X 00:00:32
y yo tengo 5 menos que mi hermano, por tanto si mi hermano 00:00:36
tiene X, yo tendré menos 5 00:00:41
X menos 5 sería entonces, no 5 menos X 00:00:45
ojo, porque mi hermano no tiene 5 y yo tengo 00:00:49
X, sino que a los bolígrafos que tiene mi hermano, que no sé cuáles son 00:00:52
le tengo que restar 5. Siguiente, dice el doble de los libros que tiene Pedro. ¿Cuántos 00:00:56
libros tiene Pedro? Pues Pedro tiene A, por ejemplo. ¿De acuerdo? Entonces, el doble 00:01:04
de los libros que tiene Pedro, que hemos dicho que es A, menos 6. La suma, vale, la suma 00:01:11
La suma del dinero que tengo y la de mi hermano que tiene la mitad que yo. 00:01:22
Sumo la mitad que yo tengo, que es X o B, vamos a llamarlo otra letra, B. 00:01:29
Y ahora le sumo el dinero que tiene mi hermano y dice que mi hermano tiene la mitad de lo que yo tengo. 00:01:36
¿Vale? Volvemos a leer. 00:01:46
la suma, ¿vale? La suma del dinero que tengo 00:01:47
del dinero que yo tengo, que es B, y la de mi hermano 00:01:51
que tiene la mitad que yo. Este es el dinero que yo tengo 00:01:56
y este es el dinero de mi hermano, que es la mitad de lo que yo tengo. 00:01:59
El consecutivo de un número, ¿vale? Si un número 00:02:04
le llamo N, al siguiente número es 00:02:07
N más 1. Recordad que, por ejemplo, si un número es 4 00:02:11
el número siguiente es el 5 00:02:15
¿cómo he hecho para pasar de 4 a 5? 00:02:18
pues sumarle 1 00:02:20
por lo tanto, el consecutivo a 4 00:02:21
sería 00:02:24
4 más 1 00:02:26
que sería el 5 00:02:27
o sea, un número n 00:02:29
el siguiente a ese número 00:02:32
lo único que tengo que hacer es sumarle 1 00:02:33
con lo cual es n más 1 00:02:35
bien, he gastado 4 veces más 00:02:36
de agua que mi vecino 00:02:40
¿cuánto ha gastado mi vecino? 00:02:42
pues mi vecino ha gastado 00:02:43
L litros de agua 00:02:45
y yo he gastado cuatro veces 00:02:48
más de agua que mi vecino 00:02:50
cuatro veces más 00:02:53
es multiplicar 00:02:54
cuatro veces más que mi vecino 00:02:56
ojo porque ese más no es que sea cuatro 00:02:59
y el cuatro más 00:03:01
es que cuatro veces más 00:03:03
en las veces 00:03:06
cuatro veces más de agua 00:03:07
es una multiplicación 00:03:10
¿de acuerdo? con lo cual es 00:03:12
4L. Vamos con este. 00:03:14
Este era muy sencillo y segundo porque solamente hay que estudiar 00:03:18
una serie de conceptos que ya vimos al principio. 00:03:22
Entonces, el nombre. Esto es una expresión algebraica que tiene 00:03:26
¿cuántos términos? Tres. Recordamos que los términos se diferencian 00:03:30
unos de otros porque están separados por sumas o restas. 00:03:34
Con lo cual aquí tenemos el 8 es un término, 00:03:38
el otro término es 5x cuadrado y el otro término es menos 2x cuadrado 00:03:41
son tres términos con lo cual esto es un trinomio 00:03:46
coeficientes, los coeficientes son los números que acompañan a las letras 00:03:50
que están delante, por ejemplo en este caso tenemos que el coeficiente es el 5 00:04:00
y en este otro caso el coeficiente es menos 2 00:04:06
¿De acuerdo? Es menos 2. 00:04:15
¿Pero cuál de ellos es el principal? 00:04:17
Bueno, 8 no es coeficiente, ¿de acuerdo? 00:04:20
Porque no acompaña a ninguna, no tiene asociado, no tiene pegado a ese número ninguna letra. 00:04:22
¿De acuerdo? 00:04:29
Entonces, como coeficiente solamente está el 5 y el menos 2 con su signo. 00:04:30
¿De acuerdo? 00:04:35
Ahora, ¿cuál es el coeficiente principal? 00:04:36
¿El 5 o el menos 2? 00:04:38
El coeficiente principal es el menos 2 porque acompaña la letra que tiene el exponente más alto. 00:04:40
Con lo cual, el coeficiente principal sería menos 2. 00:04:47
Término independiente. ¿Qué es el término independiente? 00:04:51
Es el término que no tiene x. En este caso sería 8. 00:04:54
Parte literal. ¿Qué significa? ¿Qué es literal? 00:05:01
Literal, en literatura, es letra. 00:05:04
Entonces, la parte literal es la letra, que es la x, pero con su exponente, que en este primer término sería x cuadrado y en este sería x a la cuarta. 00:05:07
Con lo cual tenemos estas dos partes literales. 00:05:19
Y luego el grado. ¿Qué es el grado? El grado de la expresión algebraica se refiere al exponente y es siempre el exponente más alto. 00:05:23
Y el exponente más alto en este caso es 4, con lo cual diríamos que esto sería un trinomio de grado 4, ¿vale? 00:05:33
Seguimos. 00:05:45
Dice, calcula el valor numérico del polinomio para x igual a 2. 00:05:47
Cuando nos piden que calculemos el valor numérico, lo que me están pidiendo es que sustituya la letra, ¿vale? 00:05:53
La letra, en este caso la X, por el número que me dicen. 00:06:00
¿X cuánto vale 2? 00:06:04
Pues donde hay una X, lo único que tengo que hacer es quitar la X y poner un 2. 00:06:05
Entonces esto sería 2 al cubo menos 5 por 2 al cuadrado más 7. 00:06:10
He quitado todas las X y las he sustituido por 2. 00:06:19
Y ahora operamos, ya esto es un ejercicio de la primera evaluación, son números enteros. 00:06:24
Sería 2 por 2, 4 y por 2, 8 00:06:30
Recordad que esto es una potencia 00:06:34
Donde la base se multiplica por sí misma 00:06:36
Lo que me indica el exponente 3 00:06:41
Entonces esto será 2 por 2, 4 por 2, 8 00:06:42
Menos 5 por 2 por 2, 4 más 7 00:06:46
Bueno, no he dicho nada 00:06:53
Pero imagino que entendéis 00:06:55
Que lo primero que tengo que hacer aquí 00:06:57
Son las potencias que tienen prioridad 00:06:59
¿Vale? Luego aquí lo primero que tengo que hacer es 00:07:01
¿Quién? La multiplicación, con lo cual me queda 00:07:04
8 menos 5 por 4, 20 más 7 00:07:06
Y esto de aquí lo puedo hacer de dos maneras 00:07:10
O de izquierda a derecha sin saltarme ningún paso 00:07:13
Es decir, 8 menos 20 me quedaría menos 12 00:07:17
Y menos 12 más 7 me quedaría menos 5 00:07:21
O bien, agrupo positivos por un lado 00:07:24
¿Vale? Sería el 8 y el 7 y negativos por otro 00:07:27
entonces sería 8 y 7, 15 00:07:30
15 menos 20, esto es una resta 00:07:34
porque uno es positivo y uno es negativo, entonces esto es una resta 00:07:37
a 20 le quito 15, me queda 5 y pongo el signo del mayor 00:07:41
y como el mayor que es el 20 es negativo, pues es menos 5 00:07:44
y recordad, la otra manera es que es 00:07:48
8 menos 20 es menos 12 y menos 12 más 5 00:07:51
perdón, menos 12 más 7 es menos 5 00:07:56
Seguimos, vamos a ver, el ejercicio número 4 es un problema 00:07:59
Dice, en una ferretería se venden clavos en cajas de tres tamaños diferentes 00:08:06
La caja grande contiene el doble de unidades que la mediana y la mediana tiene el doble que la pequeña 00:08:13
Si compras una caja de cada tamaño te llevas 504 unidades, ¿cuántos clavos tiene cada caja? 00:08:19
¿Vale? Pues vamos a ver. Tenemos la caja grande, la caja mediana y la caja pequeña. 00:08:26
¿Vale? Bien, lo primero que tenemos que hacer es, bueno, entre las tres cajas, si me llevo una de cada, me llevo 504, que son clavos, ¿verdad? 504 clavos. 00:08:38
Ahora, que lo primero que tengo que hacer es ver quién es la X 00:08:51
¿Quién va a ser la X? 00:08:56
La X va a ser la que no me digan nada de ella 00:08:57
Dijéramos, ¿vale? 00:09:03
Por ejemplo, dicen que la caja grande contiene el doble de la mediana 00:09:04
Es decir, la grande es el doble de la mediana 00:09:10
O sea, ya la grande depende de la mediana 00:09:16
¿Vale? 00:09:18
y luego dice que la mediana tiene el doble de la pequeña 00:09:19
es decir, la mediana depende de la pequeña 00:09:22
con lo cual la pequeña es la que va a ser la x 00:09:25
porque de la pequeña no me dicen nada 00:09:27
dicen que la mediana tiene el doble de la pequeña 00:09:29
con lo cual la mediana será 2x 00:09:35
y la grande será el doble de la mediana 00:09:37
es decir, 2 por 2x que puedo poner 4x 00:09:42
Si en total me llevo 504 clavos, ¿qué es lo que tengo que hacer con esto que he obtenido de grande, mediana y pequeña por sumar? 00:09:46
¿Cuántos clavos hay de grande? 4x. 00:09:57
¿Y de mediana? 2x. 00:09:59
¿Y de pequeña? x. 00:10:01
Es decir, si sumo todo esto, me da 504. 00:10:02
4x más 2x más x es igual a 504. 00:10:06
Y si sumo 4x, 2x y x me da 7x. 00:10:13
No tengo ni que andar pasando de un lado a otro porque ya me lo ha colocado las x en el primer miembro y el término independiente en el segundo miembro. 00:10:18
Luego x es igual a 504 partido de 7 y me da que x es igual a 72. 00:10:28
¿Qué es 72? 00:10:40
72 es X y a X le he llamado los clavos que hay en la caja pequeña 00:10:41
con lo cual en la caja pequeña tengo 72 clavos 00:10:46
en la mediana 4 tendré el doble, pues serán 144 00:10:52
y en la grande será 4 por 72 o lo que es lo mismo 00:10:58
el doble de la mediana, 288 00:11:07
288 clavos 00:11:10
¿vale? ¿cómo sé que está esto bien? 00:11:14
porque si sumo 00:11:17
288 00:11:18
más 144 00:11:20
y más 72 00:11:22
pues me da 00:11:24
8 y 8, 16 00:11:27
no hay una 20, 2 00:11:30
504, que es lo que me dice 00:11:32
el problema 00:11:35
que me llevaría en total si me llevo una caja de cada 00:11:35
¿de acuerdo? 00:11:39
Vamos a seguir con el siguiente ejercicio. 00:11:40
Ejercicio número 5. 00:11:53
Ecuaciones, resolución y cálculo. 00:11:56
Dice resolver las siguientes ecuaciones de primer grado. 00:11:59
Tenemos aquí una ecuación con denominadores, 00:12:03
por tanto lo primero que tengo que hacer es que quita los denominadores. 00:12:07
Por tanto mínimo con un múltiplo de todos los denominadores. 00:12:10
Y recordamos que el 8, que no tiene nada, es un denominador 1, con lo cual el mínimo común múltiplo de 4 y de 3 es 12, ¿vale? 12, 12, y entonces tenemos que 12 entre 4 a 3 por 9, 27, 27x. 00:12:14
12 entre 1 a 12 por 8, 96 00:12:42
12 entre 3 a 4 por 2, 8, 8x 00:12:51
12 entre 3 a 4 por 5, 20, 20x 00:12:59
anulamos los denominadores y copiamos los numeradores 00:13:07
y ahora lo que tenemos que hacer es llevar las x a un miembro 00:13:13
y el término independiente al otro, entonces vamos a dejar las x a la izquierda 00:13:20
el 27 se queda como está, el 8x pasa de positivo a negativo 00:13:24
y el 20 que es negativo pasa a positivo 00:13:29
y el 96 negativo a positivo, con lo cual me queda 00:13:32
27 menos 8, 19 00:13:37
19 más 20, 39x 00:13:40
igual a 96 00:13:43
luego x era igual a 96 partido de 39 00:13:47
que podemos simplificar dividiendo entre 3 00:13:54
con lo cual me quedaría 32 treceagos 00:13:57
¿vale? y no pasa nada, es una fracción, es un número 00:14:02
vamos con el b 00:14:07
este es más sencillo 00:14:10
pero me piden que realicen la comprobación al final 00:14:13
Lo primero que tengo que hacer en este es quitar este paréntesis, con lo cual este 3 lo que va a hacer es multiplicar a lo que tengo dentro del paréntesis, a 2x y a menos 1. 00:14:16
Entonces tenemos, copiamos 2x y tenemos que más por más, más, y 3 por 2, 6, por tanto me queda más 6x. 00:14:25
Más por menos, menos, 3 por 1, 3, y x más 67. 00:14:40
Luego las x las pongo a un lado, 2x más 6x se queda igual 00:14:48
Y esta x que es positiva pasa aquí como negativa, menos x 00:14:57
Y al otro lado tenemos 67 y el menos 3 pasa como más 3 00:15:02
Igual, 2 y 6, 8, 8 menos 1, 7, 7x 00:15:08
luego 67 más 3, 70 00:15:17
me queda que x es igual a 70 séptimos 00:15:21
por tanto x es igual a 10 00:15:25
y ahora tengo que hacer la comprobación 00:15:28
¿cómo hacemos la comprobación? 00:15:32
pues igual que hemos hecho en el ejercicio anterior 00:15:34
donde la x la hemos sustituido por un número 00:15:36
la x en este caso la sustituimos por 10 00:15:38
y lo vamos a hacer primero en el primer miembro 00:15:41
y luego lo hacemos en el segundo 00:15:43
¿De acuerdo? Entonces, vamos a ver. 00:15:45
Copiamos el primer miembro, 2x más 6x, no, perdón, 2x más 3, 2x más 1, 00:15:50
si lo que copiamos es el ejercicio que me da el enunciado. 00:16:03
Entonces, ahora la x la sustituimos por 10, más 3, aquí tenemos 2 por 10, más 1. 00:16:10
Y ahora aplicamos la jerarquía de operaciones, que lo primero que tengo que hacer es lo que hay dentro del paréntesis. 00:16:21
Y dentro del paréntesis tengo una multiplicación y una suma, y tengo que es 2 por 10, 20, 20 más 1, 21. 00:16:25
Pues tenemos 2 por 10 más 3 por 21. 00:16:33
Ahora hacemos las multiplicaciones, 2 por 10, 20, más 3 por 1 es 3, y 3 por 2 es 6. 00:16:39
Me queda esto, que 20 más 63, ah, es menos, perdón, es menos 1, menos 1, tenemos aquí un menos, ¿vale? 00:16:46
Entonces es 20, sería 20, 2 por 10, 20, 20 menos 1, 19, 19. 00:17:04
que me queda 20 más 00:17:13
9 por 3 es 27, 2 es 57 00:17:16
y digo 27 más 20 son 77 00:17:21
vamos a hacer el segundo miembro que sería x más 67 00:17:23
y x es 10, por tanto 10 más 67 00:17:29
¿cuánto me da? 77, con lo cual vemos 00:17:33
que está bien hecho, porque me da ambos lados el mismo número 00:17:36
vamos con el siguiente, tenemos este de aquí 00:17:40
este que aparentemente es sencillo 00:17:46
que no es difícil, la única dificultad claro y evidente que tiene aquí 00:17:50
es que este signo negativo está delante de este paréntesis 00:17:54
con lo cual, ¿qué hace un signo negativo delante de un paréntesis? cambiar de signo todo lo que tiene dentro 00:17:57
es como si dijéramos que aquí 00:18:02
delante del paréntesis 00:18:05
hubiese un 1, ¿vale? Entonces tendríamos que es 7x y ahora este menos 1 va a multiplicar 00:18:10
a todo lo que hay, pero incluido el menos, ¿vale? Menos por más, menos. 1 por 1, 1. 00:18:20
menos por menos más 1 por x, x 00:18:32
igual a x menos 8 00:18:44
si os dais cuenta 00:18:49
cuando hay un negativo delante del paréntesis 00:18:50
lo único que he hecho ha sido copiar lo que hay dentro del paréntesis 00:18:55
la x es la x y el 1 es el 1 00:18:58
pero ¿cómo son los signos contrarios? 00:19:00
porque el menos lo que hace es modificar el signo 00:19:02
de lo que hay dentro del paréntesis, nada más 00:19:06
¿De acuerdo? Pasamos las X al primer miembro y tenemos que 7X más X, el AX del segundo miembro pasa como negativo y en el segundo se queda el menos 8 como está y el menos 1 que pasa como más 1. 00:19:08
Luego tenemos que es 7 más 1, 8 00:19:27
8 menos 1, 7 00:19:33
Y ahora tenemos menos 8 más 1, menos 7 00:19:35
Luego x es igual a qué? 00:19:41
Menos 7 entre 7 00:19:44
Menos 7 entre 7 00:19:47
¿Y qué me da esto? 00:19:51
Menos, menos entre más, menos 00:19:53
y 7 entre 7, pues 1, luego me queda que x es igual 00:19:57
a menos 1, vamos con el problema 6 00:20:02
dice, haya un número tal que 00:20:08
su doble más 4 sea igual que su triple 00:20:12
más 2, vale, un número, vamos a llamarle al número x 00:20:16
este número de aquí, es el número x 00:20:20
y te dice, hay un número tal que 00:20:24
su doble, es decir, el doble de ese número 00:20:27
más 4 es igual 00:20:30
al triple, a su triple, es decir, al triple de ese número, más 2 00:20:34
¿de acuerdo? ojo porque no se pone 00:20:39
x más, aquí me dice que hay un número 00:20:43
tal que a ese número le sumamos su doble, no, no 00:20:47
dice hay un número tal que, y ahí es donde empieza la ecuación 00:20:51
su doble, es decir, el doble de ese número más 4 es igual a su triple más 2 00:20:55
que dice que este número de aquí 00:20:59
pues esa x no se ponga 00:21:01
vale, pues bien 00:21:07
a un lado las x y a otro lado los términos independientes 00:21:10
venga, 2x 00:21:14
y ahora, bueno, puedo pasar lo que iba a hacer 00:21:17
iba a pasar este 3x como negativo 00:21:23
pero resulta que al pasar este 3x como negativo me va a dar aquí 2x menos 3x 00:21:26
este resultado al final va a ser negativo 00:21:31
lo que puedo hacer es pasar a la derecha al segundo miembro las x 00:21:34
que también lo puedo hacer, no tengo por qué siempre pasar las x al primero 00:21:44
puedo poner este 3x aquí y ahora este 2x que es positivo pasarlo aquí como negativo 00:21:47
Y me va a quedar, al hacer la resta, me va a quedar positivo. 00:21:53
Y luego aquí tengo el 4, que se queda como está, y este 2 que es positivo pasa como negativo. 00:21:58
Y me queda que 3x menos 2x es igual a una x. 00:22:06
Luego x es igual a 4 menos 2, 2. 00:22:11
Por tanto, ese es el número que estamos buscando. 00:22:14
¿Cómo compruebo yo que esto es cierto? 00:22:17
pues lo comprobamos leyendo de nuevo el problema 00:22:20
y dice, haya un número tal que su doble 00:22:25
¿cuál es el doble de 2? 4 00:22:28
el doble de 2 es 4 00:22:29
si tal que su doble más 4 00:22:31
o sea, más 4 me da 8 00:22:35
¿vale? porque dice que al doble de 2 00:22:40
que es 4, le sumamos 4 00:22:49
dice que es igual al triple 00:22:51
de 2, que es 6 por tanto 00:22:54
más 2, y efectivamente 00:22:58
me da también 8, o sea 00:23:02
al doble de 2 le sumo 4 00:23:05
va a ser el mismo resultado que si al triple de 2 00:23:08
le sumo 2, ¿vale? es leer y vemos que 00:23:13
efectivamente da lo mismo, vamos a ver este otro 00:23:18
los problemas de geometría 00:23:22
son muy fáciles, muy fáciles, porque son todos iguales 00:23:26
prácticamente, lo primero que tengo que hacer si me piden un problema de geometría 00:23:30
como es en este caso un rectángulo, lo primero que tengo que hacer es dibujar 00:23:34
y ver luego quién es la X 00:23:38
vamos allá, dice el lado mayor, estamos hablando de este lado 00:23:41
el lado mayor de un rectángulo es el doble que el pequeño 00:23:46
del pequeño no me dicen nada, con lo cual el pequeño va a ser x 00:23:50
y el lado mayor me dice que es el doble 00:23:55
del pequeño más dos unidades 00:23:58
el doble del pequeño más dos unidades 00:24:00
sabiendo que el perímetro es 28 00:24:05
metros o centímetros, calcular las dimensiones del rectángulo 00:24:09
es decir, el lado mayor y el lado menor 00:24:14
¿Qué es el perímetro? El perímetro es la suma de cuatro lados, ojo, no solamente de dos, de cuatro. 00:24:18
Con lo cual, si yo sumo este lado más este, más este, que este pequeño, también sumará, 00:24:26
ese A será X, que es igual que el otro, y este de aquí arriba, ¿qué será? Pues 2X más 2. 00:24:34
Entonces vamos a sumar los cuatro lados, entonces x más 2, más el otro pequeño, más el otro grande, más el otro pequeño, y sumando todo esto me da 28, daros cuenta, el grande y el otro grande que es igual, y luego el pequeño y el otro pequeño que son dos iguales. 00:24:38
Entonces tenemos, daros cuenta, tenemos, estas son las x que se van a quedar donde están, 00:25:13
con lo cual tengo 2x más x más 2x más x, igual a los números o términos independientes, 00:25:35
de los que no tienen x, 28, y ahora tenemos este 2 y este otro 2 que no tienen x, 00:25:49
con lo cual pasan al otro lado como negativos, porque en el primer miembro son positivos, 00:25:58
pues pasan a negativo. Tenemos ahora aquí 2, 3, 4, 5 y una 6x, 00:26:03
Y aquí tenemos 28 menos 2, 26, 26 menos 2, 24. 00:26:13
Luego me queda que X es igual a 24 partido de 6. 00:26:28
Luego X es igual a 24 entre 6 a 4. 00:26:38
¿A quién he llamado X? 00:26:44
Vamos a nuestro dibujo y a X le he llamado al lado pequeño. 00:26:46
Quiere decirse que el lado pequeño tendrá 4 centímetros y el lado mayor ¿cuánto tendrá? Pues tendrá 2 por 4 más 2, es decir, 2 por 4, 8 más 2, 10 centímetros. 00:26:50
¿Cómo sé que está bien? Porque este lado suma 10 y este lado suma 10. 00:27:08
10 y 10, 20. Y 4, 24. Y 4, 28. 00:27:15
Que es lo que me dice que tiene que sumar el perímetro, 28 centímetros. 00:27:21
¿De acuerdo? 00:27:26
Vamos con el siguiente ejercicio, que es este. 00:27:28
Dice, ¿qué es de gráfica? Dice, este verano Juan fue en bicicleta a casa de sus abuelos que vivían en un pueblo cercano. 00:27:37
Este ejercicio está hecho en clase, ¿vale? Este ejercicio lo hicimos en uno de los, pero está, vamos, y es que está en el aula virtual, resuelto. 00:27:46
Este verano Juan fue en bicicleta a casa de sus abuelos que vivían en un pueblo cercano a 35 kilómetros del suyo 00:27:59
Bueno, antes de nada voy a, porque va a haber que hacer una tabla, ¿verdad? 00:28:07
Que es esta de aquí abajo, pero la voy a recortar y ponerla arriba para que la podamos ver 00:28:12
Bien, lo tenemos aquí ya 00:28:16
A ver, entonces dice 00:28:19
Este verano Juan fue en bicicleta a casa de sus abuelos que vivían en un pueblo cercano a 35 kilómetros del suyo 00:28:24
Hay que decirse que el recorrido que va a hacer Juan es de 35 kilómetros en total, ¿vale? 00:28:31
Dice, a los 20 minutos de empezar, ¿vale? A los 20 minutos había recorrido 10 kilómetros, ¿de acuerdo? 00:28:37
En ese momento comenzó a ir más deprisa y tardó 15 minutos en recorrer los siguientes 15 kilómetros. 00:28:45
Es decir, empieza pedaleando, en 20 minutos recorre 10 y luego empieza a acelerar. 00:28:53
Empieza a ir deprisa de tal manera que en 15 minutos recorre 15 kilómetros. 00:29:01
Luego se para a descansar 10 minutos y después emprende de nuevo la marcha recorriendo los últimos 10 kilómetros en 15 minutos. 00:29:07
Daros cuenta que el reloj va avanzando, el reloj va recorriendo desde que él sale de casa. 00:29:17
primero pasan 20 minutos, luego pasan 15 minutos 00:29:24
es decir, a esos 20 hay que sumarle los 15 minutos 00:29:29
después se le suman los 10 minutos de descanso 00:29:32
es decir, aquí en la tabla no ponemos 20 minutos 00:29:36
15 minutos o 10 minutos, sino la suma 00:29:40
del tiempo que va pasando 00:29:44
vamos a empezar con los minutos 00:29:47
primero tarda 20 minutos 00:29:49
primero vamos a poner lo de los minutos, 20 minutos 00:29:53
luego, tarda 15 minutos más en recorrer 00:29:58
15 kilómetros, es decir, 20 más 15, 35 00:30:02
35 minutos, luego dice que para descansar 00:30:06
10 minutos, es decir, ahora ya han pasado 10 minutos más, es decir, estamos 00:30:11
en el minuto 45, y después 00:30:15
recorre, o sea, pedalea 15 minutos más 00:30:19
Con lo cual, 45 y 15, 60. Es decir, al final va a estar pedaleando una hora, 60 minutos. ¿De acuerdo? Vamos con los kilómetros. Dice que a los 20 minutos ha recorrido 10. Bueno, pues los primeros 20 minutos son, corresponden a 10 kilómetros. 00:30:23
luego, 10 kilómetros 00:30:43
en ese momento comienza a ir más deprisa y tarda 15 minutos en recorrer 00:30:48
los siguientes 15 kilómetros, es decir, primero recorre 00:30:52
10 y ahora 15 más, con lo cual estamos en el kilómetro 00:30:56
punto kilométrico 25 00:30:59
dice que descansa 00:31:02
durante 10 minutos, quiere decirse que se está descansando, no está 00:31:08
pedaleando, no avanza en kilómetros, se mantiene 00:31:11
por tanto, no avanza, por tanto 25 kilómetros 00:31:15
se mantiene igual, está parado, por tanto 00:31:20
el punto kilométrico es el mismo, 25, ¿de acuerdo? 00:31:23
porque 35 a 45, aquí está descansando 00:31:28
¿de acuerdo? y ahora en los 15 minutos 00:31:31
siguientes lo que hace ya es emprender la marcha 00:31:35
y recorre los últimos 10 kilómetros, es decir, 25 más 10 son 35, ¿vale? 00:31:39
Si queréis, bueno, pues podemos poner aquí, la primero lo que nos dice es que 20 minutos, 00:31:49
luego tarda 15 más, es decir, le sumamos 15, aquí para descansar 10 minutos, 00:31:58
y luego de aquí a aquí llega hasta el final en 15 minutos más. 00:32:05
¿Qué kilómetros que ha recorrido? Pues de 20 a 25 recorre 15 kilómetros. 00:32:12
Aquí no recorre nada porque está descansando, con lo cual cero. 00:32:18
Y aquí va a recorrer en los últimos 15 minutos 10 kilómetros más. 00:32:21
Por tanto, se va sumando todo esto. Esta es la tabla. 00:32:25
¿De acuerdo? Ahora bien, vamos a cogernos esta tabla 00:32:29
y la vamos a representar, la tenemos aquí, ¿vale? 00:32:33
Bien, tenemos en el eje de las X, vamos a poner aquí, eje de las X, 00:32:47
pues vamos a poner el tiempo, es decir, los minutos, y en el eje Y, los kilómetros. 00:32:57
bien, los fijamos en la escala que tenemos aquí de tiempo 00:33:11
va de 20 a 60, pues vamos a ver cuántos cuadraditos tenemos aquí 00:33:18
y cómo nos podemos apañar 00:33:23
si fuera de 5 en 5 sería 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 00:33:24
50, 55 y 60, podríamos hacerlo aquí 00:33:31
entonces tendríamos aquí 60 y luego iríamos pues de 5 en 5 00:33:35
5, 10, vamos a poner 10, 15, 20, 25, 30, 40 y 50 00:33:44
y ahora tenemos los kilómetros que va de 10 a 35 00:33:57
y tenemos aquí bastante, sería 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 00:34:02
podemos incluso coger a lo mejor 2, vamos a ver 00:34:07
Sería cinco, diez, quince, veinte, veinticinco, treinta y treinta y cinco 00:34:11
Bueno, pues podríamos coger para que sea un poquito mejor 00:34:17
Cada dos cuadraditos, diez 00:34:20
A ver, vamos a borrar aquí un momentito 00:34:22
Entonces tendríamos aquí diez 00:34:25
A ver, un momentito 00:34:38
Diez, veinte 00:34:44
Bien, decíamos que era cada dos cinco kilómetros, vale 00:34:54
Cinco, diez, quince 00:34:59
Bien, tendríamos el punto en el minuto 20, 10 kilómetros, pues tenemos que en el minuto 20, estamos aquí, en el minuto 20 ha recorrido 10 kilómetros, con lo cual marcaríamos aquí, vamos a coger otro color, en 20 minutos, en 20 minutos recorre 10, estamos en este punto, ¿vale? Aquí. 00:35:00
Siguiente sería, en el minuto 35 recorre 25, en el minuto 35, estamos aquí, recorre, está en el punto kilométrico 25, es decir, subimos, subimos, aquí, ¿vale? 00:35:26
Luego, en el 45 seguimos en 25, es decir, en el 45 subimos y estamos aquí, estamos igual. 00:35:52
Aquí, no ha recorrido nada, está parado. 00:36:02
Y luego en el minuto 60 pasa al punto kilométrico 35. 00:36:06
¿Podemos unir los puntos? Sí. 00:36:16
Unimos los puntos y aquí lo tenemos. 00:36:18
daros cuenta que esta pendiente 00:36:30
está más inclinada que esta 00:36:33
porque aquí echa a correr 00:36:35
¿vale? si la inclinación hubiera sido 00:36:36
menor, hubiera sido 00:36:39
por ejemplo imaginemos que hace 00:36:41
así 00:36:43
¿qué quiere decir? que en mucho 00:36:44
tiempo recorre 00:36:47
muy poquito porque el recorrido 00:36:49
en los kilómetros que recorre es la vertical 00:36:51
¿vale? con lo cual aquí 00:36:53
en todo este tiempo hubiera recorrido 00:36:55
muy poquito, pero vamos eso me lo he inventado 00:36:57
No aparece en el texto, pero bueno, que lo entendáis. 00:36:59
Y esta sería la gráfica, lo que nos piden. 00:37:04
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
59
Fecha:
3 de junio de 2024 - 20:40
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
37′ 13″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
68.50 MBytes

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