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MATEMÁTICAS 5º. TEMA 14. ÁREA DE FIGURAS PLANAS

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Subido el 24 de abril de 2020 por Adrián B.

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Hoy vamos a iniciar el tema 14 de matemáticas, cuyo título es área de figuras planas, y va a tratar de, vamos a ver las figuras planas que hemos estudiado en el tema 13, 00:00:01
solo que ahora vamos a ver cómo se calcula el área de las mismas. Bien, lo primero de todo es saber qué es el área, pues el área es la superficie, la medida de la superficie 00:00:13
que ocupan esas figuras planas si por ejemplo tenemos aquí este cuadrado la superficie sería todo lo que mide el espacio que mide por dentro esa figura plana así que la superficie 00:00:24
la dimos en el tema 10 vamos a hacer un pequeño repaso de lo que vimos en ese tema y en los próximos días veremos más en profundidad cómo hallar el área de las figuras planas 00:00:38
que hemos estudiado en el tema 13. Bueno, hay que diferenciar lo primero de todo entre longitud y superficie. La longitud es la distancia entre un punto y otro 00:00:48
en línea recta y su unidad principal es el metro, mientras que la superficie se trata de la medida del espacio. Es decir, si tenemos aquí este rectángulo, 00:00:58
todo la superficie, todo el espacio que ocupa la parte azul del rectángulo sería la medida de la superficie, es decir, el área del rectángulo sería calcular cuánta superficie 00:01:08
ocupa la parte azul del mismo. Y la unidad principal es el metro cuadrado. ¿Qué es un metro cuadrado? Pues un metro cuadrado es un cuadrado que tiene un metro de lado. 00:01:21
Vemos aquí el dibujo, esto sería un metro cuadrado porque nos indica que por cada uno de los lados mide un metro. 00:01:33
Si estos lados, si cada uno de estos lados lo dividimos en 10 partes, estos trocitos que tenemos aquí serían decímetros. 00:01:43
Bien, si unimos unos decímetros con otros, si unimos todos los decímetros de cada lado con el lado paralelo, con el lado que hay justo enfrente, 00:01:51
nos queda esta red de cuadraditos más pequeños, de baldositas más pequeñas, que vemos aquí señalado en azul, y eso sería un decímetro cuadrado, ¿por qué? 00:01:59
Porque sería una baldosa, un cuadrado de un decímetro de lado, si vamos al decímetro cuadrado, lo que vemos es que sucede lo mismo, es decir, 00:02:11
si ese decímetro cuadrado dividimos cada lado en 10 partes, cada una de esas pequeñitas partes en las que se divide cada lado sería un centímetro, si unimos los centímetros 00:02:22
de un lado con los del lado paralelo, con los del lado que hay justo enfrente, nos sale al final una red de cuadraditos más pequeñitos que miden un centímetro de longitud 00:02:34
por cada uno de sus lados, así que este cuadradito amarillo que tenemos aquí señalado sería un centímetro cuadrado. Por lo tanto, la conclusión a la que llegamos 00:02:45
es que las unidades de superficie van de 100 en 100, es decir, una unidad superior contiene 100 unidades más pequeñas, por ejemplo, un metro cuadrado tiene 100 decímetros cuadrados. 00:02:54
A diferencia de la longitud, la longitud va de 10 en 10. Un metro tiene 10 decímetros y un decímetro 10 centímetros y así sucesivamente. Por lo tanto, para si queremos pasar a unidades más pequeñas, multiplicamos por 100 y si subimos, dividimos entre 100. 00:03:08
Luego lo vamos a ver más detenidamente con la escalera de las unidades. Estas son las unidades de medida de la superficie. La unidad principal es el metro cuadrado. Por encima del metro cuadrado tenemos los múltiplos del metro cuadrado, esas unidades que son mayores del metro cuadrado, que tendríamos el kilómetro cuadrado, el hectómetro cuadrado, que acordaos que equivale a una hectárea. 00:03:26
Un hectómetro cuadrado era lo mismo que una hectárea. El decámetro cuadrado, que equivale lo mismo que a un área, y el metro cuadrado, que equivale lo mismo a un centiárea. 00:03:47
Esas eran las unidades de medida agrícolas para medir campos de cultivo, bosques, etc. Grandes superficies en general. 00:03:58
Y por debajo del metro cuadrado tenemos los submúltiplos del metro cuadrado, que son el decímetro cuadrado, el centímetro cuadrado y el milímetro cuadrado. 00:04:07
Las abreviaturas son iguales que las de la longitud, solo que tenemos un 2 pequeñito, que significa elevado a 2, elevado al cuadrado. Las equivalencias son un kilómetro cuadrado equivale a 100 hectómetros cuadrados, un hectómetro cuadrado a 100 decámetros cuadrados, un decámetro cuadrado a 100 metros cuadrados. 00:04:15
es decir, una unidad superior equivale 100 veces justo la inferior. Y para los cambios de unidades, pues si van de 100 en 100, lo que tenemos que hacer es que cada vez que bajamos 00:04:36
de una unidad superior a una unidad inferior, tenemos que multiplicar por 100. Y si subimos de una unidad inferior a una superior, tenemos que dividir entre 100. 00:04:47
Si tenemos que bajar, por ejemplo, dos escalones de kilómetros cuadrados a decámetros cuadrados, tendríamos que multiplicar por 100 y lo que nos da, volverlo a multiplicar por 100. 00:05:00
Así que al final, si tenemos que bajar dos escalones, tendríamos que multiplicar por 10.000, porque 100 por 100 es 10.000. 00:05:10
Y lo mismo al revés, si tenemos que dividir dos escalones, dividiríamos entre 10.000. 00:05:19
Aquí tenemos un ejemplo, 64 metros cuadrados lo vamos a pasar a decímetros cuadrados, ¿qué tenemos que hacer? Pues de metro cuadrado a decímetro cuadrado hay un escalón, multiplicamos 64 por 100 igual a 6400 decímetros cuadrados. 00:05:24
O por ejemplo, 8,92 kilómetros cuadrados lo vamos a pasar a decámetros cuadrados. Del kilómetro cuadrado al decámetro cuadrado hay dos escalones, así que lo que tendríamos que hacer es multiplicar por 10.000, porque multiplicamos por 100 primero para pasar a hectómetros cuadrados y luego otra vez por 100 para pasar a decámetros cuadrados. 00:05:38
así que al final multiplicamos por 10.000, es decir, saltamos la coma hacia la derecha 4 lugares, porque el 10.000 tiene 4 ceros, así que si está aquí la coma entre el 8 y el 9, 00:05:58
sería saltar 1 lugar, 2 lugares, 3 lugares, 4 lugares y la coma se quedaría detrás del último 0. 00:06:09
y si tenemos que pasar de hectómetros cuadrados a una unidad superior a kilómetros cuadrados dividimos entre 100 por ejemplo 440 hectómetros cuadrados lo pasamos a kilómetros cuadrados 00:06:18
dividimos entre 100 el 100 tiene dos ceros saltamos la coma hacia la izquierda porque estamos dividiendo dos lugares 1 y 2 y quedaría la coma entre un 4 y el otro 4 00:06:29
bien y para finalizar vamos a ver una cosa que la veremos el próximo día más en profundidad pero vamos a ver un poquito sobre ello que es el área del cuadrado 00:06:39
y el área del rectángulo para hallar el área del cuadrado hay que multiplicar lo que mide un lado por lo que mide otro lado y para hallar que es lo mismo 00:06:52
Es decir, los lados del cuadrado son iguales, así que sería multiplicar lado por lado. Si en este caso, por ejemplo, el lado mide 3 centímetros, pues habría que hacer 3 por 3, un lado por el otro lado, 3 centímetros por 3 centímetros. 00:07:02
3 centímetros por 3 centímetros sería 9 centímetros cuadrados. En el caso del rectángulo sería multiplicar la base por la altura, es decir, el largo por el ancho. 00:07:15
Si la base mide 6 centímetros, el lado más largo mide 6 centímetros y el lado más corto mide 3 centímetros, tendríamos que multiplicar 6 por 3, igual a 18. 00:07:25
¿Por qué tenemos que multiplicar en el caso del cuadrado lado por lado, en el caso del rectángulo base por altura? ¿De dónde sale eso? 00:07:35
Bueno, pues vamos a comprobarlo. Si tenemos aquí este cuadrado, que este cuadrado se divide en 9 unidades cuadradas. Vamos a comprobarlo. 00:07:41
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, si multiplicamos las tres unidades cuadradas que hay de un lado, es decir, los tres centímetros que hay cuadrados de un lado, por los tres centímetros cuadrados que hay del otro, 00:07:51
3 por 3 igual a 9, en este caso tenemos de largo 1 cuadrado, 2 cuadrados, 3 cuadrados, 4 cuadrados, 5 cuadrados, 6 cuadrados, es decir 6 centímetros cuadrados, perdón 6 centímetros de largo y tenemos 3 baldosas en el ancho, multiplicamos 3 baldosas de ancho por 6 de largo, 6 por 3, 18 baldosas en total de 1 centímetro de lado, es decir 18 centímetros cuadrados, 00:08:05
Vamos a comprobarlo. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 y 18. Así que multiplicando las baldosas del largo por las baldosas del ancho 00:08:34
nos da al final el número de baldosas en el que se divide el rectángulo, es decir, al final nos da el área del rectángulo. 00:08:50
Subido por:
Adrián B.
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Fecha:
24 de abril de 2020 - 12:41
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI MESONERO ROMANOS
Duración:
08′ 59″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
171.47 MBytes

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