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VÍDEO CLASE 1ºC 4 de febrero - Contenido educativo

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Subido el 4 de febrero de 2021 por Mª Del Carmen C.

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Bueno, pues venga, entonces, vamos a ver. Vamos a ver las gráficas del movimiento rectilíneo uniforme. 00:00:01
Decíamos que cuando decimos X frente a T, chicos, escuchadme, por favor. 00:00:09
Venga, estamos hablando de la posición frente al tiempo. 00:00:15
X se sitúa en el eje de ordenadas y T en el eje de arcisas. 00:00:19
De manera que la gráfica nos quedaría X expresada en metros, así tenemos que trabajar, ¿vale? 00:00:23
¿Vale? Venga, y aquí ponemos el tiempo en segundos, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? Entonces, a ver, la expresión que nos había salido ayer es de esta manera, x igual a x sub cero más v por t, ¿os acordáis? ¿Vale? 00:00:32
Entonces, a ver, ¿esto qué es? ¿A qué os suena a vosotros? ¿A qué os suena esto? ¿Esto a qué os suena? ¿Qué tipo de gráfica puede ser? ¿Qué es? ¿Es una parábola? ¿Es una recta? ¿Es una recta, no? A ver, ¿por qué es una recta? Mirad, x sub 0, ¿qué sería? x sub 0 sería la ordenada en el origen, ¿no? Ordenada en el origen. 00:00:52
¿Qué sería la posición inicial? Exactamente, en el origen. Es la posición inicial. ¿De acuerdo? Posición inicial. ¿V qué es? V, aquí en esta recta, es la pendiente. ¿Sí o no? 00:01:21
A ver, si nosotros tenemos una gráfica, a ver si lo veis mejor así. Imaginaos que tenéis una recta del tipo 2 más 3X. 2 sería la ordenada del origen, ¿no? Y 3 sería la pendiente. ¿Lo veis todos? Bueno, pues lo que acompaña a esto, a la variable independiente, en este caso la T es la variable independiente, lo que acompaña a esta variable independiente es la V, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? 00:01:45
Luego, entonces, V, ¿qué es? V es la pendiente, pendiente de la recta. ¿Lo veis todos? ¿Sí? ¿Y qué es? La velocidad, ¿vale? Bien, que además es constante. Y luego, ¿qué más cosas tenemos? T, ¿qué es? T es la variable independiente y, por supuesto, es el tiempo. ¿De acuerdo todos? ¿Sí? ¿Vale? 00:02:11
Entonces, ¿qué gráfica me va a salir? Pues me va a salir algo así como aquí. Vamos a dibujarlo. Voy a esperar a que copiéis esto. Primero lo pongo y ahora ya lo copiáis. Tendríamos una cosa tal que así, ¿vale? Una recta. Una recta en la que esto que es, es x sub 0, ¿de acuerdo? ¿Vale? Bueno, supongo que sabéis calcular la pendiente de una recta, ¿no? 00:02:53
¿Lo sabéis calcular? ¿Sí? A ver, mirad, la pendiente de una recta se calcula de la siguiente manera. Vamos aquí al dibujito. Mirad, si nosotros lo que hacemos es trazar aquí una recta, vamos a trazar una recta paralela al eje de arcisas, ¿vale? 00:03:19
Y lo que hacemos es coger, por ejemplo, este valor y cogemos este punto, el que sea, para un valor de X. 00:03:39
Y lo que trazamos es un triángulo rectángulo y llamamos alfa a esto de aquí. 00:03:47
La pendiente es la tangente de alfa. ¿Eso lo sabéis o no? 00:03:52
¿Sí? A ver, entonces, la pendiente se calcula como la tangente de alfa. 00:03:57
¿Y cuál será la tangente de alfa? 00:04:03
Pues en este triángulo va a ser este trocito de aquí, este que estoy señalando, en rojo así más grande, ¿así lo veis? Es decir, lo equivalente al cateto opuesto, ¿no? ¿Sí o no? Entre el cateto contiguo. ¿Cómo sale eso? 00:04:05
A ver, si nosotros seguimos por este camino como tangente de alfa, sería seno de alfa entre coseno de alfa, ¿no? ¿Sí o no? El seno, ¿qué es? De un ángulo. El cateto opuesto entre la hipotenusa. Y el coseno de alfa es cateto contiguo entre hipotenusa. 00:04:22
hipotenusa hipotenusa hipotenusa fuera que me queda como tangente cateto 00:04:46
opuesto entre cateto contiguo esto lo sabéis no en matemáticas digo yo 00:04:51
sí o no sí vale entonces a ver nos vamos a ir a 00:04:57
nuestro gráfico ya lo hemos copiado cuando me digáis 00:05:04
venga nos vamos a nuestro gráfico ya venga aquí aquí el cateto puesto que es 00:05:09
esto de aquí lo que va desde aquí hasta aquí no vale entonces vamos a suponer a 00:05:20
ver mirad para este punto tengo un valor de x sub 0 lo veis vale 00:05:27
y tengo un valor de t que es 0 si vamos a llamarlo de su cero si 00:05:34
queréis vale que sería el inicial en este caso es cero y aquí para este punto 00:05:42
vamos a decir que es un valor por ejemplo vamos a decir aquí vamos a 00:05:47
pasarlo para acá por ejemplo x 1 lo veis vale y a este le corresponde un valor de 00:05:55
tiempo es uno vale de manera que esto de aquí que es este trocito que es el 00:06:03
cateto opuesto a que es igual no es igual a x 1 menos x 0 00:06:10
sí o no es decir x 1 si es desde aquí hasta aquí le quito x 0 me queda este 00:06:15
trocito lo veis me vais siguiendo a ver si yo voy desde aquí veis este punto 00:06:21
gordo que estoy haciendo si hasta aquí el origen este trozo menos este trozo 00:06:26
que estoy señalando que es x 0 me queda este trocito de aquí que es este lo veis 00:06:34
¿Vale? Y ahora, este trocito de aquí, ¿cuál es? Sería T1 menos T0, ¿no? Este de aquí es T1 menos T0. Entonces, si yo quiero seguir con todo esto que estoy haciendo, la pendiente, ¿a qué será igual? 00:06:40
Sería igual al cateto opuesto que es x1 menos x0, x1 menos x0 y aquí ¿qué es? Lo que tenemos es t1 menos t0 en el denominador, t1 menos t0. 00:06:56
qué es lo que estáis viendo aquí esto no es incremento de x esto no es 00:07:16
incremento de t y esto que es realmente la velocidad os dais cuenta como la 00:07:21
pendiente de la velocidad lo veis todos o no sí vale bueno y también así 00:07:26
repasamos cómo se calcula una pendiente que no está mal para hacerlo es una 00:07:32
gráfica cualquiera podéis calcular esa pesada pendiente entendido vale bien 00:07:36
Bien, eso es en cuanto a la primera gráfica. Como veis, es una recta y en el que la velocidad, que es la pendiente, pero la pendiente V, que es velocidad, y cómo es constante. 00:07:41
Si yo quiero ahora representar otra gráfica en la que yo dibujo velocidad frente a tiempo, teniendo en cuenta que la velocidad es constante, 00:07:53
En nuestra gráfica, ¿qué va a ocurrir? En nuestra gráfica vamos a tener, aquí, bueno, me sale un poco torcidillo, pero bueno, velocidad en metros por segundo, tiempo en segundos. Fijaos que siempre esto frente a esto, ¿de acuerdo? 00:08:10
A ver, y en este caso, al ser un movimiento rectilíneo uniforme, ¿cómo es la velocidad? La velocidad es constante. ¿Cómo me va a salir para un tiempo determinado que yo tenga aquí, para un tiempo el que sea, qué va a ocurrir con esa velocidad? 00:08:29
La velocidad va a ser la misma, ¿de acuerdo? En todos los puntos, para todos los valores de t, luego esta sería la gráfica, ¿lo veis? ¿Vale o no? ¿Sí? ¿Qué significa esto? Fijaos, os voy a adelantar una cosa, que lo vamos a ver ahora en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 00:08:46
En una gráfica, y esto para todos los casos, en una gráfica velocidad-tiempo, la pendiente es igual a la aceleración. 00:09:06
¿De acuerdo? La pendiente es igual a la aceleración. Siempre. Esto siempre. En todos los movimientos. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:09:25
Entonces, a ver, para este caso concreto, ¿qué pendiente hay? A que la pendiente es 0. ¿Lo veis? Pendiente 0. Luego la aceleración 0, lo que sabemos del movimiento rectilíneo uniforme. ¿Está claro? ¿Lo veis todo eso o no? Todo tiene que cuadrar. ¿Vale? ¿Entendido? Vale. Pues ya entonces, con esto hemos hecho un recorrido sobre todo lo que es el movimiento rectilíneo uniforme. 00:09:48
¿Alguna pregunta? ¿No? Los tipos de ejercicios van a ser, ¿qué nos podemos encontrar? De movimiento rectilíneo uniforme, de persecución y de encuentro, punto, ya está, no vamos a hacer más. 00:10:15
Y os puedo preguntar también una gráfica, lo que es una gráfica y que podáis interpretar la gráfica, es decir, si nosotros, yo tengo un gran gráfico cualquiera y os doy los valores determinados, tenéis que saber calcular, pues, cuáles son, por ejemplo, cuál sería la velocidad a través de la pendiente, ¿de acuerdo? 00:10:27
¿Vale? Pero ya haremos algún ejercicio. ¿Ha quedado claro? ¿Sí? Venga, vamos a pasar entonces al segundo tipo de movimiento, que es el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Y vamos a obtener las ecuaciones, que son unas cuantas. ¿Vale? Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 00:10:45
Todo esto suena, ¿no?, del año pasado. Bien, entonces, vamos a ver. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado se caracteriza, como ya estáis viendo, porque tiene una aceleración, ¿de acuerdo?, ¿vale?, y es un movimiento rectilíneo. 00:11:22
Entonces, con esto ya podemos deducir, ya sabemos, vamos a decir cosas que sabemos, que existe una aceleración, pero ¿qué tipo de componente? ¿Aceleración tangencial o aceleración normal? 00:11:40
¿De acuerdo? ¿Debido a la aceleración tangencial? ¿De acuerdo? La aceleración tangencial, recordad que es la variación del módulo de la velocidad. ¿De acuerdo? Por respecto al tiempo. 00:12:04
Bien, entonces, mirad, vamos a partir del concepto de aceleración media. 00:12:26
Aceleración media, recordad que es igual a incremento de V entre incremento de T. 00:12:39
¿Por qué vamos a partir de esta expresión? 00:12:45
Porque vamos a obtener la primera ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 00:12:48
¿Vale? 00:12:54
Entonces, en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado existe una aceleración, pero ¿qué aceleración? Una aceleración constante, constante, de manera que la aceleración instantánea o aceleración a secas va a ser igual a la aceleración media. 00:12:54
de acuerdo es decir yo cuando pongo aquí aceleración media la puedo poner simplemente 00:13:20
como aceleración porque va a ser la aceleración instantánea en cualquier momento de manera que 00:13:26
yo ya puedo ir transformando la expresión en aceleración igual a incremento de v entre 00:13:31
incremento de t vale vamos a despejar de aquí incremento de v va a ser igual a por incremento 00:13:37
de t. ¿De acuerdo? Vale. Bien. Voy a poner aquí incremento de v como v menos v sub cero 00:13:46
igual a a por incremento de t. Y aquí vamos a hacer lo de siempre. Incremento de t es 00:13:56
el tiempo invertido en realizar pues una trayectoria cualquiera, en recorrer una trayectoria, 00:14:04
a una distancia. Vale, entonces, ¿qué ocurre? Bueno, pues que lo podemos sustituir por t 00:14:12
directamente. ¿Por qué? Porque siempre vamos a considerar, incremento de t realmente sería 00:14:17
t menos el t inicial, pero si nosotros ponemos el cronómetro a cero, este t inicial va a 00:14:23
ser igual a cero, por eso lo puedo sustituir por t. ¿De acuerdo? Llamando a t el tiempo 00:14:29
invertido en realizar, en recorrer 00:14:34
una distancia. ¿Entendido esto, no? 00:14:36
¿Sí? 00:14:38
¿Cómo? 00:14:42
A ver, 00:14:45
la mayor parte de las veces, en física, 00:14:46
lo que hacemos es, si alguien 00:14:48
dice, un coche va desde 00:14:50
la ciudad A a la ciudad B 00:14:52
y tarda un tiempo 3 horas, por 00:14:54
ejemplo, ¿vale? Entonces, ese 00:14:56
tiempo 3 horas es como si hubiéramos 00:14:58
puesto el cronómetro a cero, es decir, 00:15:00
La T sub cero, la T inicial es igual a cero. ¿De acuerdo? Otra cosa es que te digan, sale a las 12 de la mañana y llega a las 3 de la tarde. Es lo mismo, pero ahí en este caso la T sub cero sería las 12 de la mañana. ¿De acuerdo? ¿Vale? Pero generalmente no vamos a decir que sale una hora y vuelve a otra hora. No, el tiempo invertido. ¿Vale? Por eso normalmente lo vamos a poner como T. 00:15:02
Con lo cual nos quedaría una expresión como v menos v sub 0 igual a aporte. Vamos a despejar v, queda igual a v sub 0 más aporte y ¿cómo vamos a manejarnos nosotros? 00:15:27
Pues normalmente vamos a trabajar en módulos y nos va a quedar esta expresión. Esta expresión es la primera ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, que os tiene que sonar del año pasado. ¿De acuerdo? Venga, esta es la primera ecuación. 00:15:44
Vamos a obtener las otras dos y luego vamos a ver las grafitas correspondientes, ¿vale? A ver, todo este desarrollo simplemente es para que, fijaos, siempre un desarrollo físico nos tiene que servir para poder entender qué es lo que pasa, por ejemplo, que la aceleración es constante, es la misma en todos los instantes, esto es lo que estamos aquí apuntando, pero lo que tenemos que al final saber para resolver los problemas es la ecuación que hay aquí, ¿de acuerdo? 00:16:08
Bien, vamos entonces a ver la segunda ecuación, la ecuación en la que estamos hablando de la posición, ¿de acuerdo? ¿Vale? Bien, entonces, para calcular la posición vamos a partir de la gráfica, vamos a partir de la gráfica velocidad-tiempo, ¿de acuerdo? ¿Vale? 00:16:35
Venga, entonces, fijaos cómo va a salir la gráfica velocidad-tiempo. Vamos a ver. Vamos a representar la gráfica velocidad-tiempo para un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 00:17:14
Vamos a poner aquí la velocidad en metros por segundo y el tiempo en segundos. A ver, ¿qué es lo que yo tengo que representar? 00:17:28
Lo que tengo que representar es esta gráfica, v igual a v sub cero más aceleración por tiempo, ¿no? ¿Qué es? Esto es una recta, ¿lo veis? Donde, ¿qué es cada cosa? Fijaos, v sub cero es la ordenada en el origen, ¿de acuerdo? ¿Y a qué es? ¿Qué pensáis que es a? 00:17:36
¿a qué A es la pendiente? 00:18:05
¿a que sí? 00:18:09
A es la pendiente 00:18:10
y es la aceleración, claro 00:18:11
pero es la pendiente, ¿entendido? 00:18:14
entonces, tendré que dibujar 00:18:16
una cosa tal que así 00:18:18
esto sería la representación 00:18:19
de la gráfica velocidad-tiempo 00:18:22
este sería el valor 00:18:24
de V sub cero 00:18:26
¿vale? 00:18:27
bueno, pues venga, vamos a ver si aprendéis un poquito más 00:18:29
de matemáticas, vamos a hacer lo siguiente 00:18:32
vamos a poner aquí este punto 00:18:34
aquí, porque ya esto son matemáticas 00:18:37
realmente lo que vamos a hacer ahora, a ver, mirad 00:18:42
y vamos a trazar aquí una línea 00:18:44
paralela al eje de acisas, de manera que 00:18:48
se ha formado un rectángulo y un triángulo, ¿de acuerdo? 00:18:51
vamos a llamar a esto superficie 1 00:18:55
y a esto superficie 2 00:18:57
¿vale? ¿de acuerdo? 00:18:59
a ver, si yo os digo 00:19:03
Que el espacio recorrido, es decir, el espacio recorrido en un tramo que sea de un coche que vaya de una velocidad v sub cero hasta una velocidad v, la que sea en el tiempo t, ¿vale? 00:19:06
Es igual a la superficie 1 más la superficie 2, pues os lo tenéis que creer. 00:19:26
A ver, en matemáticas se dice que cuando nosotros queremos calcular una determinada área lo podemos hacer simplemente viendo el área que hay bajo una recta o una función, ¿vale? 00:19:51
Eso cuando aprendáis un poquito más de matemáticas pues lo vais a ver. 00:20:05
Entonces, ¿qué tenemos que hacer entonces? Calcular la superficie 1, que es esto de aquí, por un lado, y la superficie 2, ¿de acuerdo? 00:20:10
¿De acuerdo? Vale, vamos a empezar con la superficie 1. Esto es superficie 1. A ver, venga, ¿cuál es la superficie 1? ¿A que es un triángulo? ¿A que sí? Será entonces un medio de la base por la altura, ¿no? De la base por la altura. 00:20:18
Pues vamos a calcular la base en la altura 00:20:43
Vamos a ver qué es 00:20:46
Venga 00:20:47
Un medio de la base por la altura 00:20:48
A ver, vamos a ver primero la altura 00:20:52
¿La altura qué es esto? ¿A qué es este trocito? 00:20:58
Venga, ¿este trocito cuál es? 00:21:01
A ver, si nos vamos nosotros para acá 00:21:03
Trazando una recta para acá 00:21:05
Esto sería un valor v, el que sea, ¿no? 00:21:07
De manera que esto es v menos v sub cero 00:21:09
¿No? 00:21:13
¿Sí o no? 00:21:15
¿Y este trocito qué es? Pues es el tiempo que va desde t sub cero hasta t. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Vale? Incremento de t lo podemos llamar. Vamos a poner aquí t menos t sub cero o t directamente, si partimos de un tiempo inicial cero. 00:21:16
vale entonces sería un medio vamos a poner te suponiendo que te su cero es 00:21:33
cero vamos a poner un medio de t por v menos v sub cero 00:21:40
vale venga y lo vamos a arreglar un poquito más mirad 00:21:48
este v menos v sub cero donde lo podemos sacar a que lo podemos sacar de aquí a 00:21:55
A que v menos v sub cero es igual a a por t. 00:22:00
¿Sí? 00:22:03
A ver, pasar este v sub cero para acá. 00:22:05
A que v menos v sub cero, vamos a poner aquí, es igual a a por t. 00:22:08
¿No? 00:22:14
Entonces, ese es 1. 00:22:15
Lo puedo poner como un medio de t por esto que es a por t. 00:22:16
¿De acuerdo? 00:22:25
¿Sí? 00:22:27
entonces lo puedo poner como 00:22:28
A por T cuadrado 00:22:30
vamos a arreglarlo un poquito 00:22:32
para que quede más mono 00:22:34
venga, quedaría 00:22:35
A por T cuadrado 00:22:38
ya tengo esta primera parte 00:22:40
aquí lo dejamos 00:22:41
vamos a ver ahora otra parte 00:22:43
la parte S2, esto sería S1 00:22:45
vamos a ver que pasa ahora 00:22:48
con S2 00:22:50
vamos a cambiar de colorines 00:22:51
a ver, S2 que es 00:22:53
S2 es esta parte de aquí 00:22:55
la parte correspondiente al área de que de un rectángulo. 00:22:58
Un rectángulo que tiene como altura que no es v0, ¿sí o no? 00:23:04
Y como base tiene t, ¿lo veis? 00:23:10
Luego entonces, s2 es igual a la base por la altura v0 por t, ¿vale? 00:23:14
Luego entonces, el espacio recorrido que vosotros habréis llamado s, 00:23:21
S, S espacio recorrido, no S de superficie, sino S de espacio recorrido, y que es igual a X menos X sub cero, ¿lo veis todos? 00:23:29
Es igual a V sub cero por T más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado. 00:23:39
Esto de aquí, que estamos poniendo, esto es la segunda ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 00:23:44
¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Sí o no? 00:24:12
Y luego hay una tercera ecuación. 00:24:17
La tercera ecuación la vamos a obtener de la siguiente manera. 00:24:20
A ver, la tercera ecuación es combinación lineal de la ecuación 1 y la ecuación 2. 00:24:27
Y vamos a hacer lo siguiente. 00:24:48
Venga, os voy a quitar los apuntes. 00:24:50
venga, a ver 00:24:58
y no os digo lo que hago a los apuntes que me quedo 00:25:02
a ver 00:25:04
a ver, la ecuación 1 00:25:06
la ecuación 1, ¿qué nos dice? 00:25:08
nos dice que 00:25:12
v es igual a v sub 0 00:25:13
más aceleración por tiempo 00:25:16
¿no? 00:25:18
la ecuación 2 00:25:19
la ecuación 2 nos dice 00:25:20
esto de aquí 00:25:23
que x menos x sub 0 00:25:25
es igual 00:25:27
a v sub cero por t más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado, ¿vale? Entonces, 00:25:29
vamos a coger las dos y lo que vamos a hacer es partir de la ecuación 1. Partimos de la 00:25:37
ecuación 1 y la vamos a elevar al cuadrado, ¿vale? Entonces, a ver, vamos a elevar al 00:25:45
cuadrado la ecuación 1. A ver, ¿cómo nos quedará al cuadrado? v sub cero al cuadrado 00:26:00
más a cuadrado por t cuadrado 00:26:10
más dos veces v sub cero 00:26:13
por a y por t, ¿no? 00:26:16
¿Esto lo sabéis hacer? 00:26:18
Digo yo. 00:26:19
Vale. 00:26:20
Bien. 00:26:21
Esto por un lado. 00:26:22
Ahora, vamos a hacer 00:26:31
con la ecuación 2 00:26:32
la ecuación 2 00:26:33
vamos a multiplicarla 00:26:35
por 2a. 00:26:37
Vamos a multiplicar 00:26:40
la ecuación 2 por 2a. 00:26:42
Es decir, 00:26:44
vamos a multiplicar 00:26:45
2a por x menos x sub cero 00:26:45
igual a 2A que multiplica a V0 por T 00:26:48
más 2A que multiplica a un medio de A por T cuadrado. 00:26:54
¿Vale? 00:27:01
Lo único que he hecho ha sido multiplicar por 2A 00:27:01
toda esta ecuación 2. 00:27:03
¿De acuerdo? 00:27:05
A ver, mirad. 00:27:06
Mirad lo que me queda. 00:27:07
¿Qué? 00:27:09
¿Qué? 00:27:09
¿Cómo? 00:27:14
que A al cuadrado por T al cuadrado 00:27:15
es lo mismo que A T al cuadrado 00:27:17
esto de aquí dices 00:27:19
esto es A cuadrado T cuadrado 00:27:26
o si quieres paréntesis 00:27:27
A por T al cuadrado 00:27:31
¿vale? entonces, a ver, mirad 00:27:32
esto y esto fuera 00:27:34
¿qué me queda aquí? me está quedando aquí 00:27:36
2A por V sub 0 T 00:27:38
más 00:27:41
A cuadrado por T cuadrado 00:27:42
a ver, ¿esto dónde está? 00:27:44
esto vamos a buscarlo en algún sitio 00:27:46
Esto de aquí, esto, ¿dónde está? 00:27:48
No es esto de aquí. 00:27:52
¿Veis que es lo mismo? 00:27:55
¿Sí o no? 00:27:58
¿Sí? 00:27:59
Entonces, a ver, ¿qué me... 00:27:59
Ay, ¿dónde vamos? 00:28:01
¿Qué me queda al final? 00:28:02
Lo que me queda es, mirad, me queda que v cuadrado es igual a v sub cero cuadrado. 00:28:04
Estoy siguiendo por este camino, ¿eh? 00:28:13
Más, bueno, pues en lugar de poner todo esto, lo que voy a hacer es poner esto. 00:28:15
¿Lo veis? 00:28:21
¿Vale? ¿Sí o no? 2a que multiplica a x menos x sub 0. ¿Vale? Bueno, pues esta es la tercera ecuación. Tercera ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 00:28:22
Que a ver, ¿para qué nos sirve? Diréis, bueno, ¿para qué sirve esta ecuación? 00:28:46
Bueno, pues esta ecuación sirve para cuando tengamos una ecuación 1 con dos incógnitas, una ecuación 2 con dos incógnitas y no queramos resolver un sistema de ecuaciones con dos incógnitas que la mayor parte de las veces aparece una como ecuación además al cuadrado, una ecuación de segundo grado. 00:28:51
Entonces, así nos evitamos, digamos, tener que estar haciendo muchos cálculos matemáticos resolviendo con esta ecuación. ¿De acuerdo? Entonces, nos vamos a ir entonces a ver qué gráficas le corresponden a la posición y a la velocidad. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:29:10
Entonces, mirad, vamos a ver entonces, gráficas del movimiento rectilíneo, sí, gráficas, ¿ya? Gráficas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, ¿vale? Venga, a ver, a ver, ¿cuáles son las gráficas? 00:29:27
Las gráficas que vamos a ver son las siguientes. Vamos a representar la V frente a T, que ya lo sabemos. La V frente a T, que simplemente es una gráfica en la que lo que tenemos es aquí la ordenada del error origen, V0, y la A es la pendiente. 00:29:52
¿De acuerdo? ¿Vale? En este caso hemos puesto una pendiente positiva, ¿de acuerdo? En la gráfica, en este caso, si la pendiente es positiva, entonces tendremos una aceleración mayor que cero. 00:30:15
Si tuviéramos una pendiente negativa, es decir, pendiente negativa significa que, por ejemplo, a ver, vamos a ponerlo así, recuadrado, pues imaginaos que partimos de esta velocidad y lo que hacemos es tener una gráfica de este tipo. 00:30:30
¿De acuerdo? Entonces, con pendiente negativa tendríamos una aceleración negativa. ¿De acuerdo? ¿Vale? No tiene más. Vamos a ver entonces ya la gráfica x frente a t, es decir, posición, tiempo. 00:30:48
Para ello tenemos que partir de la expresión x menos x sub cero igual a v sub cero por t más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado. 00:31:04
Aquí hay una cosa muy curiosa y es que si observamos, mirad, si decimos que la aceleración es cero, ¿lo veis? Que sería el caso de un movimiento rectilíneo uniforme, resulta que nos quedamos con esta parte que es la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, ¿me entendéis lo que quiero decir? 00:31:21
Si hago que esta parte sea cero, es decir, aceleración cero, me quedaría un movimiento rectilíneo uniforme, ¿no? Es decir, esta parte corresponde a la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme. ¿Lo veis todos? Sí, vale. Entonces, ¿el qué? Sí, esto correspondería a una pendiente negativa con una aceleración negativa. 00:31:39
Y ahora, si quiero representar, vamos a ver, a ver si me sale más derecho. Venga, a ver, si quiero representar la X frente al tiempo, X en metros frente al tiempo en segundos, ¿esto a qué os suena? A ver, ¿a esto a qué os suena? ¿Esto qué es? 00:32:01
Está en función del tiempo aquí y aquí tendríamos función de t cuadrado. ¿Esto qué tiene que ser? Una parábola. ¿Lo veis? ¿Vale? Entonces, a ver, suponiendo si x sub 0 fuera 0, entonces empezaría aquí, ¿lo veis? ¿Vale? 00:32:25
Pero suponiendo que apareciera un valor de x sub 0 tal cual como este, ¿eh? Entonces, ¿cómo tendríamos la parábola? Sería una parábola del tipo, ¿cómo? Hacia acá, ¿no? Como una rama de una parábola. ¿Sí o no? ¿No? Tendríamos entonces una rama de una parábola, una cosa tal que así. ¿Vale? ¿De acuerdo todos o no? ¿Sí? Vale. 00:32:42
Vale, esto en cuanto a las gráficas, ¿ya? ¿Qué tipo de problemas nos vamos a encontrar? Pues unas en las que aparecen precisamente una gráfica, ¿vale? A ver, no nos va a dar tiempo a mucho, vamos a ver un ejemplo de problema que nos podemos encontrar. 00:33:05
A ver, en movimiento recilino informemente acelerado vamos a aplicar, por ejemplo, para una gráfica de este estilo, en el que tengo una velocidad frente al tiempo, aquí el tiempo en segundos, y ahora imaginaos que tengo, a ver, vamos a ver, una cosa más o menos así. 00:33:25
De manera que esto es, por ejemplo, 5, 10 y esto es 15 segundos, ¿vale? Y aquí vamos a poner 20 metros por segundo. Y aquí, por ejemplo, nos preguntan cuál es el espacio total recorrido y nos dan esta gráfica, espacio total recorrido. 00:33:55
A ver, ¿qué haríais si nos encontramos con una gráfica de este estilo y nos dicen que calculemos el espacio total recorrido? 00:34:22
A ver, claro, lo que tenemos que hacer es ir mirando, fijaos, no, pero a ver, pero más que esto, 00:34:34
si podemos aplicar lo de las áreas y demás, pero vamos a coger las ecuaciones ya, ya que estamos, ¿no? 00:34:39
Vale, entonces vamos a llamar a este tramo 1, a este 2 y a este 3, de manera que en el tramo 1, ¿qué sucede en el tramo 1? 00:34:45
a ver partimos de una velocidad inicial cuánto vale la velocidad inicial 0 cuál 00:34:55
es la velocidad final 20 20 metros por segundo en qué tiempo se ha hecho ese 00:35:05
recorrido en 5 segundos podríamos calcular la aceleración si no 00:35:13
vale entonces a ver calculamos la aceleración para calcular el espacio que 00:35:20
calcular previamente la aceleración de manera que v es igual a v 0 más aporte 00:35:25
de acuerdo entonces a ver la v vale 20 velocidad final 0 más la aceleración por 00:35:31
5 luego la aceleración es igual a 20 entre 54 metros por segundo al cuadrado 00:35:40
de acuerdo vale o no y a ver para que necesito la aceleración pues necesito la 00:35:48
aceleración para calcular el espacio total recorrido. Recordad que el espacio recorrido 00:35:54
yo lo tengo que calcular como x menos x sub cero y lo voy a llamar S, ¿de acuerdo? ¿Sí 00:36:00
o no? De manera que S sería igual a velocidad inicial por el tiempo más un medio de la 00:36:09
aceleración por el tiempo al cuadrado. ¿Puedo calcular para el 1 el espacio? Sí, sería, 00:36:16
Mirad, y además vamos a ver que ese espacio con estas ecuaciones va a ser igual que el espacio de la superficie de este triángulo formado, ¿lo veis? ¿Vale? Que es lo que quiero que veáis, ¿entendido? 00:36:22
Venga, entonces tendríamos velocidad inicial 0 por T, 0, un medio de la aceleración que es 4 metros por segundo al cuadrado por el tiempo que es 5 segundos al cuadrado. 00:36:34
¿De acuerdo? ¿Vale o no? Venga, entonces, nos quedaría esto y esto, nos queda un 2, esto sería 25 por 2, 50. 50 metros. Esos 50 metros tienen que ser igual a esto de aquí, al área de aquí. 00:36:52
¿Lo veis o no? 00:37:10
A ver, ¿cuál sería el área? 00:37:13
Sería 20 por 5 00:37:14
100, ¿no? 00:37:16
¿De acuerdo? Y como es un triángulo, un medio de la masa 00:37:18
Por la altura, un medio de 100 00:37:20
Lo que nos ha salido con las ecuaciones, ¿lo veis todos o no? 00:37:24
¿Sí? 00:37:27
Vale, vamos entonces con el 2 00:37:28
Venga, vamos con el 2 00:37:30
¿El 2 qué es? ¿Esta parte de aquí? 00:37:33
¿Qué? 00:37:36
A ver si nos callamos un poquito porque dejo de grabar. Os quedáis sin la clase y ya está. ¿Vale? Faltan unos minutos. ¿Qué pasa? A ver, ¿cómo calcularíamos esto? ¿A que esto corresponde? ¿A que corresponde el 2? ¿El 2 a qué corresponde? ¿A que corresponde un movimiento rectilíneo uniforme? 00:37:37
Luego el espacio sería simplemente la velocidad por el tiempo, ¿no? Es decir, la velocidad que tiene, ¿cuál? ¿No es 20 metros por segundo? 20 metros por segundo, 20 metros por segundo. 00:37:58
Por el tiempo, ¿qué tiempo hay desde 5 hasta 10? 5 segundos, 5 segundos. Entonces, esto sale 100 metros, que también coincide con el rectángulo, el área rectángulo que tengo aquí. ¿Lo veis todos? ¿Vale? 00:38:15
Y por último, en el tramo 3, venga, vamos a ver que nos tiene que dar tiempo. En el tramo 3, volvemos a tener un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, pero ahora la aceleración es negativa. ¿Lo veis? Porque tiene pendiente negativa. ¿Lo vais entendiendo? 00:38:33
Entonces, a ver, primero tendré que calcular la aceleración. Calculo la aceleración con la primera ecuación. A ver, en este tramo, ¿cuál es la velocidad final? 0. Velocidad inicial, 20. A ver, v, 0. Velocidad inicial, 20. 00:38:49
y el tiempo vuelve a ser, aquí, 5 segundos. 00:39:12
¿Lo veis todos aquí, lo que va desde 10 hasta 15? 00:39:19
5 segundos. 00:39:21
Luego, entonces, a ver, nos va a salir lo mismo que antes, 00:39:23
pero una aceleración negativa. 00:39:27
Si sustituimos aquí, nos quedaría que 0 es igual a 20 00:39:29
más la aceleración por 5. 00:39:34
Nos sale menos 4 metros por segundo al cuadrado. 00:39:37
Si me voy a la ecuación del espacio, a ver, velocidad inicial, ¿cuánto? 20 por el tiempo, 5, más un medio de la aceleración, menos 4, ¿lo veis? Por 5 al cuadrado. 00:39:41
Esto sería 100 menos 50, 50 metros. ¿De acuerdo? ¿Vale? Que fijaos que como es simétrico coincide también con el área que yo tengo aquí. ¿Vale? ¿De acuerdo? ¿Y cuál sería el espacio total? ¿Qué es lo que me preguntan? El espacio total sería 50 más 100 más 50, 200 metros. ¿Nos hemos centrado todos? ¿Sí? Vale. 00:40:07
A ver, nos hemos entrado todos en casa. 00:40:37
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Mª Del Carmen C.
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4 de febrero de 2021 - 18:26
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