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VIDEO 1 TEMA 3 MATEMÁTICAS II - Contenido educativo

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Subido el 8 de enero de 2026 por Alberto T.

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VIDEO 1 TEMA 3 MATEMÁTICAS II

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Bueno, muy buenas tardes a todo el mundo. Ya sabéis que ya hemos terminado la primera evaluación. 00:00:01
Ha habido gente que la salió mejor que otra. Concretamente, hay, si no recuerdo mal, cuatro aprobados. 00:00:09
De siete personajes han presentado el examen, o sea, no está mal. 00:00:15
Al resto, deciros, como diré en ciencias, que porque suspendáis una evaluación no quiere decir que suspendáis toda la asignatura. 00:00:19
Ya que no hay esa medida de recuperación, pero si la media de las tres evaluaciones os da para aproximar a un 5, es decir, os da superior a un 4,5, esa asignatura estaría aprobada. 00:00:31
Y si luego la media de esa asignatura con la otra, es decir, la media de mates y ciencias da más de un 4,5, pues tendréis aprobado todo el ámbito. 00:00:41
Entonces, aunque saquéis un 1 en el boletín, o un 0, por lo que no se haya presentado, lo que pasa es que se pone un 1, pues eso no quiere decir que hayáis suspendido. 00:00:49
Mientras que saquéis, entre las tres evaluaciones, 14 puntos, 14 entre 3, 4,67, 4,67, aproximado 5. 00:00:58
O sea que si lo que habéis sacado un 0 en esta, pues tendréis que sacar, por así decirlo, 00:01:07
bueno, luego se hace con la evaluación, tendréis que sacar por lo menos otros 13 puntos, es decir, 14 puntos en total. 00:01:13
O sea, un 6, un 7, entre comillas. 00:01:20
Así que no está todo perdido, ¿vale? 00:01:22
Mientras que consiguéis sacar 14 puntos, podéis aprobar suspendiendo la primera evaluación con un 1. 00:01:24
Para que veáis que no está todo perdido. 00:01:31
Lo digo para que no vengáis abajo y, joder, que os animéis. 00:01:32
Que lo que yo quiero es que no tiréis la toalla. 00:01:37
Recordaros que este es mi correo para cualquier duda. 00:01:40
Y os aconsejo hacer las tareas. 00:01:43
Son secundarias, o sea, no son obligatorias, son optativas, pero va a ayudar a atender el examen, ya sea el ejercicio del examen. 00:01:44
Ya que los ejercicios de las tareas son muy similares a los ejercicios que pongo en el examen. 00:01:50
Porque para hacer el examen pongo menos ejercicios. 00:01:56
Porque no da tanto tiempo. 00:01:58
Las tareas se tardan un poco más de una hora. 00:01:59
A lo mejor podéis ir tranquilamente como se da dos semanas de plazo más o menos. 00:02:01
Pues podéis hacer dos ejercicios en un día, etc. 00:02:07
En el examen es todo a golpe. 00:02:10
Entonces es distinto. 00:02:12
Es todo del tirón. 00:02:13
Entonces posiblemente las tareas las hagáis mejor porque os pongáis menos nerviosos. 00:02:15
Tenéis más tiempo. 00:02:19
podéis buscar información, etcétera. Pero podéis mirar en medias diapositivas, cualquier cosa. 00:02:19
Entonces, es un 20%. Mejor que si os jugáis todo al 100% en el examen. 00:02:25
Hay una persona que, gracias a las tareas, que tiene un 9,8 de media, o sea que las ha abordado las tareas, 00:02:30
y el examen tiene un 3, eso se ha convertido en un 4,36. La nota del boletín es 4, pero el ámbito la hace media, 00:02:37
con el 7 que tiene en, perdón, aquí tiene un 7 y luego en ciencias, gracias a las tareas, 00:02:45
se ha sacado un 4, 36, es decir, un 4, y la media le sale, entre comillas, 7 y 4, 5 y medio, 6 en la nota del ámbito 00:02:51
de lo que le va a salir el boletín. Para que veáis que las notas son importantes. 00:03:01
O sea, de tener un 3 que no lo hace media, porque sabéis que si tenéis menos de 4 en el cómputo global de la asignatura, 00:03:04
no os hace media, pero entre tareas y examen 00:03:11
le salió más de un 4, con lo cual le hace media y ha aprobado el ámbito 00:03:16
para que veáis que es muy importante las tareas, un 20% os ayuda bastante, más si tenéis 00:03:19
casi un 10 como tenía esta persona, lo digo para que no 00:03:24
vayáis, no desaniméis, además las tareas 00:03:28
pues viene muy bien para repasar el examen, o sea, yo las mando para haceros 00:03:32
un favor doble, uno que repaséis para el examen, medio obligo a repasar 00:03:36
os medio obligo a repasar y os ayudo con los porcentajes, porque normalmente las tareas 00:03:40
salen mejor que el examen. Tenéis todo el tiempo del mundo para pensar, no la dejéis 00:03:45
para el último día porque va a salir peor que si la hacéis durante dos semanas. 00:03:48
Bueno, he acabado esta presentación del segundo trimestre. Bueno, vamos a empezar por el tema 00:03:53
3 de matemáticas, que es el tema 4 de vuestro libro. Sabéis que el tema 1 es algo así 00:04:00
del pensamiento científico y eso 00:04:04
que no es importante, me refiero 00:04:07
lo que os interesa es 00:04:08
sacarla eso, vale 00:04:10
incluso muchos ya sois mayores y eso ya 00:04:12
lo del pensamiento, eso es un poco más de cultura general 00:04:14
no es un tema de lo más 00:04:17
importante, digamos, queremos ir al grano 00:04:18
a lo importante, entonces 00:04:20
el tema 3 de matemáticas 00:04:22
es el tema 4 de vuestro libro 00:04:24
empieza en la página 68 y 69 00:04:26
vale, bueno 00:04:29
entonces este tema consiste en sistemas de ecuaciones 00:04:30
y sucesiones 00:04:33
¿Vale? Sabéis que hemos dado el tema anterior, las ecuaciones, pues ahora vamos a hacer sistema de ecuaciones 00:04:34
Que a lo mejor os sonará, ya sea de anterior curso os habéis suspendido la asignatura y le hiciste ya el nivel 2 00:04:38
O alguno que haya cursado la ESO y ahora está aquí, que a lo mejor se le haya atascado, pero les sonará a lo mejor 00:04:45
Entonces vamos a ver de qué va el tema 00:04:51
Entonces, lo primero, hemos visto ecuaciones de primer grado con una sola incógnita 00:04:56
Pues ahora vamos a ver ecuaciones de primer grado, acordado grado 1, quiere decir que la parte de las variables no está elevado a nada más que a 1, es decir, era x, 2x, etc. 00:05:02
Y luego vimos las de grado 2, con una sola incógnita, es decir, x al cuadrado, 2x al cuadrado, menos 3, etc., igual a 0. 00:05:18
eran las que se hacían con la fórmula de x igual a menos b más menos 00:05:25
la raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4ac partido 2 00:05:31
esas son ecuaciones de segundo grado con una incógnita 00:05:36
pues ahora vamos otra vez a la de primer grado pero con dos incógnitas 00:05:40
es decir, antes solo teníamos x, ahora vamos a tener x e y 00:05:44
eso suele encoger las letras últimas del abecedario 00:05:49
Y si tenemos tres incógnitas, se suele coger la otra, la z, ¿vale? x y z, que son las tres últimas. 00:05:53
Bueno, en este caso son solo dos, así que cogemos x y y. 00:05:58
Bueno, entonces, las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas son una igualdad que tiene dos variables, 00:06:04
pues son dos incógnitas, y que tiene grado uno, es decir, el exponente uno en cada variable. 00:06:10
Acordaros que el exponente uno son las potencias. 00:06:14
Dos elevado a uno es lo mismo que dos, por lo tanto, x elevado a uno es lo mismo que x. 00:06:17
Y elevado a 1 es lo mismo que Y. No se pone el grado 1. Igual que no se pone 4 elevado a 1, que es 1. Se pone a partir del grado 2, el numerito. O sea, es tontería poner AX elevado a 1. 00:06:20
Se entiende que si es AX, tiene grado 1. Entonces tienen de esta forma AX, acordaos que A y B y C son números conocidos, mientras que X y Y son las incógnitas, los números desconocidos. 00:06:36
entonces, ¿cuáles son las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas? 00:06:48
pues son un par de valores a los que al sustituirlos en la ecuación 00:06:55
verifica la igualdad, es decir, que si sustituimos x por un valor y por un valor 00:06:58
nos tiene que dar este valor, el valor c 00:07:02
o cualquier valor tiene que cumplir la igualdad 00:07:06
entonces, por ejemplo, hay veces en las que hay muchas soluciones 00:07:10
Por ejemplo, esta ecuación x más y igual a 30 00:07:17
Pues la x y la y pueden tener muchos valores para cumplir esto 00:07:21
Es decir, por ejemplo, la x puede ser 1 y la y 29 00:07:26
O la x 0 y la y 30 00:07:30
O la x 30 y esto 0 00:07:32
Es decir, puede haber 30 posibles soluciones 00:07:34
Desde que la x sea 0 hasta 30 00:07:37
Y si os dais cuenta, si esto es 0, pues la y será 30 00:07:39
Porque tiene que dar la suma 30 00:07:43
Si la x es 1, la y es 29 00:07:44
1 más 29, 30 00:07:48
Si la x es 2, la y tendrá que ser 28 00:07:50
Cuando digo y, me refiero a y, ¿vale? 00:07:53
Es para no tardar en decir y 00:07:55
Se suele decir y en matemáticas, ¿vale? 00:07:56
Aunque es y, no y latina 00:08:00
Entonces, si la x es 3, pues la y será 27 00:08:02
Siempre que veis que sumen 30 00:08:04
Hasta que lleguemos a que la x es 30, la y 0 00:08:07
Como veis, hay posibles 30 soluciones 00:08:10
Entonces muchas veces estas ecuaciones tienen múltiples soluciones, por así decirlo 00:08:12
Con lo cual hay que hacer muchas veces un sistema, que es lo que luego veremos 00:08:18
Es decir, hay como que poner dos ecuaciones con dos incógnitas 00:08:22
Para acotar los números que podemos coger 00:08:26
O sea, porque si ponemos esto hay múltiples soluciones, hay muchas posibles 00:08:30
No sabemos cuál es la que queremos 00:08:34
Porque hay muchas que pueden ser correctas 00:08:37
En cambio, si ponemos otra ecuación, por ejemplo, x más 3y igual a 50, pues, o igual a 40, ahí ya solo habría una posible solución de x y de y, ¿vale? 00:08:40
Pues estaríamos haciendo un sistema de ecuaciones, que luego entraremos en esto, pero quiero ya avanzarlo un poquito, por decir. 00:08:55
Vale, entonces, por ejemplo, esto sería un ejemplo de cómo poner las ecuaciones a partir de un problema, de un enunciado. 00:09:02
Renault y Ford fabrican motores de coches. Por cada 100 motores que fabrica Renault, la empresa Ford fabrica 75. 00:09:16
Entonces, hay que escribir una expresión que describa cuántos han fabricado entre las dos empresas y, en total, han producido 3.000 motores. 00:09:23
¿Cuál sería la ecuación? Pues si llamamos X a los motores de Renault y Y a los motores de Ford, pues la ecuación sería 100 por X, 100X, más 75Y igual a 3000. 00:09:30
¿Por qué? Porque por cada 100 motores de Renault se fabrican 75 motores de Ford y esto igual a 3000. 00:09:44
Entonces, siguiendo este ejemplo, ¿cómo pondríamos una ecuación de primer grado con dos incógnitas a partir de este enunciado? 00:09:54
Elena y Esmeralda han creado 26 collares 00:10:00
Es lo mismo que aquí, entre los dos fabrican 3.000 motores 00:10:03
Pues entre las dos fabrican 26 collares 00:10:05
Ahora, por cada 5 collares que fabrica Elena 00:10:08
Esmeralda elabora 3 00:10:10
¿Cómo haréis esto? 00:10:12
Pues esto es igual que lo otro 00:10:16
¿No? 00:10:17
Entre las dos es igual a 00:10:19
Ahí va a poner 3.000 otra vez, que eso es lo de los motores 00:10:20
Es igual a 26, ¿no? 00:10:24
Ahora, por cada 5 collares que fabrica Esmeralda 00:10:28
o Elena, no me acuerdo quién era de las dos, la primera 00:10:32
3 fabrica 00:10:35
la otra, Emeralda o Elena 00:10:37
¿vale? entonces 5x más 3y 00:10:39
igual a 26, esta sería la ecuación 00:10:41
¿vale? 00:10:43
bueno, muy sencillo esto 00:10:45
o sea, esta tontería no va a caer en el examen, ya lo digo 00:10:47
eso sí que os puedo 00:10:49
dar un spam, un spoiler 00:10:51
un gran spoiler 00:10:52
que esta tontería no va a caer en el examen 00:10:54
si cae será en sistema de ecuaciones y esas cosas 00:10:56
¿vale? 00:10:59
Entonces, vamos a algo más importante 00:11:00
Una vez que tenemos el sistema de ecuaciones 00:11:05
Bueno, mejor dicho, perdón, que no hemos llegado al sistema 00:11:09
Una vez que tenemos la ecuación de primer grado con dos incógnitas 00:11:11
Hay que saber representarla 00:11:13
Acordáis que ya estuvimos introduciendo un poco la representación 00:11:15
Con las ecuaciones de segundo grado 00:11:19
Con una incógnita, es decir, las de x al cuadrado menos 7x igual a 0 00:11:22
O lo que sea, ¿os acordaos? Lo de ax al cuadrado menos o más bx más c igual a cero. 00:11:28
¿Os acordaos que había que sacar el determinante que se ponía con un triángulo, no? 00:11:36
Lo que era la letra delta. 00:11:41
Y nos decía las ecuaciones que tenía, si tenía dos soluciones, la ecuación, una o ninguna, si era menor de cero el determinante. 00:11:45
Pues ahí ya estuvimos viendo un poquito cómo se representaba. 00:11:52
Acordaos que era en forma de parabola. Era en forma de u o en forma de u hacia abajo. 00:11:54
Eso eran las ecuaciones de segundo grado. Pero estas son de primer grado, con dos incógnitas. O sea, es distinto. 00:12:00
Entonces, por supuesto, hay que volver a recordar cómo se ponían las coordenadas. 00:12:06
Acordaos que en el primer cuadrante teníamos la x, que es este eje, y la y positivas. 00:12:13
En el segundo cuadrante teníamos la X negativa y positiva 00:12:20
Tercer cuadrante, las dos negativas, tanto X hacia la izquierda como Y hacia abajo 00:12:24
Esto es un poco también como lo que vamos a ver luego en ciencias 00:12:29
Que vamos a ver un poquito el eje X positivo, negativo y el eje Y, que es el vertical, positivo y negativo 00:12:33
Entonces, en el cuarto cuadrante que es el último serían las X positivas y las Y negativas 00:12:40
Normalmente se suele usar esta y esta 00:12:46
No se suele usar muchas más para representar, sobre todo estos dos cuadrantes, los más comunes, porque va a depender de los valores que pongamos a la x. 00:12:49
Y normalmente ponemos los valores 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc. No vamos a poner valor menos 3, etc. 00:12:59
Con poner desde el 0 así avanzando podemos hallar el resto de y, que ahora iremos a eso. 00:13:06
entonces una manera de practicar 00:13:11
las coordenadas cartesianas es mediante el juego 00:13:13
de, que también 00:13:16
lo voy a mostrar en ciencias 00:13:18
el de hundir la flota 00:13:19
entonces por ejemplo si ponéis un 00:13:20
un barco aquí 00:13:24
¿no? que queréis practicar 00:13:25
pues para darle 00:13:27
podéis practicarlo, yo creo que si con algún familiar de eso 00:13:29
buscáis hundir la flota genial 00:13:31
o hundir la flota con coordenadas cartesianas 00:13:33
o pincháis en mi diapositiva y ya está 00:13:36
entonces podéis jugar cada uno de un 00:13:37
ordenador o con algún compañero si lo conocéis alguno y por ejemplo decir pues practicar no 00:13:39
claro por supuesto no sabe dónde está el barco entonces decir de repente 1 4 pues aquí sería 00:13:46
agua en cambio si te dice 2 1 tocado 3 1 tocado 4 1 tocado y hundido acordados primero se dice 00:13:54
la coordenada x y luego la coordenada y se ponen se ponen entre paréntesis vale igual que aparece 00:14:03
aquí. Espera que voy a... 00:14:09
Espera que pongo la diapositiva. 00:14:11
Igual que ven aquí. 00:14:15
¿Veis? Primero la coordenada 00:14:16
en X y luego la coordenada en Y. Y se ponen así 00:14:17
en paréntesis 00:14:19
separado por una coma. No corchetes. 00:14:21
Cuidado con eso. Las coordenadas son en paréntesis. 00:14:24
Bueno. 00:14:26
Entonces, por ejemplo, aquí 00:14:28
este es el punto 2, 3. 00:14:28
X es 2, se pone antes y luego 00:14:31
3 la Y. Entonces vais aquí 00:14:33
el 2. Luego subís esto para arriba 00:14:35
y rellenáis con el 3 y ponéis este punto. 00:14:37
Este sería el punto 2, 3 00:14:39
Lo primero que hay que hacer es ir hacia la X 00:14:41
Y subir para arriba hasta que lleguemos ahí 00:14:43
Hasta el 3, ahí está 00:14:45
Y ponemos el punto 00:14:46
Y así con todos, igual que aquí 00:14:47
Menos 2, 3 00:14:50
Vamos a menos 2, subimos hasta el 3 00:14:51
Y ponemos el punto 00:14:53
¿Vale? 00:14:54
Menos 1, 4 00:14:56
Menos 1, perdón 00:14:57
Menos 1, bajamos hasta el menos 4 00:14:59
Y ahí está 00:15:00
Y así con todos 00:15:01
Vale, no quiero perder mucho más tiempo esto 00:15:02
Porque esto es algo que tenéis que ir a saber del año pasado 00:15:04
Bueno 00:15:07
Entonces, paso para representar una ecuación 00:15:08
Cuando nosotros tenemos una ecuación 00:15:11
Lo primero que hay que hacer es despejar la Y 00:15:13
Nosotros le damos, imagínate que le damos 00:15:15
X más Y, que esta es una ecuación más sencilla 00:15:17
X más Y igual a 12 00:15:19
Pues ¿qué hay que hacer? Despejar la Y 00:15:21
Es decir, la X nos la quitamos, que nos molesta 00:15:22
Como está sumando, pasa dividiendo 00:15:24
O sea, perdón, como está sumando, pasa restando 00:15:26
Con lo cual, la Y será igual a 00:15:29
12 menos X, por la que la X 00:15:33
Ha pasado a restar 00:15:35
¿Vale? Y ahora siempre lo que hay que hacer es, hacéis una tabla, x, y, y ponéis valores de x, lo más fácil es poner desde el 0 hasta el 5, o incluso hasta el 3 o el 4, ya de sobra, pero si vais hasta el 5, pues vais más de sobra, con un valor, entonces, ponéis aquí valores, lo más fácil es poner de 1 en 1, no pongáis fracciones en la x, a lo mejor sale alguna fracción en la y, pero no lo compliquéis más si no pongáis fracciones a lo tonto en la x, 00:15:36
ser listos y poner números sencillos, 0, 1, 2, etc. 00:16:03
Y luego la y sería sustituir, es decir, cuando la x es 0 00:16:09
pues será y igual a 12 menos 0, pues lo hemos sustituido por 0 00:16:13
pues la y es 12, que la x es 1, pues y es igual a 00:16:17
12 menos 1, 11, que la y es 2, x menos 00:16:21
2, o sea, 12 menos 2, 10 00:16:25
que la x es 3, pues y es igual a 12 menos 3, 9 00:16:29
Entonces esto saldría 12, 11, 10, 9 y así. Luego saldría 8. ¿Veis? La x va sumando de 1 en 1 y la y va restando de 1 en 1. ¿Cómo sigue un ratón? Entonces os ponéis aquí y ponéis el punto 0, 12. Pues 0 sería la x aquí y subir hasta el 12. 00:16:33
1, 11 00:16:53
pues, llegáis hasta el 1 00:16:55
y subís hasta el 11, ahí está 00:16:57
y en cuanto tengáis 2 o 3 00:16:59
puntos, sobre todo con 3 puntos 00:17:01
mejor o 4, podéis trazar una línea 00:17:03
recta y con esos puntos, traeros en el 00:17:05
examen regla para hacerlo mejor 00:17:07
y os saldrá esta 00:17:09
recta, ahí está la recta y igual a 00:17:11
12 menos x, que es la que hemos despegado 00:17:13
¿vale? 00:17:15
entonces, un ejemplo 00:17:17
¿vale? sería este ejercicio 00:17:19
entonces 00:17:21
muy sencillo, mira, voy a poner el otro 00:17:23
y luego si queréis mando 00:17:26
el resto de 00:17:27
las puedo escanear y subir 00:17:29
pues no quiero perder mucho tiempo 00:17:32
en esta tontería 00:17:34
perdón cuando digo tontería, me refiero 00:17:35
que es muy básico con lo que vamos a ver luego 00:17:37
vale, o sea, esto es que luego 00:17:40
lo vamos a repasar, después 00:17:42
cuando veamos los sistemas, entonces no quiero perder 00:17:43
mucho tiempo con esto, porque lo vamos luego a repasar 00:17:45
vale 00:17:48
entonces, el apartado 00:17:49
en el ejercicio 2 de vuestro libro, está en la página 70, ¿vale? Página 70, el apartado A, por ejemplo, es Y igual a X más 3, ¿vale? 00:17:52
Entonces, ya lo tenemos despejado, o sea, perfecto. Si no lo tuviéramos despejado, pues habría que despejar la Y. 00:18:06
En este caso, pues ponemos X, Y y siempre damos los valores 0, 1, 2, 3, ¿vale? Con estos de sobra. Si queréis poner hasta el 4, pues hasta el 4 o hasta el 5, lo que queráis. 00:18:12
¿Vale? Y hacemos la tablita. Ojo. Sí que es verdad que mis rectas van a ser mucho menos rectas que las vuestras, o sea, válgame la redundancia, porque no sé si habéis escrito alguna vez en una tablet o algo, 00:18:25
o una tableta digital, es que se escribe fatal 00:18:39
entonces, ya veréis cuando lo represente 00:18:41
luego, la hoja la tengo un poco mejor 00:18:44
y eso que lo he hecho sin regla 00:18:47
aunque mejor con regla, sobre todo en el examen 00:18:48
porque lo quería hacer rápido para enseñaros 00:18:50
mientras que se entienda 00:18:52
entonces, vamos a ver 00:18:54
x igual a 0, pues y igual 00:18:56
si la x es 0, la y que será? 00:18:59
0 más 3, 3 00:19:01
si la y es 1, 1 más 3, 4 00:19:03
Si la x es 2, pues igual a 2, se sustituye, ¿veis? 00:19:06
Sustituimos el valor de la x aquí, todo el rato 00:19:13
Si la x es 2, pues 2 más 3, la y es 5 00:19:15
Y 3 más 3, 6 00:19:19
¿Vale? 00:19:21
Entonces, como tenemos ambas positivas, pues nos centramos solo en el primer cuadrante 00:19:23
Que es el que tenemos las x y las y positivas 00:19:29
Si la y fuera negativa también, pues nos introduciríamos un poco en él 00:19:32
cuarto cuadrante, porque las x siempre las vamos a poner positivas 00:19:36
¿veis? porque siempre vamos a ir del 0 hasta el... podemos poner también el menos 1 00:19:39
o lo que sea, pues entonces introduciríamos aquí también la x 00:19:43
¿vale? en el caso de que os toque alguna negativa 00:19:47
pero bueno, no creo, entonces 00:19:51
para que veáis que hace falta, que compone el primer cuadrante, se puede, pero si hacéis 00:19:54
dos cuadrantes así, y luego representáis, no pasa nada 00:19:59
entonces, esto lo hacéis así 00:20:02
ponéis que cada marca es uno, ponéis si queréis uno 00:20:05
dos, tres, cuatro 00:20:08
cinco, y ya está, ya de sobra 00:20:12
uno, dos, tres 00:20:16
claro, aquí seguramente no me salga una línea recta porque como lo estoy haciendo 00:20:20
a escala, o sea, no lo estoy haciendo a escala, sino que lo estoy haciendo 00:20:25
a mano alzada, pues esta distancia parece ser que es mayor que 00:20:29
entre cada cuadrito de aquí, entonces me va a salir un poquito mal 00:20:33
la recta, pero solo para que veáis como es, entonces representáis 00:20:37
la coordenada, esto sería x0 00:20:41
y 3, ¿qué coordenada sería? 0, 3, pues 00:20:45
representáis 0, 3, 0, x0 y 3 00:20:49
este sería el primer puntito, ¿vale? luego 00:20:53
esta sería 1, 4 00:20:56
pues vais a x igual a 1 00:20:59
y subís hasta 4 00:21:02
aquí aproximadamente 00:21:02
luego sería 2, 5 y 3, 6 00:21:06
pues 2, 5 sería hasta aquí 00:21:10
y subís hasta arriba 00:21:12
y 3, 6 será por aquí 00:21:13
y cogéis una regla y unís todo esto 00:21:18
esta sería 00:21:22
la recta igual a x más 3 00:21:24
¿Vale? Esta sería la representación 00:21:28
Y así pues con el resto de denunciados 00:21:33
¿Vale? Para usar el vídeo si queréis copiarlo 00:21:36
Esto sería la representación de una ecuación 00:21:38
De primer grado con dos incógnitas 00:21:42
Entonces, por ejemplo, mirad este ejercicio 00:21:46
Esto es para introducir un poquito el sistema 00:21:54
Porque hay veces que para hallar la solución 00:21:56
Como pasaba cuando os dije al principio 00:21:58
Lo del problemita este 00:22:01
Pues que puede ser que haya muchos valores 00:22:02
¿No? Acordado lo de 00:22:06
Por ejemplo aquí, x más y da 30 00:22:07
Vale, sí, pero es que x y puedes tener varios valores 00:22:09
Hay que poner otra ecuación 00:22:12
Pues para eso se inventaron los sistemas 00:22:13
Que es lo que vamos a ver ahora, por ejemplo 00:22:15
Expresa mediante dos ecuaciones con dos incógnitas 00:22:17
Siguiente situación 00:22:21
Un sistema se compone de dos ecuaciones 00:22:22
Que es lo que vamos a hacer aquí 00:22:24
Entonces, lo primero es que la suma de dos números 00:22:26
Da 89 00:22:29
Pues esto es muy sencillo. X más Y, dos números, 89. Y ahora nos dice otro dato. Si se le suma 17 a un número, a uno de ellos, se obtiene el otro. 00:22:30
Es decir, vamos a hacerlo como que se suma a la x, ¿vale? x más 17 igual a y. Se obtiene el otro. Y aquí ya tendríamos nuestras dos ecuaciones. 00:22:48
Y podríamos hacer un sistema que se pone normalmente así con una llave, ¿vale? Bueno, pues eso sería el ejercicio, simplemente esa tontería. 00:23:04
así que vamos a meternos en el 00:23:13
esto es sobre todo un ejercicio para introducir 00:23:16
el por qué se deben usar los sistemas 00:23:17
para hallar por ejemplo esa ecuación 00:23:19
esas dos ecuaciones, hallar el valor de x y de y 00:23:21
entonces 00:23:24
vamos a ver los sistemas de ecuaciones 00:23:26
sistemas de ecuaciones de primer grado con dos sincronistas 00:23:32
¿veis? son de este tipo 00:23:36
ax más bi igual a c 00:23:38
a'x significa que 00:23:42
este a' es un número 00:23:44
distinto de este A, ¿vale? Igual que B' es como un número 00:23:46
otro número. Puede ser estos 7 y estos 2, por ejemplo, lo que sea. 00:23:50
Se pone la misma letra, pero se pone con un prima para que se sepa que es un número distinto. 00:23:54
¿Vale? Entonces, todas estas A, B, C, A', 00:23:58
B', C', cuando digo prima es cuando tiene una apóstrofe 00:24:02
se pone prima, ¿vale? Es como que la A ahora es este número 00:24:06
en la de abajo. Entonces, todos estos números conocidos, 00:24:09
Mientras que x y son incógnitas 00:24:13
Y esta incógnita es la misma que aquí 00:24:16
¿Veis? Aquí no cambia 00:24:18
No hay x' y' 00:24:20
¿Vale? 00:24:22
Entonces, pues 00:24:23
La solución de un sistema de dos ecuaciones 00:24:24
Es un par de valores de x y 00:24:27
Que verifican ambas ecuaciones a la vez 00:24:29
Entonces 00:24:31
Vamos a ver un ejemplo 00:24:33
Esto sería un sistema 00:24:35
2x más y igual a 1 00:24:36
3x menos 2y igual a 5 00:24:38
Hay veces que te lo tenemos descolocado 00:24:40
Y hay que colocarlo, por ejemplo 00:24:42
Tenemos a veces 3x menos 5 igual a 2y, que sería esto descolocado. 00:24:43
Entonces luego el 2y pasaría aquí como menos 2y y el menos 5 pasaría al otro lado como 5, como está aquí. 00:24:51
¿Entendéis? Da igual cómo lo pongan. 00:24:57
Entonces aquí pues diría un poquito cuál es la solución. 00:25:01
Por tanto el par es 1 menos 1 la solución. 00:25:05
El sistema anterior x igual a 1 y y igual a menos 1. 00:25:09
entonces si nosotros sustituimos por su valor 2 por 1 más 00:25:13
menos 1 igual a, nos tiene que dar esto 00:25:17
2 menos 1 igual a 1, se cumple, y el de abajo se tiene que cumplir también 00:25:21
3 por 1 menos 2 por menos 1, 3 más 2 00:25:26
nos tiene que dar el 5, ¿vale? entonces se ha cumplido en los dos casos 00:25:29
entonces es correcta la solución, esto es una manera de sustituir 00:25:34
luego para comprobar que tenéis bien la solución, si vais con prisa pues 00:25:38
seguramente no nos dé tiempo, pero si el profesor 00:25:40
que en este caso yo os digo, repasad, si soy muy cansino para eso, repasad 00:25:44
porque seguramente encontréis fallos, pues una manera de ver si lo tenéis bien es 00:25:49
sustituir X y Y en los dos casos, con sustituir en uno 00:25:52
ya suele estar bien, pero para estar más seguros 00:25:58
pues sustituís en los dos, vale 00:26:02
aquí solo hemos comprobado la sexta solución, pero ¿cómo se halla la solución? pues hay 00:26:05
distintos métodos. Hoy vamos a ver solo el método gráfico. Luego hay 00:26:10
otros tres métodos algebraicos que vamos a ver que son los típicos 00:26:14
de sustitución, igualación y reducción. Que lo veremos la semana que viene. Justo antes 00:26:18
de navidades. Entonces, ¿cómo es este método? 00:26:22
Pues este método es muy sencillo. 00:26:27
Es siguiendo. Primero, se hacen los pasos de representación. 00:26:30
Se despeja la Y, se construye la tabla de X y se dan los valores a la 00:26:33
a la x y se calcula 00:26:37
y por último se dibuja. Pues aquí es exactamente igual. Esos pasos 00:26:42
al principio, ¿vale? Lo único que se representan 00:26:46
la recta de esta ecuación, ¿vale? Hay que despejar y por supuesto 00:26:49
aquí no está despejado. Es decir, y será igual a 1 más 2x 00:26:54
¿vale? Porque este pasa, está como negativo, pasa positivo 00:26:58
¿vale? Y aquí sería x menos 1 00:27:02
igual a y, ¿vale? Siempre queremos tener la y positiva, ¿vale? Entonces pasarías la y al otro lado y esto quedaría así, x menos 1 igual a y, es lo mismo que decir que y es igual a x menos 1, ¿vale? 00:27:06
Es como que da la vuelta a la sartén, es lo mismo, como muchas veces he dicho. Entonces una vez que tenéis esto, ¿veis? Aquí ya tenemos despejado lo que os he dicho, ¿vale? 00:27:19
esto pasa aquí como más, ¿vale? Entonces, ¿ves? Y esto es x menos 1 igual a y, que es lo mismo que y igual a x menos 1. 00:27:29
Entonces, aquí ha puesto varios valores, vosotros podéis poner si queréis 0, 1, 2, 3, 4, o podéis coger algún número negativo, 00:27:37
pero bueno, lo más fácil es coger la x números positivos. Pero bueno, entonces, lo que tenéis que hacer es simplemente representar ambas rectas 00:27:44
Y donde se unan, esa es la solución 00:27:55
Por ejemplo, aquí se han unido 00:27:59
¿Veis? Si representáis todo y lo unís 00:28:01
Pues es importante tener una regla para unirlo bien 00:28:03
Y que se cruce en el punto exacto 00:28:06
Pues si nosotros trazamos aquí la línea 00:28:07
Vemos que se van a cruzar el punto 00:28:10
Menos 2, menos 3 00:28:11
¿Vale? Esta, esta es la solución 00:28:14
El punto de corte es menos 2, menos 3 00:28:17
X es menos 2 00:28:19
X igual a menos 2 00:28:21
Y igual a menos 3 00:28:23
Esta es la solución 00:28:24
Este es el método gráfico. ¿Por qué es gráfico? Porque mediante una gráfica se calcula. 00:28:25
Un truco para ya saber o para darse un spoiler de cuál va a ser la solución es que en la tabla veis que aquí si os coinciden la x y la y en los dos casos es la solución. 00:28:30
¿Veis? Aquí, al principio, la tenemos ya la solución. x menos 2 y menos 3. x menos 2 y menos 3. El resto no coincide. x menos 1 y menos 1. x menos 1 y menos 2. x0 y 0. x0 y menos 1. 00:28:44
¿Ves? Solo coincide este punto. Entonces, ¿veis que coincide esto con esto y con esto? La tabla, entre comillas, ya nos da un spoiler de cuál es la solución, pero como os voy a obligar a que la representéis, pues ya me lo indicáis aquí que este es el punto de corte y, por tanto, él la solución. 00:28:59
aunque también os lo indicaría 00:29:18
que esta 00:29:20
y esta sean iguales 00:29:22
¿entendéis? porque coinciden tanto la x 00:29:24
como la y, x igual a 00:29:26
menos 2 y igual a menos 3, x igual a 00:29:28
menos 2 y igual a menos 3, entonces vamos a 00:29:30
hacer un ejemplo, porque aquí hay 00:29:32
muchísimas para hacer, entonces 00:29:34
si queréis voy a hacer una 00:29:36
¿vale? esta de aquí 00:29:37
luego la vamos a utilizar en el ejercicio 5 00:29:39
así que esta no 00:29:42
la voy a corregir, ¿vale? 00:29:43
O sea, porque la he hecho y luego haciéndolo he tenido que volver a repetirlo para hacer el 5, ¿vale? Entonces esta luego, o sea, la haré en el siguiente, ¿vale? Entonces vamos a practicar esta. Además, como voy a pasar las hojas con las soluciones, o sea, pues no he hecho estas tres, esta no la he hecho porque es exactamente igual. Con hacer estas tres ya de sobra tenéis. Esta incluso la podéis practicar vosotros y mandármelo si queréis para que lo corrija, sin tener dudas. 00:29:45
aunque bueno, buscando en internet seguramente 00:30:10
solución de esta ecuación, seguramente haya programas 00:30:15
y podéis comprobar 00:30:17
cuál es la solución, una vez que la hayáis 00:30:18
hecho, no lo hagáis antes, que os veo 00:30:21
eso sobre todo por si tardo en contestaros 00:30:22
algún día, porque estoy mirando 00:30:25
más o menos casi todos los días el correo 00:30:27
pero no puedo prometer nada, a lo mejor lo miro 00:30:28
un día por la mañana y hasta dentro de un día y medio 00:30:31
no lo miro por la tarde 00:30:33
depende 00:30:33
bueno 00:30:35
entonces 00:30:37
Entonces, vamos a hacer el primer apartado, es ejercicio 4, que es de la página 71. Ejercicio 4. Vale. Entonces, apartado A. Tenemos 2x más y igual a 10. 00:30:39
Y tenemos menos x más 2y igual a 0. 00:31:05
A ver si lo ha copiado bien. 00:31:16
2x más y igual a 10 menos x más 2y igual a 0. 00:31:21
Vale, está bien. 00:31:28
Entonces, vamos a hacer el sistema. 00:31:29
Entonces, lo primero que hay que hacer es despejar la y. 00:31:33
En este caso es sencillo. 00:31:35
Y es igual a 10 menos 2x. 00:31:37
Y en este caso es un poquito más difícil. 00:31:40
Primero sería 2y igual a esta x negativa pasa como positiva, 0 más x, es decir, 0 más x y ahora y será igual a 0 más x es x, x partido de 2. 00:31:42
Aquí en este caso nos sale una fracción, cuidado con eso. Da igual, sustituís la x por un valor y lo que salga. 00:31:57
Lo que pasa es que aquí seguramente nos salgan algunas fracciones, pero eso no pasa nada. 00:32:04
simplemente representáis con cuadrado 00:32:08
o sea, con cuidado y ya está 00:32:11
entonces vamos a poner los valores 00:32:14
vamos a poner primero aquí 00:32:15
valores x y y aquí x y 00:32:18
0, 1, 2, 3, 4 00:32:21
0, 1, 2, 3, 4 00:32:25
mira, ya hago así una tabla doble y ya está 00:32:29
me lo quito de encima 00:32:32
vale 00:32:33
mal se hacen aquí la red 00:32:34
bueno 00:32:43
Entonces, lo primero que hay que hacer es sustituir valores 00:32:46
Si sustituís 0 aquí 00:32:49
Pues igual a 10 menos 2 por 0 00:32:51
Pues 10 00:32:56
Igual a 10 menos 2 por 1 00:32:58
La x, pues 2 por 1 es 2 00:33:02
10 menos 2, 8 00:33:05
Y ahora por 2, 2 por 2, 4 00:33:07
10 menos 4, 6 00:33:11
¿Veis? 00:33:12
Ya vemos un patrón, va bajando de 2 en 2 00:33:14
Entonces os lo completamos directamente. Podéis comprobarlo. x igual a 3, pues 2 por 3, 6. 10 menos 6, 4. 2 por 4, 8. 10 menos 8, 2. ¿Vale? A ver si estaría. 00:33:16
En cuanto hagáis 2 o 3, veis que el patrón es siempre igual. Y aquí se ve fácil que es restar 2 todo el rato. Vale. Y ahora la otra, que es un poquito más difícil porque es una fracción. 00:33:31
entonces normalmente cuando se da una fracción no suele salir 00:33:39
alguna fracción y unos números enteros 00:33:43
porque a lo mejor 4 partido de 2 00:33:45
es una fracción, pero 4 partido de 2 es 2 00:33:47
entonces por eso no saldría 00:33:49
todas fracciones, cuando da 00:33:51
la fracción al dividirla no da un número decimal 00:33:52
sino un número entero 00:33:55
¿vale? porque es lo que puede pasar 00:33:56
que algunas den números enteros y pues no se ponen 00:33:59
como fracción, en este caso 00:34:01
0 partido de 2 00:34:02
en este caso es 0 00:34:05
y el otro es 0, ¿no? 0 partido de 2 00:34:06
ser 0. Si la x es 1, 1 partido de 2, 1 medio. En este caso, la x es 2, 2 partido de 2, 1. 00:34:09
¿Veis? La fracción es 2 partido de 2, pero da 1. Luego, 3 partido de 2, x igual 3 partido 00:34:19
de 2, esto es muy sencillo, y 4 partido de 2, que es 2. Y representamos. Si os dais cuenta, 00:34:26
todos los números son positivos, ¿no? No hay números negativos, con lo cual, cogemos 00:34:32
el primer cuadrante solo, hoy voy a recta más o menos, perdona, más o menos, entonces, 1, 2, 3, 4, bueno, aquí no hay mucho, hasta el 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 00:34:36
Bueno, no voy a poner el 10 porque es lo mismo. Voy a poner aquí arriba y ya está. Entonces, ¿cómo se puede poner otro color? Ah, vale, ya sé. Le voy a poner el color rojo. 00:35:15
Entonces, vamos a poner aquí por colores. Primero, en la arriba, ¿vale? Esta recta. X igual a 0. En este caso sería el punto 0, 10. Luego sería el punto 1, 8, 2, 6, 3, 4, 4, 2. 00:35:29
Bueno, pues los ponemos. Y los de aquí serían 0, 0, 1, 1 medio, 2, 1, 3, 3 medios y 4, 2. 00:35:53
Bueno, ¿vale? Esas son las coordenadas que hay que poner. 00:36:10
Estas son las de arriba, las de esta, y estas son las de la ecuación de abajo. 00:36:13
Bueno, entonces vamos con el primero. 0, 10, ¿vale? 00:36:18
Que sería aquí arriba del todo, ¿vale? 00:36:22
vale, porque esto sería 9 y esto sería 10 más o menos 00:36:24
luego 00:36:29
1, 8, pues subimos esto 00:36:30
hacia arriba y más o menos cae 00:36:33
por aquí 00:36:35
bueno, me va a salir una línea muy recta 00:36:35
porque lo estoy haciendo a mano alzada 00:36:39
y encima en una tableta digital que se escribe 00:36:41
mucho peor que en el cuaderno y sin regla 00:36:43
así que os tiene que ver mucho mejor que esto 00:36:44
porque en el examen lo vais a escribir en 00:36:47
un panel táctil 00:36:48
vale, luego 00:36:51
2, 6 00:36:52
el 2 se sube hasta el 6 00:36:55
más o menos por aquí 00:36:57
luego 3, 4 00:36:59
3 hasta el 4 00:37:02
y 4, 2 00:37:06
más o menos 00:37:08
uff, este me ha salido un poquito 00:37:10
doblado 00:37:11
entonces luego lo que hacéis es 00:37:13
unir, ojo, lo peor es unir 00:37:15
bueno, lo unís, a mí me sale súper mal con esto 00:37:17
tiene que pasar por los puntos 00:37:20
vale, más o menos 00:37:22
y esperemos ahora que pase 00:37:23
Bueno, es por los puntos, ¿vale? Entonces, ahora cogemos otro color, por ejemplo, el color verde y ponemos la de abajo, ¿vale? Esta sería en color verde, ¿vale? Y la de arriba sería en color rojo, aunque haya puesto aquí todo rojo, el color rojo y el otro en color verde, ¿vale? 00:37:26
Entonces, aquí lo primero es el punto 0, 0, este es el más fácil 00:37:41
Luego, x igual a 1 y un medio 00:37:47
Como tenemos aquí 0 y 1, un medio es 0,5, la mitad 00:37:53
Pues sería el punto de aquí, entonces sería aproximadamente este puntito 00:37:56
Luego, el punto x igual a 2, punto 2, 1 00:38:00
Es 2, 1, sería aproximadamente aquí 00:38:06
Luego tenemos el 3, 3 medios. Pues sería 3, 3 medios. Y por último será el 4, 2. El 4, 2 es este. ¿Veis? Que se va a cruzar justo por ahí. 00:38:11
Entonces, si nosotros ponemos esto, pues se nos junta en ese punto. Y esa es nuestra solución, que es x igual a 4 y igual a 2. 00:38:28
esta es nuestra solución 00:38:42
y como os dije el truco 00:38:44
es lo que coincide aquí, ¿veis? 00:38:46
esta sería la solución, nos lo pone aquí 00:38:48
4, 2, 4, 2 00:38:50
x igual a 4, igual a 2 00:38:52
x igual a 4, igual a 2 00:38:53
cuando coinciden tanto la x, y y la y 00:38:55
en las dos incógnitas 00:38:57
pues sería la solución 00:38:59
y aquí está la manera de verla gráficamente 00:39:01
¿vale? 00:39:03
esto es como se hace, ¿vale? gráficamente 00:39:05
y luego esto es una forma de corroborar 00:39:07
que está bien, que lo tenéis aquí a punto 00:39:10
entonces normalmente es hacer números hasta que coincida también aquí la tabla 00:39:11
porque a lo mejor si yo hago hasta aquí alza el 3 00:39:18
pues no la veo la tabla que coincida 00:39:20
sino simplemente prolongo esta recta y al final se me van a cortar 00:39:23
pero cuanto más valores ponga más fácil es que se vean aquí los valores 00:39:26
entonces suelo coger hasta el 4 o hasta el 5 00:39:32
si no aparecen 00:39:34
así con todos 00:39:35
es simplemente eso, así que pausad el vídeo y copiar si queréis 00:39:37
Entonces, y lo último es el estudio del número de soluciones de un sistema 00:39:40
¿Os acordáis que también estudiamos el número de soluciones que había en las ecuaciones de segundo grado con una incógnita? 00:40:06
¿Os acordáis? Con el determinante, lo que era... ¿Os acordáis del determinante? 00:40:12
El determinante era esto, ¿no? Que se ponía así 00:40:18
Y esto era igual a b al cuadrado menos 4ac 00:40:20
Si el determinante era igual que 0, había una solución 00:40:24
Si el determinante era mayor que cero, le decimos positivo, dos soluciones. Y si el determinante era negativo, pues no había solución real. Pues aquí ocurre algo parecido. Es estudiar el número de soluciones del sistema, ¿vale? En función de cómo salga la gráfica. 00:40:28
Entonces, hay tres posibles sistemas que son así. Tenemos el sistema compatible determinado que tiene una sola solución, por lo tanto, se cortan en un solo punto, que es en este caso. 00:40:47
Viene aquí una recta así y otra así 00:41:03
Se corta el punto 3, 1, ¿ves? 00:41:05
La x es 3 y la y es 1 00:41:07
El punto 3, 1 es la solución 00:41:09
Vale, ese sería lo más común 00:41:11
Que es un sistema compatible y determinado 00:41:14
Hay que aprenderse los nombres 00:41:16
Porque a lo mejor una tablita como esta 00:41:17
Cae en una tarea 00:41:19
Esta para llenar 00:41:21
Luego, es una tontería, a lo mejor vale un punto esta tontería 00:41:22
¿Vale? De número de soluciones e interpretación gráfica 00:41:25
Luego 00:41:28
Sistema compatible indeterminado 00:41:29
Tiene infinitas soluciones 00:41:31
Esto poco ocurre porque las dos rectas se sobreponen. 00:41:33
Es como que la ecuación da los mismos valores. 00:41:37
Esto suele pasar cuando una ecuación es el doble o el triple de otra. 00:41:41
Por ejemplo, esta. 00:41:45
Y igual a 2 menos x. 00:41:49
Y igual a 4 menos 2x partido de 2. 00:41:51
¿Pero qué pasa? 00:41:55
Que esto es lo mismo que esto. 00:41:56
¿Por qué? 00:41:58
Porque este 2 divide el 4 y este 2. 00:41:58
Entonces, 4 entre 2, 2 00:42:01
2 entre 2, 1 00:42:04
Entonces, esto da 2 menos x 00:42:06
Si se quita de abajo, es como para simplificar esto 00:42:08
¿Vale? No lo daría esto 00:42:10
Entonces, esta 00:42:12
Esta, por así decirlo, es exactamente lo mismo que esta 00:42:13
Lo que pasa es que está dividido entre 2 00:42:16
¿Vale? Se multiplica el doble de esto 00:42:18
Y luego se divide entre la mitad 00:42:22
Es como, por ejemplo, si al número 4 lo multiplicas por 2 00:42:23
Y luego lo divides entre 2 00:42:26
Estarías 00:42:27
dejando el número 4 igual, multiplicas por 2, 8, lo dividís entre 2, 4 00:42:29
es lo mismo, no sé si se entiende, entonces cuando suele haber estas ecuaciones 00:42:34
que una es la multiplicación y división de la misma 00:42:38
pues suele coincidir, claro, pues la misma 00:42:42
pero está multiplicada o dividida, ¿entendéis? 00:42:46
este es el caso menos corriente, bueno, menos corriente porque me refiero 00:42:50
porque casi todas son compatibles y determinadas, ¿vale? 00:42:54
Tiene infinitas soluciones, por tanto, esta, porque es básicamente la misma ecuación, y las rectas son coincidentes al 100%, es decir, una va encima de otra. 00:42:57
Entonces, coinciden en todos los puntos, por eso tiene infinitas soluciones, porque coinciden en este punto, en este punto, en este punto, en todos. 00:43:09
Y por último está el sistema incompatible, que no tiene solución. ¿Por qué? Porque no se cortan las rectas, ya que son paralelas unas de otras. 00:43:15
Acordaos que las rectas que se cortan son secantes, estas son coincidentes y las que no se cortan son paralelas. 00:43:23
Entonces, nunca se van a contar el infinito. Si son paralelas totales, nunca se van a cortar el infinito. 00:43:29
Si tuvieras que dibujar un sistema incompatible, no se os pueden juntar las rectas. 00:43:35
Entonces, coger bien la regla porque si dibujamos una recta así y otra la dibujamos así, con el paso del tiempo se va a cortar. 00:43:41
entonces hay que intentar dibujarlo 00:43:49
más o menos bien 00:43:52
tampoco que 00:43:53
a ver, normalmente si la dibujamos seguramente 00:43:55
en 50 metros que prolonguemos 00:43:58
el papel se van a cortar porque no tenemos 00:44:00
una precisión tan alta 00:44:02
pero 00:44:03
mientras que en el examen no se cortan como aquí a simple 00:44:04
vista, ni por ejemplo 00:44:08
que se vea que se van a cortar 00:44:10
pues estaría bien 00:44:11
no sé si se entiende, entonces estos son 00:44:13
los tres tipos de 00:44:16
de sistemas, ¿vale? Y yo solo diría que esto 00:44:16
le echéis un ojo a esta tabla porque seguramente la pregunten en un examen a lo mejor, pero la 00:44:20
tarea sí, para repasar. Y es una buena manera de repasarlo. 00:44:25
¿Por qué? Porque hay un ejercicio, que este es muy común, que es resolver 00:44:29
gráficamente los siguientes sistemas e indicar de qué tipo son. Entonces, 00:44:33
¿cómo lo hacemos? Pues nosotros hacemos como siempre, representamos 00:44:37
las rectas. Si se cortan en un punto, pues sería compatible 00:44:41
determinado. Si coinciden las rectas, serían 00:44:45
compatibles indeterminados. Y si no se cortan, 00:44:48
al representar las dos rectas, sería incompatible. Es como lo que hemos 00:44:52
hecho antes, como lo que hemos hecho aquí, con esta, pero 00:44:56
poner si son 00:45:00
compatibles o no. Por ejemplo, esta, lo hemos hecho antes, se cortaban 00:45:04
en un punto, ¿no? Creo que era x igual a 4, y 00:45:08
igual a 2 se corta en un punto con lo cual el sistema este es compatible determinado vale entonces pues con esto sería algo parecido entonces si vosotros halláis esto 00:45:12
pues vais a ver que este por ejemplo ortigo ya lo que va a salir este sale que es compatible determinado y que se cortan en x igual a 3 igual a menos 1 00:45:26
Es que esto luego lo voy a subir. Que este es incompatible, ya que no hay solución. ¿Vale? Porque son las rectas paralelas. Y este último es compatible y determinado. 00:45:35
Y la x igual a 1 y y igual a 1. ¿Vale? Así que eso. Lo digo porque se va a juntar con la otra clase, que llega un poco tarde. 00:45:51
y no me va a dar tiempo más, entonces os lo mando mejor hecho en el folio escaneado 00:46:03
y así el vídeo dura menos tiempo y podéis copiarlo tranquilamente 00:46:11
y se ve mejor que en la pantalla esta digital, ¿vale? 00:46:15
Que sí que es verdad que, a ver, que es como lo que hemos hecho. 00:46:19
O sea, es como lo que hemos hecho, pero decir si es compatibilidad determinada o no, ¿vale? 00:46:22
O sea, es mirar esto, si se corta en un punto, compatibilidad determinada. 00:46:28
¿Que coinciden las dos rectas igual, una encima de otra? 00:46:31
pues compatible e indeterminado 00:46:34
que no coinciden 00:46:35
pues sistema incompatible 00:46:37
y ya está 00:46:39
es muy sencillo 00:46:39
es como lo que he corregido aquí 00:46:40
con hacer un ejemplo 00:46:41
pues 00:46:42
he repetido varias veces 00:46:42
y encima se os doy las soluciones 00:46:45
y como se hacen 00:46:46
pues mejor que mejor 00:46:48
así que nada 00:46:49
espero que 00:46:50
ya sea el vídeo más corto 00:46:51
que el de ciencia 00:46:52
que seguramente sea más largo 00:46:54
así que nada 00:46:55
que paséis buen fin de 00:46:56
y nos vemos la siguiente semana 00:46:57
hasta luego 00:46:58
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Operaciones matemáticas
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Alberto T.
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8 de enero de 2026 - 9:28
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB JOSE LUIS SAMPEDRO
Duración:
47′ 01″
Relación de aspecto:
1.78:1
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