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Ec de 2º grado incompletas y problemas de ecuaciones - Contenido educativo

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Subido el 8 de febrero de 2024 por Juan De D.

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Vale. Bueno, vamos a ver cómo se resuelve esta ecuación incompleta donde b es igual a cero. 00:00:00
¿Se ve la pizarra? 00:00:06
Sí, sí se ve la pizarra. 00:00:11
Vale. Entonces, ¿cómo resolvemos? Se puede aplicar la fórmula, pero podemos resolverla de manera más sencilla. 00:00:13
Vamos a despejar la x al cuadrado. O sea, 6x al cuadrado es igual a 24. 00:00:19
¿Qué pasa sumando? Despejamos la x al cuadrado. 6x al cuadrado es... Perdón. Despejamos la x al cuadrado. 00:00:26
x al cuadrado es igual a 24 dividido por 6. 00:00:46
Es igual a 4. Entonces, x al cuadrado es igual a 4. 00:00:56
Entonces, x es igual a más menos la raíz cuadrada de 4. 00:01:06
Y esto es igual a más menos 2. 00:01:12
O sea que x1 es 2 y x2 es menos 2. Esas son las dos raíces. 00:01:15
¿Me acuerdo? 00:01:26
Esa es la ecuación incompleta donde b es igual a cero. 00:01:26
Vamos a hacer otra. 00:01:37
En este caso, b es igual a cero. 00:01:56
Nos falta la x. 00:02:06
Hacemos lo mismo que antes. 00:02:10
Vamos a despejar la x al cuadrado. 00:02:12
El menos 125 pasa con signo más. 00:02:17
x al cuadrado es igual a 125 dividido 5, que es igual a 25. 00:02:20
Es decir, x al cuadrado es igual a 25. 00:02:26
Luego, x es igual a más menos la raíz cuadrada de 25. 00:02:30
Es igual a más menos 5. 00:02:35
O sea que x1 es igual a 5 y x2 es igual a menos 5. 00:02:38
Aquí tenemos las dos soluciones. 00:02:42
Gracias. 00:02:44
Venga, vamos a ver otra. 00:02:56
Bueno, despejamos la x al cuadrado. 00:03:20
Fijo que x al cuadrado es igual a menos 10, porque el 10 que está sumando pasa restando. 00:03:22
x al cuadrado es igual a menos 10 partido 5, que es igual a menos 2. 00:03:26
O sea que x al cuadrado es igual a menos 2. 00:03:34
Y esto es imposible, ¿no? 00:03:37
No tiene solución. 00:03:39
No puede ser negativa. 00:03:41
x al cuadrado no puede ser negativa. 00:03:42
No tiene solución. 00:03:49
x al cuadrado siempre es positivo. 00:03:53
No puede ser negativa. 00:03:55
O sea que si os sale esto, es que no tiene solución. 00:03:56
Vamos a hacer otro ejemplo. 00:04:06
Para que quede claro. 00:04:16
Despejamos la x al cuadrado. 00:04:26
4x al cuadrado es igual a 36, porque pasa sumando. 00:04:32
x al cuadrado es igual a 36 partido 4, que es igual a 9. 00:04:35
Es decir, x al cuadrado es igual a 9. 00:04:40
Luego, ¿cuánto vale x? 00:04:42
x es igual a más menos la raíz cuadrada de 9. 00:04:44
Igual a más menos 3. 00:04:48
x1 es igual a 3 y x2 es igual a menos 3. 00:04:50
x1 es igual a 3 y x2 es igual a menos 3. 00:04:52
x3 es igual a 3 y x4 es igual a más 3. 00:04:56
La forma rápida es resolverlo sin utilizar la fórmula. 00:04:58
Edward 00:05:02
Vamos con el último escaso y pasamos luego 00:05:18
a otras formas. 00:05:21
x al cuadrado más 1. 00:05:22
igual a 0 x al cuadrado igual a menos 1 x al cuadrado igual a menos 1 y esto no 00:05:26
tiene 00:05:32
porque es igual a más menos la raíz cuadrada de menos 1 pero esto no existe 00:05:38
no es un número real 00:05:44
esto no tiene solución 00:05:47
no existe 00:05:57
bueno vamos a ver otro caso donde ahora la que es 0 es la c 00:05:59
vamos a ver 00:06:10
esto ya lo he visto 00:06:17
bueno lo pongo yo aquí 00:06:47
la otra forma es esta 00:06:52
sería 00:06:53
esta forma 00:06:53
donde aquí la c es 0 00:07:02
la c vale 0 00:07:05
ax al cuadrado más bx igual a 0 00:07:11
vamos a ver un ejemplo 00:07:17
por ejemplo resolver esta ecuación de segundo grado donde falta la c 00:07:23
pues vamos a ir haciendo el primer paso sería sacar el factor común de x que multiplica a 6x menos 9 00:07:35
igual a 0 00:07:44
sacamos factor común de la x 00:07:47
y aquí tenemos dos soluciones 00:07:53
x por un paréntesis igual a 0 entonces una solución siempre es 00:07:57
una solución siempre es x igual a 0 esto siempre es una solución en este caso 00:08:03
y la otra cual sería pues 6x menos 9 el paréntesis igual a 0 6x menos 9 igual a 0 00:08:09
6x menos 9 igual a 0 00:08:15
esto tiene que ser igual a 0 otra opción 00:08:16
que es una ecuación de primer grado entonces 6x es igual a 9 00:08:22
o x es igual a 9 partido 6 igual a 3 medios 00:08:26
aquí tenemos las dos soluciones 00:08:33
x 0 y x 3 medios 00:08:35
una solución siempre va a ser x igual a 0 00:08:39
una solución siempre va a ser x igual a 0 00:08:45
y la otra que tenemos que hacer es que si la solución es igual a 0 00:08:46
vamos a ver otro caso 00:08:52
vamos a ver otro caso 00:08:54
vamos a ver otro caso 00:08:56
vamos a ver por ejemplo 2x al cuadrado 00:09:04
vamos a ver por ejemplo 2x al cuadrado 00:09:06
más 10x igual a 0 00:09:10
más 10x igual a 0 00:09:11
entonces ¿qué hacemos? 00:09:15
sacamos un factor común 00:09:21
x que multiplica 00:09:23
a 2x más 10 00:09:25
igual a 0 00:09:27
esto lo primero 00:09:29
y aquí tenemos dos soluciones 00:09:31
porque un producto es igual a 0 00:09:35
cualquiera de los dos factores es igual a 0 00:09:39
aquí tenemos una que es x igual a 0 siempre 00:09:41
porque 0 por un paréntesis es 0 00:09:45
esa es una solución 00:09:48
y la otra es 00:09:50
2x más 10 igual a 0 00:09:51
el paréntesis 00:09:54
¿qué valor? 00:09:55
anula el paréntesis 00:09:56
y esta ecuación de primer grado facilita 00:09:59
pues 2x es igual a menos 10 00:10:02
luego x es igual a menos 10 dividido 2 igual a menos 5 00:10:06
la otra solución es menos 5 00:10:14
0 y menos 5 00:10:18
se podría aplicar la fórmula 00:10:23
pero bueno, es más sencillo así 00:10:24
vamos a ver otro caso 00:10:40
x al cuadrado menos x igual a 0 00:10:44
saco factor común 00:11:05
x que multiplica 00:11:07
a x menos 1 00:11:09
igual a 0 00:11:11
porque eliminó una x de aquí 00:11:13
y eliminó una x de aquí 00:11:14
me queda dividido por x 00:11:14
me queda un 1 00:11:15
x por x menos 1 00:11:16
y aquí tengo dos soluciones 00:11:18
una x igual a 0 00:11:20
siempre una es x igual a 0 00:11:22
y la otra x menos 1 igual a 0 00:11:24
despejo la x 00:11:27
x igual a 1 00:11:29
y ahí están las dos soluciones 00:11:31
pues vamos a ver otro ejemplo 00:11:44
los ejemplos más 00:11:57
en este caso 00:11:59
aparece de la forma 00:12:01
18x al cuadrado 00:12:03
igual a 6x 00:12:05
bueno, pues lo que hacemos es 00:12:12
pasar el 6x restando 00:12:14
18x al cuadrado menos 6x 00:12:16
igual a 0 00:12:19
y ya lo tenemos 00:12:21
ya lo tenemos de esta forma 00:12:23
hemos pasado 00:12:25
el 6x restando 00:12:27
y ahora aquí 00:12:29
¿qué hacemos? sacamos factor común 00:12:31
x que multiplica 00:12:33
a 18x menos 6 00:12:35
igual a 0 00:12:37
aquí sacamos factor común 00:12:38
y aquí tenemos dos soluciones 00:12:40
una siempre es igual a 0 00:12:45
y la otra 00:12:47
18x menos 6 00:12:50
igual a 0 00:12:52
y de aquí despejamos la x 00:12:54
una ecuación de primer grado 00:12:56
muy sencilla 00:12:57
18x igual a 6 00:12:59
x igual a 6 dividido 18 00:13:02
18x igual a 6 dividido 18 00:13:09
es igual 00:13:10
a un tercio 00:13:12
y aquí tenemos las dos soluciones 00:13:15
y un tercio 00:13:18
2x restando 00:14:10
2x al cuadrado menos 10x 00:14:12
igual a 0 00:14:14
y ya la tenemos 00:14:15
de esta forma 00:14:17
que es como queremos 00:14:19
y ahora ¿qué hacemos? 00:14:21
sacamos factor común 00:14:22
x que multiplica a 2x menos 10 00:14:23
igual a 0 00:14:26
x que multiplica a 2x menos 10 00:14:28
una solución es x igual a 0 00:14:31
ya la hemos visto siempre una vez 00:14:33
y la otra 2x menos 10 00:14:35
igual a 0 00:14:37
hay que sacar 00:14:38
hay que hacer que el paréntesis valga 0 00:14:39
el paréntesis que vale 0 00:14:41
pues 2x es igual a 10 00:14:43
x igual a 5 00:14:45
y ya tenemos las soluciones 00:14:47
0 y 5 00:14:50
y con esto acabamos las ecuaciones de segundo grado 00:15:06
ahora vamos a poner una para que hagáis 00:15:09
por ejemplo 00:15:23
100 00:17:20
100 00:17:21
100 00:17:22
100 00:18:55
100 00:18:56
100 00:20:38
100 00:20:39
100 00:20:42
Está bien. 00:21:09
40 dividido de 12. 00:21:10
Sí, eso. 00:21:12
40 dividido de 12. 00:21:13
A mí también me da eso. 00:21:14
Hay que simplificar la fracción. 00:21:17
¿La fracción simplificada puede ser 10 dividido entre 3? 00:21:27
Sí. 00:21:32
Sí. 00:21:33
A mí también me da. 00:21:34
Nos queda esto. 00:21:35
X que multiplica 12 menos 40. 00:21:36
Y aquí tenemos dos soluciones, ¿no? 00:21:39
X igual a 0 y 12X menos 40 igual a 0. 00:21:45
12X igual a 40. 00:21:52
X igual a 40 partido de 12. 00:21:55
Dividido entre 4. 00:21:57
10 tercios. 00:22:02
Y eso es. 00:22:09
Y estas son las opciones de segundo grado. 00:22:13
Hemos visto los tres tipos. 00:22:19
Hemos visto... 00:22:23
Hemos visto de este tipo. 00:22:24
Y de este tipo. 00:22:36
Y de este tipo. 00:22:38
AX al cuadrado más BX más C igual a cero, o sea, 2X al cuadrado más 3X más 2 igual a cero. 00:22:39
Hemos visto AX al cuadrado más C igual a cero, por ejemplo, 25X al cuadrado menos 5 igual a cero. 00:22:56
Y hemos visto este tipo, AX al cuadrado más B por X igual a cero, por ejemplo, 100X al cuadrado menos 4X igual a cero, los tres casos. 00:23:09
Completa con la fórmula y incompleta. 00:23:31
Donde aquí... 00:23:37
B es igual a cero y aquí la que es igual a cero es la C. 00:23:39
Los tres casos. 00:23:46
Muy bien, vamos ahora a pasar a ver el lenguaje algebraico para resolver problemas de ecuaciones. 00:23:49
Vamos a practicar el lenguaje algebraico. 00:23:58
Donde aquí... 00:24:09
Donde aquí... 00:24:11
Donde aquí... 00:24:17
Donde aquí... 00:24:18
Donde aquí... 00:24:20
Donde aquí... 00:24:22
Donde aquí... 00:24:24
Donde aquí... 00:24:26
Donde aquí... 00:24:28
Donde aquí... 00:24:30
Donde aquí... 00:24:32
Donde aquí... 00:24:34
Donde aquí... 00:24:36
Donde aquí... 00:24:38
Donde aquí... 00:24:39
A ver si consigo. 00:24:39
Bueno, vamos a ver, a practicar el lenguaje algebraico, cómo se expresa esto en el lenguaje algebraico, siendo x un número cualquiera, ¿no? 00:25:09
Tenemos, por ejemplo, que x es un número cualquiera. 00:25:23
Vamos a llamar x. 00:25:37
Voy a ir haciéndolo, si sabéis. 00:25:39
Llamamos. 00:26:07
A x llamamos un número cualquiera. 00:26:09
Entonces, el doble de un número, ¿cómo lo pondríamos? 00:26:16
¿Cómo pondríamos el doble de un número? 00:26:34
¿Alguien se lo ocurre? 00:26:39
¿x por 2? 00:26:43
x por 2, o 2 por x, ¿no? 00:26:44
Se pone. 00:26:46
El doble de un número sería 2x. 00:26:48
2 por x. 00:26:56
¿Cómo pondríamos el triple de un número? 00:27:02
3x. 00:27:06
3x. 00:27:07
Pues 3x. 00:27:08
3 por x, ¿no? 00:27:09
3 por x. 00:27:11
¿Cómo pondríamos la mitad de un número? 00:27:13
Un medio por x. 00:27:18
Un medio por x. 00:27:20
Simplificando, vamos a poner x medios. 00:27:22
La tercera parte de un número. 00:27:27
Alguien que no sea mi compañero. 00:27:29
La tercera parte de un número. 00:27:32
¿Cómo lo podemos poner? 00:27:34
¿Cómo lo podemos poner? 00:27:38
Pues, x dividido 3. 00:27:39
El cuádruple de un número. 00:27:53
El cuádruple es multiplicado por 4, ¿no? 00:28:01
4 por x. 00:28:05
4 por x. 00:28:06
El quíntuple. 00:28:08
El quíntuple. 00:28:08
El quíntuple. 00:28:09
El quíntuple. 00:28:09
El quíntuple. 00:28:09
Pues 5 por x. 00:28:09
5 por x. 00:28:13
Un número disminuye en dos unidades. 00:28:14
¿Cómo lo pondríamos? 00:28:17
Un número disminuye en dos unidades. 00:28:30
Pues como x menos 2, ¿no? 00:28:36
un número aumenta en tres unidades 00:28:39
¿cómo lo pondríamos? 00:28:48
un número aumenta en tres unidades 00:29:01
x más 3 00:29:05
el doble de un número aumenta en siete unidades 00:29:06
el doble de un número aumenta en siete unidades 00:29:15
¿cómo lo pondríamos? 00:29:23
2x más 7 00:29:28
el doble de un número más 7 00:29:29
2x más 7 00:29:33
el doble de un número más 7 00:29:36
el cuadrado de un número 00:29:36
pues x al cuadrado 00:29:40
elevado a 2 00:29:50
y el siguiente de un número 00:29:51
¿cómo lo pondríamos? 00:30:02
2x más 7 00:30:06
y el siguiente de un número 00:30:36
¿cómo lo pondríamos? 00:30:38
el siguiente de un número 00:30:42
el siguiente de un número 00:30:44
que es x más 1 00:30:48
el siguiente de un número 00:30:49
el anterior 00:30:51
¿cómo lo pondríamos? 00:30:55
x menos 1 00:31:02
x menos 1 00:31:03
el anterior 00:31:05
el anterior 00:31:06
x menos 1 00:31:06
el siguiente x más 1 00:31:07
el anterior un número x menos 1 00:31:12
a ver si puedo mover esto 00:31:14
este que no 00:31:18
nos queda un número múltiplo de 2 00:31:23
¿cómo lo pondríamos? 00:31:36
este que no nos queda un número múltiplo de 2 00:31:36
¿cómo lo pondríamos? 00:31:36
este que no nos queda un número múltiplo de 2 00:31:37
un número múltiplo de 2 00:31:51
un número múltiplo de 2 00:31:53
pues 2x 00:31:53
2x es un número múltiplo de 2 00:31:54
cualquier número que pongas aquí 00:32:00
2 por 7 00:32:04
2 por 8 00:32:06
2 por 9 00:32:07
es un número par 00:32:09
2 por x 00:32:09
es igual a 00:32:11
a un número par 00:32:12
2 por x 00:32:14
es un número par 00:32:18
seguro 00:32:18
siempre 00:32:19
un número múltiplo de 3 00:32:19
un número múltiplo de 3 00:32:36
¿cómo lo pondríamos? 00:32:49
pues sería 3x 00:32:52
¿no? 00:32:53
si es múltiplo de 3 00:32:55
pues tiene que ser 3x 00:32:56
¿no? 00:32:57
3 por x 00:32:59
un número múltiplo de 3 00:33:00
esto sería 2x 00:33:02
x menos 1 00:33:04
x menos 1 00:33:05
esto es x más 1 00:33:05
y ya para terminar 00:33:07
todos estos ejemplos que hemos visto 00:33:09
¿cómo escribiríais un número par? 00:33:11
¿cómo escribiríais un número par? 00:33:31
pues 2 por x 00:33:34
2 por x 00:33:35
es igual a par 00:33:43
valga lo que valga x 00:33:44
si no mira 00:33:47
2 por 3 00:33:48
2 por 5 00:33:50
2 por 6 00:33:52
2 por 7 00:33:54
todos son números pares 00:33:58
al multiplicar por 2 00:33:59
cualquier número 00:34:01
el número es par 00:34:02
y el número es par 00:34:03
y el número es par 00:34:04
y el número es par 00:34:05
e un par 00:34:05
es lo mismo 00:34:06
y el número es par 00:34:06
y el número es par 00:34:07
de 2x 00:34:10
es un número par 00:34:10
sin más 00:34:12
, 2z 00:34:25
12В 00:34:31
18ンフ 00:34:32
18ん 00:34:33
22ν 00:34:34
3 por X, ¿no? 00:34:34
El número impar 00:34:39
3 por X 00:34:40
No, 3 por X no 00:34:44
Porque 3 por X 00:34:45
Fíjate, 3 por X 00:34:46
Si yo pongo 3 por X 00:34:49
Si yo pongo 3 por 2 00:34:51
Es 6, es par 00:34:53
1 por X 00:34:54
¿Cómo? 00:34:57
1 por X 00:34:58
1 por X 00:34:59
No, porque 1 por X es X 00:35:00
Y X puede ser par o impar 00:35:04
Este es difícil 00:35:05
O sea, es difícil de verlo si no lo has visto nunca 00:35:09
¿Por 5 o por 7? 00:35:11
¿Porque son números impares? 00:35:13
No, porque un número impar por par es par 00:35:16
Entonces, ¿cuál sería? 00:35:17
¿Cómo expresamos un número impar? 00:35:22
Muy fácil, 2 por X 00:35:24
Más 1 00:35:25
2 por X es par, ¿no? 00:35:27
Sí 00:35:34
Entonces, par 00:35:35
Si tú tienes un número par, más 1 00:35:36
Siempre es impar 00:35:38
Vale 00:35:40
Un número par, más 1, siempre es impar 00:35:41
Si no, prueba 00:35:44
2 por X, más 1 00:35:44
Si X es 2, 2 por 2, 4, más 1, 5 00:35:47
Si X es 3, 2 por 3, 6, más 1, 7 00:35:49
Si X es 8, 2 por 8, 16, más 1, 17 00:35:52
2X más 1 00:35:57
Si X es 10, 20, 21 00:35:59
Siempre sale impar 00:36:03
Un número par 00:36:03
Un número par 00:36:06
Más 1 es un número impar 00:36:08
El siguiente número par es un número impar 00:36:12
También puedes poner aquí 00:36:14
2X menos 1, también 00:36:17
2X menos 1 00:36:19
O sea, un número par, le quitas 1, es impar 00:36:22
Bueno, lo practicáis en casa, lo podéis hacer 00:36:24
Y, bueno, ya está 00:36:33
Y, bueno, ya está 00:36:33
Y, bueno, ya está 00:36:33
Y, bueno, ya está 00:36:33
Y, bueno, ya está 00:36:33
Y, bueno, ya está 00:36:33
Una pregunta, en el examen 00:36:33
¿Vas a poner que te representemos esto en un ejercicio? 00:36:40
No, no, esto es para hacer problemas 00:36:44
Ah, vale, vale 00:36:46
Esto es para hacer problemas 00:36:47
Entonces, vamos ahora, sí, con 00:36:50
Y, bueno, ya está 00:36:57
La resolución de problemas 00:37:03
Vamos a ver, para resolver problemas 00:37:07
De ecuación de primer grado 00:37:20
Vamos a seguir estos cuatro pasos 00:37:22
Ahí los tenéis 00:37:26
Y, bueno, ya está 00:37:28
Identificar la incógnita 00:37:33
Plantear la ecuación 00:37:35
Resolverla 00:37:42
Y luego interpretar la solución 00:37:43
O lo que no, comprobar 00:37:45
Ahí tenéis los cuatro pasos 00:37:46
Ahí está 00:38:00
Vamos a ver un problema 00:38:00
Vamos a ver un problema 00:38:02
Vamos a ver este problema 00:38:03
Que dice 00:38:30
La suma del doble de un número 00:38:33
Más 8 es igual a 30 00:38:35
¿Cuál es el número que cumple esta igualdad? 00:38:38
Entonces 00:38:53
Vamos a seguir los pasos 00:38:53
Que veis ahí 00:38:57
Paso 1 00:38:58
¿Cuál sería el paso 1? 00:38:59
Identificar la incógnita 00:39:03
Eso es 00:39:06
Entonces nosotros la incógnita 00:39:07
¿Cuál va a ser? 00:39:08
El número, ¿no? 00:39:11
Sí 00:39:13
Llevamos X 00:39:14
¿A qué? 00:39:15
Al número 00:39:15
Al número 00:39:16
Al número solución 00:39:17
¿No? 00:39:23
Al número que buscamos 00:39:24
X es el número que buscamos 00:39:25
Hay que saber, hay que especificar la incógnita 00:39:33
Aquí llevamos X 00:39:39
Plantear la ecuación 00:39:40
Y ahora tenemos que 00:39:43
Convertir el lenguaje normal 00:39:45
En lenguaje algebraico 00:39:49
Y la suma de qué 00:39:50
Del doble de un número más 8 00:39:52
La suma del doble de un número 00:39:54
¿Cómo ponemos el doble de un número? 00:40:01
¿Cómo ponemos el doble de un número? 00:40:02
Eso sería 2X más 8, ¿no? 00:40:03
Es decir, el doble de un número 00:40:05
De nuestro número es 2X 00:40:07
Más 8 00:40:08
El doble de un número más 8 es igual a 30 00:40:09
El doble de un número más 8 es igual a 30 00:40:13
Ya tenemos el paso más difícil 00:40:18
Que es este 00:40:20
Lo demás ya es fácil 00:40:20
Resolvemos la ecuación de primer grado 00:40:24
El doble de un número 00:40:26
Más 8 es igual a 30 00:40:29
Vemos en la inducción 00:40:32
El doble de un número más 8 es igual a 30 00:40:33
El doble de un número más 8 es igual a 30 00:40:33
Tercer paso 00:40:37
Resolvemos la ecuación 00:40:38
2X es igual a 30 menos 8 00:40:40
Que esto es igual a 22 00:40:45
Es decir, X es igual a 11 00:40:48
Y cuarto paso 00:40:54
Resolvemos la ecuación 00:41:01
Comprobamos la solución 00:41:03
Dice, el doble de un número más 8 00:41:04
El doble de un número, el doble de 11 00:41:06
Más 8, ¿no? 00:41:12
El doble de 11 más 8 es 30 00:41:14
Pues sí 00:41:17
Es lo que nos piden, ¿no? 00:41:18
30, pues sí, está bien 00:41:20
Lo hemos hecho bien, no hay problema 00:41:22
El número es 11 00:41:24
¿Se han entendido los pasos? 00:41:26
Sí 00:41:33
Sí, sí 00:41:33
El paso más importante 00:41:35
Bueno, este es importante 00:41:37
Porque es el que tenemos que 00:41:38
Especificar las incógnitas 00:41:39
Y luego la ecuación 00:41:40
Que tenemos que traducir del lenguaje 00:41:42
Para ese muchacho de ejercicio anterior 00:41:44
Precisamente para poder hacer los problemas 00:41:45
Vamos a ver otro ejemplo 00:41:47
Este es el mismo de antes 00:42:03
Vamos a ver 00:42:30
Este es el mismo de antes 00:42:32
Este es el mismo de antes 00:42:32
No me deja. 00:42:33
Ahora sí. 00:43:03
Bueno, pues ahí tenemos el problema. 00:43:23
Si sumamos 12 a dos números seguidos, da como resultado 47. 00:43:25
¿Cuáles son estos dos números? 00:43:30
Vamos a ver el primer paso. 00:43:33
Primero tengo que especificar la... 00:43:39
¿Cuáles son los dos números seguidos? 00:43:47
¿Cómo ponemos los dos números seguidos? 00:43:51
Pues si un número es X, ¿el siguiente cuál sería? 00:43:55
X más uno, ¿no? 00:44:01
Más uno. 00:44:02
X y X más uno son números seguidos. 00:44:03
Esto es lo primero que hay que poner. 00:44:08
X y X más uno. 00:44:10
Entonces dice, si sumamos 12 a dos números seguidos, da como resultado 47. 00:44:13
Si sumamos 12, o sea, 12 más a los números, a X más X más uno, igual a 47. 00:44:22
Y aquí ya tenemos la ecuación, que es lo importante, porque ya resolverla no tiene problema, ¿no? 00:44:33
¿Qué nos queda? 00:44:49
2X igual a 46 menos 12, que es igual a 34. 00:44:50
¿O cuánto vale X? 00:45:04
El 2X sale porque has pasado las 2X a la izquierda del igual, ¿no? 00:45:07
Sí, están a la izquierda. 00:45:10
X más X, 2X. 00:45:11
Vale, vale. 00:45:13
X más X, 2X. 00:45:13
47 menos 1, menos 12. 00:45:16
X igual a 17. 00:45:19
Vamos a comprobar. 00:45:25
Si sumamos 12 a dos números seguidos, es decir, si sumamos 12, 00:45:29
¿cuánto vale X? 00:45:33
¿Cuánto vale X? 00:45:33
12 a 17 y 18, ¿no es así? 00:45:33
12 más 17 más 18. 00:45:36
Porque hemos llamado X al primer número, al más bajo, al 17. 00:45:41
Luego esto es 47, ¿no? 00:45:50
¿Nos da? 00:45:53
Sí, son 47. 00:45:54
35 y 12, 47. 00:45:56
Luego se cumple. 00:45:58
Luego, entonces, ¿cuáles son? 00:46:00
¿Cuáles son estos números? 00:46:01
Por la solución, ¿cuál sería? 00:46:03
Pues serían el 17 y el 18. 00:46:08
Perdona, profe, que se me ha ido un momento. 00:46:17
¿De dónde sale el 17 y el 18? 00:46:18
Que no lo veo. 00:46:20
X vale 17, ¿no? 00:46:22
Sí, pero en el paso 3, 2X igual a 46 menos 12, 34. 00:46:25
La X no veo de dónde sale. 00:46:29
¿El 17? 00:46:31
Sí, X es igual a 34 dividido 2. 00:46:32
Ah, la mitad de 34, vale. 00:46:37
O sea, despejo... 00:46:39
Voy a poner aquí... 00:46:41
O sea, sería 2X igual a 34, 2X igual a 34, X igual a 34 dividido 2, igual a 17. 00:47:01
X vale 17 y X más 1, 18. 00:47:15
17, 18. 00:47:18
Luego la solución es 17 y 18. 00:47:20
17 y 18. 00:47:24
Vale, vale, ahora sí lo veo. 00:47:28
Gracias. 00:47:30
Gracias. 00:47:31
Bien, vamos a practicar alguno más. 00:47:32
Esto es un problema de números. 00:47:36
Vamos a ver otro de... 00:47:37
Vamos a ver este. 00:48:01
Vamos a ver este. 00:48:11
Vamos a ver este. 00:48:11
Vamos a ver este. 00:48:11
Vamos a ver este. 00:48:11
Vamos a ver este. 00:48:11
Vamos a ver este. 00:48:11
Vamos a ver este. 00:48:11
Vamos a ver este. 00:48:11
Vamos a ver este. 00:48:11
Vamos a ver este. 00:48:11
Vamos a ver este. 00:48:11
Vamos a ver este. 00:48:12
Vamos a ver este. 00:48:12
Vamos a ver este. 00:48:12
Vamos a ver este. 00:48:12
Vamos a ver este. 00:48:12
Vamos a ver este. 00:48:12
Vamos a ver este. 00:48:12
Vamos a ver este. 00:48:12
Vamos a ver este. 00:48:12
Vamos a ver este. 00:48:12
Vamos a ver este. 00:48:12
Vamos a ver este. 00:48:12
Vamos a ver este. 00:48:12
Vamos a ver este. 00:48:12
Vamos a ver este. 00:48:26
Vamos a ver este. 00:48:26
Vamos a ver este. 00:48:26
Vamos a ver este. 00:48:26
Vamos a ver este. 00:48:27
Entonces, primero hay que llamar... 00:48:27
Aquí llamamos la incógnita que ponemos X. 00:48:35
Aquí llamamos X. 00:48:45
Aquí llamamos la incógnita que ponemos X. 00:48:57
Sería X más 47, ¿no? 00:49:01
No, pero primero hay que escribir X. 00:49:04
Aquí llamamos X. 00:49:06
Ah, los hombres. 00:49:08
Al número de hombres, por ejemplo, ¿no? 00:49:10
Se puede poner al revés. 00:49:12
Número de hombres. 00:49:19
Entonces, ¿cuántas mujeres hay? 00:49:20
X más 47. 00:49:23
47. 00:49:25
Claro. 00:49:26
X más 47. 00:49:26
X más 47. 00:49:27
X más 47. 00:49:27
X más 47. 00:49:27
Más 47, ¿no? 00:49:27
Más 47. 00:49:27
Porque hay 47 mujeres más que hombres. 00:49:28
Esto sería el número de mujeres. 00:49:31
Es decir, a X le llamamos el número de hombres. 00:49:38
¿Cuántas mujeres hay? 00:49:42
Pues X más 47. 00:49:43
Esto es muy importante, este primer paso. 00:49:46
Hay que sacar el número de hombres. 00:49:49
Claro. 00:49:52
Para sumárselo. 00:49:53
La X, ¿sabes? 00:49:55
La Y, ¿no? 00:49:56
Sí. 00:49:57
¿Sabes el número de mujeres sumándole 47? 00:49:58
Entonces, hemos llamado a X el número de hombres. 00:50:01
¿Cuál es el número de mujeres? 00:50:05
Pues el número de hombres más 47. 00:50:06
Entonces, ahora tenemos que ir al enunciado. 00:50:10
Y dice, en una sala hay 450 personas. 00:50:14
Pues entonces, ¿cuál es la ecuación? 00:50:19
¿Cuál es la ecuación? 00:50:21
X más 47. 00:50:51
¿Qué es 47? 00:50:52
X más 47. 00:50:54
Más. 00:50:55
¿Cuántos hombres hay? 00:50:56
Y esto tiene que ser igual a 451. 00:50:59
Luego ya tenemos la ecuación. 00:51:02
O sea, la ecuación es 2X más 47 igual a 451. 00:51:05
¿No? 00:51:14
Y ahora tenemos que resolver el tercer paso. 00:51:21
Esto es lo difícil. 00:51:29
Aquí llamamos las incógnitas y hacen iniciar el problema. 00:51:37
Lo demás ya es resolver una ecuación. 00:51:42
Luego, entonces, ¿qué sería? 00:51:46
2X es igual a 45. 00:51:48
¿Qué sería? 00:51:49
2X es igual a 45. 00:51:49
¿Qué sería? 00:51:49
2X es igual a 45. 00:51:49
¿Qué sería? 00:51:49
2X es igual a 45. 00:51:49
¿Qué sería? 00:51:50
2X es igual a 45. 00:51:50
¿Qué sería? 00:51:50
2X es igual a 45. 00:51:50
404, ¿no? 00:51:51
¿Cuánto vale X? 00:51:55
Partido 2. 00:52:00
404, que es igual a 202 hombres. 00:52:02
¿Y cuántas mujeres hay? 00:52:11
Bueno, sí, 47. 00:52:17
Y dale con la mano. 00:52:20
X más 47. 00:52:20
X más 47. 00:52:21
202 más 47. 00:52:22
202 más 47. 00:52:25
249. 00:52:30
Voy a hacer aquí más limpio. 00:52:41
Aquí hemos dicho que esto sería número de mujeres, X más 47, que sería el segundo paso. 00:52:51
El tercer paso, resolver la ecuación, ¿no? 00:53:02
Es decir, 2X más 47 igual a 451. 00:53:06
2X igual a 404. 00:53:17
X igual a 404 dividido 2. 00:53:21
202. 00:53:25
Luego, hombres. 00:53:27
202. 00:53:32
Mujeres. 00:53:33
Pues mujeres, X más 47. 00:53:38
202 más 47. 00:53:42
249 mujeres. 00:53:45
249. 00:53:47
249. 00:53:47
249. 00:53:47
249. 00:53:48
249. 00:53:48
249. 00:53:48
249. 00:53:48
249. 00:53:48
249. 00:53:48
249. 00:53:49
249. 00:53:49
249. 00:53:49
249. 00:53:50
249. 00:53:50
249. 00:53:50
Tiene que salir 451. 00:53:51
La suma. 00:53:54
¿Sí, no? 00:53:56
Sí, sí sale. 00:53:57
Pues ya está. 00:53:59
Y además hay una FF 47. 00:54:00
Luego aquí es, lo importante es, el nombre que damos en las incógnitas y luego la cocción. 00:54:04
Vamos a hacer el último ya rápidamente. 00:54:12
Hay que seguir los cuatro pasos. 00:54:18
Aquí. 00:54:21
Pero primero hay que dar nombre a la incógnita. 00:54:51
A ver, ¿a qué llamamos X? 00:55:14
Aquí llamamos X. 00:55:21
Sugerencias. 00:55:33
Normalmente se lo dicen cuánto dinero tiene cada uno. 00:55:43
Pero están pidiendo el dinero, ¿no? 00:55:47
Sería. 00:55:49
De María sería 3X y Miguel X. 00:55:51
O sea, ¿llamamos X a qué? 00:55:55
Al dinero de Miguel. 00:55:57
X es el dinero que tiene Miguel. 00:56:05
Entonces, ¿cuánto tiene María? 00:56:10
Tiene que tener el triple, ¿no? 00:56:14
El triple. 00:56:15
Entonces, ¿cómo expresamos el triple de...? 00:56:16
Si X es lo que tiene Miguel, el triple. 00:56:19
¿Qué sería? 00:56:21
3X. 00:56:22
3X es lo que tiene María, ¿no? 00:56:23
Si a X le llamamos el dinero de Miguel, el dinero de María es 3X. 00:56:30
Esto es lo importante al hacer el problema. 00:56:38
Dar nombre a las variables. 00:56:40
X, dinero de Miguel. 00:56:41
Lo que nos piden. 00:56:43
Nos piden dinero. 00:56:43
¿Cuánto dinero tiene cada uno? 00:56:45
Luego la incógnita es el dinero. 00:56:46
El dinero que tiene... 00:56:48
Que tiene... 00:56:49
Uno de ellos. 00:56:51
En este caso, llevamos X al dinero que tiene Miguel. 00:56:51
Entonces, la ecuación sería... 00:56:56
Entonces, ¿cuál es la ecuación? 00:56:58
3X más X igual a 56. 00:57:00
Claro, el dinero que tiene María más el dinero que tiene Miguel son 56 euros, ¿no? 00:57:03
Esto sería María. 00:57:10
Esto sería lo que tiene Miguel. 00:57:13
56 euros. 00:57:16
Pues nos vamos al... 00:57:19
Ya hemos hecho lo difícil. 00:57:21
El primer paso y el segundo. 00:57:24
Dar nombre a la variable. 00:57:25
Y escribir la ecuación. 00:57:28
Pues ahora ya resolvemos la ecuación. 00:57:29
3X más X igual a 56. 00:57:31
Resolvemos la ecuación. 00:57:34
O sea, 4X igual a 56. 00:57:38
Nos sale... 00:57:46
X igual... 00:57:47
Saldría 56 entre 4. 00:57:51
Que sale... 00:57:58
No sale exacto, ¿no? 00:57:59
A 4, 14. 00:58:02
14 sale. 00:58:04
14 euros. 00:58:05
14. 00:58:05
X es igual a 14. 00:58:06
Pero X, ¿qué es? 00:58:08
Miguel, ¿no? 00:58:08
Sí. 00:58:10
Entonces, Miguel... 00:58:10
Tiene 14 euros. 00:58:12
Hay que hacer 14 por 3. 00:58:15
Pues María tiene 3 por X. 00:58:18
O sea, 14 por... 00:58:19
Perdón. 00:58:23
42. 00:58:24
42 euros. 00:58:25
42 euros. 00:58:35
42 más 14 son 56. 00:58:36
Al hacer la comprobación... 00:58:38
Para comprobar, pues vemos que es el triple. 00:58:39
42 es el triple de 14. 00:58:42
Sí, ¿no? 00:58:44
Sí. 00:58:46
Sí, sí. 00:58:47
Suman 56. 00:58:47
Sí, es el triple. 00:58:51
Luego, entonces, el problema estaría bien hecho, ¿no? 00:58:51
Hemos hecho la comprobación. 00:58:53
Hemos hecho la comprobación, ¿no? 00:58:58
42 más 12 es 56. 00:59:00
Y, además, 42 es 3 por 14. 00:59:06
Luego ya está comprobado. 00:59:11
Por hoy ya está bien, ¿no? 00:59:15
Sí, se entiende. 00:59:19
Sí, sí, sí. 00:59:20
Pondré unos cuantos problemas y unas cuantas ecuaciones para que resolváis. 00:59:21
Sí, para practicar un poco. 00:59:26
Para practicar. 00:59:28
Lo importante es dar nombre a las incógnitas. 00:59:29
Una vez que tenéis esto ya, creo que el problema es sencillo. 00:59:35
Sí. 00:59:40
¿De acuerdo? 00:59:42
Sí. 00:59:43
De acuerdo. 00:59:44
Pondré problemas para que hagáis y ecuaciones en segundo grado incompletas. 00:59:45
Vale, muchas gracias. 00:59:50
Muchas gracias. 00:59:50
Vale, gracias. 00:59:51
Venga, hasta luego. 00:59:52
Hasta luego. 00:59:53
Hasta luego. 00:59:54
Hasta luego. 00:59:54
Idioma/s:
es
Autor/es:
Juan de Dompablo Fantova
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Juan De D.
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20
Fecha:
8 de febrero de 2024 - 13:02
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
59′ 56″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
849.29 MBytes

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