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Ejercicios Resueltos Propagación-Antenas - Contenido educativo

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Subido el 19 de febrero de 2023 por Pedro Luis P.

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Ejercicios resueltos sobre la propagación de radio y algo de antenas

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El problema nos plantea calcular cuál sería la distancia a la que se sitúa el campo lejano 00:00:00

para una antena que tiene un reflector parabólico en el cual la máxima dimensión es de 1 metro. 00:00:13

Para calcular la distancia a la que se sitúa el campo lejano lo importante sería aplicar 00:00:24

la fórmula en la cual tenemos dos veces la dimensión al cuadrado, siendo esta dimensión 00:00:31

la máxima dimensión de la antena, que en este caso es 1 metro, dividido por la longitud 00:00:38

de onda. 00:00:43

Primero necesitamos calcular la longitud de onda, que como vemos que la frecuencia es 00:00:45

de 1,5 gigaherzios, aplicando la fórmula de la longitud de onda, dividiendo la velocidad 00:00:49

de la luz por la frecuencia, nos sale el valor de la longitud de onda de 0,2 metros. 00:00:58

Simplemente ahora sería aplicar la fórmula del campo lejano y vemos que nos daría 10 00:01:05

metros. 00:01:10

Bien, el problema parece sencillo. 00:01:11

Además de eso, el problema nos pregunta cuál sería la ganancia en dB de esta antena. 00:01:14

Para calcular el valor de la ganancia de una antena de la que conocemos su superficie efectiva 00:01:20

porque el problema nos está diciendo que la superficie efectiva del reflector es de 00:01:27

0,5 metros cuadrados, lo que tenemos que hacer es aplicar la correspondiente fórmula. 00:01:31

La fórmula que nos indica la ganancia de una antena en función de su superficie efectiva 00:01:40

es ésta. 00:01:46

Como en este caso nos dan la verdadera superficie efectiva que tiene la antena, directamente 00:01:48

sería aplicar la fórmula. 00:01:54

No obstante hay que recordar que la superficie efectiva de una antena es el producto de una 00:01:59

constante de eficiencia multiplicada por el área geométrica de la antena o del reflector 00:02:07

que la acompaña. 00:02:14

En este caso no vamos a necesitar calcular el área geométrica ni conocer el valor de 00:02:15

la constante de eficiencia acá puesto que el problema ya nos da directamente el valor 00:02:21

de la superficie efectiva que es de 0,5 metros cuadrados y tan solo lo que tenemos que hacer 00:02:26

es aplicar estos números a la fórmula. 00:02:33

Aplicando números comprobamos que el valor numérico de la ganancia es 157, es un número, 00:02:40

es una relación, pero el problema nos pide la ganancia en dB, por lo tanto lo que tenemos 00:02:46

que calcular es una expresión logarítmica de este valor numérico y 10 logaritmo de 00:02:53

la ganancia. 00:03:00

Pero ¿por qué 10? 00:03:01

Pues porque la ganancia siempre representa una relación de potencias que se reciben 00:03:03

en la antena, por lo tanto la fórmula o la expresión correcta que tenemos que aplicar 00:03:08

para pasar una ganancia a decibelios es 10 logaritmo de la ganancia. 00:03:12

Y haciendo esta operación nos da un valor de 21,9 dB que es un valor bastante alto para 00:03:22

una antena de este tamaño. 00:03:27

Se trata de un vano de un trayecto radioeléctrico con un radioenlace digital en el que trabajando 00:03:30

en la banda de 7 GHz tenemos una serie de instalaciones en tanto la potencia transmisora, 00:03:59

la ganancia de las antenas y en fin, vamos a revisar poco a poco cada uno de los parámetros 00:04:06

que nos da el problema. 00:04:12

En primer lugar el problema nos indica los datos de cada una de las estaciones. 00:04:15

Empezamos con la estación transmisora que nos dice que la potencia transmitida es de 00:04:23

20 dBm a la salida del transmisor, que hay una altura de la guía de ondas de 40 metros 00:04:27

y que tiene unas pérdidas de 5 dBm por metro, esta guía de onda que se llama EVW64 y que 00:04:35

en el tope de la torre hay una antena de 3,8 metros de diámetro y una ganancia de 46 dBm. 00:04:43

Del mismo modo nos indica el problema que en el otro extremo, que es donde queremos 00:04:52

calcular la potencia que se recibe, tenemos una altura de 20 metros, algo menor, con el 00:04:57

mismo tipo de guía de ondas y a su vez también nos indica el enunciado del problema que la 00:05:02

antena que hace en este caso de recepción tiene un diámetro de 1,2 metros y una ganancia 00:05:08

de 36 dBm. 00:05:14

Por último nos dice el problema que el trayecto radioeléctrico es de 38 km y que por lo tanto 00:05:18

en ese trayecto radioeléctrico se producirán unas pérdidas en el espacio libre que tendremos 00:05:25

que evaluar con la clásica fórmula de 20 logaritmo de 4πd partido por λ. 00:05:30

Luego haremos esto y vamos a hacer el problema por partes. 00:05:40

En un primer momento lo que vamos a hacer es desglosar un poco los datos que tenemos 00:05:45

y calcular para calcular esas pérdidas en el espacio libre. 00:05:51

Primero tenemos la potencia transmisora que es de 20 dBm. 00:05:58

Segundo lugar, las pérdidas en las guías de onda en la antena transmisora como son 00:06:03

40 metros por 0,05 decibelios que es lo que se pierde por metro ya que en 100 metros se 00:06:08

pierden 5 en un metro se perderán 0,05 en total perdemos 2 decibelios en esta guía. 00:06:14

En el otro extremo como son 20 metros se perderá 1 decibelio. 00:06:21

Las ganancias de las antenas pues como hemos dicho en el enunciado directamente nos las 00:06:30

da el problema la ganancia de esta antena serían 46 dBm y la ganancia de la antena 00:06:34

receptora 36 dBm. 00:06:39

Vamos con la parte un poco más compleja que sería calcular las pérdidas en el espacio 00:06:41

libre. 00:06:46

Aplicamos la fórmula de 20 logaritmo de 4 pi d partido por lambda o bien aplicamos la 00:06:47

expresión que ya hemos utilizado en alguna ocasión que nos da el valor de estas pérdidas 00:06:53

expresando la frecuencia en gigaherzios y la distancia en kilómetros que de hecho es 00:07:01

como nos las da el problema. 00:07:06

Así que aplicamos esta fórmula y calculamos cuáles son las pérdidas para un vano de 00:07:08

38 kilómetros haciendo operaciones nos da un valor de 140,9 dBm. 00:07:14

Con esto ya hemos calculado una parte fundamental del problema que son las pérdidas en el espacio 00:07:23

libre y tenemos preparados los datos para aplicar la fórmula del balance energético. 00:07:27

Bien, tenemos aquí los datos de la potencia de la extracción transmisora, los datos de 00:07:32

la extracción receptora y las pérdidas en el espacio libre para un trayecto de 38 kilómetros 00:07:41

con una frecuencia de 7 gigaherzios. 00:07:46

Aplicamos la fórmula del balance energético, lo que queremos calcular es la potencia que 00:07:51

se recibe en este receptor, por lo tanto partimos de la potencia que se transmite en el transmisor 00:07:55

20 dBm y le quitamos las pérdidas de esta guía, le añadimos la parte de ganancia de 00:08:00

la antena transmisora, a continuación restamos todas las pérdidas en el espacio libre, recuperamos 00:08:08

aquí con la ganancia de la antena receptora y incluimos las pérdidas de la guía en recepción 00:08:17

y el resultado ya será directamente la potencia que se recibe en el receptor. 00:08:24

Como tenemos aquí todos los datos sustituimos todos estos números, vemos que nos sale un 00:08:29

valor de 41,9 menos 41,9 dBm, partíamos de 20 y a lo largo de este balance hemos ido 00:08:36

perdiendo en cada camino, en cada trozo del camino. 00:08:45

El problema también nos pide cuál sería el umbral de recepción, el umbral para la 00:08:54

tasa de BERT de 10 elevado a menos 3, que para este equipo en concreto es menos 72 dBm 00:08:59

y nos pide cuál es ese margen de fading bruto, en este caso sin interferencias porque nadie 00:09:05

nos ha hablado de ellas, para este trayecto. 00:09:11

En todo caso, como sabemos que estamos recibiendo 41,9 y hasta que no lleguemos a menos 72 no 00:09:14

vamos a obtener una tasa de error de 10 elevado a menos 3, esa diferencia, ese margen es eso 00:09:22

que tenemos en la recámara, es lo que se llama margen de fading bruto y su valor tendría 00:09:29

que ser hacer una simple resta al valor que tenemos de menos 72, ¿cuánto nos falta con 00:09:35

menos 41,9 para llegar a menos 72? 00:09:44

Podemos no equivocarlo con los signos y obtendríamos un valor tal que de 30,1 dBm, es decir, que 00:09:48

como es una diferencia entre dBms, pues lógicamente el valor del margen del umbral, el margen 00:09:56

de fading será un valor en dBm, es una resta de dBm. 00:10:03

En el problema, es un problema parecido al anterior, al número 2, solamente que en esta 00:10:18

ocasión no solamente tenemos un trayecto radioeléctrico que debemos conocer y evaluar, 00:10:38

sino que además tenemos un trayecto que resulta interferente sobre esta antena receptora. 00:10:44

El problema nos da una serie de datos tanto del trayecto de la señal deseada como de 00:10:50

la señal interferente y nos pide que calculemos la C sobre I, la relación portadora-interferente 00:10:56

que aparece en este receptor. Vamos a empezar a analizar el problema paso a paso. 00:11:03

¿Qué es lo que nos pide el problema? Calcular la C sobre I, la relación o diferencia en 00:11:09

decibelios que hay entre la portadora, la señal deseada e la interferente. 00:11:17

¿Qué sabemos de la portadora de la señal deseada? 00:11:21

Sabemos que esta portadora, porque nos lo dice el problema, llega hasta el receptor con una 00:11:24

potencia de menos 64 dBm, es decir, este dato lo conocemos perfectamente. 00:11:31

¿Qué nos falta conocer? ¿Cómo llega la interferente hasta este receptor? 00:11:38

La interferente sabemos que nace de este otro terminal. En este terminal, 00:11:44

que está emitiendo, tiene un pire determinado en esta dirección. El pire que nos dan es en 00:11:49

la dirección hacia el terminal interferido y nos dicen que el pire con el que sale, 00:11:55

ya fuera de la antena, es de más 60 dBm. Este es el pire de la señal 00:12:01

interferente hacia el terminal interferido. Esta potencia de la interferente tiene que 00:12:09

viajar por un trayecto que nos dicen que tiene 10 kilómetros. Por lo tanto, 00:12:17

a lo largo del recorrido va a sufrir una atenuación, que es la atenuación en el 00:12:22

espacio libre, que tiene que sufrir cualquier señal de radio. Necesitamos conocer cuánto 00:12:27

va a ser esta atenuación. Por lo tanto, tenemos que aplicar la fórmula clásica de atenuación en 00:12:34

el espacio libre, que es 20 logaritmo 4 pi d partido por lambda, pero que nosotros comúnmente 00:12:41

utilizamos esta que ya está adaptada para poner la frecuencia en gigaherzios y la distancia en 00:12:47

kilómetros. Haciendo las operaciones, calculamos y sabemos que ponemos el 92,4 como la frecuencia de 00:12:53

trabajo es 23, 20 logaritmo de 23, y como la distancia es de 10 kilómetros, 20 logaritmo de 00:13:01

10. Haciendo operaciones nos da unas atenuaciones en el espacio libre de 139,6 decibelios. Eso es 00:13:07

todo lo que la señal se va a atenuar desde que sale a 60 dBm hasta que llega aquí a la boca de 00:13:16

esta antena, que está a 10 kilómetros exactamente. Cuando llega a la boca de esa antena, va a tener un 00:13:22

nivel de 60 menos 139, menos 79,6 dBm. Pero esa es la señal interferente a la entrada de la antena, 00:13:29

y para compararla con la señal deseada, tenemos que saber cómo llega hasta el receptor. Por lo 00:13:39

tanto, hay que saber cuánto es la ganancia de esta antena con respecto a esta señal interferente, 00:13:45

que entra en la antena con un determinado ángulo horizontal que nos dice el problema. Entonces, 00:13:52

como el problema nos dice que el ángulo con el que esta señal interferente accede a la señal 00:14:00

horizontal es con el mismo ángulo vertical, por lo tanto, con el ángulo vertical no nos 00:14:09

tenemos que ocupar, pero en el ángulo horizontal nos dice que presenta un ángulo de 9 grados con 00:14:14

respecto a la dirección de apuntamiento, porque no olvidemos que esta antena está perfectamente 00:14:20

apuntada a su terminal colateral, por lo tanto, con respecto a esta interferente tiene un ángulo 00:14:27

de 9 grados, y estos ángulos de 9 grados va a suponer un aminoramiento, una disminución en la 00:14:33

ganancia de la antena, que el problema nos dice que tiene una ganancia de 35,4, pero eso es la 00:14:41

ganancia que tiene con respecto a la dirección de apuntamiento, a la antena suya, pero hacia esta 00:14:49

otra, como tiene un ángulo de 9 grados, la ganancia que vamos a encontrar tenemos que calcularla 00:14:55

utilizando el diagrama de radiación de esa antena, lo cual tenemos que ver en el anexo siguiente. 00:15:01

Si vamos al anexo, aquí tenemos las especificaciones o el diagrama de radiación de la antena en 00:15:10

cuestión. Vemos que es una antena de 0,3 metros de diámetro, normalmente los fabricantes lo ponen 00:15:17

en pies, que trabaja en la banda de 23 gigaherzios y que tiene un ángulo de media potencia de 2,7 00:15:23

grados. El ángulo de media potencia quiere decir que es, digamos, los grados hasta que perdemos 3 dB. 00:15:31

En cuanto a la ganancia de esta antena en su dirección de apuntamiento, cuando está a cero 00:15:41

grados, pues nos dice que su ganancia es de 35,4 dB. Pero nosotros lo que tenemos que hacer es 00:15:48

calcular qué ganancia finalmente va a tener la antena cuando viene una señal de 9 grados, con un 00:15:58

ángulo horizontal de 9 grados. Fíjense también que aquí, en esta parte de aquí, porque este 00:16:09

diagrama de radiación tiene bastante información, nos da un poco cómo sería el diagrama de 00:16:15

radiación para distintas combinaciones de polarización. Cuando queremos saber si la 00:16:23

interferente, por ejemplo, viene con polarización H y la interferida viene con polarización H, las 00:16:28

dos son HH, pues tenemos que seguir esta línea que llamamos aquí continua, que sería esta de 00:16:35

aquí continua. Luego, esta otra discontinua de aquí sería la que llamamos VV. Cuando la 00:16:45

señal deseada y la señal interferente, las dos son en vertical, en ese caso la línea que 00:16:53

tenemos que seguir es esta, que es discontinua. Pero tanto la continua como la discontinua, la 00:16:59

HH y la VV son estas, las superiores, porque son las que se refieren a las señales copolares, que 00:17:04

están en la misma polarización. Mientras que estas otras de aquí son las que se refieren a H con V o 00:17:12

a V con H y que son las que llamamos contrapolares o crospolares. El diagrama de radiación nos va a 00:17:19

dar información para cada caso. En nuestro caso se trata de una antena, no nos dice el problema si 00:17:26

es HH o VV, pero sí que nos dice que están en la misma polarización. Por lo tanto, vamos a 00:17:31

tener que trabajar con la línea, vamos a suponer que es la línea continua y que estamos en 00:17:37

polarización HH. Y sí que nos dice el problema que entra con un ángulo horizontal de 9 grados. 00:17:42

La escala de grados ven que está aquí en el eje X y vemos que esta escala no es lineal. Los 00:17:48

primeros 12 grados vemos que son bastante con una escala mayor, que aquí por ejemplo hay 5 grados, 00:17:56

5 grados y aquí 2 grados y medio, cada trozo de estos. Mientras que a partir de 15 grados ya están 00:18:04

más apretados, digamos, la escala horizontal 20, 40, 60, porque esto tiene mucho menos interés. La 00:18:11

mayor parte de las cosas pasan donde tiene interés un poco el apuntamiento de una antena y el 00:18:20

diagrama de radiación, o bien este o bien este, es en esta zona próxima a la dirección de 00:18:26

apuntamiento, que lógicamente es 0. Vamos a darle un poco más de zoom y viendo un poco cómo sería el 00:18:31

diagrama de radiación, hemos dicho que nosotros vamos a partir de un punto en el que 00:18:39

entramos a 9 grados con la señal. Por lo tanto, si entramos con 9 grados, tenemos que trazar una 00:18:45

recta y ver dónde nos corta a nuestra gráfica, que hemos dicho que iba a ser la gráfica VV o HH, 00:18:51

cualquiera de las dos que son copolares. Entonces, a partir de aquí vamos a suponer que llegamos a 00:18:58

este punto y buscamos aquí en el eje Y cuánto es lo que tenemos que atenuar, cuánto tenemos que 00:19:04

restarle a la máxima ganancia. Si estuviéramos apuntando sería 0, aquí serían menos 10, pues en 00:19:11

este caso serán menos 24 decibelios, o sea, estos menos 24 decibelios es lo que hay que restar a la 00:19:17

ganancia formal nominal de la antena en la dirección de apuntamiento para saber qué ganancia va a 00:19:25

tener con una señal que entra con 9 grados. Haciendo las operaciones, la ganancia 9 grados 00:19:32

será la ganancia máxima menos la atenuación, que esta atenuación es de 24, al final nos queda una 00:19:40

ganancia real con 9 grados de una ganancia de 11,4 dB. Continuamos ahora el problema por donde lo 00:19:50

habíamos dejado y en este caso ahora ya sabemos que la atenuación en el espacio libre era de 139,6 grados, 00:20:04

que partíamos de los 60 dBm y ahora hemos calculado ya la ganancia que presenta esta antena en el 00:20:13

terminal interferido con respecto a la señal que entra con un ángulo horizontal de 9 grados. Como 00:20:21

ese valor hemos calculado que era de 11,4 dB, pues para calcular la potencia completa que llega 00:20:28

hasta el receptor, que en el fondo es donde tenemos que compararlo con la C, pues la señal 00:20:35

interferente será 60, que era el pire con el que salía desde el origen, menos 139,6, que es la 00:20:41

atenuación en el espacio libre, más 11,4, que es la ganancia que presenta esta antena, que está 00:20:49

aminorada, desde luego es mucho menor que 35,4, porque entra con un ángulo h. Al final nos da un 00:20:56

valor a la entrada del receptor de la interferente de menos 68,2 dBm. Ese es el valor de la 00:21:03

interferente. Como habíamos visto que la señal deseada era de 64 dBm, pues sólo para calcular 00:21:11

la C sobre I en decibelios es una resta que nos da un valor de 4,2 dBm. La relación C sobre I en 00:21:20

este caso concreto, en este estudio de interferencias, es de 4,2 dBm. Muy mal, porque como 00:21:28

hemos visto y hemos recordado en algunas de las clases, cualquier relación de señal deseada con 00:21:36

respecto a interferente por menor de menos de 20 dBm empieza a ser preocupante y es un 00:21:42

enlace muy poco estable. Probablemente un enlace con una C sobre I de 4,2 dBm no sería viable. Se cortaría. 00:21:49

En el problema nos presenta una macrocelda de GSM, una estación base de telefonía móvil, que emite dos 00:21:57

portadoras desde el transmisor. Dichas portadoras ascienden hacia la antena omnidireccional, que está 00:22:25

situada en el tope de la torre, recorriendo los 40 metros de torre por un cable de 7 octavos de 00:22:34

pulgada, que tiene unas pérdidas que nos indica el problema. La antena direccional también nos dice el 00:22:40

problema qué ganancia tiene, que precisamente en este caso nos da la ganancia en dBd. Recordemos que 00:22:47

los dBd eran la ganancia que tiene una antena con respecto al dipolo lambda medios, por eso 00:22:54

indicamos la situación ésta de dBd, porque es una ganancia comparativa con respecto al dipolo 00:23:01

lambda medios. A partir de aquí el problema nos pide que calculemos la PRA, la potencia radiada 00:23:09

aparente, y que demos este valor en dBms. Recordando, repasando, vemos que la PRA, o la potencia radiada 00:23:16

aparente, es igual, es algo parecido al concepto de PIRE, que también hemos visto en algunos problemas, la 00:23:28

potencia a la salida del transmisor, aminorada por las pérdidas que se producen en la inserción de 00:23:35

línea, y en este caso, que estamos refiriéndonos a potencia radiada aparente, tenemos que colocar la 00:23:41

ganancia de la antena con respecto al dipolo lambda medios, por eso ponemos ésta Gd, porque es la 00:23:49

ganancia de una antena con respecto al dipolo lambda medios, que se expresa en dBd. Bien, simplemente 00:23:55

aplicar esta fórmula, pues vamos a ir haciendo el problema por partes. En primer lugar vamos a ver la 00:24:02

potencia de la transmitida. Nos dice el problema que tenemos dos portadoras, la primera portadora 00:24:08

sale con 10 vatios, la segunda portadora también sale con 10 vatios, como nos dan la potencia en 00:24:14

vatios, pues la podemos sumar escalarmente, como siempre que hemos sumado potencia. 10 vatios más 00:24:20

10 vatios, al final tendremos 20 vatios, pero para utilizar la fórmula de la PRA, nos conviene pasar 00:24:28

esta potencia de vatios a dBm, con lo cual lo que hacemos es calcular la función logarítmica de 00:24:35

una potencia, ya sabemos que es 10 logaritmo de la potencia expresada en milivatios, por lo tanto, al 00:24:41

pasar 20 vatios serían 20.000 milivatios, y el logaritmo de 20.000, pues creo que son 43, o sea 00:24:47

4,3, al multiplicar por 10 nos da un valor de la potencia a la salida del transmisor de 43 dBm, 00:24:58

incluyendo las dos portadoras. Las pérdidas en la línea, la línea de siete octavos tiene unas 00:25:06

pérdidas de 8 dB cada 100 metros, por lo tanto, cada metro vamos a perder 0,08, al multiplicar por 40 00:25:13

nos va a dar unas pérdidas de 3,2. Y finalmente la ganancia, como directamente ya nos están dando 00:25:21

la ganancia en dBd, pues es fácil calcular, simplemente incorporar este dato a la fórmula, 00:25:27

como son 11 dBd, pues son 11 dBd que se suman con decibelios y no hay ningún problema. 00:25:35

Aplicando la fórmula nos da que la PRA serían 43 dBm de la salida del transmisor, menos 3,2 de 00:25:42

las pérdidas del cable de alimentación de antena, más 11 dBd de la ganancia de la antena 00:25:49

omnidireccional que está en el tope. El total nos da un valor de 50,8 dBm. Pero parece que el problema, 00:25:58

sí, el problema nos lo pide en dBm. Además de esto, el problema nos pide cuál sería el PIRE. El PIRE 00:26:07

es un concepto parecido a la PRA. En telefonía móvil se suele utilizar más el concepto de potencia 00:26:13

radiada aparente, igual que probablemente en radiodifusión sonora de radiofrecuencia modulada 00:26:19

y radiodifusión sonora digital terrestre, pero en radioenlaces y en otros elementos de 00:26:26

radiocomunicación se utiliza más el PIRE. El PIRE es potencia isotrópica radiada equivalente y nos 00:26:33

lo piden en vatios. ¿Cómo lo haríamos? Podríamos aplicar la fórmula original que dice que el PIRE 00:26:40

sería, como en la PRA, la potencia transmitida menos las pérdidas y poner la ganancia con respecto 00:26:47

a la antena isotrópica. Como recordarán, una fórmula que hemos visto en teoría que nos da la relación 00:26:55

que existe entre la ganancia que tiene el dipolo lambda medios con respecto a la antena isotrópica 00:27:01

y esta ganancia es de 2,15. Por lo tanto, la diferencia que hay entre el PIRE y la PRA 00:27:09

serán esos 2,15 que es la diferencia que hay entre el dipolo lambda medios y la antena de ganancia 00:27:17

isotrópica. Simplemente sería, conociendo esta fórmula, sumarle 2,15 al valor que teníamos 00:27:24

anteriormente. Con lo cual, el valor real del PIRE va a ser 50,8 que era el valor de la PRA en DBMs 00:27:31

sumándole los 2,15 que es la diferencia que hay entre el dipolo lambda medios o expresar la ganancia 00:27:41

en DBDs o expresarla en DBIs. Conclusión, el valor del PIRE serían 52,95 DBMs pero el problema, 00:27:49

para complicarnos un poco, nos lo pide en vatios. Si nos lo pide en vatios, lo que tenemos que hacer 00:27:59

es convertir este valor logarítmico a un valor lineal. Primero lo hacemos en milivatios y estos 00:28:04

197.242 milivatios lo pasamos a vatios y este sería el resultado definitivo del PIRE de esta misma 00:28:13

antena expresado en vatios. 00:28:20

Subtítulos realizados por la comunidad de Amara.org 00:28:34

Idioma/s:
Autor/es:: PEDRO LUIS PRIETO
Subido por:: Pedro Luis P.
Licencia:: Dominio público
Visualizaciones:: 715
Fecha:: 19 de febrero de 2023 - 15:02
Visibilidad:: Público
Duración:: 29′
Relación de aspecto:: 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:: 1024x768 píxeles
Tamaño:: 84.79 MBytes