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Tutoría N2 6nov25 Fracciones Sumar Restar Representar en Recta - Contenido educativo

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Subido el 7 de noviembre de 2025 por Carolina F.

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Lo primero, lo más básico, es aprender a sumar y restar fracciones que tienen el mismo denominador. 00:00:06
Esto es muy sencillo. 00:00:13
Por ejemplo, vamos a hacerlo directamente con ejemplos. 00:00:15
Dos quintos más un quinto. 00:00:19
¿Qué se hace en este caso? 00:00:23
Pues se pone el mismo denominador y se suman los numeradores. 00:00:24
Dos más uno, tres. 00:00:34
Y ojo, si esta fracción se pudiera simplificar, la simplificamos. 00:00:36
¿Y eso? 00:00:41
Entonces, 3, 1... 00:00:44
Esta no se puede simplificar, pero que si se pudiera... 00:00:46
¿Pero qué se puede simplificar? 00:00:52
¿Pero qué se puede simplificar? 00:00:52
Controla, ¿ves? 00:00:56
Los intervalos se pueden dividir. 00:00:57
Es difícil, ¿eh? 00:00:59
Pero los primos no se pueden dividir nada más que por sí mismos y por uno. 00:01:00
Venga, esta. Un medio más cinco medios. 00:01:09
¿Cuánto es? 00:01:13
A ver, vamos con un quinto y eso sería la misma. Seis arriba. Y dos arriba. 00:01:16
Vale, pero esta sí se puede simplificar. El número de abajo es primo. Pero el de arriba, seis, es dos por tres. 00:01:27
entonces 00:01:40
si tachamos un 2 00:01:41
y un 2 00:01:44
nos queda solo un 3 00:01:45
vamos con una resta 00:01:47
se llama simplificar esto 00:02:07
4 cuartos 00:02:10
¿qué hacemos ahora? 00:02:18
4 cuartos 00:02:29
nosotros es un 00:02:30
incómodo que necesitamos aquí 00:02:38
después de tanto tiempo 00:02:39
bueno, ponemos el mismo 00:02:41
denominador y restamos los numeradores 00:02:44
7 menos 3 00:02:46
y eso también se puede simplificar 00:02:49
y esto también se puede simplificar 00:02:52
¿y cuánto queda? 00:02:54
4 cuartos, ¿cuánto es? 00:02:56
pues ya está estudiando 00:02:57
2 por 2 arriba 00:02:59
2 por 2 abajo 00:03:02
4 entre 4 00:03:03
se da 1 00:03:05
bueno pues ahora 00:03:06
vamos al 00:03:23
Vale, dice, suma y resta de fracciones de distinto denominador. Y tenemos como ejemplo, a ver si lo puedo hacer un poquito más grande. 00:03:24
Vamos a hallar el mínimo común múltiplo. El máximo común divisor ya lo sabemos hacer, pero ese nosotros no lo vamos a usar. El que más se usa es el mínimo común múltiplo. 00:03:40
Venga, cuatro quintos, un tercio y un medio 00:03:51
Imposible sumar porque, pues eso, lo he dibujado ahí las tartas y no sabemos cómo hacerlo 00:03:56
Entonces, tenemos que convertirlos en fracciones que tengan el mismo denominador 00:04:04
¿Vale? 00:04:10
¿Y de la manera que lo tienen los cinco por tres, quince y quince por los treinta? 00:04:12
No, y lo mismo si son resta de fracciones 00:04:15
Entonces, todo esto pasa porque nos acordemos de cómo se hacía el mínimo común múltiplo, ¿vale? ¿Cómo se hacía el mínimo común múltiplo? El mínimo común múltiplo, pues teníamos que descomponer en factores los números, que en nuestro caso van a ser muy sencillitos. 00:04:21
Por ejemplo, 5 es primo, 3 es primo y 2 es primo. Entonces, el mínimo común múltiplo es cogerlos todos, 5 por 3 y por 2. O sea, el mínimo común múltiplo de estos números es 30. 00:04:42
En último término, se pueden multiplicar todos los denominadores entre sí. Lo que pasa es que nos van a quedar a lo mejor números gigantes, números enormes. 00:04:57
Y luego vamos a tener que simplificar, pero de momento vamos a hacerlo de esta manera, ¿vale? 00:05:07
El mínimo común múltiplo de estos tres números es treinta. 00:05:12
Entonces, ¿qué fracción equivalente a cuatro quintos tiene como denominador treinta? 00:05:15
¿Cómo podemos hacer eso? 00:05:25
Pues hay un procedimiento que nos lo vamos a aprender y nos lo vamos a memorizar, ¿vale? 00:05:29
Dividimos 30 entre 5 y multiplicamos por 4, ¿vale? 00:05:35
¿Te preocupes? Os he dicho que tenías que tener las pilas puestas. 00:05:44
Vamos a aplicarlo directamente a estos ejercicios de aquí abajo. 00:05:52
Bueno, venga, este ejercicio de aquí, empezamos por este primero. 00:06:14
Decimos, el 5 es primo, el 3 es primo y el 2 es primo 00:06:33
El mínimo común múltiplo, decíamos, descomponemos los números en factores 00:06:38
5 es 5, 3 es 3 y 2 es 2 00:06:44
Y ahora cogemos, de los que son comunes, los de mayor exponente 00:06:52
Y de los que no son comunes, todos 00:06:56
Entonces este es un caso en el que no tenemos ningún factor que se repita. Con lo cual hay que coger el 5, el 3 y el 2. Y hacemos 5 por 3 y por 2. 5 por 3 es 15, por 2 es 30. 00:07:00
Entonces yo sé que el denominador común va a ser 30 y que esto va a ser una suma de fracciones en el que el denominador va a ser 30 en todas. 00:07:16
Y ahora, recordamos, prestar atención, ¿eh? Hacemos este 30, el 30, le dividimos entre el denominador y le multiplicamos por el numerador en cada una de las fracciones. 00:07:27
Es decir, ¿qué vamos a poner aquí arriba? 00:07:44
Vamos a poner 30 entre 5 por 1 00:07:49
30 entre 5, 6, por 1, 6 00:07:55
¿Y eso es lo que vamos a poner arriba? 00:07:58
Y aquí vamos a poner 6 00:08:04
30 entre 5, 6, por 1, 6 00:08:05
En el siguiente, 30 entre 3, 10, por 4, 40 00:08:12
Y en la última, 30 entre 2, 15, por 1, 15 00:08:23
¿Y qué significa esto? Pues que 6 treintaavos es lo mismo que un quinto 00:08:32
40 treintaavos es lo mismo que 4 tercios 00:08:42
Y 15 treintaavos es lo mismo que un medio 00:08:46
Cada una es fracción equivalente de la correspondiente 00:08:49
Pero todas tienen ahora de denominador común 30 00:08:55
Entonces ya puedo sumar normal, como aprendimos a hacer antes 00:08:58
El denominador es 30 y ahora sumo todo lo de arriba 00:09:02
6 más 40 más 15 00:09:06
Como veo que esto es muy laborioso 00:09:10
y resulta muy complicado 00:09:21
no os voy a pedir en el examen 00:09:23
que simplifiquéis ahora las fracciones 00:09:25
las podéis dejar así 00:09:27
si queréis simplificar pues mejor 00:09:29
pero a mí no me importa 00:09:31
que las dejéis así 00:09:33
a ver, se lo preguntamos a Google 00:09:39
habría que probar 00:09:45
con el 11, con el 13, con el 19 00:09:47
es primo 00:09:50
si lo dice Google es primo 00:09:53
entonces 61 y 30 00:09:57
ya no se puede reducir 00:09:59
venga, nos animamos 00:10:01
con la siguiente, yo os ayudo con el mínimo 00:10:10
común múltiplo. Venga, mínimo común múltiplo, vamos a ver, 3 es 3, por 1, nunca lo ponemos, 00:10:12
9 es 3 por 3, que es 3 al cuadrado, y 5 es 5. Entonces decimos, venga, pues de los comunes, 00:10:22
el 3 se repite en dos de los números, entonces solo lo cojo una vez, pero ¿cuál? Este que 00:10:37
tiene mayor exponente. Y entonces este ya no lo cojo. Y luego cojo el 5 que no es común. 00:10:42
Entonces, al final el mínimo común múltiplo es 3 al cuadrado por 5. O sea, 9 por 5, 45. 00:10:51
Pues entonces, entonces multiplica todos los números. 00:11:01
vas a tener unos números enormes 00:11:06
pero te va a funcionar también 00:11:12
yo prefiero eso 00:11:14
pero es que hemos aprendido 00:11:16
hace dos o tres tutorías 00:11:17
con los números naturales estuvimos haciendo el mínimo 00:11:19
como múltiplo, o sea, esto va a salir en el examen 00:11:21
así que 00:11:24
con los números naturales 00:11:24
sí, y el máximo como divisor 00:11:26
y eso 00:11:30
con nosotros 00:11:30
con nosotros 00:11:33
Ahora lo miro, ahora lo miro. 00:11:34
Y este, 45. 00:12:04
Venga, ¿y os acordáis ahora cómo calculamos los numeradores? 00:12:11
45 entre 3. 00:12:15
No, a mí no me sale la de 5, a mí me sale el 135. 00:12:17
Pues tú hazlo con el 135, porque has multiplicado este por 3 también. 00:12:20
45 entre 3, 15, por 2, 30. 00:12:28
En el siguiente, 45 entre 9. 00:12:32
45 entre 9 00:12:34
1, ¿verdad? 00:12:38
por 1, 5 00:12:40
y 45 entre 5 00:12:42
9, por 3 00:12:46
entonces ahora el denominador es 00:12:48
45 y el numerador 00:12:53
la suma 00:12:54
a ver 00:12:57
era 45 por 3 00:13:00
¿no? o dividir 00:13:03
entre 3, entre 3 y luego 00:13:04
por 2 00:13:07
voy a mirar un momento 00:13:07
bueno, vamos a hacernos una recta 00:13:56
esto con los números 00:14:07
enteros yo creo que sí que lo hicimos 00:14:08
hicimos una recta y representábamos 00:14:10
los números encima 00:14:13
bueno, imaginaos que estos 00:14:14
son los cuadritos de vuestro 00:14:30
cuaderno 00:14:32
mirad, vamos a poner 00:14:34
en esta ocasión muy poquitos 00:14:36
números, vamos a coger y ponernos 00:14:39
el 0 por aquí en medio 00:14:40
y es importante, vamos a contar cuadritos 00:14:42
vamos a contar 00:14:45
10 cuadritos 00:14:48
hacia la derecha 00:14:55
y a los 10 cuadritos nos ponemos 00:14:56
el 1 00:15:02
contamos otros 10 cuadritos 00:15:02
y nos ponemos el 2 00:15:07
¿te ha salido de...? 00:15:12
igual ponte la hoja 00:15:14
ponte la hoja en horizontal 00:15:24
bueno, 10 cuadritos hacia la izquierda 00:15:26
nos ponemos el menos 1 00:15:41
y 10 cuadritos hacia la izquierda 00:15:42
ponemos el menos 2 00:15:46
y ya 00:15:47
es importante que contéis cuadritos 00:15:48
bueno, pues vamos a 00:15:58
representar en la recta 00:16:13
las fracciones que voy a ir poniendo 00:16:16
aquí arriba, vale 00:16:17
vamos a representar un cuarto 00:16:18
no hace falta que te lo pongas 00:16:30
Vamos a ver dónde está en la recta esta cantidad, la cantidad de un cuarto. 00:16:44
Con tartas lo sabíamos hacer, ¿verdad? 00:16:50
Con tartas dividíamos la tarta en cuatro partes y cogíamos una. 00:16:52
Bueno, pues aquí fíjate, nuestra unidad es esta, este trocito entre el cero y el uno. 00:16:59
Esto es nuestra unidad, nuestra tarta. 00:17:06
Más. 00:17:08
Solo. 00:17:10
Vamos a dividirla en cuatro partes. 00:17:10
¿Cómo dividimos esto en cuatro partes? 00:17:12
El trocito entre 0 y el 1 00:17:15
Pues si hemos contado 10 cuadritos 00:17:17
El cuadrito número 5 00:17:20
Marcará la mitad 00:17:24
Y luego hacemos una marca en el 2,5 00:17:26
Y otra marca aquí 00:17:28
¿Vale? 00:17:32
He dividido el trozo que va entre el 0 y el 1 00:17:34
En cuatro partes 00:17:36
Hay tres rayas 00:17:37
Pero cuatro partes 00:17:40
Cuéntalas, ¿vale? Una, dos, tres y cuatro 00:17:41
Ok, perfecto 00:17:44
Vale, pues ya tengo la unidad dividida en cuatro partes 00:17:45
Y ahora cojo una 00:17:49
Pero ojo, empezando desde el cero 00:17:51
Hacia la derecha 00:17:56
Que luego esto es la parte más liosa de todas 00:17:57
Es decir, esta marquita de aquí 00:18:02
Esta 00:18:06
Esta marca 00:18:06
Representa un cuarto 00:18:09
No esta 00:18:12
No la que está más cerca del 1 00:18:18
Sino la que está más cerca del 0 00:18:20
¿Vale? 00:18:22
¿Esto está entendido? 00:18:38
¿Dónde estaría el 3 cuartos? 00:18:40
Atrás 00:18:44
Aquí 00:18:45
Muy bien 00:18:47
La profesión es tarde 00:18:49
¿Puedo pasarla a 10 minutos? 00:18:54
Sí 00:18:57
Gracias 00:18:57
Vale, ahora, ¿dónde estaría el menos un cuarto? 00:18:58
¿Menos un cuarto? 00:19:10
Al otro lado 00:19:11
Al otro lado, ¿verdad? 00:19:11
Ahora, tendría que coger esta unidad y hacer lo mismo, dividirla en cuatro partes 00:19:15
¿Y cuál sería el menos un cuarto? 00:19:23
Este, el primero, el que más cerca está del cero, el que está a la misma distancia del cero que el un cuarto positivo, el opuesto al un cuarto. 00:19:26
¿Dónde estaría el menos tres cuartos? 00:19:47
Aquí, ¿no? 00:19:50
Este. 00:19:56
Vale, esta pregunta para la nota. 00:20:04
¿Dónde estaría el cinco cuartos? 00:20:08
Después del 1 a 2,5 de por ahí. 00:20:18
Muy bien. 00:20:22
Aquí. 00:20:23
Porque una fracción así se llama fracción impropia. 00:20:25
Porque 5 cuartos es más que una unidad. 00:20:30
He dividido la tarta en 4, pero me he comido 5 trozos. 00:20:35
¿Eso cómo se come? Pues con dos tartas. 00:20:39
Tengo que coger otra tarta. 00:20:41
entonces, ahora 00:20:48
el trocito que va entre el 1 y el 2 00:20:53
lo tengo que dividir también en 4 partes 00:20:56
y ahora empezando desde el 0 00:20:59
cuento 5 00:21:02
y entonces sería este trocito de aquí 00:21:03
este sería el 5 cuartos 00:21:06
me gusta, me gusta 00:21:09
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
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Fecha:
7 de noviembre de 2025 - 21:20
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
21′ 13″
Relación de aspecto:
1.69:1
Resolución:
870x514 píxeles
Tamaño:
329.92 MBytes

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