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Examen 1 trimestre_1 1º BACH CCSS - Contenido educativo

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Subido el 22 de noviembre de 2020 por José Javier B.

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solución del examen del tema 1 y parte del 2 de CCSS

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Bueno, voy a hacer la corrección del examen. En este ordenador creo que hay un ruido de fondo que es el ventilador. 00:00:02
Intentaré en los siguientes utilizar otro ordenador, ¿vale? Pero ahora es el único que tengo disponible. 00:00:08
Bueno, el primer ejercicio lo que nos dice es que indiquemos o que clasificemos estos números. 00:00:15
Aquí lo que hacemos siempre, por comodidad, es colocar primero los naturales, luego los enteros, luego los racionales y por último los reales que van a ser todos. 00:00:21
Entonces, los naturales solamente son 8 dividido entre 4 porque es el número 2. Pues ese 8 cuartos lo vamos a ir colocando en los conjuntos de abajo porque están incluidos los naturales en los enteros, los enteros en los racionales y los racionales en los reales. 00:00:32
de manera que cuando encontramos un elemento 00:00:50
lo proyectamos hacia abajo 00:00:52
los enteros, el único entero que es el menos 9 00:00:55
ya no es más, pues el menos 9 lo proyectamos 00:00:58
porque también es racional y también es real 00:01:01
y de los que nos faltan, el 23 tercios 00:01:03
es racional, porque es una fracción 00:01:07
y por tanto también es real 00:01:10
el menos 9 ya lo tenemos 00:01:12
el 2 con 3 es 00:01:16
23 partido por 10 00:01:18
que por tanto es una fracción 00:01:20
y también es un número real 00:01:22
y el 2,83 con periodo 00:01:23
pues es una fracción 00:01:27
viene de una fracción 00:01:28
y por tanto también es un número real 00:01:29
y luego los únicos elementos 00:01:31
que solamente son reales 00:01:34
pero no naturales ni interanirracionales 00:01:36
son el raíz de 15 00:01:38
y salir las raíces 00:01:40
no enteras, raíz de 15 00:01:41
y raíz cúbica de 5 00:01:43
Este sería el primer ejercicio 00:01:45
En el segundo ejercicio nos pide que expresemos en forma de potencia 00:01:49
En forma de potencia y que operemos 00:01:55
Bueno, pues en forma de potencia 00:01:57
El primer ejercicio es raíz cúbica de A por raíz de A al 5 por 7 00:02:00
Y todo eso entre la raíz sexta de a a la cuarta 00:02:08
Si lo ponemos en forma de potencia 00:02:15
Esto es a elevado a un tercio por a elevado a siete medios 00:02:17
Y abajo a elevado a cuatro sextos 00:02:20
Pues potencia de la misma base 00:02:24
Subamos los exponentes a elevado a veintitrés sextos 00:02:26
Y abajo a elevado a cuatro sextos 00:02:28
Conciente de la potencia de la misma base 00:02:32
Se restan los exponentes de diecinueve sextos 00:02:34
en el segundo apartado 00:02:37
en el segundo apartado 00:02:41
tenemos la raíz 00:02:43
la raíz quinta de 2 00:02:45
por la raíz, no, por no 00:02:48
dividido entre la raíz de 2 00:02:51
porque no hay que pasar la potencia 00:02:53
2 elevado a 1 quinto 00:02:54
dividido entre 2 00:02:56
elevado a 1 medio 00:02:59
potencia de la misma base, se restan los exponentes 00:03:00
2 elevado a 1 partido por 2 00:03:03
En el tercer ejercicio nos dice que utilizando la definición de logaritmo 00:03:05
Calculemos el logaritmo en base 2 de 32 más el logaritmo en base 3 de la raíz pública de 81 00:03:14
Vale, pero esto es el logaritmo en base 2 de 32, estos dos a la quinta 00:03:25
y el logaritmo en base 3 de 81 00:03:32
81 es 3 a la cuarta, pues esto es 3 elevado a 4 tercios 00:03:36
o sea, 5 por el logaritmo 00:03:40
esto ya no le falta ponerlo, pero para que lo veáis más claro 00:03:43
más 4 tercios por el logaritmo en base 3 de 3 00:03:46
vale, el logaritmo en base 2 de 2 es 1 00:03:50
el logaritmo en base 3 de 3 es 1 00:03:53
así que esto es 5 más 4 tercios 00:03:55
5 más 4 tercios 00:03:58
que son 19 pétalos 00:04:01
bueno, este es el tercero 00:04:04
en el cuarto 00:04:08
en el cuarto ejercicio nos pide 00:04:09
que expresemos el resultado en forma de intervalos 00:04:12
bueno, en el apartado A 00:04:20
tenemos x menos 5 00:04:23
menos igual que 2 00:04:27
vale, pues para aquí 00:04:28
menos 5 menos igual que 2 00:04:31
vamos a hacer aquí, en el apartado B 00:04:32
x menos 2 00:04:34
mayor o igual que 5 00:04:36
para que quede menos 5, o sea, menor o igual que 2 00:04:38
lo que hacemos es, menos 2 tiene que ser 00:04:40
menor o igual que menos 5 00:04:43
y menor o igual que 2, o sea que 00:04:44
si despejamos menos 5 00:04:46
esto tiene que ser 00:04:48
tiene que estar entre 3 y 7 00:04:50
intervalos cerrados 00:04:52
porque son desiguales, menos iguales 00:04:55
el intervalo 3 y 7 00:04:57
aquí podemos hacer lo mismo 00:04:58
pero ahora cambiando el signo 00:05:00
es 5 menor o igual que 00:05:02
menos 2, menor o igual que menos 5 00:05:04
despejamos, 7 menor o igual que x 00:05:06
y menor o igual que menos 3 00:05:09
bueno, este es el intervalo menos infinito 3 00:05:12
porque x tiene que ser más p de menos 3 00:05:17
unión con el intervalo 7 más infinito 00:05:19
porque x tiene que ser mayor o igual que 7 00:05:23
este es el 4 00:05:26
en el ejercicio 5 00:05:28
tenemos que hacer 3 operaciones con raíces 00:05:30
entonces la primera nos dice 00:05:38
la raíz de 2 partido por 27 00:05:40
por la raíz de 3 00:05:42
partido por 2 00:05:47
esto es un producto de raíces 00:05:48
de un índice, o sea que lo puedo poner 00:05:50
todo 00:05:52
2 partido por 27 por 3 partido por 2 00:05:53
el 2 y el 2 se nos van 00:05:56
esto es la raíz de 3 partido por 27 00:05:58
y si simplificamos entre 3 00:06:00
es un noveno, o sea 00:06:02
más o menos un terzo 00:06:04
este es el apartado A 00:06:06
En el apartado B nos dice la raíz de 48 menos dos veces la raíz de 12, vale, pero 48 es 4 por 12, o sea que esto es 2 raíz de 12 menos 2 raíz de 12, 0, es 1.000, vale. 00:06:07
y en el último, la última operación es 00:06:30
2 más raíz de 2 00:06:34
dividido entre 3 más raíz de 2 00:06:36
o sea que hay que racionalizar 00:06:39
pues 2 más raíz de 2 lo multiplicamos por el conjugado del denominador 00:06:41
3 menos raíz de 2 00:06:45
y abajo 3 más raíz de 2 00:06:46
por 3 menos raíz de 2 00:06:48
si hacemos operaciones 00:06:52
aquí nos va a quedar 6 menos 2 raíz de 2 00:06:55
más 3 raíz de 2, menos 2 00:06:59
y abajo suma por diferencia de 6 raíz del cuadrado 00:07:02
9 menos 2 00:07:04
o sea, 4 más raíz de 2 00:07:05
partido por 7 00:07:08
vale 00:07:09
este sería el ejercicio 5 00:07:11
y vamos a hacer 00:07:14
los 4 que nos faltan 00:07:16
6, 7, 7, 9 00:07:19
vale 00:07:20
en 6 00:07:27
en el ejercicio 6 00:07:29
nos piden 00:07:32
que racionalicemos y que simplifiquemos al máximo 00:07:34
bueno, en este ejercicio 00:07:39
la operación es 1 más raíz de 5 partido de raíz de 5 menos 1 00:07:41
más 1 menos raíz de 5 00:07:55
partido por raíz de 5 más 1 00:08:00
bueno, yo, lo más fácil aquí es 00:08:03
racionalizar cada una de las 00:08:06
cada una de las fracciones 00:08:10
y luego sumarlas 00:08:12
yo lo que he hecho ha sido multiplicar en cruz 00:08:14
y luego multiplicar los denominadores 00:08:17
porque al multiplicar los denominadores 00:08:20
ya tengo suma por diferencia y diferencia de cuadrados 00:08:23
entonces si multiplicamos en cruz 00:08:25
esto es lo mismo, sería 00:08:27
1 más raíz de 5 al cuadrado 00:08:28
y aquí 00:08:31
al multiplicarlo lo que me queda es 00:08:33
menos raíz de 5 00:08:35
menos 1 al cuadrado 00:08:37
Y ya veo que es más fácil racionalizar primero esta 00:08:39
Y racionalizar esta y luego sumarlas 00:08:43
Aquí me quedaría 5 menos 1 00:08:45
Bueno, pues si esperamos arriba 00:08:47
Lo que nos queda es 1 más 5 más 2 raíz de 5 00:08:49
Menos 5 más 1, menos 2 raíz de 5 00:08:54
Abajo 4 00:08:58
O sea, 6 más 2 raíz de 5 00:08:59
menos 6 00:09:05
más 2 raíz de 5 00:09:07
partido por 4 00:09:09
o sea, 4 raíz de 5 00:09:10
entre 4 00:09:13
eliminamos los 4, raíz de 5 00:09:14
es la solución 00:09:17
nos vamos al 7 00:09:18
en el 7 lo que nos dice 00:09:22
es que saliendo 00:09:27
saliendo que el logaritmo 00:09:28
de 16 es 0,64 00:09:31
y el logaritmo de y menos 0,36 00:09:32
es de zeta 1,23 00:09:35
que calcule el logaritmo de X cubo raíz de Y partido por Z. 00:09:36
Bueno, aplicando las propiedades del logaritmo, 00:09:43
esto es logaritmo de X cubo más logaritmo de la raíz de Y menos el logaritmo de Z. 00:09:46
Como estos son potencias y una raíz, pues esto es 3 logaritmo de X 00:09:54
más un medio del logaritmo de Y menos el logaritmo de Z. 00:09:58
Si sustituimos los valores que nos da la emisión, que son 0,64, aquí sustituimos 0,64, aquí ponemos menos 0,36 y aquí ponemos 1,23, usamos la calculadora y esto da 0,51, que es el apartado A del ejercicio 2. 00:10:03
Para el apartado B tenemos logaritmo de 10XZ partido por la raíz de Y, pues otra vez lo mismo, esto será el logaritmo de 10 más el logaritmo de X más el logaritmo de Z menos un medio de logaritmo de Y. 00:10:29
Si volvemos a colocar 0.64 menos 0.36 dividido por 1.23, esto sale 3.05. 00:10:47
Nos vamos al 8. 00:10:57
El 8 nos da unas fracciones que es x-1 al cuadrado partido por 2 por 1 partido por x al cuadrado menos 1 y menos 3x partido por x más 1 al cuadrado. 00:11:01
¿Qué producto tiene la resta? 00:11:16
como en la jerarquía de operaciones siempre lo primero que hago es el producto 00:11:17
y se multiplican en paralelo, es decir, que esto me queda x-1 al cuadrado partido de 2 veces x cuadrado menos 1 00:11:21
menos 3x partido de x más 1 al cuadrado 00:11:30
vale, aquí tengo x cuadrado menos 1, que es x más 1 por x menos 1 00:11:37
por lo cual uno de estos x más uno lo puedo eliminar con el de abajo para que me quede un poquito más sencillo 00:11:46
y será arriba x menos uno, esto será x menos uno partido por dos x más uno 00:11:52
eliminarlo de x menos uno de aquí, con uno de aquí, menos tres x partido de x más uno al cuadrado 00:12:02
y ahora ya sí que tengo una resta de fracciones 00:12:11
Y digo que el múltiplo es 2x más 1 al cuadrado 00:12:14
2x más 1 al cuadrado 00:12:18
Y si ahora dividimos o multiplicamos 00:12:21
x más 1 por x menos 1 00:12:25
x más 1 por x menos 1 es x al cuadrado menos 1 00:12:28
Menos 00:12:32
Este denominador me da 2 por 3x menos 6x 00:12:34
Y ya está 00:12:40
x al cuadrado menos 1 menos 6x 00:12:41
partido por 2 por x más 1 al cuadrado 00:12:44
y ya lo podemos multiplicar más 00:12:46
y en el último 00:12:48
de lo que se trata es de factorizar 00:12:52
vale, pues factorizar 00:12:55
para factorizar hay que terminar 00:12:56
escribiendo el polinomio 00:12:58
como producto de factores 00:13:00
es decir, x a la cuarta más x al cubo 00:13:02
menos 9x cuadrado 00:13:04
menos 9x 00:13:07
lo primero siempre que pueda sacar 00:13:08
factor común lo hago y rebajo 00:13:11
en grado el polinomio 00:13:12
Se quedará x cubo más x cuadrado menos nueve x menos nueve. 00:13:13
Y ahora ya factorizo el áptico del químico al combinando de grado tres, que será uno, uno, menos nueve, menos nueve. 00:13:18
Y aquí puedo probar con el tres. 00:13:29
Tengo unos tres, cuatro, doce, menos tres, más tres, nueve y cero. 00:13:31
Vale, pues la ecuación de segundo grado que me queda es x cuadrado más 4x más 3, que si la resolvemos, esto es menos 4 más menos raíz cuadrada de 16 menos 12, raíz de 4 que es 2, partido por 2. 00:13:38
Luego por un lado me va a dar menos 1 y por el otro lado me va a dar menos 3. 00:13:57
Bueno, pues recogemos las raíces 00:14:02
Tengo las raíces, son el 0, el menos 3, menos 1, menos 3 00:14:06
Y la factorización del polinomio 00:14:10
El polinomio x a la cuarta más x al cubo menos 9 00:14:13
x al cuadrado menos 9x 00:14:17
Lo puedo factorizar escribiéndolo como x 00:14:19
Por x menos 3 00:14:22
Por x más 1 y por x más 3 00:14:24
Esta es la factorización del polinomio 00:14:30
Siempre que nos impiden la factorización 00:14:32
Hay que terminar escribiendo el público de factores 00:14:34
Bueno, esta es la corrección del examen 00:14:37
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
José Javier Bueno
Subido por:
José Javier B.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
74
Fecha:
22 de noviembre de 2020 - 13:38
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Descripción ampliada:
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Duración:
14′ 43″
Relación de aspecto:
1.80:1
Resolución:
432x240 píxeles
Tamaño:
40.14 MBytes

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