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8-4BSO1 - Contenido educativo

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Subido el 9 de abril de 2024 por Francisco J. M.

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Empezar a grabar, a decir lo de siempre, que si alguien tiene algo en contra, que lo diga y que lo entre en la clase. 00:00:00
Hoy se trataba de hacer una clase de repaso de la evaluación y la declaración en examen. 00:00:09
No sé si habéis visto el modelo de examen. 00:00:18
Si alguien quiere darle una vuelta, pues que le demos un poquitín. 00:00:24
No me va a dar tiempo a hacer todos los ejercicios, con lo cual yo creo que el próximo día voy a empezar de atrás para adelante para que tengáis todo el efecto de ejercicios. 00:00:27
No obstante, sí creo que es bueno echarle un vistazo al examen cuando estemos finalizando la clase. 00:00:39
Bueno, entonces empezamos con el primer tipo de ejercicios, no por orden del temario, sino por el que nos ha salido. 00:00:46
A ver, aquí ya viene primero el tema de identificar de qué tipo es cada ejercicio. El primer tipo habla de una empresa en la que el porcentaje de empleados en estudios superiores es el 35%. 00:00:59
Se eligen 25 empleados al azar para realizar un cursillo. ¿Y cuál es la probabilidad de que haya al menos 15 titulados superiores? ¿Y cuál es la probabilidad de que haya exactamente 10? 00:01:16
Bueno, que sepáis que esta primera pregunta es más complicada que la segunda, aunque parece que nos están preguntando algo. 00:01:36
Bueno, en principio, a ver, estamos hablando de probabilidad. Dentro de probabilidades hemos hablado de diagramas de árbol, de tablas de contingencia de diagramas de árbol, 00:01:47
Y este árbol, si lo hacemos, es complicadísimo. ¿De qué más cosas hemos hablado? Pues de la distribución binomial. Aquí parece que esto se adapta más a lo que es una distribución binomial. 00:02:01
A ver, si yo tengo un porcentaje de empleados con estudios superiores que es el 35%, diría que la probabilidad de que por cada uno que elijamos tenemos una probabilidad de 0,35% de éxito, de que sea titulado superior. 00:02:15
Estamos viendo, por otra parte, que estamos repitiendo ese proceso para el empleado. 00:02:35
Y lo que nos están pidiendo es, primero voy a hacer el apartado B, ya veréis por qué es más fácil, la probabilidad de que exactamente de esos 25 haya 10 que tengan estudios superiores. 00:02:48
¿Por qué? Porque esto es la probabilidad de que haya exactamente 10 éxitos. 00:03:15
Entonces, ya no sé si lo habéis identificado ya, que esto es una binomial, una distribución binomial, 00:03:22
T con 25 intentos y probabilidad de éxito 0.35. 00:03:31
Si hablo de una binomial, pues os recuerdo que la probabilidad de que haya R éxitos es M sobre R por la probabilidad de éxito elevada al número de éxito por la probabilidad de fracaso elevado al número de fracasos. 00:03:37
Con lo cual necesito conocer la probabilidad de fracaso. 1-0.35 que es 0.65. Si el 55% de ellos tienen estudios superiores, el 65% no los tiene. 00:04:03
Entonces, directamente aquí, ya os dije que era un ejercicio mecánico, tenéis 25 intentos, quiero la probabilidad de que haya exactamente 10 éxitos, pues se multiplica por la probabilidad de éxito que es 0.35, se le da el número de éxitos que es 10, 00:04:25
o la probabilidad de fracaso, que es 0.65, que es elevar el número de fracasos, que es 25 menos 10, o si queréis ponéis 15. 00:04:46
Entonces, esto lo hacéis con la calculadora. Ya sabéis que tiene que salir un número entre 0 y 1. 00:05:00
Aquí en la calculadora. 00:05:10
Recuerdo que el número combinatorio se pone primero en 25, luego se le da así dividir, 00:05:20
que sale esta C de combinaciones, R que es 10, se multiplica por 0,35 elevado a 10 y se multiplica por 0,65 elevado a 25 menos 10, 00:05:28
Me dejo como 15, vale, esto lo he puesto mal, por 0,65 elevado a 25 menos 10 que es 15, se efectúa y sale una probabilidad aproximadamente de 0,14. 00:05:46
Bueno, ¿por qué os digo que esto es mucho más fácil? Porque esto directamente, el apartado B, es directamente la aplicación de la fórmula de la vida. 00:06:11
¿qué es lo que ocurre? 00:06:18
en el apartado A 00:06:31
que nos piden cuál es la probabilidad 00:06:32
de que haya al menos 00:06:35
15 titulados 00:06:37
superiores, eso quiere decir 00:06:39
que el número de éxitos es 00:06:41
o 15 o más 00:06:43
es decir, mayor o igual 00:06:45
que 15, si dejara 00:06:47
más de 15 sería mayor 00:06:49
pero como dice al menos 15 00:06:51
pues se hace con esto 00:06:52
entonces, una forma de hacer esto 00:06:54
que es una locura 00:06:57
es calcular la probabilidad 00:06:59
de que salgan 15, de que salgan 00:07:01
16, de que salgan 00:07:04
17. Así está 00:07:06
muy difícil. Y esto 00:07:08
ya os digo que es una locura 00:07:10
porque tenéis que 00:07:11
hacerlo para 11 00:07:14
tenéis que calcular 11 probabilidades 00:07:15
utilizando esta forma. 00:07:17
Entonces, como no es práctico 00:07:20
como no es 00:07:22
práctico 00:07:26
aproxime la binomial 00:07:27
por la normal. 00:07:37
Se puede hacer cuando hay un 00:07:44
suficiente número de datos. 00:07:47
Entonces, recordamos del otro día 00:07:50
que la media de la binomial es n por p. 00:07:53
Esto, por si no os acordáis, 00:07:58
si yo tengo que por cada persona 00:08:01
Tengo una probabilidad de 0,35 de que esa persona tenga estudios superiores. 00:08:05
Si lo multiplico por 25, me sale el número promedio de personas que van a tener estudios superiores al escoger a 25 de ellas. 00:08:12
El promedio es 8,75. 00:08:32
Esto, si lo pensáis, es bastante lógico. 00:08:38
Si el 35% de las personas tienen estudios superiores, pues se espera que el 35% de las personas, de esas 25 personas, tengan estudios superiores. 00:08:40
Y lo que no era tan evidente es que la desviación típica es la raíz de NPQ. Esto hay que calcularlo. 25 por 0.35 por 0.65 y la raíz de 25 por 0.35 por 0.65. 00:08:55
Bueno, pues esto te sale aproximadamente bien redondeado, acordaos de lo redondeo, es 2,38, en los decimales. 00:09:30
Entonces, aquí la parte difícil es acordarse de esto, porque lo demás es muy fácil. 00:09:48
Yo estoy aproximando una binomial de 25 intentos con probabilidad de éxito 0,35 a una normal que tiene media 8,75 y desviación típica 2,38. 00:09:55
me están preguntando la probabilidad de que haya más de 15. 00:10:14
Y esto simplemente consiste en normalizar. 00:10:26
¿Cómo se hace? 00:10:31
En vez de X se llama Z, se toma 15. 00:10:33
¿Qué le tengo que restar? 00:10:39
La media. 00:10:42
No, no, la media, que es 8,75, 00:10:43
y dividir entre la desviación típica que es 2,38. 00:10:46
Esto lo hago. 00:10:53
Acordaos que los que no tengáis este tipo de calculadora 00:10:54
tenéis que hacerlo así con paréntesis. 00:10:57
Menos 8,75 para hacer primero la resta 00:11:01
y dividirla entre 2,38. 00:11:05
Sale aproximadamente 2,63. 00:11:11
la probabilidad de que z 00:11:14
sea mayor o igual que 2,63 00:11:25
y esto 00:11:28
¿se busca directamente en la tabla 00:11:29
o se hace uno menos lo que sale en la tabla? 00:11:31
si pone mayor 00:11:37
que positivo se resta 00:11:39
a ver que tal es 00:11:41
esta 00:11:43
no, esta no es la que se puede multiplicar 00:11:44
siempre tengo 00:11:50
Aquí se ve bien, ¿no? 00:11:56
Y era 2,63. 00:12:23
2,63. 00:12:33
Si no me equivoco es este. 00:12:36
99,57. 00:12:37
Y esta probabilidad queda muy pequeña, lo cual es muy razonable, porque si por promedio nos salen 8,75, la probabilidad de que haya más de 15 tendría que ser lo más probable entre 8 y 9. 00:12:39
Bueno, pues este ejercicio con calma lo hemos visto. Distribución binomial y cómo se aproxima por un ángulo. Quizás sea el ejercicio más completo del tema de distribuciones de productividad. 00:13:03
Bueno, cambiamos de tercio, como veis, y nos vamos a un partido de baloncesto. Nos dan las puntuaciones de los distintos jugadores y nos dice, calcula la media y la desviación típica de cada una de las muestras y nos pregunta qué plantilla es más homogénea y cuál tiene mayor dispersión y cuál es el mínimo. 00:13:24
entonces 00:13:46
como os dije 00:13:47
el que quiera hacerlo a mano 00:13:49
que lo haga 00:13:52
yo creo que se tarda demasiado tiempo 00:13:53
por eso os doy la opción de hacerlo 00:13:56
con calculador 00:13:58
entonces, este ya se ha dicho 00:13:59
que yo no lo puedo hacer 00:14:02
vamos, no sé cómo hacerlo 00:14:03
con esta calculadora que el simulador 00:14:06
que os enseño siempre de esta calculadora 00:14:08
no sé por qué no puedo 00:14:10
todavía no he conseguido ponerla en modo 00:14:11
estadístico, pero bueno 00:14:14
Más o menos os voy dirigiendo con la calculadora que tengáis. Si queréis saber hacerlo con calculadora, yo voy a hacerlo con la mía. Recordad que primero la calculadora tiene que estar en 1 de estadístico, en 2. 00:14:15
Si queréis, para comprobar que no tenéis datos guardados, le dais a SIF 1, 3 y si pone N0 es que no tenéis datos. 00:14:30
Otra opción es que por rutina le borréis los datos. 00:14:43
Le dais a SIF, a la tecla de mueve, le dais al 1 y al igual. 00:14:48
Y así también están borrados los datos. 00:14:54
Entonces, como son datos aislados, no se ponen las frecuencias, directamente ponéis 25M+, 12M+, 10M+, 8M+, 8M+, 7M+, 4M+, 3M+, 2M+, 00:14:56
Me salen 10 datos, lo compruebo, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y ahora saco directamente con SIF 2, 1, le doy al igual, acordaos de darle al igual y la media sale 8,1. 00:15:25
La media del equipo A es 8,1. Y su desviación típica, sin borrar los datos, le doy, me sale, sí, 2, 2, le doy al igual y sale aproximadamente 6,5. Con dos decimales siempre bien redondeados. 00:15:42
Nos vamos al equipo B. Yo esto en el examen lo haría dos veces para confirmar que no os habéis equivocado con el cálculo. Porque yo aquí tengo que poner que esto está bien. 00:16:08
Ahora, nos vamos al equipo B, borro los datos, si clear uno, le doy al igual, están borrados los datos y me pongo 20 en el más, 14 en el más, 10 en el más, otro 10 en el más, 9 en el más, 6 en el más, 5 en el más, otro 5 en el más, 00:16:21
1.000 más, 0.000 más. Y, a ver, voy a darle, me han salido 10 datos, supongo que estará bien. 00:17:00
8 de media, a ver, le doy SIF 2, 1, efectivamente, sale 8 de media, la media del equipo B. Como veis, son equipos similares, ¿no? 00:17:12
y ahora si le doy a SIF2 00:17:25
2, me sale 00:17:28
5,69 00:17:29
la desviación típica del AVE 00:17:31
5,69, bien redondeado 00:17:34
entonces, apartado 00:17:38
ya está hecho, con calculador 00:17:42
y os recomiendo 00:17:44
que lo sepáis hacer, que traigáis vuestra 00:17:49
calculadora y ahora 00:17:51
que interpretéis 00:17:53
los datos, como veis los datos son bastante 00:17:55
parecidos, ahora 00:17:57
¿Cómo se ve si una plantilla es más homogénea o tiene más dispersión? 00:17:59
Pues con el coeficiente de variación. 00:18:04
El coeficiente de variación de A para el equipo A es la desviación típica de A partido por su media. 00:18:07
O sea, 6,50 dividida entre 8,1. 00:18:21
Esto lo hago, 2 decimales bien redondeados, 6,50 dividido entre 8,1 y sale aproximadamente 0,8, 0,8, bien redondeado. 00:18:25
Esto, coeficiente de variación, se suele poner en porcentaje. 00:18:42
Sería un coeficiente de variación del 80%. 00:18:47
Y el coeficiente de variación de B es 5,69 entre 8, que es 0,71 aproximadamente. 00:18:49
0,71 equivale a 1,71. 00:19:12
O sea, yo diría que la plantilla es un poquito menor en media, pero es como más homogénea. 00:19:15
Esta es más homogénea porque su variación es menor. 00:19:30
¿Por qué no se toma la desviación típica a pedo? Aunque aquí se podría hacer porque son valores muy parecidos, se ve que esta desviación es menor. 00:19:46
Porque no es lo mismo una desviación de 6 centímetros en una carretera de un kilómetro que una desviación de 6 kilómetros en una mesa de cifra. 00:19:55
Entonces, conviene comparar con el tamaño total o el tamaño promedio, en este caso, para decidir si una cosa es más dispersa que otra. 00:20:06
Bueno, pues que sepáis que este tipo de cosas a veces se utilizan como estrategias en los parámetros de gesto. Si alguien va ganando, generalmente busca más homogeneidad. En cambio, si alguien va perdiendo, dice, uff, este es menos, es más disperso, pero lo mismo saca un poquito más. 00:20:18
Entonces, para valorar distintos tipos de estrategia, pues se suele utilizar en competiciones deportivas. 00:20:39
Bueno, pues es mucho más complejo, por supuesto. 00:20:48
Bueno, pues seguimos cambiando de tercio porque de eso se trata la clase de hoy. 00:20:54
Y vamos a ver. 00:21:01
Nos dan seis modelos de zapatillas del número 42. 00:21:06
Se estudian sus pesos y sus precios. 00:21:11
Entonces, se nos da una información en la tabla y dice que calculemos una estimación del precio que tienen las zapatillas que pesan 650 gramos. 00:21:13
Como veis, estamos relacionando dos variables. No es peso y frecuencia, porque si hiciéramos esto, aquí lo único que se podría hacer sería la media de la desviación típica y el coeficiente de variación. 00:21:23
Sino que nos estamos relacionando dos variables y, bueno, lo que está claro, que nos dice que es un ejercicio de correlación y regresión, es esto. 00:21:35
Que nos piden una estimación. 00:21:42
Bueno, entonces, si esto lo llamo X y esto lo llamo Y, calculo la media de la X y la desviación típica de la X. 00:21:46
Calculo la Y y la desviación típica de la Y. 00:21:59
Pues vamos a ello. 00:22:09
Borramos los datos para que con esto no lo hacemos. 00:22:11
y pongo 620 M+, 645 M+, 645 M+, 640 M+, 630 M+, y 610 M+. 00:22:13
Salen 6 datos, que son los que tienen que ver. Lo doy así, 2, 1, y me sale como media, 633,33 aproximadamente. 00:22:37
633,33. 00:22:53
Y como desviación típica, si dos, dos, yo os digo mirad vuestro manual de calculadora, si no es esta, y si no me buscáis, aquí ya tenía puesto los tutoriales, ya están vuestros. 00:22:55
Bueno, y ahora con la i borro los datos. Acordaros siempre de borrar los datos. Tengo cero datos y ahora pongo los pesos. 60 en más, 35, 95, 75, 30 y 75 otra vez. 00:23:13
No sé, creo que he hecho algo mal. Voy a mirar. Una, tres. Me he metido cinco datos. Pues tengo que volver a empezar. Uno. 00:23:35
60, hay veces que se nos 00:23:52
olvida poner el último 00:23:57
en el más 00:23:59
en el más, 95 en el más 00:23:59
75 en el más 00:24:03
30 en el más 00:24:05
75 en el más 00:24:07
y ahora tengo 66 datos 00:24:09
humedad como media 00:24:11
61,67 00:24:13
gramos 00:24:17
por los redonderos 00:24:19
Esto es en euro. Y desviación típica, si dos, dos, veintitrés con cero tres. Estos son precios por euro. A ver, en principio se supone que las zapatillas más ligeras van a ser más caras, ¿no? 00:24:20
Pero ya veremos. Bueno, haz una estimación del precio que tienen las zapatillas que pesan los 650 gramos. Acordaos aquí de la recta de regresión. A Y le restáis la media de la Y. A la X le restáis la media de la X. 00:24:41
Y la pendiente es la covarianza, que la tengo que calcular, dividida entre la desviación típica de la x al cuadrado. 00:25:08
Entonces, me falta calcular la covarianza. 00:25:27
Esto quizás sea lo más laborioso, porque voy a poner aquí la fila de xy por xy por y sub i. 00:25:30
620 por 60, que sale 37.200. 00:25:40
645 por 35, que es 22.575. 00:25:54
Ahora 655 por 95, que es 62.225. 00:26:03
640 por 75 que es 48.630 por 30 que sale 18.900 y 610 por 75 que es 45.705. 00:26:17
Entonces, me sale que la suma de las x y multiplicadas por las y sub i es 37.200 más 22.575 más 62.225 00:26:50
más 48.000, más 18.900, más 45.750, que sale 234.650. 00:27:18
Entonces, acordaos que la covarianza es esta suma dividida entre el número de datos, que son 6, y restando los productos de las medias, 633,33 por 61,67. 00:27:39
Y esto sale, a ver, que viene entre 6 y hará menos 633,33 por 61,67. Sale negativo, ¿no? 00:28:07
En cuenta, ¿cómo es el resultado? 00:28:30
Sí, es que, perdón, sí, perdón, sí, dime el resultado porque es que le da algo que sale negativo y sale positivo. 00:28:32
En cuenta, ¿cómo es el resultado? 00:28:40
50,87 está bien redondeado 00:28:42
que lo he dado dos veces 00:28:44
con la misma tecla 00:28:46
aproximadamente 00:28:47
pues parece que la covarianza 00:28:48
es positiva 00:28:51
y si es positiva 00:28:54
a mayor valor de la X 00:28:55
mayor valor de la Y 00:28:56
a mayor peso de la zapatilla 00:28:57
nos va a ser mayor 00:29:00
bueno, 50,87 00:29:01
¿no? 00:29:03
¿pero el X no sería el segundo? 00:29:05
No, esta es la ecuación de la recta de retes. Y siempre la media se le resta a la media. Ahora, para hacer la estimación para X igual a 650, ahora se sustituye. 00:29:16
Y ahora, para aceptar las cuentas de golpe, esto sería 50,87,15,18 al cuadrado por la X, ¿vale? 650. 00:29:37
Te resto la media y esto que estás restando, pues lo vas a sumar. 00:29:51
Todas estas cuentas se pueden hacer de golpe. A mí me gusta hacerlas de golpe. 00:30:01
A vosotros creéis que no. 00:30:05
Y a ver dónde tengo la calculadora. 00:30:07
Pues, hago la fracción, esto por jerarquía de operaciones se puede hacer, dividido entre 15,18 al cuadrado por paréntesis 650 menos 633,33, 00:30:11
tierra 00:30:45
más 61,67 00:30:46
que salga un resultado 00:30:50
razonable 00:30:52
he puesto algo mal 00:30:52
en la calculadora 00:30:57
¿dónde? 00:31:00
no, en la calculadora 00:31:00
la desviación 00:31:02
no, la covarianza 00:31:19
sí 00:31:19
Sí, 50,87. Ah, es que me he comido un césped aquí. Ahí está. A ver si puedo mirarlo y si no. Sí se puede, ¿no? Y sale 65,35. No sé si lo habéis hecho, 65,35 euros. 00:31:21
Bueno, pues esta aproximación puede ser más o menos aventurera y para eso está el apartado. El apartado B nos dice si esta aproximación es fiable o no es fiable. 00:31:56
A ver, primer punto. 650 es un valor que está entre estos, ¿no? 650 es un valor que está entre los datos. Si estuviera fuera de los datos, ya dejaría de ser fiable. 00:32:18
Si fuera 660, pues tampoco es tan diferente. Si fuera ya 680, 700 o más. Pero lo más importante es saber qué pasa con el coeficiente de correlación. 00:32:39
El coeficiente de correlación es la covarianza partido por el producto de las desviaciones. 00:32:52
La covarianza que hemos alocado que era 50,87, la desviación típica de la X que es 15,18 y la desviación típica de la Y es 23,03. 00:32:59
Pues esto, si lo hago con la calculadora, me sale. Acordaos que tenéis que poner un paréntesis abajo, los que no tengáis la calculadora con mis trajetos. 00:33:19
Aquí 15,18 por 23,03. Cierro y sale 0,1455. Realdeado 0,15. Este coeficiente de correlación se acerca mucho afuera. 00:33:34
Entonces, la correlación es débil. Entonces, no parece fiable. No parece fiable. 00:34:01
la correlación nos dice si va a haber 00:34:16
una recta que se aproxima 00:34:20
a los puntos de forma 00:34:22
más o menos fuerte y esta correlación 00:34:24
es débil 00:34:26
a partir de 0.5 es débil 00:34:26
pues con 0.17 00:34:30
no, vamos 00:34:32
yo no me feriaría de esta estimación 00:34:34
y vamos, no sé qué 00:34:36
cojón puede haber 00:34:38
para que unas zapatillas 00:34:39
pesen más y sean más 00:34:42
aunque no es lo mismo 00:34:44
la relación que la causalidad. 00:34:46
Por ejemplo, el cáncer 00:34:50
del pulmón puede estar asociado 00:34:52
al consumo de tabaco, 00:34:54
pero el consumo de tabaco no está asociado 00:34:56
al cáncer del pulmón. 00:34:58
No es una causa. 00:35:00
Puede ser una causa de una y otra 00:35:04
de otra, o que no sean causales 00:35:06
entre sí, pero que se dé esa casualidad. 00:35:08
Bueno, cambiamos 00:35:12
de nuevo de tercio y nos vamos a 00:35:14
ejercicios de probabilidad. Más o menos os estoy marcando los tipos de ejercicios que salen. Si 00:35:16
veis lo final del año pasado, la extraordinaria, lo que sea, pues veréis que más o menos van de 00:35:22
esto. A ver, en una urna hay tres bolas blancas y siete bolas negras. Se extraen dos bolas. Dice, 00:35:28
calcula la probabilidad de que las dos sean del mismo color si las extracciones las hacemos sin 00:35:43
Bueno, para sacar dos bolas, yo tengo que sacar primero una, que puede ser blanca o negra, y una vez sacada la primera, tengo que sacar otra que puede ser blanca o puede ser negra. 00:35:48
Entonces, si yo parto de la urna original, hay 10 bolas. En la urna original hay 10 bolas. De esas 10 bolas, 3 son blancas y 7 son negras. 00:36:07
Ahora, como la extracción es sin reemplazamiento, yo, para calcular la probabilidad de la segunda bola, tengo que tener en cuenta que ya hay una bola nueva y que si la primera es blanca, me quedan dos blancas y siete negras. 00:36:29
Por lo tanto, la probabilidad de que salga la segunda blanca es dos de nueve y de que salga la segunda negra es siete de nueve. 00:36:51
En cambio, si la primera es negra, me siguen quedando tres blancas y ahora hay una menos negra, que es una negra menos, mejor dicho, con lo cual quedarían seis. 00:37:01
Y si ha salido negra la primera, la probabilidad de que la segunda sea blanca será 3 de 9 bolas que hay y de que sea negra 6 de 9. 00:37:17
Y ahora, si nos piden la probabilidad de que las dos bolas sean del mismo color, tengo que aquí en este camino las dos salen blancas, aquí sale una blanca y una negra, distinto color, aquí sale negra y blanca, distinto color, y aquí sale negra y negra, el mismo color. 00:37:36
Entonces, esta probabilidad, recordad que se hace por este camino, multiplicando las probabilidades, y esta probabilidad se hace, esto está multiplicando 7 de 10, pues haciendo 7 de 10 por 6 de 9. 00:37:56
entonces esto si lo hacéis os sale 00:38:18
bueno lo podéis hacer con fracciones 00:38:22
o como queráis 00:38:31
podéis poner 0.3 00:38:32
2 novenos 00:38:37
un quinceado 00:38:39
como veis como hay poquitas 00:38:43
blancas es muy difícil que las dos salgan 00:38:46
blancas, en cambio 00:38:48
si hacéis la otra probabilidad 00:38:50
os sale 00:38:52
7 décimos 00:38:54
por 6 novedades 00:38:57
7 quinceavos 00:39:03
que es bastante más 00:39:08
es casi un 50% 00:39:09
bueno, como conclusión 00:39:11
la probabilidad de que salgan 00:39:15
del mismo color 00:39:19
es la probabilidad 00:39:20
de que todas sean blancas 00:39:25
las dos blancas o las dos negras 00:39:27
Bueno, esto sale 8 quinceavos y yo aquí si lo dejaría como decimal aproximadamente, la probabilidad es 8 de 15, que es 0,53. 00:39:30
Es un poco más probable que salgan las dos del mismo color a que salgan de distinto color. 00:39:47
Pero en cambio, si os dice que las extracciones tienen reemplazamiento, yo parto de las urnas, la primera bola puede ser blanca o negra, la segunda puede ser blanca o negra, pero lo que cambian son las probabilidades. 00:39:51
¿Por qué? Porque yo parto de una urna que tiene tres bolas blancas de 10 y siete bolas negras de 10. 00:40:13
Si hago las extracciones con reemplazamiento, quiere decir que la pelota que he sacado la voy a meter. 00:40:26
con lo cual sigue quedando 3 blancas de 10, 7 blancas de 10, independientemente de la que la bola haya salido blanca. 00:40:35
Entonces, de nuevo, tengo estos dos caminos, 3 de 10 por 3 de 10, bueno, estos son 9 partido por 100, 00:40:49
Y este camino sería 7 de 10, o 7 de 10, que es 49 de 100. 00:41:00
No hace falta calcularlo. 00:41:09
Entonces, la probabilidad de que salgan del mismo color es la suma. 00:41:12
9 de 100 más 49 de 100, que es 58 de 100, que es 0,58. 00:41:21
Entonces, que sepáis que hay mayor probabilidad de que salgan del mismo color si se hace la extracción con reemplazamiento a si se hace sin reemplazamiento. 00:41:32
Son curiosidades de la vida que, en primer lugar, tienen este valor de curiosidad y, en segundo lugar, en algún caso práctico, uno puede encontrarse con una situación desalentante. 00:41:45
En el campo de las apuestas o en otro campo. Bueno, este os lo voy a dejar porque es que es... Bueno, primero voy a leerlo simplemente para que lo identifiques de qué tipo de ejercicio es. 00:42:00
Porque con esto, vale, dice, el 65% de los alumnos de cierto instituto excursan estudios universitarios al terminar el bachillerato. 00:42:19
En un grupo de 8 alumnos elegidos al azar, haya la probabilidad de que estudien una carrera, o alguna de ellos, o más de 6. 00:42:30
Entonces, no sé si lo habéis pillado, de qué tipo es esta ejercicio. 00:42:39
me dan la proporción de alumnos 00:42:42
la probabilidad de que un alumno 00:42:46
elegido al azar 00:42:48
vaya a cursar estudios universitarios 00:42:49
es 0,65 00:42:53
me dicen 00:42:54
que tomo 8 alumnos, con lo cual 00:42:56
esto está repetido 00:42:58
y dice, haya la probabilidad de que 00:42:59
estudien una carrera, alguno de ellos 00:43:02
o más de 6 00:43:04
voy a hacer simplemente un par de 00:43:05
apreciación 00:43:08
luego de la oportunidad 00:43:10
Bueno, ya vamos a decir que este ejercicio es de binomial, pero os quiero decir un par de cosas. 00:43:12
La primera, la probabilidad de que de ocho alumnos, alguno de ellos estudie una carrera es lo contrario de que no lo estudie ninguno de ellos. 00:43:23
O sea, que si esto es una binomial cuya comprobabilidad de éxito es 0.65 y tengo 8 intentos, si yo quiero saber alguno de ellos tendría que hacer la probabilidad de que sea 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 o 8. Eso es indignado. 00:43:42
otra posibilidad 00:44:04
hacerlo con la distribución normal 00:44:06
un poco más complicado 00:44:09
esto es exacto 00:44:11
y creo que es mucho más rápido 00:44:13
lo dejo como ejercicio 00:44:15
y ahora si queréis hacer la probabilidad 00:44:17
de que sean más de 6 00:44:20
¿cómo lo haríamos? 00:44:21
¿aproximando por la normal? 00:44:26
o a un ángulo 00:44:31
puede hacer con la normal 00:44:32
pero yo aquí os recomiendo 00:44:36
que lo hagáis a mano 00:44:39
porque si es que sea más de 6 00:44:40
es que o sea 6 00:44:42
o sea 7 o sea 8 00:44:43
o sea que son 00:44:45
dos cabos 00:44:47
pero si haces con la normal va a salir muy parecido 00:44:48
este es el resultado exacto 00:44:51
yo creo que este costaría 00:44:54
menos esfuerzo 00:44:55
pero bueno 00:44:56
que en cada caso 00:44:58
pues 00:45:01
ya veréis que sale 00:45:02
vamos, si alguien quiere hacer la prueba 00:45:05
esto de la aproximación de la normal 00:45:07
funcionan. 00:45:09
Funciona cuando tenéis 00:45:11
determinado el contacto, cuando tenéis 00:45:13
ya bastantes de que te llene. 00:45:15
Bueno, 00:45:18
quería 00:45:19
pasarme a este, sin terminar 00:45:20
el otro, porque 00:45:23
este es sencillo 00:45:25
bastante 00:45:29
sacado. A ver, yo creo 00:45:31
que es la opción, pero voy a subir la media 00:45:33
a todo ello. 00:45:35
A ver si lo cierro. 00:45:37
A ver, dice, las ventas diarias en euros en un determinado comercio siguen una distribución normal cuya media es esta y su desviación típica es esta. 00:45:39
Y dice, calcula la probabilidad de que las ventas diarias estén entre 900 y 1000 euros. 00:45:52
Pues este, vamos, si lo conocéis, no hay ejercicio más fácil. 00:46:08
Lo único que tenéis que hacer es tipificar. 00:46:15
O sea, a cada valor le restáis la media y lo dividís entre la desviación típica. 00:46:18
Como vais a tipificar, la llamáis a la variable z, que esto indica que vais a utilizar la tabla. 00:46:25
Y por el otro lado también me hacéis 1.000 menos 950 dividido entre 200. 00:46:30
Pues esto os sale. 00:46:40
Vamos a ver. 00:46:44
Como muchos no tenéis la tecla esta, lo pongo así. 00:46:48
150 dividido entre 200 sale. 00:46:55
menos 0.25, ¿no? 00:47:00
Y en el otro, pues voy a cambiar el 900 por el 1000 00:47:03
y debería salir 0.25, efectivamente. 00:47:16
Entonces, ¿qué tenéis que saber hacer en este ejercicio? 00:47:27
Primero, lo que se llama tipificar, 00:47:30
es dar la media y dividir por la desviación típica. 00:47:32
Y segundo, saber que esto es la probabilidad 00:47:35
de que z es menor que el mayor, 00:47:38
menos la probabilidad de que Z, recordad, es menor que el menor. 00:47:40
Esto ya lo decimamos en su momento. 00:47:47
Entonces, esto se mira en la tabla directamente. 00:47:52
Se mira en la tabla 0.25. 00:47:56
0.25 es 59.87. 00:48:00
Y este, como es negativo, se hace 1 menos lo que sale en la tabla, 00:48:07
En este caso es lo mismo, ¿no? Pues vamos a verlo. 1,5987 menos 1 menos 0,5987. Y sale 10,974. 00:48:18
Me parece una probabilidad muy pequeña, pero fijaos que es que esta desviación típica es muy desbocada. 00:48:47
No es habitual encontrarse una desviación típica tan grande. 00:49:04
Yo lo que sé, por si queréis saberlo, si yo a esto le resto 200, sale 750. 00:49:09
Si le sumo esto, me sale 1150. 00:49:17
Bueno, pues entre 750 y 1150 se supone que está el 68% de los barcos. 00:49:21
Esto no tenéis que saberlo, que sepáis que es una probabilidad pequeña porque es que esta desviación típica es muy pequeña. 00:49:27
Entonces, los intervalos que salen son muy grandes. 00:49:37
Y el siguiente. El siguiente podría ser, para mí, el más difícil de esta evaluación, que es identificar. 00:49:41
El 60% de una población de 20.000 habitantes tiene ojos oscuros. 00:49:49
Elegimos a 50 personas. Y dice, ¿cuál es la probabilidad de que haya menos de 30 personas con ojos oscuros? 00:49:55
Entonces, este dato es despistamoso. Este dato lo que significa es que si yo tengo 20.000 habitantes y quito uno, 00:50:09
No es el 60%, pero es el 59,9999% los que siguen teniendo los ojos escudos. Entonces, este dato en realidad es superfluo. Pero aquí tenéis que hacer esto exactamente. 00:50:20
Entonces, igual, lo que tienes que trabajar como una binomial cuya probabilidad de éxito es 0,6 y elejo a 50 personas. 00:50:35
Entonces, como no quiero hacer una probabilidad, sino de que sea 30, 31, 32, 33, así hasta 50, yo sé que tengo que aproximarlo a una normal. 00:50:48
Y la binomial se aproxima a una normal de media, NP, y desviación típica, raíz de NP. 00:50:59
Va saliendo un resultado que ya veréis que es un resultado familiar. 00:51:18
Ah, no, son 30. 00:51:25
A ver, entonces, pone 30, ¿no? 00:51:27
40 por 0, 6 es 30, que es el número esperado de personas. 00:51:31
Pues es que este resultado está clarísimo. Este ejercicio se puede hacer por lógica. 00:51:35
50 por 0,6 por 0,4. Esto sale 2 raíz de 3. Bueno, aproximadamente 3,46. 00:51:43
Entonces, ahora pipifico. Pipificar es llamar a la XZ para buscar en la tabla. 00:51:58
Y me sale 30 menos 30 dividido entre 3,46. 00:52:04
¿Y qué me sale? 0, ¿no? Lo tengo que buscar en la tabla y si busco en la tabla, ¿qué me sale? 0, 0. ¿Por qué es esto? Bueno, en realidad, si hiciéramos la corrección de Yates, que os dice que no lo iba a pedir, sale un poquito menos. 00:52:13
Pero si el promedio de gente que tiene los ojos oscuros es 30, la probabilidad de que salgan más de 30 es 0,5. Se puede pensar con lógica, aunque ya os digo que lo digo. 00:52:37
si utilizáramos la corrección 00:52:52
de Yates había una pequeña 00:52:56
variación 00:52:57
bueno 00:52:58
y a ver 00:53:02
nos queda muy poquito 00:53:05
bueno, este es un ejercicio de correlación 00:53:06
que puedo hacer el próximo día 00:53:10
este, cuidado 00:53:11
este es un ejercicio 00:53:13
esto es, este es el número de averías 00:53:15
y esta es la frecuencia 00:53:18
este lo haré el próximo día 00:53:19
para calcular el coeficiente de variación 00:53:22
como veis hemos hecho casi todos 00:53:25
ya no da tiempo a hacer más 00:53:28
entonces simplemente deciros que os metáis en el aula virtual 00:53:29
en preparación de exámenes 00:53:34
para preparar el examen final 00:53:38
que miréis el formato 00:53:41
del examen ordinario del curso pasado 00:53:43
que dice que tenéis que hacer 00:53:46
tres de los cuatro ejercicios de cada evaluación 00:53:50
que tengas que recuperar. 00:53:53
Bueno, creo que queda claro que el que tenga 00:53:54
la tercera evaluación no es que tenga que recuperarla, 00:53:56
que tiene que hacerla. 00:53:59
Entonces, el que 00:54:01
tiene toda la asignatura tiene que hacer 00:54:02
nueve ejercicios, que teóricamente 00:54:04
sí se pueden hacer. 00:54:07
Lo único que es eso, que tenéis que ir con 00:54:08
las cosas bastante claras de qué ejercicios 00:54:10
hacer. 00:54:12
no me voy a salir demasiado 00:54:13
de los tipos que hay aquí 00:54:17
pero os digo eso 00:54:18
que tenéis las ideas 00:54:20
claras 00:54:23
son ejercicios bastante 00:54:25
mecánicos y yo os 00:54:27
diría a todos que empezaréis por la 00:54:28
tercera evaluación porque en mi opinión 00:54:31
es la más sencilla 00:54:33
pero bueno, eso, las estrategias 00:54:33
ya sabéis que cada uno 00:54:37
en su examen 00:54:38
Que se apliquen sus estrategias. Y bueno, recordad que tenemos tutoriales dentro de dos horas de individual o mañana por la mañana a las 12.40 o el jueves a las 7.00 o 9.20. ¿De acuerdo? Bueno, cualquier cosa más queréis. Bueno, pues hasta pronto. 00:54:41
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Autor/es:
Javier M.
Subido por:
Francisco J. M.
Licencia:
Reconocimiento
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6
Fecha:
9 de abril de 2024 - 23:05
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LOPE DE VEGA
Duración:
00′ 26″
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1.78:1
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