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03Algebra 22: ¿Qué es una ecuación de segundo grado? - Contenido educativo

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Subido el 1 de marzo de 2022 por Pablo De A.

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Bueno, pues ya estamos aquí, en la resolución de ecuaciones de segundo grado. 00:00:00
La resolución de ecuaciones de segundo grado es una de las partes del temario que tenéis ahora en segundo de ESO 00:00:05
y que, bueno, son complicaditas. 00:00:12
Nosotros vamos a aprender dos maneras de resolverlo, que son factorizando y completando el cuadrado. 00:00:17
De cualquiera de las maneras, lo primero que vamos a hacer es explicar qué es una ecuación de segundo grado 00:00:29
Y luego ya explicaremos cómo resolverlo 00:00:42
Entonces, lo primero que vamos a hacer es un ejemplo 00:00:46
x al cuadrado más 5x más 6 es igual a 0 00:00:49
¿Vale? 00:00:58
Esta es una ecuación de segundo grado 00:01:00
Una ecuación de segundo grado es aquella en la que una de las incógnitas, la letra, es la x y está elevada al cuadrado 00:01:01
Y esta es la potencia máxima que tengo, es decir, hay un cuadrado, hay una x normal y hay un número 00:01:18
Y hay una cosa que es muy importante, que es que las ecuaciones de segundo grado normalmente nos las vamos a encontrar siempre escritas de esta manera 00:01:24
Es decir, un polinomio de segundo grado que igualamos a cero 00:01:31
Esto es una ecuación. ¿Qué es lo que tengo que hacer ahora? Pues ahora tengo que buscar los valores que hacen que el polinomio sea cero. 00:01:40
¿Y los valores de quién? Los valores de x. Y para eso recuerda lo que es el valor numérico de una expresión algebraica. 00:02:05
Por ejemplo, si yo digo que x es igual a 3 00:02:15
¿Cuál es el valor numérico? 00:02:27
Pues es... ¿Dónde está la x? Pongo un 3 00:02:29
3 al cuadrado más 5 por 3 más 6 00:02:31
¿Cuál es el valor numérico? 00:02:37
9 más 15 más 6 00:02:39
Que son 21, 30 00:02:41
¿Vale? 00:02:44
¿Qué ocurre? 00:02:46
Que yo estoy buscando una x 00:02:47
Que no sé quién es 00:02:49
De tal manera que el resultado sea cero. 00:02:53
¿Existe? Por supuesto que existe. 00:02:57
Mira, vamos a probar, por ejemplo, con x es igual a menos 2. 00:03:00
Y dices, joder, Pablo, qué número tan raro. 00:03:05
Ya, ya sé que es un número raro, pero es que las soluciones pueden ser números positivos y números negativos. 00:03:07
¿Vale? Igual que en las ecuaciones de primer grado. 00:03:12
Pues mira, sustituye. 00:03:15
Menos 2 elevado al cuadrado. 00:03:17
5 por menos 2, más 6. 00:03:19
Vamos a continuar. Menos 2 elevado al cuadrado. Menos por menos es más. Esto es 4. 5 por menos 2, menos 10, más 6. Ostras, esto es 0. Es decir, si x es igual a menos 2, el polinomio vale 0. Por tanto, es una solución. 00:03:25
Y he terminado. Pues mira, por ejemplo, vamos a probar este otro. Menos 3. A ver qué es lo que ocurre. Pues mira, donde está la x, pongo menos 3. Esto es 9. Perdón, no es menos 3. Es menos 2, disculpadme. 00:03:44
Esto es menos 2 elevado al cuadrado 00:04:15
A ver, Pablo, que es menos 3 00:04:24
Que es que me lía entre este 3 y este menos 2 00:04:31
Menos 3 elevado al cuadrado 00:04:35
Más 5 por menos 3 00:04:37
Más 6 00:04:39
Venga, menos 3 elevado al cuadrado 00:04:41
9 menos 15 más 6 00:04:43
Vaya, ¿y esto cuánto es? 00:04:47
Pues mira, 9 más 6 son 15 00:04:49
15 menos 15 es 0. ¡Ostras! Tengo otra solución. 00:04:52
Esta sería la 1 y esta sería la 2. 00:04:58
Pues es que una ecuación de segundo grado tiene dos soluciones. 00:05:02
De la misma manera que una ecuación de primer grado tiene una solución, 00:05:14
que son las ecuaciones que hicimos el año pasado. 00:05:20
Entonces, vamos a recapitular. 00:05:23
Una ecuación de segundo grado se escribe de esta manera. 00:05:25
Tenemos que buscar los valores de x que hacen que los enchufo aquí y esto valga cero. 00:05:29
Y recuerda que vas a tener dos soluciones. 00:05:37
Eso es lo que hace distintas a las ecuaciones del segundo grado con respecto a las ecuaciones del primer grado. 00:05:41
Y posteriormente veremos cómo se resuelven factorizando y completando el cuadrado. 00:05:48
Pero esto ya será en otros vídeos. 00:05:53
Nos vemos. 00:05:55
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
23
Fecha:
1 de marzo de 2022 - 9:16
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI FEDERICO GARCIA LORCA
Duración:
05′ 59″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
40.83 MBytes

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