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2ºN SISTEMA 3 VÍDEO DE CLASE 17-11-20 - Contenido educativo

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Subido el 17 de noviembre de 2020 por Jesús A. B.

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Venga, pues nos piden, el apartado A, dice, no dice, en este caso no pide discutir, que es genérico discutir según los valores de M, sino allá del valor de M para que el sistema tenga soluciones distintas de la trivial. 00:00:00
como es homogéneo 00:00:19
la trivial es la 0, 0, 0 00:00:21
distintas es 00:00:23
entonces el caso en el que se haga 00:00:25
compatible indeterminado 00:00:27
son infinitas, porque no hay más óptimos 00:00:29
bueno, pues 00:00:31
nuestra matriz 00:00:34
de los coeficientes 00:00:36
sería 00:00:41
aquí un 00:00:43
1, 1, 1 00:00:45
1, 1 00:00:46
aquí en la zeta 1 00:00:48
y aquí 2m más 3 00:00:52
la ampliada no me la escribo 00:00:54
porque como es una columna de ceros 00:00:58
no me aporta nada 00:00:59
si esta matriz 00:01:02
tuviera rango 3 00:01:05
el de la ampliada también lo sería 00:01:07
es cuando tendríamos 00:01:10
la solución trivial 00:01:12
porque sería compatible determinado 00:01:13
solo una solución 00:01:15
y esa sería la trivial 00:01:17
Entonces lo que queremos es que no tenga capotes. Es decir, que su determinante sea cero, para que no tenga capotes. 00:01:18
Pues a ver, a calcular el determinante. Y buscamos cuánto es el determinante, sale cero. 00:01:29
Bueno, lo estoy repitiendo otra vez, solo que ahora estamos calculando el determinante de la base. 00:01:36
Bien, y empezamos 00:01:41
Los arcos 00:01:47
Primer producto, este de aquí 00:01:48
Este producto lo escribo como 00:01:50
M por 2M más 3 00:01:51
Este producto de aquí 00:01:53
Como tengo un 0, nada, 0 00:01:59
Este otro son unos y una M 00:02:01
Pues el producto da M más M 00:02:03
Voy a ver si me cabe aquí 00:02:06
Entero 00:02:08
Este sería 2M 00:02:10
Pero se llama restando 00:02:12
Menos 2M 00:02:14
El signo se repite cuando cambio de línea, ¿vale? 00:02:16
Este producto de aquí me daría 2m cuadrado menos, estoy gastando, y el último producto que me queda con este cero, pues nada, pues esto. 00:02:20
Y ahora ya empiezo a alinear. 00:02:31
Multiplico lo del paréntesis, eso son 2m cuadrado más la m por 3, 3m. 00:02:36
Después tengo 00:02:42
Después tengo 00:02:45
Una M menos 2M 00:02:46
Esto ya lo he podido juntando 00:02:49
Esta M menos 2M se queda en menos M 00:02:50
Y luego tengo el menos 2M cuadrado 00:02:53
Anda, con las M cuadrados se van 00:02:56
2M cuadrado menos 2M cuadrado 00:03:00
Y 3M menos M son 2M 00:03:02
Así que el determinante de A 00:03:04
Solo se queda en 2M 00:03:09
¿Cuándo es 0? 00:03:10
Pues cuando M va para cero, el determinante de A es cero si y solo si la M es cero. 00:03:13
Entonces, ¿qué pasa? 00:03:23
Si la M no es cero, tenemos sistema compatible de terminal, que es justo lo que no me preguntan por él. 00:03:24
Me preguntan cuándo no ocurre eso. 00:03:33
Pues cuando la M es cero. 00:03:35
entonces la respuesta 00:03:36
al apartado A 00:03:39
es para que valores de M 00:03:42
tengo soluciones distintas de la teoría 00:03:44
pues la respuesta es esta 00:03:46
aquí mismo lo puedo 00:03:47
aquí tengo el rango 00:03:52
de la matriz 00:03:57
el rango de la matriz 00:03:59
es menor que 3 00:04:01
si M es igual a 3 00:04:03
es la explicación 00:04:05
el rango es menor que 3 00:04:06
Bueno, entonces, apartado B. Calcula esas soluciones. 00:04:08
Bueno, pues con n igual a cero, ¿cómo me queda mi matriz A? 00:04:14
Si n es igual a cero, ¿cómo me queda el sistema? 00:04:20
Voy a escribir la matriz A. 1, 0, 1. 00:04:25
1, 0, 0. 00:04:30
Y aquí abajo, 2, 0. 00:04:33
Y aquí sale un 3. 00:04:36
¿No? 00:04:39
Anda, pero esta matriz tiene una columna de ceros, ¿me lo estoy viendo? 00:04:40
Bueno, luego, esta matriz, lo que pasa es que como estos son X, Y, Z, no me conviene mucho. 00:04:46
Pero aquí se ve que tiene rango 2. 00:04:57
Aquí veo que tiene rango 2. 00:04:59
Fijaos, ¿lo veis? 00:05:02
Una columna y otra distintas, nada tienen que ver entre sí, rango 2. 00:05:03
¿De acuerdo? 00:05:08
Lo que pasa es que si lo modificamos para que el sistema me quede lo mejor posible, ¿vale? Mantengo la primera fila igual, la segunda fila le voy a restar la primera, a la fila 2 le resto la fila 1, aquí tengo un 0, aquí tengo otro 0, 0 menos 1 me queda menos 1, ¿vale? 00:05:08
A la fila 3 le resto dos veces la fila 1, menos dos veces la fila 1, aquí tengo un 0, aquí tengo otro 0, y 3 menos 2 me queda 1. 00:05:36
Así veo que estas dos filas son proporcionales, esto de esto es lo mismo. 00:05:51
Una de ellas la quito 00:06:00
Pues mira, voy a quitar esta que tiene un menos 00:06:02
La del menos lo quito 00:06:05
¿Vale? 00:06:06
Entonces 00:06:09
¿Cuál es mi sistema? 00:06:09
Ahora le pongo las X, las Y y las Z 00:06:11
Me queda X 00:06:14
Más Z 00:06:16
Igual a qué? 00:06:18
La columna de los términos independientes 00:06:20
Es siempre 0 00:06:23
Pues igual a 0 00:06:24
Y la otra ecuación es Z 00:06:25
nada más que este es mi sistema 00:06:28
no tengo I 00:06:36
entonces, ¿qué dice aquí? 00:06:39
que la Z vale cero 00:06:41
si la Z vale cero, ¿cuánto vale la X? 00:06:42
también vale cero 00:06:46
o sea, que tengo Z igual a cero 00:06:47
tengo que la X vale cero 00:06:48
y de la I que tengo, nada 00:06:50
la I es libre, no hay ninguna condición 00:06:53
la I es 00:06:55
lambda, variable 00:06:57
ahí tengo la variable 00:06:59
con lambda perteneciente a los reales. Total. Que ya puedo poner la solución bien puesta. 00:07:00
Solución. La x es 0. ¿Cómo? La y es la que es variable. Lambda. Y la z siempre es 0 también. 00:07:08
Y ponemos siempre el lambda perteneciente a los reales y esto es lo que recuadramos como 00:07:21
cuáles son todas las soluciones 00:07:27
o sea, que cuáles son todas las soluciones 00:07:29
la X y la Z van fijas 00:07:31
siempre son ceros y cae lo que me dé la gana 00:07:33
entonces, queda un poquito raro 00:07:35
pero muy fácil, lo que pasa es que de tan fácil 00:07:41
parece raro 00:07:44
¿de acuerdo? 00:07:45
venga, paro el 00:07:47
el vídeo 00:07:48
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
6
Fecha:
17 de noviembre de 2020 - 17:33
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
07′ 52″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
131.63 MBytes

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