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Álgebra: 6.Primer grado - Contenido educativo
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Ecuaciones de primer grado.
Resolvemos en este caso esta ecuación de primer grado, se trata de una ecuación que aparece en el solucionario de ecuaciones de primer grado de Álgebra con papas, pues en el test número 5 de ese solucionario de ecuaciones de primer grado es la primera ecuación de ese solucionario.
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Es una ecuación distinta a las anteriores y por eso también la hemos escogido, puesto que parece que no lo va a ser de primer grado y no tiene denominadores, en fin, vamos a pasar a resolverla.
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Lo primero que tendríamos que hacer es quitar denominadores, según los pasos que hemos visto, pero claro, aquí no hay, pues no es necesario, no tendríamos que quitar ningún denominador.
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Lo que hacemos es quitar paréntesis y para eso vamos a ir desarrollando los cuadrados, todos los pasos se tratan de cuadrados de binomios, entonces lo suyo es tener claras las identidades notables para hacer el cálculo sin más problemas.
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Empezaríamos con 3x más 2 al cuadrado, nos quedaría entonces 9x al cuadrado, que sería el cuadrado de 3x, después tenemos que hacer el doble producto de 3x por 2, entonces serían 3x por 2, 6x, el doble serían 12x y por último el cuadrado de 2 que sería 4, este es el desarrollo del primer binomio de 3x más 2 al cuadrado.
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Seguimos y ahora tenemos que sumar x al cuadrado que es el resultado de calcular el cuadrado de x en el segundo de los binomios de x menos 10, x al cuadrado, ahora tenemos que hacer el doble producto, pues sería 10x, 10x por 2 serían 20x con el menos, menos 20x y por último 10 al cuadrado que serían 100.
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A esto ahora hay que restarle y lo hacemos así, ponemos un menos y escribimos dentro del paréntesis el desarrollo de 2x más 6 al cuadrado, tendríamos 2x al cuadrado, no olvidemos que hay que elevar el 2, 2x al cuadrado serían 4x al cuadrado, ahora hay que hacer el doble producto de 6 por 2x, serían 6 por 2x, 12x, el doble producto serían 24x y por último el cuadrado de 6 que serían 36.
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Y esto nos tendría que dar igual 6x al cuadrado, hemos quitado paréntesis desarrollando los cuadrados de cada uno de los binomios.
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¿Qué hacemos ahora? Pues vamos a ir agrupando términos, tendríamos 9x al cuadrado más otro x al cuadrado nos darían 10x, por otro lado las x serían 12x menos 20x nos quedaría menos 8x y tendríamos 100 más 4 nos quedaría 104.
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Además lo que vamos a hacer ahora es quitar el paréntesis, por lo tanto vamos a cambiar todos los signos, serían menos 4x al cuadrado menos 24x y menos 36 igual a 6x al cuadrado, hemos quitado el paréntesis, por lo tanto cambia de signo todo lo de dentro, todo lo que hay dentro tenemos que cambiarlo de signo al quitar ese paréntesis con un menos delante.
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Y ahora que hacemos, agrupamos 10x al cuadrado menos 4x al cuadrado son 6x al cuadrado, las x serían menos 8x menos 24x nos quedaría menos 32x y por último 104 menos 36 que nos quedaría 68 y en el otro lado nos sigue quedando 6x al cuadrado.
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Bueno, ya nos queda muy poquito, ¿qué hacemos ahora? Pues vamos a despejar x, es muy sencillo, nos damos cuenta de que 6x al cuadrado en un lado y 6x al cuadrado en el otro, al otro lado del signo igual, tendríamos en primer término y segundo término, pues simplemente lo que hacemos es que se irían, nos quedaría x al cuadrado de manera que tendríamos menos 32x más 68 igual a 0.
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Muy sencillo ya despejar, tendríamos entonces, pasaríamos, en este caso lo hemos hecho así, pasamos el 32x al segundo miembro a la derecha, al segundo miembro y lo dejaríamos positivo, nos quedaría así 32x y ya por último lo que hacemos es que dejamos el 68 y pasamos el 32 dividiendo en el denominador.
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Hay algunos cambios de sitio, pero en fin creo que se entiende bien, siempre me gusta dejar la x en la parte izquierda, pero en fin, eso no tiene mayor importancia, puede dejarse perfectamente en el otro lado, incluso puede resolverse la ecuación de otra manera, pero el resultado siempre tiene que ser esto.
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Simplificamos y nos quedaría dividiendo entre 4 o bien dividiendo dos veces sucesivas entre 2 esta fracción irreducible que sería el resultado de resolver esta ecuación de primer grado.
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- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Niveles educativos:
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- Primer Curso
- Autor/es:
- José Antonio Ortega
- Subido por:
- EducaMadrid
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 467
- Fecha:
- 7 de enero de 2011 - 13:11
- Visibilidad:
- Público
- Enlace Relacionado:
- José Antonio Ortega
- Descripción ampliada:
Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).
Extraído de Open Trigo.- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 800x600 píxeles
- Tamaño:
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