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Tablas de verdad a Funciones Lógicas (1 ejemplo) - Contenido educativo
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1 ejemplo más de cómo construimos la tabla de verdad desde un enunciado y de cómo sacamos la Función Canónica.
Vamos a hacer este. El número 4, ¿vale? El número 4 tenemos un problema que nos dice
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en una importante empresa se realizan elecciones sindicales. Para simplificar el escrutinio
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hay un sistema electrónico de tarjetas perforadas. Este ya lo hicimos para construir la tabla
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de verdad, ¿vale? Y hoy lo vamos a utilizar para avanzar y hacer la función lógica.
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¿Vale? El sistema electrónico con tarjetas perforadas
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Las posibles candidatos son A, B, C
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Y D
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Y la salida
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¿Vale? Es un LED
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Es una luz
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Y lo que me da la luz
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Es
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Si la tarjeta es válida o no es válida
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¿Cuándo me dice que es tarjeta válida?
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Pues
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Me tiene que decir
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O sea, la tarjeta es válida
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Cuando el que haya perforado la tarjeta
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ha perforado exactamente dos agujeros, ¿vale? Porque la votación válida es en dos candidatos.
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Si votas a uno solo, no vale la tarjeta, no vale el voto. Si votas a tres, tampoco. Y
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si votas a todos, tampoco. Y si votas a ninguno, tampoco. Solo vale cuando exactamente hayamos
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hecho dos agujeros. Y queremos un circuito para que se detecten las tarjetas correctas.
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el circuito va a tener unos sensores
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que van a detectar si hay agujero o no hay agujero
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que van a ser representados
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por las cuatro variables
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y donde hay agujero me darán un 1
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donde no hay agujero me darán un 0
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y la luz se encenderá
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en los casos válidos
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primero, ¿qué hay que hacer?
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construimos la tabla de verdad
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¿cuántas variables tengo?
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¿cuántas variables tengo?
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4
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por lo tanto, en la primera columna
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tengo que poner 2 elevado a 3
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que son 8
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8 ceros
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8
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Segunda columna del bloque de ceros
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La mitad que son 4 a 0
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Y la mitad que son 4 a 1
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En los unos lo mismo
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La mitad que son 4 a 0
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Y la mitad que son 4 a 1
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En la siguiente columna del primer bloque de ceros
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La mitad a 0 y la mitad a 1
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Y así todos
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Y en la última
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pues como no podría ser de otra forma
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0, 1, 0, 1
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0, 1, 0, 1
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y 0, ya está
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entonces hace, ¿en cuánto?
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15 segundos
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y nos hemos hecho
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una tabla de 16
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si fuera de 32 líneas
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porque tuviéramos 5 variables
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de tabla, sería una tabla
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muy larga, pero la haríamos también muy rápido
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¿vale? pues lo tendríamos que hacer
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16 ceros y 16 unos
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8 y 8
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8 y 8, para el bloque de 8
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4 y 4, para el bloque de 8, 4 y 4
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2 y 2, 2 y 2, y 1 y 1
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o sea, es muy fácil
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y luego el led
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y nos dice que
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el led representa
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la tarjeta válida
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que es cuando hay dos votos
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bueno, pues venga, esta no es válida
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esta no es válida
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esta sí
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esta no es válida
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esta sí
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esta no
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esta no, esta sí, esta sí, esta no, esta sí, esta no, esta no, y esta no.
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¿Lo veis todos? He puesto tarjetas válidas, las que tienen dos votos, 1 y 2, 1 y 2, 1 y 2.
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¿Por qué? Porque la tarjeta es válida sólo cuando tiene exactamente dos votos, a dos
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candidatos. Si tienen uno solo o no tienen ninguno, los tienen todos, la tarjeta me la devuelve como
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inválida y la luz no se enciende. ¿Vale? Ya he construido mi tabla de verdad. Vamos a hacer la
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fórmula. ¿Cuántos unos tengo? Uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis. Seis unos. ¿Cuántas variables?
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voy a ponerlo así en el post, porque ya sabéis que cuando no lo pongo es multiplicado
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1, 2, 3, 4, 5, 6
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¿vale? 6 veces, todas las variables multiplicadas
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y ahora cojo uno por uno los unos, he numerado, y voy negando, cojo el primero, venga,
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llegar a donde tienes que construir solos, como churros, ¿vale?, si es la mitad,
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y después simplemente ponemos a uno los que tienen dos, ¿vale?, no lo copié sino que intentaba hacerlo.
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Luego he hecho, he identificado las líneas que tienen unos, he cogido esos sumandos,
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Los he puesto con las cuatro variables y ahora voy uno por uno.
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La primera, ¿cuáles están a cero? A y B.
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La segunda, ¿cuáles están a cero? A y C.
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Pues A y C.
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La tercera, ¿cuáles están a cero? A y D.
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Pues A y C.
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La siguiente, ¿cuáles están a cero? B y C.
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La siguiente, ¿cuál está a cero?
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C y D.
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4, 6, me salta 1, me salta 1, para no saltármelo, marco ahora, 0 y 0, siguiente, A y C, perfecto,
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siguientes. A y D, perfecto. Siguiente, que es este, B y C, vale, ha empezado esto, ¿ves?
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B y D, y el último, C y D. Y ya tendríamos nuestra fórmula, nuestra ecuación algebraica
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que representa ese sistema, ¿vale?
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- Autor/es:
- JUAN RAMON GARCIA MONTES
- Subido por:
- Juan Ramã‼N G.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 92
- Fecha:
- 27 de enero de 2021 - 12:54
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ANTONIO GAUDI
- Duración:
- 06′ 56″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 1020x768 píxeles
- Tamaño:
- 58.34 MBytes
