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2b examen 4A - Contenido educativo

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Subido el 7 de marzo de 2022 por Víctor V.

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2, apartado b. Es una función a trozos y los trozos están hasta el menos 2 y también en el 2. 00:00:00
Es decir, tengo que estudiar la continuidad en x igual a menos 2 y en x igual a 2. 00:00:09
En las funciones a trozos había que hacer los límites laterales, además de la función. 00:00:13
En este caso, si yo quiero calcular f de menos 2, ¿qué pasa con f de menos 2? 00:00:19
pues que f de menos 2 no existe 00:00:24
con lo cual ya sé que la función no va a ser continua 00:00:26
ahora tengo que ver qué tipo de discontinuidad es 00:00:30
para ello hacemos el límite 00:00:34
cuando x tiende a menos 2 por la izquierda de f de x 00:00:36
y el límite cuando x tiende a menos 2 por la derecha de f de x 00:00:41
cuando tiende por la izquierda 00:00:50
Pues la función, si la x tiende a menos 2 por la izquierda 00:00:52
Significa que la x es más pequeña que menos 2 00:00:57
Si es más pequeña que menos 2 00:00:59
La expresión que tengo que coger es esa 00:01:00
x menos 1 00:01:03
Y ahora sustituimos 00:01:03
Menos 1 menos 2, menos 3 00:01:05
Y cuando tiende a menos 2 por la derecha 00:01:08
Pues estamos en este caso 00:01:11
La x es más grande que menos 2 00:01:13
Con lo cual la expresión que tengo que poner es esa 00:01:15
Y quedaría el límite 00:01:17
Cuando x tiende a menos 2 00:01:19
De menos 3 00:01:22
¿Cuánto es este límite? Pues menos 3. 00:01:23
¿Qué pasa? Que por la izquierda y por la derecha da lo mismo. 00:01:26
Si da lo mismo, es que el límite cuando x tiene menos 2 de esa función es 3. 00:01:29
¿Y qué pasaba cuando la función no existe y el límite sí que existe? 00:01:34
Pues que hay una discontinuidad. Esto es un menos, ¿eh? 00:01:41
Muy bien, el que me lo haya hecho. 00:01:44
Evitable. 00:01:47
En x igual a menos 2 hay una discontinuidad evitable. 00:01:48
Vamos a ver qué pasa ahora en x igual a 2. 00:02:00
Pues lo mismo. 00:02:06
Primero calculamos f de 2, si es que se puede. 00:02:10
f de 2 en este caso sí que se puede porque aquí pone menos o igual que 2. 00:02:13
Y f de 2 ¿cuánto es? Menos 3. 00:02:17
Y ahora, hacemos el límite cuando x tiende a 2 por la izquierda de f de x. 00:02:22
Y el límite cuando x tiende a 2 por la derecha de f de x. 00:02:29
Si tiende a 2 por la izquierda, significa que la x es más pequeña que 2. 00:02:37
Si la x es más pequeña que 2, la función vale menos 3. 00:02:41
Menos 3, tal cual aquí, menos 3. 00:02:45
¿Cuánto es el límite de menos 3? Pues menos 3. 00:02:47
Y si tiende a 2 por la derecha, la x es más grande que 2. 00:02:52
Con lo cual aquí tengo que poner el límite cuando x tiende a 2 de x cuadrado, que es 4. 00:02:54
Por la izquierda da menos 3 y por la derecha da 4. 00:03:01
entonces no existe el límite 00:03:04
pero como la función sí que existe 00:03:06
y los límites laterales son números 00:03:08
hay una discontinuidad de salto finito 00:03:11
en x igual a 2 00:03:15
hay una discontinuidad de salto finito 00:03:16
Autor/es:
Víctor Valentín Bayón
Subido por:
Víctor V.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
87
Fecha:
7 de marzo de 2022 - 23:42
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARGARITA SALAS
Duración:
03′ 33″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
69.53 MBytes

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