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Determinar los ejes de una elipse conociendo dos tangentes, un foco y un punto de tangencia - Contenido educativo

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Subido el 29 de mayo de 2016 por Ester A.

245 visualizaciones

Ejercicio de curvas cónicas (elipse) en el que se pide determinar los parámetros de la elipse a partir de una serie de datos.

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En este ejercicio de curvas cónicas se nos va a pedir que obtengamos los ejes de una elipse de la que conocemos un foco F2 y dos tangentes T1 y T2. 00:00:00
Además conocemos el punto de tangencia sobre una de ellas, que sería el punto de contacto con la elipse. 00:00:13
Lo primero que haremos será trazar o hallar los puntos simétricos del foco F2 respecto de ambas tangentes, serían F2' y F2''. 00:00:20
Estos puntos van a pertenecer a una misma circunferencia, de centro el foco F1 y radio 2A, 00:00:36
Es decir, pertenecen a la circunferencia focal de centro el otro foco. 00:00:45
Sabemos además que los puntos F2', el foco y el punto de tangencia sobre esa recta están alineados. 00:00:53
Por eso voy a unirlos y prolongar esa recta. 00:01:02
Todavía no sé dónde va a estar el punto F1, pero sé que va a estar situado sobre esta recta. 00:01:06
Como F2' y F2' son puntos de una misma circunferencia de centro el foco que estoy buscando 00:01:11
simplemente trazaré la mediatriz de esa cuerda 00:01:21
porque necesariamente la mediatriz de la cuerda de una circunferencia va a pasar por su centro 00:01:25
Una vez que tenemos localizado el foco F1 es muy fácil hallar el resto de parámetros 00:01:30
los puntos AB y CD 00:01:37
Lo que haremos será unir esos dos puntos mediante una recta y determinar su punto medio, que es el punto de corte de ambos ejes. 00:01:39
Para determinar la distancia A, minúscula, que sería el semieje mayor, voy a tomar la mitad de la medida que tengo entre F1 y F2', 00:01:49
ya que por definición esta es la distancia, la medida del eje mayor, AB. 00:02:00
Si esto es 2A, la mitad será A minúscula. 00:02:07
Vamos entonces al punto O y nos llevamos A hacia ambos lados, obteniendo los puntos A y B. 00:02:11
Trazamos después la perpendicular al eje mayor por el punto que es el punto de corte. 00:02:20
Y con la medida a minúscula desde los focos voy a hallar c y d, ya que c y d son puntos a su vez de la elipse, con lo cual la suma de las distancias a ambos focos debería ser equivalente a 2a. 00:02:28
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Ester Alonso
Subido por:
Ester A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
245
Fecha:
29 de mayo de 2016 - 23:41
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CARMEN CONDE
Duración:
02′ 50″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
7.20 MBytes

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