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obtención de razones trigonometricas a partir de una dada - Contenido educativo

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Subido el 26 de enero de 2021 por Jose S.

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Bien, vamos a hacer el ejercicio que diste el otro día, 00:00:11
como a partir del seno de un ángulo obtener el resto de razones trigonométricas. 00:00:16
¿De acuerdo? 00:00:21
Vamos a hacer este ejercicio. 00:00:22
Dice, el enunciado es, 00:00:24
sabiendo que el seno de alfa es menos 0,25 00:00:28
y que está en el primer cuadrante, 00:00:34
conocer el resto de razones trigonométricas. 00:00:37
Bien, esto era, lo vimos el otro día, era importante conocer el cuadrante donde se encuentra. 00:00:39
Pero a partir de esa información y conocido el seno, o mejor dicho, conocida cualquier razón trigonométrica, 00:00:46
se puede calcular el resto de las razones trigonométricas, ¿de acuerdo? 00:00:53
Bien, si conozco el seno, ¿cómo puedo calcular? 00:00:57
Imagínate que quieres calcular la tangente, ¿cómo lo harías? 00:01:09
Pues, como la tangente es igual a 00:01:13
seno partido coseno, calcularíamos 00:01:15
primero el coseno. ¿Sí o no? 00:01:17
Por ejemplo. Bien, pero ¿el coseno cómo 00:01:19
lo puedo encontrar? Pues, mirad. 00:01:21
Dice que está en el primer cuadrante. 00:01:23
Esta información es importante. 00:01:25
O sea, que está aquí. ¿Vale? 00:01:27
¿Sí o no? 00:01:31
Ah, tercero. 00:01:34
Tercer, perdón. Bueno, pues tercer cuadrante. 00:01:36
Acá lo han denunciado. 00:01:39
Está aquí. 00:01:41
¿Vale? Este es alfa. 00:01:42
Pero bien, 00:01:44
Claro, lógicamente el seno es negativo 00:01:45
Bien, seguimos 00:01:48
Pregunto 00:01:49
¿Cómo puedo conocer el coseno? 00:01:51
Pues mirad, la fórmula fundamental de la trigonometría 00:01:54
Seno al cuadrado de alfa 00:01:57
Más coseno al cuadrado de alfa es igual a 1 00:01:59
¿Sí o no? 00:02:02
Esto, recordáis que se deduce del teorema de Pitágoras, ¿verdad? 00:02:05
Bien 00:02:09
Sustituimos aquí el valor del seno que conocemos 00:02:09
que es conocido 00:02:14
y despejaríamos el coseno 00:02:15
bien, vamos a ello 00:02:17
y dice, venga 00:02:20
0,25 00:02:22
menos 0,25 al cuadrado 00:02:24
más el coseno al cuadrado de alfa 00:02:26
será 1 00:02:28
y de aquí despejamos 00:02:30
coseno al cuadrado de alfa 00:02:32
es igual a 1 00:02:34
menos 00:02:35
0,25 al cuadrado 00:02:37
alguien que me ayude con la calculo 00:02:39
venga 00:02:41
y así podemos ir de prisas, esto se está grabando 00:02:44
¿vale? venga, hacerme ese cálculo 00:02:46
a 6 00:02:48
0,25 al cuadrado 00:02:53
el menos este 00:02:55
no influye ¿verdad? porque está elevado al cuadrado 00:02:57
nos da un poco 00:03:00
igual ¿sí o no? 00:03:01
no, porque el seno 00:03:07
vale menos 0,25 00:03:10
entonces en lugar de poner 00:03:12
el seno de alfa 00:03:14
ponen menos 0,25 00:03:15
¿sí o no? 00:03:17
¿de acuerdo? bien 00:03:20
menos 0,25 es igual a 00:03:21
0,0625 00:03:24
es decir, 1 menos 0, 00:03:25
perdón, 0, 00:03:29
625 00:03:31
y esto 00:03:32
es igual a 00:03:33
15, oye, perdona, 00:03:38
¿cómo se puede hacer para que le des principales? 00:03:41
calcula que lo corta 00:03:44
esto lo sabe en fracciones 00:03:45
ah, vale 00:03:46
esto es igual a 00:03:50
quince diezavos, dieciseisavos 00:04:02
¿de acuerdo? 00:04:05
a cero coma nueve tres siete cinco 00:04:07
bien 00:04:10
ya sé que el coseno al cuadrado de alfa 00:04:10
es igual a cero coma nueve tres siete cinco 00:04:15
¿puedo conocer el coseno de alfa según esto? 00:04:18
¿puedo conocer el valor absoluto del coseno de alfa? 00:04:23
yo no, yo no 00:04:28
porque, o mejor dicho 00:04:33
el coseno de alfa será más menos 00:04:42
raíz cuadrada de 0,9375 00:04:44
¿de acuerdo? 00:04:49
bien, bien 00:04:54
que es igual a 0,96824 00:05:04
en fin, un montón de números 00:05:10
la pregunta es 00:05:11
¿ya hablamos por alfa? 00:05:13
coseno de alfa, perdón 00:05:15
¿sí o no? 00:05:16
y la tangente de alfa será 00:05:17
seno de alfa partido coseno 00:05:20
¿de acuerdo? 00:05:24
¿sí o no? 00:05:26
será 0,25 menos 0 00:05:29
ah, una cosa, perdón 00:05:35
perdón 00:05:36
el coseno de alfa es 00:05:37
menos esto 00:05:39
¿cuál de las dos es? 00:05:42
¿positiva o negativa? 00:05:43
bien, como estoy en el tercer cuadrante 00:05:47
como estamos en el tercer cuadrante 00:05:49
estamos aquí 00:05:52
alfa está aquí 00:05:56
el coseno 00:05:58
es positivo o negativo 00:06:00
el coseno se proyecta aquí 00:06:02
y este valor está a la izquierda del cero 00:06:07
es negativo 00:06:09
¿sí o no? 00:06:10
¿sí o no? 00:06:12
¿entienden o no? 00:06:13
entonces el coseno es negativo 00:06:15
¿cuál de las dos cojo? 00:06:16
negativo 00:06:19
aquí aplico el hecho de que 00:06:20
Está en el tercer cuadrante. 00:06:25
Y por tanto el coseno es negativo. 00:06:29
¿De acuerdo? 00:06:32
Tiene un valor negativo. 00:06:35
Bien. 00:06:37
¿Cómo es la tangente? 00:06:39
Pues menos 0,25 dividido menos 0,968. 00:06:40
Que va a dar resultado positivo. 00:06:46
Porque menos entre menos es más. 00:06:48
Esta sería la tangente. 00:06:51
Fijaos cómo es coherente. 00:06:53
Si está en el primer cuadrante, en el tercer cuadrante, perdón, 00:06:55
la tangente es proyectar sobre la línea de las tangentes. 00:07:02
¿Y qué sale? ¿Positivo o negativo? 00:07:06
Positivo, claro. 00:07:09
Por eso, evidentemente aquí es menos entre menos es más, por eso es positivo. 00:07:10
¿De acuerdo? ¿Se entiende o no? 00:07:15
Bien, el resto de razones trigonométricas serían la cosecante, la cotangente y la secante, 00:07:17
pero que son las inversas de estas. 00:07:22
uno partido el seno, uno partido el coseno 00:07:25
y uno partido la tangente 00:07:27
¿se ha entendido la idea o no? 00:07:29
vale, perfecto 00:07:32
vamos a 00:07:34
detener la grabación 00:07:35
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
79
Fecha:
26 de enero de 2021 - 19:48
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
07′ 39″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
10.97 MBytes

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