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Intensidad inducida en una barra en movimiento - Rectangular - Contenido educativo

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Subido el 4 de mayo de 2020 por Àngel Manuel G.

95 visualizaciones

En este vídeo se resuelve un problema de una barra conductora que se mueve en el seno de un campo magnético de manera que encierra un circuito rectangular. Se calcula la intensidad que se induce sobre la misma y la fuerza que habría que hacer para mantenerla en movimiento rectilíneo uniforme. El problema es típico en exámenes de EvAU de Física. Salió, por ejemplo, en la convocatoria ordinaria (Junio) de la Comunidad de Madrid de 2018 (opción A, pregunta 3).

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En este vídeo vamos a resolver un problema de inducción electromagnética. 00:00:06
En este caso tenemos un hilo conductor con forma de U 00:00:11
y una barra con una cierta resistencia que se desplaza hacia la derecha. 00:00:16
En esta zona existe un campo magnético que va hacia dentro del papel. 00:00:24
Nos dicen aquí los datos que debemos utilizar y nos preguntan cómo cambia el flujo en función del tiempo 00:00:29
Cuál es la intensidad inducida y en qué sentido se induce 00:00:39
Y la fuerza por unidad de longitud que siente la barra, esta barra, debida al campo magnético que se encuentra en esta zona de aquí 00:00:42
Entonces, vamos allá 00:00:54
Para el apartado A, recordamos que el flujo se calcula haciendo la integral del campo por el vector diferencial de superficie, sobre una cierta superficie. 00:00:57
En este caso, el campo y esta superficie de aquí, que es la que nos interesa, son perpendiculares. 00:01:14
Por lo tanto, el vector diferencial de superficie lo vamos a elegir perpendicular a la superficie y hacia abajo para que sea paralelo al campo. 00:01:22
En este caso, como son paralelos, nos va a quedar la integral a lo largo de esta superficie del campo por diferencial de superficie y por el coseno de 0, que es 1. 00:01:31
como el campo es uniforme y constante puede salir fuera de la integral y nos quedaría 00:01:43
la integral que nos da la superficie y esta superficie como es la superficie de un rectángulo 00:01:53
es la base que es x por la altura que es d pero x cambia con el tiempo como se mueve a velocidad 00:02:02
constante, el cambio de x con el tiempo, si partimos desde x igual a 0, será velocidad 00:02:15
por tiempo. x es velocidad por tiempo. Por lo tanto, el campo es b por d por v y por 00:02:22
el tiempo. Sustituyendo aquí los números nos queda que el flujo vale 3 por 10 elevado 00:02:36
a menos 4 t Weber. Weber son las unidades del flujo siempre y cuando el tiempo esté 00:02:46
en segundos. Esta sería la respuesta del apartado A. Vamos a por el apartado B. En 00:02:56
el apartado B nos preguntan cuánto vale la intensidad inducida y el sentido de la misma. 00:03:10
Para calcular la intensidad inducida calcularemos primero la fuerza electromotriz utilizando la ley de Faraday. 00:03:15
La ley de Faraday nos dice que la fuerza electromotriz es la derivada del flujo con respecto del tiempo. 00:03:23
Esta derivada simplemente como es lineal pues será la constante que multiplica al tiempo. 00:03:37
Y como es una fuerza electromotriz, las unidades son voltios. 00:03:47
Con esta fuerza electromotriz aplicaremos la ley de Ohm, que recordamos es, diferencia de potencial es intensidad por resistencia, y calcularemos el valor de la intensidad inducida. 00:03:53
Y la intensidad inducida es 1,11 por 10 elevado a menos 7 amperios. 00:04:12
Este es el valor de la intensidad inducida. 00:04:22
Para saber el sentido deberemos aplicar la ley de Lenz. 00:04:28
La ley de Lenz, recordamos que se podía escribir con un signo menos aquí delante o directamente aplicarla por lógica. 00:04:36
La lógica nos dice que como el flujo aumenta con el tiempo necesitamos generar un campo que vaya al revés del campo que ya hay para reducirlo. 00:04:43
El campo inducido debe ser hacia arriba y para inducir un campo hacia arriba, regla de la mano derecha, necesito una intensidad en este sentido. 00:04:53
Por lo tanto, la intensidad inducida gira hacia acá y esto es un sentido antihorario. 00:05:05
La podemos dibujar en nuestro circuito del principio. 00:05:16
Y entonces, al ser un sentido antihorario, es decir, hacia acá, pues observaremos que en esta parte va hacia acá, en esta parte va hacia acá, 00:05:25
en esta parte va hacia acá y en esta parte va hacia acá 00:05:35
esta es la intensidad inducida 00:05:41
y esta intensidad inducida nos va a generar un campo inducido hacia afuera 00:05:43
en el apartado C nos preguntan cuánto vale la fuerza por unidad de longitud 00:05:49
que siente la barra de vida al campo magnético B 00:06:02
Para hacer esto aplicaremos la ley de Lorenz y la ley de Lorenz nos dice que la fuerza que siente un hilo conductor es la intensidad por el producto vectorial de su longitud orientada como la intensidad producto vectorial con el campo que genera esta fuerza. 00:06:05
en este caso como nos piden fuerza por unidad de longitud pasaremos la longitud dividiendo y dejaremos únicamente la dirección y el sentido aquí 00:06:35
entonces la fuerza por unidad de longitud será intensidad por dirección y sentido que representamos con el vector unitario con el gorrito 00:06:47
producto vectorial con el campo observamos que entonces que el módulo 00:07:00
de la fuerza por unidad de longitud dado que el sentido de la intensidad y la 00:07:08
dirección de la intensidad es perpendicular al campo esto será el 00:07:15
producto de módulos pero este tiene módulo 1 por lo tanto esto es y 00:07:18
multiplicado por el campo y al multiplicar y por el campo nos sale 3,33 00:07:22
es por 10 elevado a menos 10 newtons. Este es el módulo. Si queremos saber también 00:07:31
la dirección y el sentido, tendremos que hacer el producto vectorial L vectorial con 00:07:41
el campo. L es en este caso hacia arriba y el campo hacia arriba, quiere decir paralelo 00:07:47
en el papel, y el campo hacia adentro del papel. Con la regla de la mano derecha llevaremos 00:07:53
L hacia el campo y nos sale una fuerza hacia la izquierda, por lo tanto la fuerza por unidad 00:07:58
de longitud vectorial será menos 3,33 por 10 elevado a menos 10 y, porque es en el sentido 00:08:11
del eje X, pero hacia atrás, newtons. Podemos dibujar esta fuerza y observaremos que es 00:08:23
una fuerza hacia acá. Estos problemas en ocasiones nos preguntan qué fuerza hay que 00:08:38
hacer sobre la barra para que se mueva a velocidad constante. Para que se mueva a velocidad constante, 00:08:48
que ya lo hace, debe de haber una fuerza que esté empujando la barra hacia este lado, 00:08:54
porque si no, esta fuerza de color verde estaría frenando la barra. 00:08:59
La fuerza que tiene que empujar la barra hacia la derecha tiene que ser exactamente la misma 00:09:04
que la fuerza que tira de la barra hacia la izquierda debido a la intensidad inducida, 00:09:08
solo que de sentido contrario. 00:09:13
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Física, Química
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Autor/es:
Àngel Manuel Gómez Sicilia
Subido por:
Àngel Manuel G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
95
Fecha:
4 de mayo de 2020 - 21:14
Visibilidad:
Público
Duración:
09′ 24″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1024x576 píxeles
Tamaño:
347.97 MBytes

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