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VÍDEO CLASE 2ºC 2 de diciembre - Contenido educativo

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Subido el 2 de diciembre de 2020 por Mª Del Carmen C.

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A ver, estábamos con el ejercicio 3. Decimos, dos conductores rectilíneos de gran longitud situados en el vacío y paralelos entre sí transportan corrientes de 2, ha salido ahí algo mal, 2 amperios y 10 amperios respectivamente, que circulan en el mismo sentido. 00:00:01
Sabiendo que la distancia entre los dos conductores desde 4 centímetros determina la fuerza por unidad de longitud que actúa sobre el conductor y la intensidad del campo magnético en un punto equidistante de los dos conductores, es decir, el punto medio, y situado en el plano determinado por ambos y nos dan el valor de mu su cero. 00:00:20
Este mu su cero decía que este mu su cero es este valor siempre que estemos en el vacío, ¿de acuerdo? ¿Vale? Por eso nos dice esto, pero nada más. 00:00:38
bueno, pues venga, vamos a ver entonces el ejercicio 00:00:47
nos dice que tenemos dos conductores 00:00:49
de gran longitud, es lo mismo que decir indefinidos 00:00:52
situados en el vacío, paralelos entre sí, entonces vamos a dibujarlos 00:00:56
tenemos dos conductores que son 00:00:59
paralelos entre sí y dicen 00:01:01
además que circulan en el mismo sentido 00:01:05
¿de acuerdo? vale, pues a ver 00:01:07
dice que transportan, este vamos a llamarlo 00:01:10
1, este 2, y su 1 será igual entonces a 2 amperios y su 2 igual a 10 amperios, respectivamente, 00:01:14
que circulan en el mismo sentido. Sabiendo que la distancia entre los dos conductores, 00:01:27
esta distancia de la que va desde aquí hasta aquí, es de 4 centímetros, determina la 00:01:31
fuerza por unidad de longitud que actúa sobre el conductor, sobre el conductor, sobre cualquiera 00:01:38
de ellos. Es decir, recordad que la fuerza, cuando las fuerzas, cuando son conductores 00:01:43
que van en el mismo sentido, son de atracción. Luego vamos a tener una fuerza que viene para 00:01:51
acá y otra fuerza que viene para acá. ¿De acuerdo? A ver, una cosa importante es que 00:01:57
si nosotros trazamos los ejes coordenados y decimos que este es el eje X, este es el 00:02:03
y este es el zeta estas fuerzas están en el eje y de acuerdo para luego ponerlo en forma vectorial 00:02:07
entendido venga a ver entonces nos pregunta la fuerza por unidad de longitud es decir voy a 00:02:14
poner por ejemplo aquí efe 12 y aquí efe 21 efe 12 por unidad de longitud esto es lo que nos pregunta 00:02:22
Bueno, si no nos dice nada, podríamos incluso darlo en módulo y decir cuál es esta dirección y sentido bien en un dibujito. 00:02:35
Pongo 1, 2 o podría poner 2, 1, 2, lo mismo, son iguales. 00:02:44
La única diferencia que va a ocurrir es que la F1, 2 va a ser positiva y F2, 1 va a ser negativa. 00:02:48
Y el módulo de F1,2 va a ser igual al módulo de F2,1. 00:03:01
¿De acuerdo? 00:03:07
¿Lo veis todos o no? 00:03:08
F1,2 sería positiva en este eje y positiva, ¿lo veis? 00:03:09
Y la F2,1 vendría por aquí, sería negativa. 00:03:15
¿Queda claro esto? 00:03:18
Venga, entonces, vamos a ver. 00:03:19
Nos dice, la fuerza por unidad de longitud sobre el conductor, cualquiera de ellas nos vale. 00:03:24
Vamos entonces, una vez que tenemos el vector, vamos a calcular el módulo. Recordad que el módulo viene dado por la intensidad del conductor, que estamos considerando en este caso conductor 1, por L y por, momentito, B2. A ver, sí. 00:03:28
No, no, a ver, estoy poniendo la fuerza y ahora lo que vamos a hacer es pasarlo para acá. Simplemente estoy poniendo la fuerza. Ya, no, pero yo lo que estoy poniendo es poniendo el módulo de la fuerza y ahora, mirad, una cosa importante. 00:03:49
Cuando hacemos el módulo de un producto vectorial, habría que poner aquí seno de alfa, ¿de acuerdo? Lo que pasa es que alfa, si yo considero, mirad, considero que L viene para acá, ¿no? Entonces estaría... 00:04:07
No, pero la L simplemente vendría para acá, simplemente sentido, el mismo sentido que la intensidad y en el hilo. Entonces, L vendría para acá, ¿de acuerdo? Y ahora, a ver, si yo considero en un punto, aquí por ejemplo, un punto, por el ponerle el mismo punto de aplicación, este punto, el campo magnético debido a este hilo, tendría que hacer, tendría que trazar la línea. 00:04:24
línea de campo correspondiente de manera que como viene hacia arriba sería 00:04:54
sentido antihorario el campo magnético de b2 vendría en este sentido lo veis 00:04:58
vale es decir tendríamos l para acá b2 para acá de acuerdo 00:05:04
con la línea de campo porque a ver vamos a ver yo tengo que ver a ver si 00:05:12
entendemos el concepto físico el concepto físico es el siguiente yo tengo 00:05:18
aquí un hilo en el que hay unos electrones que están moviendo estos 00:05:22
electrones crean un campo magnético pero es que a su vez se ven alterados por la 00:05:25
presencia del campo magnético del hilo 2 de acuerdo entonces lo que sufre aquí o 00:05:31
experimenta este hilo lo que experimenta este hilo simplemente es una fuerza 00:05:38
De este hilo con respecto a este, que es F1-2, que es, fíjate cómo lo pongo, es la intensidad del hilo que estamos considerando, del hilo 1, por la L y luego este V2 que pongo aquí es el campo magnético que va a alterar a todas las partículas que estén circulando por el hilo 1. 00:05:46
de acuerdo entonces por eso lo dibujo aquí y ahora vamos a ver cuando yo estoy 00:06:05
poniendo esto es el módulo de un producto vectorial seno de alfa y este 00:06:10
seno de alfa que es alfa que es es el ángulo que hay entre l y b esto es alfa 00:06:14
veis aquí que es 90 grados si o no ves todos que 90 grados vale luego entonces 00:06:21
cuando ponga aquí seno de alfa esto es seno de 90 seno de 90 que es 1 de 00:06:28
acuerdo por tanto entonces vamos a ver cómo vamos a poner el módulo de f 12 y 00:06:35
ya ahora esto lo voy a pasar por aquí porque es lo que me piden entre l os 00:06:46
Nos quedaría I sub 1 por B sub 2, que es igual a I sub 1 por mu sub 0 por I sub 2 entre 2 pi por D, siendo D la distancia que hay entre los dos hilos. 00:06:51
¿De acuerdo? ¿Todo el mundo se entera? Vale. Por lo cual, a ver, ¿tengo I sub 1? Sí. ¿Tengo I sub 2? También. 00:07:04
un sub cero también la distancia también tengo todo entonces vamos a ver quedaría f 12 entre l igual 00:07:15
voy a poner aquí bueno ya voy a poner directamente el valor y así no tengo que estar 00:07:25
repitiendo todo esto pensaba poner bueno a ver ahí vamos a ver vamos a poner que es uno que estos 00:07:33
amperios vale entonces 2 amperios por mucho 0 4 pi por 10 elevado a menos 7 00:07:44
teslas metro amperio menos 1 por 10 amperios entre 2 y la distancia que nos 00:07:53
dicen que es de 4 centímetros pues 4 por 10 elevado a menos 2 de acuerdo lo visto 00:08:02
¿Vale? Venga, esto nos sale, a ver, ¿qué pasa? A ver, esto nos sale 10 elevado a menos 4, ¿vale? Entonces, a ver, sí, 10 elevado a menos 4, 10 elevado a menos 4 newton entre metro, ¿de acuerdo? ¿Vale? A ver, sí. 00:08:08
Si lo hubiéramos puesto en la fórmula, habríamos puesto, si pongo, a ver, lo pongo, si pongo F21L tendríamos que poner I2 por B1, porque siempre es el hilo con su intensidad y aquí el campo magnético correspondiente al otro hilo. 00:08:36
Yo no sé si entendéis que las partículas que van por un hilo van a verse afectadas por el campo magnético creado por el otro, ¿de acuerdo? Es eso. Luego entonces nos quedaría lo mismo, I2 por mu sub 0 por I1 entre 2pi por d. Al final nos sale lo mismo, ¿vale? 00:09:02
A ver, entonces, ahora vamos a rematarlo. Vamos a ver, tenemos F1,2 que es positiva. Vamos a poner entonces F1,2 igual a 10 elevado a menos 4J, ¿por qué J? Porque estamos en el eje Y, ¿de acuerdo? ¿Vale? Y en newton entre metro. 00:09:21
Y F21, si queremos ponerlo también, con una vale, pero bueno, sería menos 10 elevado a menos 4 J Newton entre metro. ¿De acuerdo? Vale, ya está. 00:09:49
Eso es así porque te dicen que va en el mismo sentido, si no sería distinto. 00:10:01
No, es que no diga que... A ver, no se trata de... A ver, si dicen que si es el mismo sentido, entonces son de atracción. Si son de sentido contrario, entonces vendría una para acá y otra para acá. Serían también fuerzas del mismo módulo, misma dirección, pero sentido contrario, pero además contrario a este. Este vendría para acá y este vendría para acá. ¿De acuerdo? 00:10:05
¿Vale? ¿Sí o no? 00:10:31
La relación de los vectores, entonces, sería igual que esta. 00:10:33
Claro, ¿no? La relación de los vectores es nosotros, una vez que hagamos, si hacemos F1, 2, el F1, 2, en el caso en el que fueran este para arriba y este para abajo, tendríamos este hacia acá negativo. 00:10:36
Y esta pasaría a ser positiva. 00:10:50
¿De acuerdo? Venga, ¿hasta ahora está claro? 00:10:52
Venga, vamos a seguir. 00:10:55
Ahora nos preguntan, vamos a ver dónde estaban los ejercicios, aquí. 00:10:57
Nos preguntan, la intensidad del campo magnético, es decir, campo magnético, también lo pueden llamar como inducción magnética, en un punto equidistante, punto medio, ¿de acuerdo? De los dos conductores y situado en el plano determinado por ambos. 00:11:00
Pues venga, entonces, volvemos a hacer nuestro dibujito para tenerlo claro. A ver, tenemos un hilo para acá, otro para acá y lo que tenemos que hacer es calcular el campo magnético en el punto medio, aquí. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:11:16
Con lo cual, hilo 1, hilo 2, esto ya sabéis hacerlo, ¿no? A ver, tendríamos aquí línea de campo y sentido hacia acá, cuando llega a este punto, tendríamos aquí B sub 1. 00:11:33
En este caso, línea de campo correspondiente a este otro hilo, sentido para acá, tendríamos aquí B sub 2. ¿De acuerdo? Recordad, además, yo creo que ya después de hacer ejercicios vais viendo que los vectores campo, cuando tenemos dos hilos, entre los dos hilos y los dos hilos van hacia arriba en el mismo sentido, bueno, hacia abajo también podría ser. 00:11:50
Los dos van en el mismo sentido. Los campos van uno hacia un lado y otro hacia otro. ¿De acuerdo? Son de distintos sentidos. Esto está claro. 00:12:16
Venga, vamos a ver entonces. Tengo que calcular el B total en este punto. 4 centímetros será la distancia que va desde un hilo hasta otro hilo. Luego, la distancia del punto hasta cada hilo, 2 centímetros. 00:12:26
Vamos a ver entonces, B sub 1 sería igual a mu sub 0 por I sub 1 entre 2 pi por D sub 1 00:12:38
Quedaría, vamos a ver, 4 pi por 10 elevado a menos 7 por I sub 1 que es 2 amperios entre 2 pi 00:12:48
Y la distancia que es 2 centímetros pues 2 por 10 elevado a menos 2, ¿de acuerdo? 00:12:58
¿Vale? A ver, este 4 con esto, con este, este pi con este pi, quedaría 2 por 10 elevado a menos 5 teslas. ¿De acuerdo? Y ahora, b sub 2, b sub 2, mu sub 0 por i sub 2 entre 2 pi por d sub 2. 00:13:02
A ver, nos quedaría 4pi por 10 elevado a menos 7 por 10, que es ahora la intensidad de 2, entre 2pi por 2 por 10 elevado a menos 2. ¿Por qué pongo 2 por 10 elevado a menos 2? 00:13:23
La distancia a la misma, ¿no? Desde el punto a cada hilo, como justamente a la mitad. ¿Sí o no? ¿Sí? A ver, a ver, mira. Estoy aquí considerando la distancia desde este punto hasta el hilo. Esto sería de su 1, la primera parte, y esto sería de su 2. Y en los dos casos, como es equidistante, es 2 centímetros. Por eso pongo aquí 2. ¿De acuerdo? 00:13:40
¿Cómo? Sí, te lo dan, te dicen que es 4 centímetros la distancia entre los dos hilos. A ver, este 4 con este 4, con este de aquí, este de aquí, nos quedaría 10 elevado a menos 6, 10 elevado a menos 2, 10 elevado a menos 4. ¿De acuerdo? 10 elevado a menos 4 teslas. 00:14:04
¿vale? pues a ver 00:14:27
vamos a ver 00:14:29
b sub 1 00:14:31
a ver, b sub 1 ¿hacia dónde iría? 00:14:32
¿hacia dónde va? ¿para acá, no? 00:14:35
negativo, muy bien 00:14:37
entonces, nos queda menos 00:14:38
2 por 10 00:14:41
elevado a menos 5 00:14:43
¿y qué vector unitario pongo? 00:14:44
i, venga, en teslas 00:14:46
ahora, b sub 2 00:14:49
¿cómo es b sub 2? 00:14:51
positivo 00:14:54
Pues sería 10 elevado a menos 4 y en teslas. Luego, como nos dice la intensidad de campo magnético en ese punto, sería el campo magnético total. Sumamos los dos y nos queda 8 por 10 elevado a menos 5 y en teslas, es decir, nos sale un valor de un campo magnético saliente porque es positivo. 00:14:55
¿De acuerdo? ¿Está claro esto o no? Venga, vamos con los otros que son más bonitos. 00:15:21
A ver, aquí el campo magnético 00:15:26
el campo magnético lo pones 00:15:43
en módulo y luego ya 00:15:46
pones la forma vectorial, ¿de acuerdo? 00:15:48
A ver, ¿todo el mundo se entera o no? 00:15:51
Pregunta 00:15:53
A ver 00:15:53
Todo menos una duda. 00:15:55
¿Por qué B1 es positivo y B2 es negativo? 00:15:56
Si están en el mismo eje. 00:16:00
Están en el mismo eje, pero mira, aquí está el dibujo. 00:16:02
Ah, vale. 00:16:05
Sí, que uno es saliente y otro es saliente. 00:16:05
Entrante y B2 es saliente. 00:16:07
Los salientes son positivos. 00:16:09
Los entrantes son negativos. 00:16:11
Pero vamos a ver. 00:16:13
Es que simplemente nos trazamos nuestros objetos coordenados. 00:16:14
Este viene para acá. 00:16:17
Eje X, positivo. 00:16:19
Este, eje Y, positivo. 00:16:21
Todos los vectores que vengan para acá, positivos. Los que en el FZ vengan para arriba, positivos. ¿De acuerdo? Los demás todos son negativos. ¿De acuerdo? Venga, ¿alguna cosilla más? Sí, a ver. 00:16:23
La L. Normalmente no te la van a preguntar. Yo no he visto ninguna. Estos son los típicos que se preguntan. No nos va a preguntar la L. A ver, venga, vamos con el siguiente, con el 4. Este es muy bonito para poner un examen. Venga. 00:16:36
Y a ver si lo entendemos. Dice, por un alambre recto y largo circula una corriente de 3 amperios. A ver, tengo un alambre, que es un hilo, de 3 amperios. 00:16:53
Y un electrón viaja con una velocidad de 6 por 10 elevado a 6 metros por segundo paralelamente al alambre, es decir, el electrón viene por aquí, va paralelo al alambre, ¿de acuerdo? 00:17:10
Lo estoy poniendo así porque quiero ponerlo así. Podría ponerlo para abajo y el electrón para abajo. ¿De acuerdo? Como si lo quiero poner, lo puesto en vertical, como si lo pongo en horizontal. Da lo mismo. Venga. 00:17:29
Bien, dice, y en el mismo sentido que la intensidad de la corriente, es decir, ya me estoy adelantando poniéndolo así, ¿de acuerdo? Pero es en el mismo sentido viaja el electrón que la intensidad de la corriente, ¿de acuerdo? Todos, venga. 00:17:43
Dice, y a 0,0 metros del alambre, es decir, la distancia que va desde aquí hasta aquí 00:17:59
Esta distancia, vamos a ponerla así, ¿vale? 00:18:05
Esta distancia es de 0,05 metros 00:18:10
Venga, dice, ¿qué fuerza ejerce el campo magnético sobre el electrón en movimiento? 00:18:16
Fuerza. 00:18:26
El A y el B y todo, no hay nada más que este. 00:18:31
Sobre el electrón en movimiento. 00:18:34
A ver, sobre todo quiero que entendáis qué es lo que ocurre aquí. 00:18:38
A ver, el electrón es una partícula cargada, ya de por sí va a crear un campo magnético, 00:18:42
pero aquí hay un hilo que también crea un campo magnético. 00:18:47
¿De acuerdo? Entonces este electrón que viaja por aquí se va a ver afectado por la presencia de este campo magnético. ¿De qué manera? ¿Esto no es una partícula que está entrando en un campo magnético? ¿A que sí? 00:18:52
Es decir, se trata realmente de una partícula que entra dentro de un campo magnético, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Todo el mundo entiende esto? Aquí tenemos un campo magnético creado por el hilo y este electrón que viene por aquí resulta que también se ve afectado por ese campo magnético. 00:19:06
Es realmente lo que hemos visto en casos anteriores. Hemos visto, cuando aplicábamos la ley de Lorentz, decíamos... 00:19:41
Déjame explicar, que no... A ver, cuando aplicábamos la ley de Lorentz decíamos F es igual a Q por V y por B. 00:19:52
¿Y cuándo aplicábamos la ley de Lorentz? Cuando teníamos una partícula que entraba dentro de un campo magnético. 00:20:04
¿Os acordáis que poníamos las aspas o los puntitos? Bueno, ahora no son aspas y puntitos, es un hilo el que crea el campo magnético. 00:20:10
O sea, que la ley de Lórez, ¿cuál es para partículas que tienen un campo y para los hilos...? 00:20:20
No, no, a ver, no, a ver. La ley de Lórez y su transformación en la fórmula F igual a I por L por B, ¿vale? Esa se aplica para los hilos. 00:20:24
Entonces, F igual a I por L por B se aplican los hilos. Bien. Pero es que estoy diciendo que, a ver, si recordamos, a ver, ¿qué hacíamos cuando teníamos un electrón que venía por aquí y decíamos, entra dentro de un campo magnético entrante? Esta partícula se ve afectada de manera que su movimiento pasa a ser un movimiento circular uniforme. ¿Os acordáis o no? 00:20:36
Y veíamos dónde estaba la fuerza magnética, hacia dónde iba, hacia arriba o hacia abajo, ¿de acuerdo? Vale. Ya fuera un protón o entrante-saliente como fuera, ¿no? ¿Sí o no? Es decir, esto es un campo magnético B. 00:21:00
Pero es que ahora resulta que lo que tenemos es un electrón que se mueve por aquí con una velocidad v y se ve afectado por este campo magnético. Está entrando dentro de un campo magnético. Lo mismo que lo hacía esta partícula. Lo que pasa es que ahora el campo magnético es el creado por el hilo. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Todos? ¿Sí? ¿En casa también? 00:21:13
sí vale entonces si tengo una partícula que entra dentro un campo magnético tengo que aplicar la ley 00:21:37
de lorenz que es esta de aquí y entonces a ver qué carga es la que está entrando el electrón 00:21:44
qué velocidad la que me dicen y qué campo magnético el del hilo de acuerdo todos o no el que crea el 00:21:52
¿Está claro? ¿Todos? ¿Sí o no? Sí, vale. Entonces, a ver, nos vamos a nuestro problema. Ya digo que podía haber dirigido esto para acá, para el haber puesto cualquier dirección, ¿vale? Sin problema ninguno, ¿vale? Y entonces, a ver, mirad. Vamos a ver si vamos entendiendo las cosas. 00:22:03
¿Vamos asimilando lo que estoy diciendo o no? Porque vamos a continuar. 00:22:30
La velocidad, la de la carga, te lo tienen que dar, claro, pues si no, ¿cómo la calculas? 00:22:34
¿Vale? 00:22:41
Entonces, además, presta atención porque os voy a enseñar, me tiene que dar tiempo, 00:22:42
os voy a enseñar una cosa nueva. 00:22:45
Además, una herramienta matemática que nos va a servir para entender esto del producto vectorial. 00:22:48
¿De acuerdo? 00:22:52
Es muy facilito. 00:22:52
No habéis visto todavía determinantes, pero os enseño la regla de Sarrus que nos van a enseñar en matemáticas, 00:22:54
que es muy fácil de aplicar y así podemos obtener el vector producto vectorial. 00:22:59
¿Entendido? 00:23:03
Venga. 00:23:04
A ver, que me tiene que dar tiempo, por lo menos a esto. 00:23:04
Decía que tenemos nuestra partícula que viene para acá, ¿no? Vale. 00:23:08
Y ahora, mirad, tengo el hilo que viene aquí. 00:23:12
Estamos, ¿qué? ¿A qué distancia? 0,005 metros. 00:23:18
¿Puedo calcular el campo magnético en un punto determinado en el que pasa el electrón? 00:23:23
Aquí, por ejemplo. Sí, ¿no? 00:23:29
Voy a calcular en este punto, a una distancia de 0,05 metros, voy a calcular el campo magnético cuya línea de campo viene dada por esta de aquí. ¿Lo veis? Entonces, vamos a hacer el dibujito porque quiero que entendáis todo esto. Vamos a ver. 00:23:31
dedo pulgar hacia arriba 00:23:46
dedos 00:23:49
el resto de los dedos nos indican que va 00:23:50
en sentido antihorario 00:23:53
cuando llega aquí, el campo magnético 00:23:55
es este de aquí 00:23:57
entrante, ¿de acuerdo? 00:23:59
pues sería el campo magnético creado 00:24:01
por el hilo y que va a alterar 00:24:03
a este electrón, que se mueve 00:24:05
con esta velocidad V para acá, ¿lo veis? 00:24:07
¿sí o no? vale 00:24:10
venga, entonces 00:24:11
vamos a ver 00:24:12
si entendemos esto 00:24:14
Voy a calcular primero el módulo y después vamos al vector 00:24:16
El módulo, ¿cuál sería el módulo? 00:24:20
El módulo sería, vamos a escribirlo en otro colorcito 00:24:22
A ver, el módulo sería 00:24:25
Q por V por B por el seno del ángulo que forman 00:24:26
¿Qué ángulo forman V y B? 00:24:32
A ver, el V va hacia arriba, eje Z 00:24:35
Y B va hacia adentro en el eje X 00:24:38
¿A qué forman el X y el Z un ángulo de 90 grados? 00:24:43
¿Cómo que no? 00:24:48
A ver, el hilo viene para acá, para arriba. 00:24:50
La velocidad del electrón, es decir, V viene para acá, para arriba. 00:24:56
¿No? 00:25:01
¿Me haces caso? 00:25:04
Y este V, ese entrante, viene para acá. 00:25:05
A ver. 00:25:09
Ah, claro, 90 grados. 00:25:09
Eh, claro, 90 grados. 00:25:11
Luego entonces, seno de 90, 1, ¿vale? Seno de 90 grados, 1, con lo cual me queda que la fuerza es Q por V por B en módulo. 00:25:13
Y ahora vamos a ver la forma vectorial que es la que me interesa y además que quiero que aprendáis otra cosa. 00:25:25
A ver, F es igual a la carga, claro, como estoy, aunque sea un electrón, estoy calculando el módulo, lo pongo en valor absoluto. 00:25:30
1,6 por 10 elevado a menos 19 colombios. Por la velocidad, 6 por 10 elevado a 6 metros por segundo. ¿De acuerdo? Y por el campo. ¿Qué campo? El campo creado aquí. 00:25:37
Entonces, lo voy a dejar ahí aparcado un momento porque hay que calcular el campo en este punto. ¿Y cómo calculo el campo creado por un hilo? Con la fórmula. ¿De acuerdo? Es decir, este B que yo tengo que poner aquí, ¿vale? Es mu sub 0 por I entre 2 pi por D. ¿Entendido? Lo he hecho así a posta para que veáis que necesito calcular este campo magnético creado por el hilo. ¿Entendido? ¿Sí? 00:25:55
Venga, entonces, a ver, será igual, a ver, 4pi por 10 elevado a menos 7 por i, que es 3 amperios, entre 2pi y por 0,05. A ver, y esto sale 1,2 por 10 elevado a menos 5 teslas, ¿de acuerdo? Venga, ¿vale? 00:26:22
Y a ver, venga, que os voy a enseñar una cosita para que no os liéis con los vectores. 00:26:45
Calculo F. F sería entonces 1,6 por 10 elevado a menos 19 coulombios por 6 por 10 elevado a 6 metros por segundo por 1,2 por 10 elevado a menos 5 teslas. 00:26:53
A ver, esta fuerza sale 1,15 por 10 elevado a menos 17 newton. 00:27:07
Y a ver, os voy a enseñar una cosa, una herramienta matemática que si, para el que no lo vea de manera, el que tenga una visión espacial que no se entere de nada, os va a servir de maravilla, ¿vale? 00:27:13
A ver, cuando yo tengo dos vectores, el vector A y B, y los multiplico vectorialmente, siendo dos vectores que están en el espacio, 00:27:27
imaginaos que A tiene de componentes, el vector A tiene de componentes A1, ¿no? ¿De acuerdo? 00:27:42
Bueno, vamos a ponerlo así, a sub 1 para componente x, a sub 2, bueno, vamos a ponerlo mejor, voy a hacer una cosa, 00:27:55
ponerlo con los subíndices para que lo traigáis más claro. 00:28:05
Vamos a poner que este vector tiene de componentes a sub x, a sub y y a sub z, ¿vale? 00:28:08
Y el vector b tiene de componentes b sub x, b sub y, b sub z, ¿de acuerdo? 00:28:14
Si yo quiero hacer el producto vectorial, se puede resolver con un determinante, 00:28:19
Os lo van a enseñar en matemáticas dentro de nada. 00:28:25
Vale, entonces, a ver. 00:28:31
Mirad, a que si yo hago el producto vectorial de A por B, saco otro vector. 00:28:33
¿Y cómo sale ese vector? 00:28:38
A ver, estoy diciendo que estamos hablando de coordenadas en el espacio, ¿no? 00:28:40
Entonces, voy a poner los vectores unitarios. 00:28:44
Esto ya se explicará en matemáticas por qué se hace así y por qué. 00:28:48
Yo voy a explicarlo como herramienta nada más. 00:28:52
Voy a poner la primera fila, los vectores unitarios X, Y, Z y JK, ¿de acuerdo? ¿Por qué digo X y Z? Porque aquí, si yo hago A por B, tengo que poner primero la fila correspondiente a las coordenadas de A, ¿de acuerdo? 00:28:53
Es decir, pongo aquí AX, AI y AZ, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? ¿Sí? Y luego, si viene después B, pongo BX, BI y BZ. Y os explicarán que por las propiedades de los determinantes, si yo cambio una fila por otra, es decir, si yo cambio esta fila y la pongo aquí arriba, cambio el signo, equivaldría a multiplicar B por A. 00:29:11
Que os he dicho alguna vez que no es conmutativo el producto vectorial. Pues es por esto. Entonces, ¿cómo se resuelve? Hay una regla, se llama la regla de Sarrus, que consiste en lo siguiente. A ver, hacedme caso todos, por favor, y en casa también. 00:29:35
A ver, cojo esta diagonal, esta, y la multiplico. ¿De acuerdo? Multiplico I por AI y por BZ. Más. Ahora cojo esta. A ver, cambio de colorín. Esto y este. Multiplico este por este y por este. ¿De acuerdo? 00:29:45
Y lo pongo de otro colorín para que lo veáis. J por AZ y por BX. ¿De acuerdo? ¿Me vais siguiendo? ¿Sí? Y ahora, cambio de colorín. Azul toca ahora. Este por este y por este. ¿Lo que nos queda? Multiplicamos. Este, A sub X por B sub Y y por K. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? 00:30:10
Y ahora, ahora al contrario, es decir, la otra diagonal, ¿entendido? Pero ahora con signo menos. Menos ahora todo lo que viene después. Cojo otra vez, color rojo. Ahora, cojo esta diagonal, esta. ¿Lo veis todos? Ahora la diagonal contraria, la que va de derecha a izquierda, ¿vale? Así, para abajo. 00:30:40
Sería K 00:31:07
Fijaos que he puesto un signo menos 00:31:08
Siempre que empiezo así 00:31:11
Esto es positivo 00:31:13
¿Qué pongo? ¿El qué? 00:31:14
¿Dónde? 00:31:22
El vector en Z es K 00:31:25
A ver, no nos desviemos 00:31:28
A ver, ahora, menos todo lo que viene ahora 00:31:31
Es este por este por este, la otra diagonal 00:31:33
K por A sub i 00:31:35
Y por BX 00:31:37
Más 00:31:39
Bueno, se podría poner todo ya menos, menos, menos 00:31:40
¿De acuerdo? Pero pongo menos para todo lo que viene ahora 00:31:43
Entonces, quedaría, mirad 00:31:45
Ahora, cambio de color 00:31:47
Este por este y por este 00:31:48
¿De acuerdo? 00:31:51
Es decir, A sub X 00:31:53
Por J y por BZ 00:31:55
Y ahora me quedaría 00:31:58
Mirad 00:32:01
Hecho esto, echo este 00:32:02
Con este, me queda este 00:32:05
y este, es decir, b sub i por a sub z y por i. ¿Entendido? ¿Vale? Esto es lo que se llama 00:32:07
la regla de Sarrus. Es decir, a ver, mirad, repito en forma general. A ver, sería, primero, 00:32:17
por lo positivo, mirad todos, este por este y por este. A ver, estoy señalando con el 00:32:24
cursor, este por este y por este. Ahora, este por este y por este. Más, este por este y 00:32:30
por este. Ahora, menos todo lo que va cruzado. A ver, es decir, este por este y por este. 00:32:36
Este por este y por este. Este por este y por este. Lo he puesto en cuadradito ahí 00:32:44
para, digamos, otros colores para que lo veáis. Entonces, lo vamos a aplicar a nuestro caso, 00:32:49
que va a ser mucho más sencillo. ¿Vale? A ver. 00:32:54
¡Qué calles! Que lo digo yo que esto es para el que se despiste, que he tenido muchos 00:32:58
alumnos que tienen la visión espacial no sé dónde. A ver, no la tienen, han nacido sin visión espacial. 00:33:03
¿De acuerdo? Un segundo, que termino. Lo aplico aquí y vamos a ver los exámenes. Tengo tiempo, falta 00:33:09
todavía un minuto para que sean y 10. A ver, entonces, dos minutos según el ordenador. A ver, ¿hacia dónde 00:33:14
hemos puesto que va nuestra V? Hacia arriba, ¿no? Pues vamos a considerar que está donde, que esto es un 00:33:20
Vector que está, ¿dónde? ¿En qué eje? 00:33:28
El Z. 00:33:30
Luego voy a poner ya esta V. 00:33:32
A ver, la pongo aquí. 00:33:35
Como 6 por 10 elevado a 6K. 00:33:36
¿Lo veis o no? 00:33:40
¿Por qué lo pongo aquí? 00:33:41
Lo voy a recoger abajo. 00:33:41
¿Lo veis todos? 00:33:43
¿Sí o no? 00:33:44
¿Y cómo pongo esta B? 00:33:45
Lo pongo aquí para que aquí le tengamos el dibujito. 00:33:47
Luego lo recojo abajo. 00:33:49
Venga, ¿cómo pongo esta B? 00:33:50
A ver, ¿cómo pongo la B? 00:33:54
La voy a poner en rojo por si no entonces aquí no se ve 00:33:55
lo que estoy haciendo. A ver, B, ¿cómo pongo esta B? En el eje I, ¿cómo es? Entrante. ¿Qué signo le pongo? Menos. Ponemos menos. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? Menos el módulo que me ha salido, que ya no me acuerdo cuánto había salido B. 1,2 por 10 a la menos 5. ¿Vale? 1,2 por 10 elevado a menos 5. ¿En qué vector unitario? Y en Tesla's. 00:33:57
Pues ahora, recogemos esto porque son los que se van a multiplicar vectorialmente. ¿De acuerdo? Entonces, a ver, vamos a ver si nos enteramos. Que me tiene que dar tiempo, que lo da tiempo. Venga, acá vamos rápidamente. La fuerza y con su signo, sentido, todo. ¿Vale? Venga, entonces. La fuerza no es la carga. ¿Qué carga tenemos? No es un electrón, pues menos 1,6 por 10 a la menos 19. ¿Por qué lo pongo negativo? 00:34:26
Porque hemos dicho que las cargas cuando están en las fórmulas vectoriales se ponen con su signo. Y ahora, determinante IJK. A ver, ¿cuál tengo que poner primero? No es el producto vectorial de V por B en lo que estoy haciendo, que multiplica esto. 00:34:52
Esto lo que voy a poner aquí realmente es el punto vectorial de v por b. 00:35:10
Tengo que poner aquí la v y aquí la b. 00:35:13
La v, vamos aquí otra vez, que ya no me acuerdo, tengo una memoria al pez. 00:35:16
A ver, la v, hemos dicho que es 6 por 10 elevado a 6k. 00:35:19
6 por 10 elevado a 6k, ¿dónde la pongo? 00:35:25
En la k. 00:35:29
¿Tiene componente x? 00:35:32
No, 0. 00:35:35
¿Tiene componente y? 00:35:36
No, 0. 00:35:38
¿De acuerdo? ¿Todos o no? Y ahora me voy otra vez a buscar lo que había puesto de b. 00:35:39
B era menos 1,2 por 10 elevado a menos 5 y menos 1,2, a ver, menos 1,2 por 10 aquí, menos 5 y lo pongo la x, esto es 0 y esto es 0. 00:35:45
fijaos qué fácil va a ser porque porque lo único que tengo que hacer que es 00:36:01
multiplicar a ver esto se me borra el cero lo tenía puesto ahí este por este 00:36:06
por este cuantos este por este por este cero este por este por este lo 00:36:12
multiplicó vamos a ver sería menos 16 por 10 elevado a menos 19 y ahora 00:36:17
quedaría este por este por este es decir menos 12 por 10 elevado a menos 5 por jota 00:36:22
y por 6, 6 por 10 al lado de 6. 00:36:30
Este por este por este, ¿lo veis? 00:36:33
¿Sí o no? 00:36:35
¿Puedes hacerlo con las líneas? 00:36:36
Sí, lo puedo hacer con las líneas. 00:36:38
A ver, este por este por este, 0. 00:36:39
Este por este por este, esto de aquí. 00:36:41
Ahora, a ver, este por este por este, 0. 00:36:45
0, nada, fuera, 0. 00:36:52
Ahora, este por este, voy ahora cruzado, menos. 00:36:53
¿Este cuánto tendría? 0. 00:36:56
Atended, este cruzado está diagonal, 0. 00:36:58
este por este por este pero este por este por este cero me queda esto nada 00:37:00
más que significa que a ver me sale una fuerza que es la 00:37:06
misma que teníamos antes 115 por 10 elevado a menos 17 jota positivo 00:37:13
positivo y con negativo negativo positivo jota en newton es decir me sale 00:37:22
Una fuerza que va, que si yo la dibujo aquí, a ver, ¿cómo que me quedaría? 00:37:29
Si no se ve directamente, lo único que estamos haciendo es, a ver, sería una fuerza que viene para acá. 00:37:36
¿De acuerdo? 00:37:42
¿Vale? 00:37:43
Hacia la derecha. 00:37:44
Si no lo vemos de manera, en el espacio, si no lo vemos espacialmente, simplemente utilizamos las matemáticas. 00:37:45
¿De acuerdo? 00:37:55
¿Vale? 00:37:56
Y vamos a dejarlo aquí. 00:37:56
Venga. 00:37:58
Vale, vamos a ver dónde estamos. Vamos a dejar la grabación. 00:37:58
Subido por:
Mª Del Carmen C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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92
Fecha:
2 de diciembre de 2020 - 9:37
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CLARA CAMPOAMOR
Duración:
38′ 05″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
141.79 MBytes

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