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CÁLCULO VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICA DE UNA VARIABLE CONTINUA - Contenido educativo

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Subido el 8 de octubre de 2020 por Ana O.

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Nivel 3º eso . Cálculo de parámetros de dispersión.

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Vamos a calcular la varianza y la desviación típica cuando la variable es cuantitativa continua. 00:00:08
Antes de ir con un ejemplo, vamos a recordar un par de ideas. 00:00:16
Se llama varianza y se representa con esa letra griega sigma elevado al cuadrado 00:00:20
a la media de las diferencias entre los datos y su media elevados al cuadrado. 00:00:25
La fórmula para calcularla es esta que vemos aquí. 00:00:32
La deviación típica, que se representa por sigma, será la raíz cuadrada de la varianza 00:00:36
¿Qué información nos dan la varianza y la deviación típica de una variable? 00:00:44
Pues estos dos parámetros nos dan una idea de cómo deseparados están los datos con respecto a la media 00:00:49
Lo vamos a explicar mucho mejor, o con mucho más detalle, a lo largo del ejercicio que vamos a hacer 00:00:56
Las alturas de los alumnos de una clase se recogen en la siguiente tabla 00:01:01
nos piden que calculemos la varianza y la desviación típica. 00:01:11
En la tabla los datos están agrupados por intervalos y nos dan la frecuencia absoluta, 00:01:15
es decir, dos personas están en el primer intervalo, 00:01:23
tienen una estatura mayor de 1,50 y más pequeña que 1,56. 00:01:26
Siete personas están en el segundo intervalo con estaturas mayores o iguales que 1,56 y menor que 1,62 00:01:32
8 personas pertenecen al tercer intervalo, su estatura es mayor o igual que 1,62 y menor que 1,68 00:01:40
y 5 personas están en el último intervalo, su estatura es mayor o igual que 1,68 y menor que 1,74. 00:01:49
La fórmula que vamos a utilizar para calcular la varianza es esta. 00:02:00
Si nos damos cuenta, es un poco diferente a la que hemos visto antes 00:02:06
pero también es equivalente a la anterior y es mucho más fácil para realizar los cálculos 00:02:11
y nos permite realizar la varianza de una forma más sencilla 00:02:16
En la fórmula que nos dan, o para calcular la varianza, es necesario calcular antes la media 00:02:19
La fórmula de la media que ya sabemos es esta 00:02:27
Pero, para calcular la media, también necesitamos tener calculados los x y 00:02:31
En el caso de que la variable sea continua, los x y son la marca de clase 00:02:39
Es decir, los puntos medios de cada uno de estos intervalos 00:02:47
Por lo tanto, antes de empezar a calcular la media y después poder calcular la varianza 00:02:52
necesitamos añadir una columna más a nuestra tabla 00:02:58
La vamos a poner al lado de la columna de los intervalos 00:03:02
es decir, al lado de la primera columna 00:03:06
Por lo tanto, vamos a añadir esta columna 00:03:08
y vamos a calcular la marca de clase o la mitad de cada uno de los intervalos 00:03:19
Recuerdo que para calcular la marca de clase 00:03:24
tenemos que sumar ambos extremos y dividirlo entre dos 00:03:37
Y así obtenemos que la mitad del primer intervalo es 1,53, la mitad del segundo intervalo es 1,59, la mitad del tercero es 1,65 y la mitad del cuarto intervalo es 1,71. 00:03:42
Esta es la marca de clase y con estos datos ya podemos calcular la media y una vez que hayamos calculado la media calcularemos la varianza. 00:03:58
A continuación, para calcular la media, añadimos una nueva columna con los xui por fsui. 00:04:07
Las vamos a rellenar. La primera fila es 1,53 por 2, la segunda es 1,59 por 7, que nos da 11,13, 1,65 por 8, que nos da 13,2 y 1,71 por 5, que nos da 8,55. 00:04:26
Y una vez que hemos rellenado vamos a sumar todos los datos de esa columna y podríamos calcular ya la media 00:04:42
Por lo tanto el valor de la media es 1,63 00:04:50
Vamos a calcular el valor de la varianza 00:05:01
Para ello vamos a tener que insertar una nueva columna que es x sub i al cuadrado por f sub i 00:05:13
Para poder rellenar esta columna nos podemos dar cuenta de que x sub i al cuadrado por f sub i es lo mismo que multiplicar x sub i por x sub i y por f sub i 00:05:19
Por lo tanto podemos rellenar la nueva columna multiplicando dos columnas que ya tenemos 00:05:41
La columna x sub i de la marca de clase con la columna x sub i por f sub i que hemos utilizado para calcular la media 00:05:52
Vamos a calcular la varianza. Dividimos 58,78, que es la suma de todos los datos de esa nueva columna, entre n, que es el tamaño de la muestra y que en este caso es 22, y le vamos a quitar la media, que ya la teníamos calculada, lo tenemos arriba, que es 1,63, pero cuidado, hay que elevarlo al cuadrado. 00:06:00
Hacemos los cálculos y ese es el valor de la varianza, 0,015 00:06:32
Para calcular la deviación típica, finalmente solo tenemos que hacer la raíz cuadrada de la varianza 00:06:37
Y con esto ya hemos terminado 00:06:45
Idioma/s:
es
Autor/es:
ANA O
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
198
Fecha:
8 de octubre de 2020 - 21:35
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
06′ 54″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
49.31 MBytes

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