Saltar navegación

Sistemas de ecuaciones lineales II

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 20 de marzo de 2020 por M.carmen G.

75 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

En el vídeo anterior vimos los tres métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, 00:00:00
que son el método de igualación, el método de sustitución y el método de reducción. 00:00:06
Ahora, ¿qué método de resolución usar? ¿Cuál es el mejor? 00:00:11
Depende. ¿De qué depende? Pues del sistema de ecuaciones que tenemos que resolver. 00:00:15
Veamos por ejemplo este sistema de ecuaciones. 00:00:20
Si nosotros utilizásemos el método de sustitución, tendríamos que despejar una de las incógnitas, 00:00:22
x hoy en una de las ecuaciones todas las incógnitas que tenemos aquí x y en esta 00:00:30
ecuación aquí tenemos coeficientes 5 y 2 y aquí también 3 y menos 3 si nosotros 00:00:36
despejamos cualquiera de estas incógnitas nos van a salir denominadores 00:00:41
nos van a salir fracciones si tenemos problemas o dificultad con trabajar con 00:00:45
fracciones lo más fácil en este caso es utilizar el método de reducción 00:00:51
¿Cómo lo hacemos? Pues vemos el coeficiente de la x aquí es 5 y el coeficiente de aquí es menos 3. 00:00:57
Pues vamos a multiplicar el de arriba por menos 3 y la ecuación de abajo por 5. 00:01:03
Menos 3 por 5, menos 15x, menos 3 por 2, menos 6y y menos 3 por 1, menos 3. 00:01:08
Multiplicamos la ecuación de abajo por 5. 00:01:20
5 por menos 3, menos 15x. 00:01:27
5 por 3, 15y. 00:01:33
5 por 5, 25. 00:01:38
Y ya podríamos restar. 00:01:41
Más que restar, siempre es mucho más fácil sumar, para no equivocarnos con los signos. 00:01:43
Entonces, como aquí ya tenemos un signo positivo, el 5, y aquí uno negativo, menos 3, 00:01:49
lo que vamos a hacer es multiplicar la ecuación de arriba por 3, no por menos 3, sino por 3. 00:01:55
Y nos quedaría 15x más 6y igual a 3. 00:02:00
Y la de abajo la multiplicamos por 5. 00:02:06
Menos 15x más 15y igual a 25. 00:02:08
Y ahora, en lugar de restar, sumamos las dos ecuaciones. 00:02:14
15 menos 15 es 0, con lo cual las x se me van. 00:02:19
6 y 15, aquí se me ha pasado a poner el y, 6 y 15, 21y, y 25 y 3, 28. 00:02:22
Y ahora ya podríamos despejar la y, que sería 28 partido de 21. 00:02:33
Y nosotros, bueno, podemos reducir esto dividiendo por 7 y nos quedaría 4 termos. 00:02:39
Luego, eso sí, para calcular la x, despejamos la x de cualquiera de estas dos ecuaciones 00:02:45
y sustituimos la y por su valor. 00:02:50
Entonces, cuando tenemos coeficientes distintos de 1 en las dos incógnitas en las dos ecuaciones, 00:02:53
pues lo más fácil, sustitución, perdón, reducción. 00:02:58
Aquí, aquí tenemos la y solita, entonces lo más fácil aquí es sustitución. 00:03:04
Despejemos la y en la primera ecuación, 6 menos 2x, este 2x pasa restando al otro lado, 00:03:11
y ahora ya sustituimos el valor de y en la ecuación de abajo, que no se nos olvide nunca el paréntesis porque multiplica todo. 00:03:18
Entonces ahora ya tendríamos 4x igual 3, o sea, más 3 por 6, 18, menos 3 por 2, 6x, igual a 14. 00:03:30
Aquí ya tenemos una ecuación con una sola incógnita que es la x y ya podríamos despejarla 00:03:40
y a partir de ahí, bueno, sustituir el valor aquí y obtener la Y. 00:03:45
Veamos otro sistema. 00:03:49
Aquí tenemos la Y sola y aquí la Y sola. 00:03:52
Aquí el mejor método probablemente sea el de igualación. 00:03:55
Dejemos sola la Y arriba, Y igual a 7 menos X. 00:03:59
Dejemos sola la Y abajo. 00:04:03
Pasa sumando al otro lado 00:04:09
y lo que nos pasa restando al otro lado es el 8, 2X menos 8. 00:04:11
Y ahora ya tenemos que 7 menos x es igual a 2x menos 8, porque estamos igualando los dos valores de la y. 00:04:17
Ya tenemos otra vez una ecuación con una unión incógnita y ya podemos obtener el valor de x y a partir de ahí el valor de y. 00:04:26
En este caso de aquí, ¿cuál es el más fácil? 00:04:35
Pues igual, tenemos aquí la x sola, entonces lo más fácil es despejar la x y sustituirla en la ecuación de abajo. 00:04:38
Método de sustitución. 00:04:48
Este de aquí, pues tenemos la 3y aquí y 3y aquí negativo. 00:04:53
Lo más fácil es hacer reducción, es decir, sumar las dos ecuaciones. 00:04:58
Yo sumo las dos ecuaciones, 3x más x me quedaría 4x, más 3y menos 3y, 0, y 6 y 14, 20. 00:05:04
Ya podríamos despejar la x que valdría 5. 00:05:14
Entonces, ¿qué método utilizar? 00:05:17
Pues depende del sistema de ecuaciones que tengamos que resolver. 00:05:18
Subido por:
M.carmen G.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
75
Fecha:
20 de marzo de 2020 - 12:21
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LEONARDO DA VINCI
Duración:
05′ 31″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
4.41 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid