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Método de reducción - Contenido educativo

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Subido el 11 de febrero de 2024 por Miriam P.

11 visualizaciones

Explicación del método de reducción para la resolución de sistemas lineales con dos incógnitas.

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Bueno, vamos a seguir con la resolución de sistemas. El siguiente método que vamos a ver es el método de reducción. 00:00:00
Recordad cuál era el objetivo de todos los métodos que hemos utilizado, deshacernos de una de las dos incógnitas. 00:00:08
Y resulta que en este sistema, si os fijáis, el coeficiente de la y en la primera ecuación, 2x más 3y igual a 1, es 3. 00:00:14
Y en la segunda ecuación, x menos 3y igual a 5 es menos 3. 00:00:24
¿Qué ocurriría si sumamos las dos ecuaciones término a término, los términos que son semejantes? 00:00:30
El término 2x más x suman 3x, pero el término más 3y menos 3y suman 0, con lo cual el término en y ha desaparecido. 00:00:36
Al otro lado del igual sumamos los términos independientes, 1 más 5 igual a 6. 00:00:49
Hemos conseguido una ecuación en la que ya no está. 00:00:56
La incógnita y. 00:01:00
Esta ecuación, 3x igual a 6, mantiene la solución del sistema. 00:01:01
Pues si mantiene la solución del sistema y resolvemos esta ecuación, dividiendo toda la ecuación entre 3, 00:01:07
3x entre 3, x, 6 entre 3, 2. 00:01:15
Ya tenemos el valor de la x, ha sido muy fácil, la x es 2. 00:01:19
Y ahora, ¿de dónde sacamos la y? 00:01:24
Pues para eso, como en el resto de métodos que hemos utilizado, 00:01:27
cogemos cualquiera de las dos ecuaciones, por ejemplo, la segunda, x menos 3y igual a 5. 00:01:30
Sustituimos el valor que ya conocemos, la x vale 2, pues 2 menos 3y igual a 5, y resolvemos esta otra ecuación. 00:01:39
Restamos 2 a ambos lados de la ecuación, reducimos, 00:01:49
dividimos toda la ecuación entre 3, 00:01:57
y tenemos menos 3y entre menos 3, y 3 entre menos 3, menos 1. 00:02:00
La y vale menos 1. 00:02:07
Así que ya tenemos la solución del sistema. 00:02:10
La solución sería que la x valga 2 y la y valga menos 1. 00:02:13
Acordaos, es una solución, pero necesitamos dos valores, uno para la x y otro para la y. 00:02:20
Si sustituimos esa solución en las dos ecuaciones, 00:02:26
cumple las dos, para la primera, sería 2 por 2, 4. 00:02:30
3 por menos 1, menos 3, y 4 menos 3, 1. 00:02:35
Cumple la primera ecuación. 00:02:40
Para la segunda, sería 2, la x, y menos 3 por menos 1, más 3, 2 más 3, 5. 00:02:42
También cumple la segunda ecuación. 00:02:50
Así que, ¿qué es lo que hemos hecho? 00:02:53
Hemos observado que los coeficientes de una de las dos ecuaciones, 00:02:55
de una de las dos ecuaciones, son iguales. 00:02:58
Así que, ¿qué es lo que hemos hecho? 00:02:59
Los incógnitas son opuestos. 00:03:00
Y hemos aprovechado eso para sumar las dos ecuaciones. 00:03:05
De esa manera, hemos conseguido una ecuación con una sola incógnita, 00:03:13
que hemos resuelto. 00:03:17
Y con eso, hemos conseguido la solución del sistema. 00:03:19
Idioma/s:
es
Idioma/s subtítulos:
es
Autor/es:
Míriam Peña Romano
Subido por:
Miriam P.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
11
Fecha:
11 de febrero de 2024 - 10:57
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES MARIA ZAMBRANO
Duración:
03′ 24″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
6.11 MBytes

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