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1ºC 08/02/2022 Ejercicio de rectas y puntos notables del triángulo - Contenido educativo

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Subido el 9 de febrero de 2022 por Mario C.

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empezamos 00:00:01
vamos a hacer voy a hacer el diálogo 00:00:21
2, 3, 5, 2 y qué 00:00:32
al revés 00:00:50
el B y el C al revés 00:00:51
no, no da igual 00:00:54
acostumbrados en geometría 00:00:56
antes de empezar a calcular 00:01:01
pensad que proceso vais a seguir 00:01:02
y luego empezáis a calcularlo 00:01:04
¿vale? 00:01:07
módulo 00:01:08
voy a intentar hacerlo medio bien 00:01:09
pero Mario, vamos a hacerle un poco de león 00:01:12
¿qué haces? 00:01:14
¿qué? 00:01:16
¿qué? 00:01:17
¿has hecho todo? 00:01:20
¿has hecho la sección? 00:01:22
¿has hecho la sección? 00:01:24
¿has hecho la sección? 00:01:25
Mario 00:01:26
uno que puse yo ayer 00:01:27
el de calcular 00:01:31
no, es el triángulo 00:01:32
vale, este es el triángulo 00:01:35
los pintores negros 00:01:58
si los pintores negros lo veis bien, ¿no? 00:01:59
sí 00:02:01
Venga, ¿qué hacemos primero? 00:02:01
Marta, déjalo, hazme el caso 00:02:11
Me interesa más que atendáis ahora 00:02:13
¿Qué queréis hacer primero? 00:02:15
¿Mediatrices? 00:02:17
¿Las alturas? 00:02:18
¿Cuáles? 00:02:20
Venga, mediatrices 00:02:22
¿Qué harán las mediatrices? 00:02:23
eran rectas perpendiculares 00:02:31
a cada lado por un punto medio 00:02:37
rectas perpendiculares 00:02:38
a cada lado por un punto medio 00:02:41
¿es lo que acabo de decir? 00:02:44
oye, ¿cómo se explica? 00:02:47
pues nada, compuente nada, tío 00:02:50
venga, perpendiculares a cada lado por el punto medio 00:02:51
¿qué proceso seguiremos? 00:02:55
pues calculamos la perpendicular 00:02:57
para cada una 00:02:59
Primero sacamos el punto medio, ¿no? 00:03:01
De cada lado 00:03:04
Vamos a poner 00:03:04
Medio de cada lado 00:03:06
¿Qué haremos después? 00:03:14
La vector de cada lado 00:03:20
Y con ese vector, ¿qué hacemos? 00:03:21
La perpendicular 00:03:24
La perpendicular 00:03:25
¿Y qué esperaba la mediatriz? 00:03:29
Claro, recta, ¿qué pasa? 00:03:39
Por esto, 00:03:43
con 00:03:45
un poco 00:03:48
¿Vale? Entonces, primero 00:03:51
hablemos del punto medio. 00:03:57
¿Cómo se hace el vector? 00:03:58
ha hecho el perpendicular y la recta que pasa por ese punto 00:04:00
y tiene ese vector como director 00:04:02
será la mediatoria de un lado 00:04:04
¿pero esto se los hace gráficamente? 00:04:05
no, lo voy a hacer analíticamente 00:04:08
pero lo voy a ir dibujando para que lo veáis 00:04:10
¿vale? 00:04:11
¿con la grap? 00:04:15
¿con la grap? 00:04:16
lo ponéis primero 00:04:17
a, b, c, o sea, lo vas haciendo con dos 00:04:19
hay que calcular mediatorias 00:04:22
¿cuántas mediatorias tiene un triángulo? 00:04:24
pues 00:04:26
entonces vas a tener muy difícil 00:04:26
calcular el circuncentro 00:04:31
que es el punto en el que se corta 00:04:33
¿lo tenéis? 00:04:34
¿qué? 00:04:35
¿qué? 00:04:38
el punto medio, el punto que está justo 00:04:42
entre A y C 00:04:44
vale, venga 00:04:44
bueno, pues el vector AC 00:04:48
y el perpendicular 00:04:51
que es la recta 00:04:54
Venga, ya pues la teoría la puedo quitar 00:04:55
Acostumbrados a hacer 00:05:07
Esto parece una tontería 00:05:10
Pero acostumbrados a hacerle los problemas 00:05:11
Parados a pensar 00:05:13
¿Cómo lo voy a hacer? 00:05:15
Primero calculo esto, luego calculo esto, luego calculo lo otro 00:05:16
Si creéis que así os sale, tiráis para adelante 00:05:18
Si veis que no, que estáis dando muchos pasos 00:05:20
Intentad otra manera 00:05:22
venga 00:05:23
empezamos con la de A y B por ejemplo 00:05:27
venga, mediatriz 00:05:29
A, primero 00:05:33
el punto medio de A, B, será 00:05:36
el 3, 1, ¿no? 00:05:39
el 4 es que la recta 00:05:50
O sea, la mediatriz de ese lado es la que pasa por el punto medio 00:05:52
y tiene como vector director el perpendicular. 00:05:56
Básicamente, el vector AC, el vector que pasa por el medio. 00:06:00
No, es la recta perpendicular al lado que pasa por el punto medio. 00:06:06
La recta que pasa por el medio. 00:06:10
3, 1. 00:06:13
¿Por qué 2? ¿Por qué la mitad? 00:06:15
Claro, porque estoy haciendo, en la fórmula de parto en n trozos y cojo m, 00:06:17
estoy partiendo en dos y cogiendo uno 00:06:22
pues uno por dos más cuatro partido de dos 00:06:24
la pongo aquí 00:06:26
era 00:06:28
m por a más b 00:06:31
m por a uno 00:06:34
no, en esto no 00:06:37
aquí usé la n para ver 00:06:39
cuando el trozo es aparte 00:06:41
era así la fórmula, ¿no? 00:06:43
aparte de m 00:06:48
Venga, pues el punto medio es el 3-1, ¿no? 00:06:49
Qué bien. 00:06:55
Pues no me ha quedado muy exacto. 00:06:57
No, y si salían fracciones de los otros dos. 00:06:59
Ya, es que nosotros no los inventé. 00:07:02
Vamos a ponerlo por aquí. 00:07:04
Yo, yo, yo, así creo que sí que lo tengo yo. 00:07:07
A mí no me deshacen las huellas. 00:07:10
¿Este es el medio o qué? 00:07:12
No me mueva. 00:07:14
Bueno, no se ve muy bien, pero lo entendéis, ¿no? 00:07:16
Venga, paso 2. 00:07:18
saco el vector a B, ¿no? 00:07:19
No, es mayúscula porque es el punto medio 00:07:26
No, normalmente 00:07:33
los puntos y vectores se ponen en mayúsculas 00:07:37
y las rectas se ponen en minúsculas 00:07:39
¿Vale? Pero vamos, que da igual 00:07:42
le ponéis el nombre que le da 00:07:43
4 menos 2, 3 menos menos 1 00:07:44
entonces 2 00:07:47
4, ¿no? 00:07:48
No, lo estoy haciendo... 00:07:55
A ver, es B menos A. 00:07:57
4 menos 2. 00:07:58
Ah, menos 1 menos 3. 00:08:00
Ahora sí. 00:08:06
Avanzo 2 y bajo 4. Vale, ahora sí. 00:08:07
El vector del lado. 00:08:14
Para hacer un perpendicular. 00:08:16
¿Cómo hago un perpendicular? 00:08:17
el vector perpendicular será en 4 00:08:18
es decir, por 4 que va hacia aquí 00:08:28
1, 2, 3, 4 00:08:32
estuvo más o menos 00:08:34
algo 00:08:36
así 00:08:36
¿no? 00:08:40
el 4 00:08:47
pues la mediana del lado a B 00:08:48
pero la que pasa por el punto 00:08:50
3, 1 00:08:55
y su vector 00:08:58
es el 4, 2 00:09:00
la voy a poner en continuo, ¿vale? 00:09:04
hay que hacer esto 3 veces 00:09:06
correcto 00:09:09
y esto te queda 00:09:13
menos 6 00:09:20
menos 6 más 4 00:09:21
más 3 es 0, entonces c es 2 00:09:25
¿no? 00:09:27
menos 2x más 4y 00:09:28
más 2 igual a 0 ¿no? 00:09:30
entonces menos x más 2y 00:09:33
más 1 00:09:35
igual a 0 00:09:35
y si no lo simplifica 00:09:37
no pasa nada 00:09:40
vale, pues ya tenemos la ecuación de la recta 00:09:41
es esta 00:09:47
de esta mediatriz 00:09:48
ya tenemos la mediatriz A B 00:09:51
es un perpendicular a A B 00:09:54
pues cambio las dos de lado y una de sí 00:09:59
¿cuántas veces he podido decir en clase 00:10:02
cómo se hace un vector perpendicular a otro? 00:10:09
¿qué tamaño tiene el depósito de la distribución A B? 00:10:11
aproximadamente 00:10:14
cambia las dos de lado y una de sí 00:10:15
Es para que el producto escalarte de 0 es el más fácil de todos que hace que este por este de 0. 00:10:18
4 por 2, 8, ¿no? 00:10:24
Más 2 por menos 4, menos 8. 00:10:28
8 menos 8 es 0, por más 90 grados. 00:10:30
¿Vale? 00:10:35
¿Quién quiere hacer las otras? 00:10:36
Oye, mira, que te miras alguna vez, ¿no? 00:10:38
No, no, no. 00:10:40
Que no se veía. 00:10:42
Lo pongo para que lo tengáis ahí por si acaso. 00:10:43
Es el punto donde cortan 00:10:45
¿Cómo? 00:10:51
Porque ajustan el perpendicular al vector 00:10:54
Vamos a ver 00:10:55
Beatriz, Hugo, leer 00:10:57
Quítate la capucha y lee 00:10:59
Quítate la capucha 00:11:01
Y lee 00:11:03
Pues ¿por qué pondremos el vector perpendicular? 00:11:05
Porque la deja perpendicular a cada lado 00:11:10
¡Suscríbete al canal! 00:11:12
vamos a por la media 00:11:47
la mediana es una tontería correcta 00:11:54
y una mediana rectas que pasaban por donde 00:12:03
por el punto medio y el vértice del lado opuesto, justo. 00:12:10
Ah, no, perdona, que no hemos calculado el circuncentro. 00:12:20
Con las dos que sea. 00:12:29
Y la otra se lo tiene que cumplir. 00:12:31
Venga, pues el circuncentro. 00:12:36
¿Tocía, lo haces tú? 00:12:40
No. 00:12:41
Vale. 00:12:42
¿Y otro? 00:12:43
Claro, claro, no, vale. 00:12:44
El circuncentro no es el punto donde cortan las tres, ¿no? 00:12:47
Tengo tres ecuaciones con dos incógnitas, pues me sobra una. 00:12:53
Voy a hacerlo con dos y miramos si la otra lo cumple, si queremos. 00:12:55
Si no, no. 00:12:58
El circuncentro... 00:13:00
¿Esta es la que ya te dije, Mario? 00:13:02
Sí. 00:13:05
es decir, un centro 00:13:10
el punto que cumple 00:13:14
las ecuaciones de dos de las medias 00:13:17
y luego vemos que la otra me va 00:13:18
pero Mario 00:13:20
¿por qué M, A, B 00:13:21
bajo minúscula y las otras bajo minúscula? 00:13:24
porque todas van con minúscula 00:13:27
¿por qué M, A, B 00:13:38
bajo minúscula y las otras bajo minúscula? 00:13:39
¿por qué M, A, B 00:13:39
bajo minúscula y las otras bajo minúscula? 00:13:42
es decir, funcionando este 3, 1 00:13:44
claro, 3, 1, clavado 00:13:57
si queréis ver si la otra lo cumple 00:14:00
pues menos 3 por 3 00:14:03
menos 9, ¿no? 00:14:04
más 1, menos 8, más 8, 0 00:14:07
perfecto 00:14:09
Tú no acapares, tú ya has hecho. 00:14:11
Venga, Lucía. 00:14:17
Mediano. 00:14:19
Dejo ahí los colores. 00:14:22
Borra las mediatrices, ¿vale? 00:14:22
A ver. 00:14:25
Coño, el 5 aquí, pues menos 5. 00:14:27
El 2 aquí, pues 2 por 2, 4. 00:14:30
Vale, ¿la veis? 00:14:33
¿Sí? 00:14:35
Y así las 3. 00:14:36
Voy a hacerlo, vamos a hacerlo medio rápido. 00:14:39
La mediana del lado AC pasará por el B, que es el 4 menos 1, ¿no? 00:14:41
Y del lado AC, ¿cuál era el punto medio del lado AC? 00:14:49
¿7 medios y qué? 00:14:54
Venga, pues entonces 7 medios menos 4, o 4 menos 7 medios. 00:14:58
M, A, C, B. 00:15:05
La mediana de AC 00:15:11
tiene que pasar por el B 00:15:16
menos 1 y el vector será 00:15:20
1 medio menos 5 medios. 00:15:25
Bueno, vamos a ver 00:15:36
los esterogebras y ahora en el recreo 00:15:37
hacemos las alturas que quiero. 00:15:39
Bueno, ya he puesto para que se vea un poquito 00:15:40
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
66
Fecha:
9 de febrero de 2022 - 9:01
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
16′ 05″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
187.37 MBytes

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