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Porcentajes 1 - Contenido educativo

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Subido el 12 de diciembre de 2017 por Redformacion

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Hola chicos, ¿qué tal? Gracias por venir a clase. 00:00:07
Aquí estamos otra vez con un ejercicio de matemáticas de porcentajes, de quinto y de sexto de primaria. 00:00:09
Los primeros ejercicios de porcentajes que tendréis que hacer, que son de este tipo de aquí, ¿vale? 00:00:14
En el siguiente vídeo haremos ejemplos un poco más complicados que tienen que ver con aumentos y con disminuciones porcentuales, 00:00:19
que son los que realmente os complican la vida. 00:00:24
Y en este en particular, ya os digo, vamos a hacer tres ejercicios simples, os voy a poner un montón de ejemplos chulos 00:00:27
y os voy a decir, os tengo que decir que es un porcentaje para empezar, ¿vale? 00:00:31
Atención a la definición porque probablemente no la entendéis del todo bien al principio, 00:00:35
pero luego cuando veamos ejemplos lo entenderéis mucho mejor, ¿vale? 00:00:39
Un porcentaje que se representa con este simbolito de aquí, 00:00:42
es un número o una cantidad que representa la proporcionalidad de una determinada magnitud 00:00:45
con respecto a un total que se encuentra dividido en 100 partes iguales. 00:00:49
¿Estoy flipando, no? Vale. 00:00:54
A ver, un ejemplo muy sencillo. 00:00:55
Imaginaros que el planeta Tierra tuviera solo 100 habitantes, ¿vale? 00:00:57
Y de esos 100 habitantes, 6 personas hablarán español. 00:01:01
Bueno, pues el porcentaje de personas que hablan español, como de cada 100 personas hay 6 que lo hablan, el porcentaje sería el 6%. 00:01:04
Por eso los porcentajes se utilizan muchísimo porque nos viene muy bien para saber en un solo vistazo o con un solo número 00:01:13
qué proporción o cuál es la relación entre una determinada magnitud y el total. 00:01:19
Por ejemplo, si el 30% de las personas de vuestra clase llevan gafas, significa que de cada 100 personas que hubiera en vuestra clase, 30 llevarían gafas. 00:01:24
O si solo hubiera 10, solo habría 3 que las llevarían. 00:01:34
Eso es un porcentaje. 00:01:37
Y ejemplos de porcentajes tenéis en un montón de sitios. 00:01:38
Basta con que abráis el periódico, o veáis la televisión, o incluso os pongáis a descargar una aplicación. 00:01:41
Si compráis algo, veréis un tanto por ciento en el IVA, por ejemplo. 00:01:46
En los alimentos también, la composición energética, las calorías... 00:01:50
En el mundo del deporte, pues farcina. 00:01:54
Bueno, pues el porcentaje se aplica para un montón de cosas. 00:01:55
Para medir el tanto por ciento de posesión de la pelota, 00:01:58
el índice de efectividad en los tiros libres 00:02:00
o en saques directos en el tenis 00:02:03
o en lanzamientos de falta que luego haremos 00:02:04
un ejercicio, hay tantos porcientos 00:02:06
en un montón de sitios, incluso por ejemplo 00:02:08
en las señales de tráfico 00:02:11
hay una señal de tráfico muy chula 00:02:13
que es esta, que indica el tanto 00:02:14
bueno es esta, si la dibujo 00:02:17
que es una pendiente con un numerito aquí 00:02:18
pues un 20% por ejemplo 00:02:20
que indica el tanto porciento de pendiente 00:02:22
que tiene esa cuesta, que evidentemente 00:02:24
es más fácil subir que bajar 00:02:26
ese tanto porciento significa, si fuera por ejemplo 00:02:28
un 20, que de cada 100 metros que avanzo en horizontal, asciendo 20 en vertical, y 00:02:30
aunque ese 20 se puede considerar muy poco, os puedo asegurar que en bici esto es una 00:02:36
auténtica locura, ahora está la vuelta ciclista y hace poco ha terminado el tour, y hay muy 00:02:39
poquitas cuestas en el mundo que tengan ese porcentaje de ascenso y son muy difíciles, 00:02:44
pero una vez que ya hemos dicho que los porcentajes están por todas partes y se da la definición, 00:02:49
os cuento cómo aplicar un porcentaje y cómo resolver estos ejercicios, que es lo que realmente 00:02:53
os interesa ahora mismo, ¿no? Bueno, lo primero, vamos a calcular un porcentaje. Calcular un 00:02:57
porcentaje es muy sencillo. En el ejemplo que os he puesto antes, por ejemplo, os he 00:03:02
dicho que el 6% de la población mundial habla español. Vale. Vamos a imaginar cuántas 00:03:05
personas hablan español. Para eso serviría, por ejemplo, un porcentaje. Para calcular 00:03:12
cuántas personas hablan español. Bueno, pues es fácil si suponemos, y lo vamos a 00:03:15
suponer con un número muy sencillo para que me dé un cálculo exacto y no complicarme 00:03:20
la vida, que la población del planeta son 00:03:24
6.000 millones, que es un 6 00:03:26
con 9 ceros. No os asustéis porque 00:03:28
haya tantos ceros, porque cuando hay muchos ceros 00:03:30
se opera exactamente igual, ¿vale? 00:03:32
6.000 millones de personas en el planeta, aunque hay muchas 00:03:34
más, hay 7.000 y pico, me parece. 00:03:36
El 6% hablan español. ¿Cuántas 00:03:38
de ellas hablan español? Bueno, pues 00:03:40
para eso hay que hacer el tanto por ciento. 00:03:42
Y hay una forma muy sencillita de entender 00:03:44
cómo hacer un tanto por ciento, que es 00:03:46
multiplicar por el tanto y 00:03:48
dividir por el ciento. A mí me lo explicaron así. 00:03:50
Si tengo que hacer el 6% de algo, multiplico por el tanto, que es 6, y divido por el 100, que es 100, 100, 100. 00:03:52
En este caso, por tanto, hablaría en español 6 por 6.000 millones, que es un 6 con 9 ceros, y lo tendríamos que dividir entre 100. 00:04:01
Multiplicamos por el tanto, dividimos por el 100. 00:04:10
Y para hacer esta operación, se puede hacer de muchas maneras, no os dejan calculadora y os recomiendo. 00:04:14
En muchos casos es más fácil. Primero dividir y luego multiplicar, pero lo podéis hacer al revés. 00:04:18
Primero multiplico y luego divido, ¿vale? 00:04:24
6.000 millones entre 100, como esto termina en ceros y esto también, directamente se podría incluso cancelar, se podría anular entre sí, se podría simplificar. 00:04:28
Y me quedaría en lugar de 6.000 millones, me quedarían solo 60 milloncitos, ¿vale? 00:04:39
Bueno, pues ahora multiplico 6 por 60 milloncitos y me quedan 360 milloncitos. 00:04:43
Vale, sé que esta operación es muy larga, pero no estamos aquí para multiplicar y para dividir, 00:04:50
sino para que entendáis cómo se hace un porcentaje y para qué sirve, ¿vale? 00:04:54
Si el 6% de las personas del planeta hablan español y hay 6.000 millones de personas en el planeta, 00:04:57
360 millones de personas hablarían como tú y como yo ahora mismo y nos estarían entendiendo. 00:05:03
Vale, pues son 360 millones, son muchos, ¿eh? Bien. 00:05:07
Una vez que ya hemos entendido cómo hacer un porcentaje y que hay muchísimas aplicaciones, 00:05:10
vamos a hacer tres ejercicios más o menos sencillos, ¿vale? 00:05:15
Borro. Voy a borrar. 00:05:19
Y empezamos con este de aquí. Atención. 00:05:22
Leo primero. Dice, si en una clase de 30 alumnos en total hay 18 chicas, 00:05:25
¿cuál es el porcentaje de chicas? ¿Cuál es su porcentaje? 00:05:31
Y luego me pregunta, ¿y el porcentaje de chicos? 00:05:34
Vale. Es muy fácil si hacemos una regla de tres. 00:05:37
Pero, antes de hacer una regla de 3, os digo que para hallar el porcentaje de una determinada magnitud, conocido el valor de esa magnitud y conocido el total, el porcentaje es muy fácil si dividimos esa magnitud, que en este caso son las chicas, 18, entre el total y lo multiplicamos por 100. 00:05:40
Esto es así porque si hacemos una regla de 3 diríamos, si de 30 alumnos que hay en la clase en total, este sería el total, 30 en total. 00:06:01
18 son chicas, si hubiera 100 alumnos en total, ¿cuántos serían chicas? X. 00:06:09
Y para hacer una regla de 3 directa, tenéis que saber que se hace este por este, 00:06:21
se multiplica lo que está así más o menos en cruz, ¿vale? 00:06:25
Y se divide entre lo que está enfrente de la X, como si hicierais una aspa, ¿vale? 00:06:28
Sería 100 por 18 dividido entre 30, que es exactamente esta operación de aquí. 00:06:31
100 por 18, le ponemos dos ceros, para multiplicar por 100 es muy fácil, solo hay que desplazar la coma y si no la hay añadir ceros y ya está 00:06:37
Y dividir entre 30, el cero con el cero se puede simplificar y me queda 180 entre 3 que son 60 00:06:47
Y ese es el porcentaje de chicas que hay en la clase, ¿bien? 00:06:55
Porcentaje de chicas, el 60%, ¿vale? 00:07:00
Y el de chicos, el de chicos es sencillo, porque el total siempre, siempre, el total de una tarta, o de lo que sea, o de una clase, o de lo que haya que repartir, siempre será el 100%. 00:07:03
Por tanto, si el 60% son chicas, lo que falta hasta llegar al 100% son chicos, y por tanto, en este caso, solo hay que restar 100 menos 60, del 0 al 0, 0, del 6 al 10, 4, y me llevo 1, 1 del 1 al 1, 0. 00:07:16
Me queda un 40%, ¿vale? Así que tenemos un 60% de chicas y un 40% de chicos, ¿bien? 00:07:33
Espero que le hayáis entendido bien este primer ejemplo, ¿vale? Se puede hacer con regla de tres o directamente para hallar el porcentaje conocido a una magnitud y conocido el total, se divide esa magnitud entre el total. 00:07:43
Por ejemplo, si en vuestra clase hay 5 personas con gafas, sobre un total de 40 alumnos, el porcentaje de chicos con gafas en vuestra clase será 5 partido entre 40 por 100, que sería 500 entre 40, que sería 50 entre 4, que os juro que da 12,5, ¿vale? 00:07:55
El 12,5% de personas de la clase llevarían gafas. 00:08:16
Tened cuidado con los decimales porque estamos hablando de personas. 00:08:21
No podríais decir que por cada 100 personas, 12 personas y media llevan gafas, 00:08:24
porque no podemos partir una persona por la mitad, ¿vale? 00:08:28
Los porcentajes a veces no tienen sentido en la vida real cuando los ponemos con un 100, ¿de acuerdo? 00:08:30
Bueno, también nos vienen muy bien los porcentajes, y por eso se utilizan muchísimo, 00:08:35
porque nos viene muy bien para saber si son muchos o son pocos, 00:08:39
si son más de la mitad, una cuarta parte o una tercera parte. 00:08:41
¿Por qué? 00:08:44
Porque si el 100% es el total, evidentemente la mitad del 100% es el 50%, la cuarta parte sería la mitad de ese 50%, que sería un 25%, 00:08:45
y tener en cuenta estas cosas es muy útil para poder saber si un determinado porcentaje es más o menos de la mitad, 00:08:58
o es una cuarta parte, representa mucha o poca cantidad con respecto a un total. 00:09:06
Por ejemplo, en nuestro caso que teníamos un 60% de chicas, podemos asegurar que como 60% es más grande que el 50%, 00:09:09
más de la mitad de las personas de la clase son chicas. 00:09:17
Hay más numeritos que podríais saberos, por ejemplo, el 10% es la décima parte y el 33% siempre corresponde con una tercera parte. 00:09:21
Bueno, 33,3333, ¿vale? Ya lo veréis más adelante. 00:09:30
Bueno, después de esto ya sabemos hacer porcentajes, ya sabemos cómo calcular qué porcentaje representa una determinada cantidad 00:09:33
y vamos con el siguiente ejercicio que es un pelín distinto, ¿vale? 00:09:41
Borro y arrancamos con él. 00:09:44
Segundo ejercicio, atención, vamos con este. 00:09:48
Dice, si en una clase hay 22 chicas y esas chicas corresponden al 40% del total, ¿cuántos alumnos hay en total? 00:09:52
Vale, este si os fijáis es diferente, porque no me dice como antes cuántos alumnos había en total en la clase. 00:10:01
Me dice solo cuántas chicas son y me dice el porcentaje. Es como este ejercicio de antes, pero al revés. 00:10:07
Para hacerlo se hace una regla 3 muy simple. Atención. 00:10:12
Si 22 corresponden al 40%, el 100% serán X. 00:10:16
Si 22 son el 40, el 100% serán X, los porcentajes debajo de los porcentajes. 00:10:25
Y se hace una regla de 3 normal y corriente, directa. 00:10:32
Se multiplica 22% y se divide entre 40. 00:10:35
Y, pues simplemente habría que hacerlo. 00:10:42
22% son añadir dos ceros al 22. 00:10:43
El 0 con el 0 se puede ir. 00:10:48
Y habría que dividir 220 entre 4. 00:10:51
Pues allá vamos. Rápido, ¿eh? 00:10:53
4 por 5, 20. Al 22, 2. Y bajo el, 0. 00:10:56
Que 20 entre 4, que va a 5. 4 por 5, 20. Al 20, 0. 00:11:00
55. Pues ese sería el resultado. El 55, pero no por ciento. 00:11:04
Serían 55 alumnos en la clase, que son muchos, ¿eh? 00:11:09
Vosotros sois menos, ¿no? Vale. 00:11:12
55 alumnos, de las cuales 22 son chicas, que representan un 40% del total. 00:11:15
Evidentemente, el resultado del ejercicio, cuando me pregunta cuántos alumnos hay en total, 00:11:21
Tiene que ser un número más grande que 22, seguro, ¿vale? 00:11:25
Para comprobar que está bien, podríamos hacer lo mismo que hemos hecho antes, 00:11:29
pero utilizando lo que nos ha dado en el resultado y ese 22, 00:11:32
y hallando el porcentaje a ver si nos da un 40. 00:11:35
Sería simplemente, y eso lo dejo a vosotros, 00:11:38
dividir 22, que son las chicas, el porcentaje que queremos cuantificar, 00:11:41
entre 55, que es el total, y lo multiplicamos por 100. 00:11:46
Y si hacéis 22 por 100 y lo dividís entre 55, 00:11:51
Os tiene que dar 40 00:11:54
¿Vale? 00:11:56
Lo siguiente que me pregunta el ejercicio es 00:11:57
¿Cuántos son chicos? 00:11:59
Pero no cuál es el porcentaje 00:12:01
Sino cuántos chicos hay 00:12:02
Y eso no tiene que ver con porcentajes 00:12:04
A veces las matemáticas son más fáciles de los que nos creemos 00:12:06
Y a veces estos ejercicios los hacen mal por no leerlos bien 00:12:08
Solo me pregunta el porcentaje 00:12:11
Me pregunta que cuántos son chicos 00:12:13
Pues eso es fácil 00:12:15
Si tengo 55 alumnos 00:12:15
Y lo he hecho bien 00:12:17
Y hay 22 que son chicas 00:12:18
La resta 00:12:20
55 menos 22 00:12:21
me tendrá que dar los chicos que hay 00:12:24
que son 33 00:12:26
así que tenemos 33 chicos 00:12:27
en nuestra clase 00:12:30
de la misma manera que antes 00:12:33
y esto lo dejo a vosotros por si lo queréis comprobar 00:12:34
esos 33 chicos 00:12:36
si hicierais el porcentaje 00:12:39
os debería dar un 00:12:41
60% 00:12:42
porque si el 40% son chicas 00:12:45
lo que falta hasta el 100% 00:12:47
son chicos 00:12:49
sería un 60 00:12:50
Bueno, pues ese 33 sobre 55, multiplicado por 100, nos tendrá que dar un 60. 00:12:51
Pero eso solamente para que vayáis comprobando y vayáis jugando con los números para que veáis que todo tiene relación, ¿vale? 00:12:59
Por cierto, lo de que si el 40% son chicas, el resto son chicos, es porque solo hay dos opciones, chico y chica. 00:13:05
En otros casos habrá 3, 4, 5 o 20 opciones diferentes, ¿vale? 00:13:11
¿De acuerdo? Por ejemplo, porcentaje de deportes que practica la gente. 00:13:15
Pues hay montones de deportes 00:13:18
Si al 20% les gusta el fútbol no significa que al 80% les gusta el baloncesto 00:13:20
Hay muchas más opciones 00:13:24
¿Lo entendéis, no? Vale 00:13:25
Vamos con el siguiente, hablando de fútbol y de baloncesto 00:13:26
Y vamos a ver una cosa muy chula que tiene que ver con los porcentajes 00:13:29
Aparte de calcularlos, viene muy bien para poder comparar 00:13:34
En este caso vamos a comparar la efectividad 00:13:38
La tasa de acierto o la tasa de error 00:13:41
Que tiene en este caso los lanzamientos de falta de Messi y de CR 00:13:43
que son dos máquinas lanzando faltas. 00:13:46
Se utiliza muchísimo en física, en química y en ciencias en general 00:13:48
el concepto de tanto por ciento de error y el concepto de proporcionalidad. 00:13:52
Incluso en química hay conceptos como el tanto por ciento en masa, el tanto por ciento en volumen 00:13:56
y en física el tanto por ciento de error se utiliza muchísimo y en ingeniería también. 00:14:00
Es muy útil para poder comparar la efectividad o el error o el acierto de determinados procesos. 00:14:05
Y en este caso vamos a calcular cuál de los dos es más efectivo tirando faltas 00:14:11
sabiendo que Messi mete 26 goles en 315 intentos y Cristiano Ronaldo lleva algunos golitos más, lleva 32 goles, pero también en más intentos, en 413. 00:14:16
¿Cuál es el más efectivo de los dos? 00:14:28
Bueno, pues tendríamos que calcular simplemente el porcentaje, exactamente igual que antes, el porcentaje que representa este 26 con respecto al total. 00:14:30
sería exactamente igual que en el primer ejercicio 00:14:38
y dividiríamos 26 entre el total 00:14:41
y lo multiplicaríamos por 100 00:14:45
y ya tendríamos que hacer esta operación 00:14:47
que como es muy complicada la voy a hacer con la calcu 00:14:50
como soy profe puedo hacer un poquito de trampa ¿vale? 00:14:53
sería multiplicar 26 por 100 que eso es fácil 00:14:55
es añadir dos ceros y dividir entre 315 00:14:58
dividimos entre 315 y nos da aproximadamente 00:15:01
y por eso pongo este simbolito, en lugar de un igual pongo eso, que significa más o menos, porque no es exacto, 8,25. 00:15:06
Ya os digo, aproximadamente. Esa es la tasa de acierto de Messi, 8,25%. 00:15:16
Significa aproximadamente que de cada 100 lanzamientos de falta mete 8, más o menos, porque no puede meter 8 y un cuarto. 00:15:21
Ahora vamos con CR, a ver qué hace Cristiano Ronaldo, ¿vale? 00:15:29
Cristiano Ronaldo mete 32 goles sobre un total de 413 00:15:32
Si lo multiplicamos luego por 100, tendremos el porcentaje de efectividad de Ronaldo 00:15:37
Bien, y en este caso será el 32 con 2 ceros entre 413 00:15:43
Y como también es muy complicado y no me va a dar exacto, pongo este simbolito 00:15:50
Y lo siento, vuelvo a hacer trampas, ¿vale? 00:15:54
Cojo la calcu, que a vosotros no la dejan 00:15:56
y me queda más o menos 7,75%. 00:15:59
De esta manera, el más efectivo de los dos, aunque haya metido menos goles, 00:16:04
porque lo ha intentado menos veces, es Messi, un 8,25% de acierto 00:16:09
con respecto a un 7,75% de CR7. 00:16:14
Si os fijáis, se utilizan para muchas cosas, si os fijáis no es muy complicado 00:16:19
si tenéis en cuenta qué hay que utilizar y qué estamos haciendo realmente. 00:16:23
en este caso siempre que calculemos un porcentaje 00:16:27
cogemos nuestra magnitud y la dividimos entre el total 00:16:30
si la conocemos y si no la conocemos como ocurre en el apartado 2 00:16:33
tendremos que calcularla de otra manera 00:16:36
por ejemplo hay un dato muy curioso que además 00:16:38
es una cosa que a mí me preocupa, entre comillas, me ocupa muchísimo 00:16:40
y es el porcentaje de ingenieras que hay en España, por ejemplo 00:16:45
el dato es que por cada 8 chicos ingenieros 00:16:48
imaginaros 8 chicos, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 chicos 00:16:52
los chicos son los palitos, hay dos chicas, ¿vale? 00:16:56
Entonces, esta es la proporción que existe entre ingenieros chicos e ingenieros chicas, 00:17:00
pero el total no es 8, el total no es 2. 00:17:05
Aquí tenemos 8 chicos y tenemos 2 chicas, que son ingenieras, ¿vale? 00:17:08
Bueno, pues el total no sería ni 8 ni 2, el total son 10. 00:17:15
Esto habría que sumarlo y nos daría un 10, 10 personitas en total. 00:17:18
Ingenieras, personitas ingenieras 00:17:23
Personitas ingenieras 00:17:26
Bueno, pues, ¿cuál es el porcentaje 00:17:28
de chicas ingenieras? 00:17:30
Habría que dividir las chicas 00:17:32
ingenieras, que son dos 00:17:34
entre el total, que son 00:17:35
diez, y multiplicar 00:17:38
por cien, como hemos hecho antes 00:17:40
y eso nos quedaría doscientos entre diez 00:17:42
que es un veinte por ciento 00:17:44
que significa que de cada cien 00:17:45
ingenieros, veinte son chicas 00:17:48
que está muy bien, cuando yo estudiaba en la universidad 00:17:50
de 100 ingenieros que había en mi clase 00:17:52
o proyectos de ingenieros, solo había 2 chicas 00:17:54
en la clase, esto ha subido muchísimo, pero 00:17:56
todavía hay una grandísima 00:17:58
diferencia, por ejemplo, el porcentaje de médicas 00:18:00
es casi casi casi del 50%, 00:18:02
lo cual está genial, de hecho cada vez hay más chicas 00:18:04
en medicina, lo cual me parece fantástico 00:18:06
poneros las pilas, chicas 00:18:08
haceros ingenieras, chicos, empezar 00:18:10
a darle caña a los porcentajes, todos en total 00:18:12
estudiar mucho y ya sabéis, practicar 00:18:14
y practicar y os prometo 00:18:17
que aprobaréis, nos vemos en clase, hasta luego 00:18:18
chao 00:18:20
¡Gracias por ver! 00:18:22
Valoración:
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Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Primaria
    • Tercer Ciclo
      • Quinto Curso
      • Sexto Curso
Autor/es:
David Calle
Subido por:
Redformacion
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
151
Fecha:
12 de diciembre de 2017 - 9:38
Visibilidad:
Público
Centro:
EST ADMI DIRECCION GENERAL DE INNOVACIÓN, BECAS Y AYUDAS A LA EDUCACIÓN
Duración:
18′ 39″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
444.41 MBytes

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