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Uno elevado a infinito. Teoría. - Contenido educativo
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Buenos días, vamos a ver hoy la indeterminación 1 elevado a infinito.
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Cuando nos queda en una función, un límite, 1 elevado a infinito, eso es una indeterminación.
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Estas indeterminaciones se hacen ayudándonos en este hecho,
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que el límite cuando el límite de infinito de 1 más 1 partido con n a la n es el número n.
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Aquí da igual que ponga n, que ponga x.
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Se explica con n porque esto surge con sucesiones, no con funciones.
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Entonces, esto no quiere decir que siempre que nos quede 1 elevado a infinito
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Eso va a ser el número b
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Eso quiere decir que cuando sea este 1 elevado a infinito
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Ese sí que es el número b
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Si aquí en vez de ser una n es un 2
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Entonces ya no es el número b
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Es otra cosa que veremos cómo se hace
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Primero voy a ver que esto realmente es 1 elevado a infinito
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Si la n tiende a infinito
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1 partido por n tiende a 0
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Me queda 1 más 0 que es 1
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1 elevado a infinito
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Bueno, pues cuando tenga esto, ese límite es el número n.
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Para verificar un poco esto, no para demostrarlo, sino para hacernos una idea,
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he puesto esta función, que no me quedaba antes, pero en vez de con la n, con la x, y hemos dado valores.
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Cuando la x vale 10, si aquí pongo en lugar de la x 10, me queda 1 más 1 partido por 10 a la 10, y me queda ese número.
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Si en vez de la x es 10 es 100, me queda este otro.
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Si en vez de ser 100 es 1000, este, etc.
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Esto lo he hecho, por supuesto, que sin la calculadora, lo he hecho a mano.
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Resulta que esto, si aquí vemos esta secuencia,
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pues parece que estos números se van aproximando a uno concreto.
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Bueno, pues ese número concreto es el número e,
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que es un número irracional, igual que pi,
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y que puedo escribir aquí los primeros números decimales.
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Esto sigue, sigue infinitamente, no se acaba nunca.
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Pero bueno, a mí me da igual que esto sea 2,7182, me da igual, el caso es que ese es el número e.
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Ocurre además, ya he dicho que cuando tengamos este límite, ese límite es el número e.
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Pero si además aquí aparece la misma función que aquí y esa función tiene infinito, ese límite también es el número e.
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¿Vale?
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Y ahora vamos a ver dos ejemplos.
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- Autor/es:
- Víctor Valentín Bayón
- Subido por:
- Víctor V.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 174
- Fecha:
- 25 de mayo de 2021 - 10:04
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES MARGARITA SALAS
- Duración:
- 02′ 19″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 44.20 MBytes