GRABACIÓN 13/04 - Contenido educativo
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Hola, buenas tardes. Bienvenidos a otra sesión del curso de distancia, ciencia y tecnología del CEPA de la Casa de Cultura de Getafe.
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Bueno, el último día ya iniciamos la lección número 8, energía y electricidad, y estuvimos hablando de los problemas de energía mecánica, que nos caerá alguno en el examen.
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Estuvimos viendo unos ejemplos muy prácticos sobre los tipos de problemas
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y lo que vamos a hacer hoy es un poco hacer los problemas que os he mandado en la tarea.
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La idea es que luego los podáis trabajar vosotros mismos, no se trata solo de copiar y ya está.
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Una vez que hemos estado realizando los ejercicios del vídeo anterior,
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ya deberíamos de tener los conocimientos suficientes como para enfrentarnos a la hoja de problemas que os propongo como tarea obligatoria.
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Por lo tanto, para esta sesión y la siguiente, lo que voy a hacer es trabajar un poquito esos ejercicios que tenéis que entregar.
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No los voy a hacer todos, pero sí aquellos que considero que son más prácticos a la hora de entender lo que tenemos que hacer, cómo trabajar estos ejercicios.
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Y bueno, como vamos a trabajar un poco sobre la energía mecánica, recordad que la energía mecánica es una energía conservativa.
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La energía mecánica se conserva en un movimiento.
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Tenemos una posición A y una posición B de un objeto, siempre, casi siempre.
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Y la energía mecánica en A y en B es conservativa, es constante.
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¿Qué va a ir cambiando? Bueno, ya sabemos que la energía mecánica es una combinación de cinética y potencial.
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Y seguramente cuando disminuya la energía potencial, aumenta la cinética.
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Si disminuye la cinética, aumenta la potencial.
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siempre y cuando no haya en el sistema algo que robe energía, ¿vale?
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Como puede ser el rotamiento, la fricción, la resistencia, etc.
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Y además, bueno, pues vamos a utilizar este concepto de conservación de energía
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porque en muchos de los problemas lo que nos piden calcular son velocidades, etc.
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Y vamos a tener que aplicar lo que os he dicho, que la energía mecánica en la posición A
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y la energía mecánica en la posición B siempre es la misma
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y establecermos esa igualdad para sacar muchas conclusiones.
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Bueno, un problema sencillito lo tenemos aquí delante.
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Calcula la masa de un cuerpo cuya velocidad es de 10 metros por segundo y su energía cinética es de 1000 julios.
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Fijaos, aquí ya nos dan la energía cinética de un cuerpo y su velocidad.
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Tenemos que sacar la masa.
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Bien, si recordamos, nuestra energía cinética siempre es igual a un medio por la masa del objeto por la velocidad de dicho objeto.
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Y para calcular esa masa necesitamos despejar la m.
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Fijaos, la m la tengo que dejar solita, por lo tanto, el 2 que está dividiendo pasará multiplicando la energía cinética y la velocidad pasa dividiendo.
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Por lo tanto, si tuvimos 1000 por 2, entre 10 al cuadrado que serán 100 y en total nos da la masa de 20 kilogramos.
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¿Vale? Este es un ejercicio muy directo y muy sencillo.
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Vamos al 2.
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Bien, determinar el valor de la velocidad que lleva un cuerpo cuya masa es de 3 kilos y su energía cinética es de 600.
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Bueno, aquí estamos en un ejercicio muy parecido al anterior.
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Nos dan la masa, nos dan la energía cinética de ese objeto y nos hacen calcular la velocidad.
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Volvemos a poner nuestra expresión, energía cinética es igual a medio de la masa por la velocidad al cuadrado.
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Y aquí tenemos que despejar la v, ¿vale? Despejamos la v, por lo tanto el 2 pasa multiplicado al otro lado y la masa pasa dividiendo.
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Y además el cuadrado de la velocidad se despeja con una raíz cuadrada, como veis, ¿vale? Y os debería de salir directamente 20 metros por segundo.
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Estos son ejercicios muy directos.
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El 3. Determina la energía cinética de una pelota de 100 gramos de masa si lleva una velocidad de 30 metros por segundo.
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Bueno, vuelve a ser un ejercicio muy sencillo. ¿Qué es lo que sucede? Que aquí nos dan la masa en gramos y tienen que estar las unidades en el sistema internacional en kilos, si no, no funcionan.
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Por lo tanto pasamos la masa de gramos a kilos, 100 gramos 0,1 kilogramos y la velocidad nos la dan, 30 metros por segundo.
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Bueno, ahorita encalculemos la energía cinética. Bueno, pues aplicamos nuestra expresión de energía cinética, un medio por la masa por la velocidad cuadrada y simplemente tenemos que sustituir los datos de la masa y de la velocidad. Operamos y nos tendrían que dar 49, 45 julios.
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Vamos al siguiente. Bueno, aquí se ve un poco borroso. Un coche circula a una velocidad de 72 km por hora y tiene una masa de 500 kg. ¿Qué energía o cuánta energía cinética posee?
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Es un problema muy sencillito. Simplemente tenemos que aplicar la expresión de energía cinética, pero como en el problema anterior, nos están dando la velocidad en unidades que no son del sistema internacional.
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Por lo tanto, lo primero que tenemos que hacer es transformar 72 km por hora a metros por segundo.
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En este caso, fijaos, utilizamos factores de conversión y 72 km por hora son 20 metros por segundo.
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Y la masa que nos da más es de 500 kilogramos.
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Por lo tanto, la energía cinética simplemente tenemos que aplicar un medio por la masa por la velocidad al cuadrado.
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Sustituimos y tendríamos 100.000 J.
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Vamos a por otro ejercicio. En este caso coincide con el 9. Calcula la energía potencial de un saltador de trampolín si su masa es de 50 kilogramos y está sobre un trampolín de 12 metros de altura sobre la superficie del agua.
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Vale, aquí tenemos un pequeño esquemita. Tenemos a un hombre arriba, una masa de 50 kilos, una altura de 12 y la gravedad que es 9,8 metros por segundo.
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Calcula la energía potencial.
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Bueno, muy sencillo, es un cálculo directo.
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La energía potencial sabemos que es la masa por la gravedad por la altura.
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Por lo tanto, la energía potencial será 50 kilos por 9,8 por 12.
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Y en total nos tiene que dar 5.880 joules.
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Vamos ya al meollo de la conservación de la energía.
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¿Vale?
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Bueno, mirad, un saltador de pértiga de 65 kilogramos alcanza una velocidad de 8 metros por segundo.
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Si la pértiga permite transformar toda la energía cinética en potencial y suponiendo que no hay pérdidas de energía,
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nos dice A, hasta qué altura podría elevarse, B, cuál es la energía en el momento de tocar la colchoneta,
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C, cuál es la velocidad al caer a la colchoneta.
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Vamos a utilizar el principio de la conservación de la energía mecánica.
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¿Qué quiere decir esto? Que la energía mecánica en la posición A es igual a la energía mecánica en la posición B y también es igual a la energía mecánica en la posición C.
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¿Qué va a ir variando entre la posición A, B y C? La cinética y la potencial.
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Vamos a estudiar la energía mecánica en el punto A, antes de saltar.
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Tiene una velocidad, 8 metros por segundo y una altura igual a 0.
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Por lo tanto, toda la energía mecánica en A es de tipo cinética. La potencial es cero. ¿Por qué? Potencial es igual a masa por gravedad por altura.
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Si la altura es cero, cualquier cosa que multiplicuemos cero nos dará cero. ¿Vale?
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La energía mecánica en B. Entendemos que esta persona justo cuando alcance la máxima altura llega un momento que se queda parado antes de empezar a bajar.
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Por lo tanto, tenemos altura máxima y velocidad igual a c.
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Por lo tanto, la energía mecánica en B, toda es de tipo potencial.
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Porque si tiene una velocidad cero, la energía mecánica cinética es cero.
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Y vamos a ver en el punto c, justo antes de que toque el suelo.
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La energía mecánica en c tiene que ser toda de tipo energía cinética.
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¿Por qué? Porque la energía potencial tiene una altura de cero, por lo tanto nos va a dar c.
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Y con esto, sabiendo que la energía mecánica en A y en B y en C es la misma, vamos a utilizarla para calcular el apartado A, el apartado B y el apartado C.
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¿Vale? Vamos a ver.
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Vamos a ver qué energía mecánica existe en A.
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Hemos dicho que la potencial es C, por lo tanto, todas de energía cinética.
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Tenemos la masa, tenemos la velocidad.
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Y nos da que la energía mecánica en el punto A son 2.080 J.
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que va a ser la misma que la posición B y la posición C.
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Por lo tanto, cuando la energía mecánica, cuando estemos calculando la energía mecánica en B,
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sabemos que esa cuenta en B, masa por gravedad y por altura, tiene que ser igual que la de A,
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tiene que ser 2.080 joules.
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Aquí vamos a utilizar el principio de conservación de la energía para igualar la ecuación de A y la de B.
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¿Vale? Como sabemos que la energía mecánica en B es de tipo potencial
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porque no hay velocidad, acordaos que arriba del todo justo antes de empezar a caer
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se queda parado, la energía mecánica en B potencial será la masa
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por la gravedad o por la altura. ¿Qué pasa? Que no tenemos la altura
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la altura nos la pide y sí que tenemos la masa por la gravedad
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y como sabemos que esta cuenta es igual a 2080 julios
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podemos despejar la altura y calcularla
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La altura la vamos a dejar sola, por lo tanto, pasan dividiendo la masa y la gravedad, ¿vale?
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Bien, si os dais aquí cuenta, me he equivocado.
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Voy a ver si lo puedo editar de un momento.
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No voy a poder.
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Bueno, aquí no son 4.160, perdonadme, ¿vale?
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Son 2.080, que es lo que hemos calculado en el apartado anterior.
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Y lo dividimos entre la masa y la gravedad.
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Y nos tendría que dar que va a alcanzar una altura de 3,26 metros.
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Bien, el apartado B nos preguntaba cuál es la energía en el momento de tocar la colchoneta.
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Se refiere a la energía mecánica en el punto C.
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Lo que pasa es que la energía mecánica en el punto C es de tipo cinética.
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No obstante, hemos dicho que se conserva la energía.
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Por lo tanto, tanto en A como en B como en C, ¿vale? La energía final siempre va a ser 2.080 J, porque pues se conserva, ¿vale?
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Y en el punto C nos dice cuál es la velocidad al caer la colchoneta.
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Claro, no sabemos cuál es la velocidad al caer, pero sí sabemos que se conserva la energía.
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Sabemos que la energía mecánica en A, en B y en C es la misma.
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Bueno, pues vamos a analizar la energía mecánica en C. ¿Cómo se calcularía?
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Sabemos que toda la energía mecánica en C es de tipo cinética, porque no hay altura.
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Por lo tanto, la energía mecánica en C la calcularíamos con un medio de la masa por la velocidad al cuadrado.
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Y aquí tenemos nuestra V. Esta V, V al cuadrado, es la velocidad que tenemos que calcular.
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Y como sabemos, la masa y la energía cinética, que es igual que la mecánica, simplemente tenemos que despejarla.
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Energía mecánica es igual a un medio por la masa por la velocidad al cuadrado.
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¿Vale?
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Toda esta cuenta tiene que ser igual a la energía que se conserva, 2.080 J.
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Despejamos la V y nos da una velocidad de caída de 8 metros por segundo.
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¿Vale?
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Siento si voy un poco rápido, pero bueno, la idea es que vosotros
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rehagáis estos ejercicios, que además los tenéis que presentar,
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y os apoyéis de esta presentación.
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No se trata de copiar y solo ver.
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Os estoy dando un ejemplo de resolución.
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Vamos al 15.
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Un cuerpo de 10 kilogramos cae desde una altura de 20 metros.
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Calcula la energía potencial a una altura de 10 metros.
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Ve la velocidad que tiene en ese mismo instante
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y la velocidad cuando llega al suelo.
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Vamos a volver a utilizar la conservación de la energía.
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Hemos hecho un pequeño esquema.
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Tenemos aquí en la posición A, la posición B y la posición C.
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Bien, el objeto inicialmente está en A y no tiene una velocidad, se deja caer.
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Por lo tanto, ¿qué tipo de energía mecánica hay en A? Potencia.
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Vamos a ir al punto B que estará a mitad de camino.
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A mitad de camino hay una energía potencial porque hay una altura todavía
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y tenemos una energía cinética porque ya lleva una velocidad.
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Por lo tanto, la energía mecánica en B será una combinación de energía cinética y potencial.
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Y en la posición C, la energía mecánica es toda de tipo cinética.
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¿Por qué? Porque al casi estar en el suelo, la cota, la altura es casi cero.
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Por lo tanto, no hay potencial, es toda energía cinética.
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¿Vale? Bueno, la energía potencial a la altura de 10 metros.
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Bien, la energía potencial a 10 metros es muy sencillo.
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La energía potencial siempre nos lo marca la altura, la gravedad y la masa.
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Por lo tanto sustituimos 10 kilos por 9,8 metros por segundo por los 10 metros, son 980 julios, ¿vale?
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Luego nos pide la velocidad que tiene en ese mismo instante.
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Bueno, la velocidad la tenemos que sacarle a la energía cinética y sabemos que en el punto B la energía mecánica es una combinación, una suma de energía cinética y potencial, ¿vale?
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Tenemos el dato de la energía potencial, ya lo hemos sacado.
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Lo que tenemos que calcular ahora es la energía cinética, ¿vale?
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Pero, claro, nosotros en esta ecuación tenemos el dato de energía potencial,
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queremos calcular la cinética y nos faltaría de saber la energía mecánica.
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Y la energía mecánica sabemos que se va a conservar.
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Entonces, ¿qué podemos hacer?
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Vamos a calcular la energía mecánica en el punto A, ¿vale?
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a los 20 metros y sabemos que esa energía mecánica es la misma en A, en B y en C
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y la volveremos a utilizar en B para sacar la energía cinética y de ahí la velocidad, ¿vale?
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Bueno, vamos a ver, la energía mecánica en A tiene que ser la masa del objeto
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con la gravedad para la altura, a la altura a la que se encuentra en A, que son 20 metros
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por lo tanto la energía mecánica es 1960, julios
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y esa es la energía que se conserva tanto en A como en B como en C
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Vamos a ver, si la energía mecánica en B es igual a la suma de la energía cinética más la potencial,
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podemos calcular la energía cinética porque ya tenemos la potencial calculada antes y la mecánica que se conserva.
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Por lo tanto, la energía cinética en B será 980 J.
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Pero no nos piden la energía cinética, nos piden la velocidad.
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Ahora desarrollamos nuestra ecuación de energía cinética, un medio de la masa por la velocidad al cuadrado y despejamos la V, la velocidad, y os tendría que dar 14 metros por segundo.
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Apartado C, la velocidad cuando llega al suelo.
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Bueno, sabemos que en el apartado C toda la energía mecánica es de tipo cinética.
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Por lo tanto, vamos a hacer esa igualdad.
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Energía mecánica tiene que ser igual a la energía cinética más la potencial, pero la potencial como cero desaparece.
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La energía mecánica en C es toda energía cinética y la energía cinética sabemos que es un medio por la masa por la V al cuadrado.
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Por lo tanto, como tenemos el dato de energía mecánica, la masa, simplemente tenemos que despejar esa V y tendría que salir 19,8 metros por segundo.
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Bueno, vamos a hacer, a ver, este del coche.
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¿Vale? Me parece más complejo, pero no lo es
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Solamente hay que tener en cuenta el principio de conservación de la energía
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¿Qué quiere decir esto?
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¿Vale? Que la energía A y la energía B, la mecánica se conserva
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Cambiará la cinética o la potencial
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¿Vale? Bueno
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Hay a la masa de un coche que circula a una velocidad constante de 108 km por hora
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Aquí ya tendría que saltar las alarmas
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kilómetros por hora, tiene que estar en metros por segundo
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sabiendo que su energía a dicha velocidad, la energía mecánica
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es de 675.000 julios. En un momento
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su energía disminuye a 468.750 julios
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ha disminuido la energía, por lo tanto
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algo ha sucedido ahí, ¿qué velocidad lleva en dicho
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momento? Bueno, a ver, durante el movimiento toda la energía
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mecánica es de tipo cinética, ¿vale? Al variar la energía tendrá que variar la velocidad
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de alguna manera, ¿vale? Porque la masa, o sea, no es conservativa, la masa no cambia,
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¿vale? Por lo tanto lo único que tiene que cambiar es la energía cinética, es la velocidad.
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Y acordaos que toda la energía mecánica va a ser de tipo cinética porque no hay altura,
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el coche se mueve siempre en la misma cota, no nos dice que hay diferencia de altura.
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Por lo tanto, la energía mecánica, tanto en A como en B, es de todo el tipo cinética.
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Vale, vamos a ver.
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Lo primero que vamos a hacer es transformar la velocidad de 108 km por hora a metros por segundo,
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utilizando los factores de conversión.
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Nos tendría que salir 29,1.
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Bien, sabemos que la energía mecánica toda es de tipo potencial.
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Vamos a calcular la energía mecánica en la posición B.
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Un medio, ¿vale?, de la masa por la velocidad al cuadrado.
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Pero desconocemos la velocidad, ¿vale? Entonces, perdonadme muy bien, no sé por qué he calculado aquí la masa. Ah, bueno, lo primero que nos pide es la masa, ¿vale? Bueno, entonces estamos hablando todavía en la posición A.
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La energía mecánica en A es la masa por la velocidad que lleva en ese momento.
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Despejamos la masa porque conocemos la velocidad, ¿vale?
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Y nos tendría que dar 1.594 kilos.
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Bien, ahora nos pregunta, velocidad en la posición C.
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Bien, ahora ya conocemos la masa.
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Por lo tanto, la energía mecánica en B, que va a ser de tipo cinética porque la potencial es cero,
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va a ser igual a un medio por la masa del objeto por la velocidad al cuadrado.
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Ahora, nosotros ya tenemos el valor de la energía mecánica en B, que es igual que la de A
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Tenemos la masa del objeto, simplemente hay que despejar la V
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Despejamos la V y nos tendría que dar 24,2 metros por segundo
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Como veis, siempre es una combinación de datos que nos faltan
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Y datos que se mantienen constantes a lo largo del movimiento, la energía mecánica
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lo que hay que tener en cuenta es
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antes de igualar las energías mecánicas
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de qué tipo de energía estamos hablando
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en cada posición, si es toda de cinética
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si es toda potencia
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o es una combinación de ambas
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además, que si disminuye la velocidad
00:22:00
disminuye la energía
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de alguna manera, si ha disminuido la energía
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tendría que haber disminuido la velocidad
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y como veis, es coherente
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pasamos de 29,1 metros por segundo
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a 24
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disminuye la velocidad, disminuye la energía
00:22:19
bueno
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Bien, vamos a lanzar una piedra, pero ahora mismo la vamos a lanzar hacia arriba, ¿vale? Una piedra de dos kilogramos de masa es lanzada hacia arriba y alcanza una altura máxima de cinco metros. ¿Cuál es su energía cinética cuando alcanza la altura máxima?
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¿Y su energía potencial? Bueno, tenemos dos posiciones A y B.
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Entendemos que la piedra es lanzada desde A, ¿vale?
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Y cuando llega a B, se va a quedar frenada, porque va a perder toda la energía y por gravedad va a querer volver a bajar.
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Justo antes de ponerse a bajar, la velocidad en B es cero.
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Y si la velocidad en B es igual a cero, no hay energía cinética en B.
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Cuando el objeto llega a la posición B, se para a velocidad cero.
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Y si os acordáis, la energía cinética es un medio por la masa por la velocidad. Si la velocidad es cero, toda la energía cinética nos sale cero. ¿Vale? Pero su energía potencial ya va a cambiar, porque la energía potencial va a ser diferente de cero. La energía potencial se basa en la altura y en la gravedad. Masa por gravedad por altura. Los 2 kilos por la gravedad, 9,8 metros por 1, por la altura que nos dice que alcanza, que en total son 98 julios.
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Vamos al siguiente. Una persona deja caer libremente un objeto. Cuando dice libremente quiere decir que la velocidad inicial es cero. No la empujamos, la dejamos caer.
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Una persona deja caer libremente un objeto de 20 kilogramos desde una altura de 60 metros.
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Nos dice, apartado A, calcula la energía cinética, potencial y mecánica a la altura de 60 metros.
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Apartado B. Calcula la energía cinética, la energía potencial y la energía mecánica a la altura de 20 metros.
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Y C. Calcula la cinética, la potencial y la mecánica al llegar al suelo.
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Y además en el apartado D nos dice con qué velocidad llega el objeto al suelo.
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Bueno, tenemos tres posiciones.
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Inicialmente, en la posición A, dejamos caer una masa de 20 kilos.
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Por lo tanto, la velocidad es igual a cero.
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La energía mecánica en la posición A, todas de tipo potencial.
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En la posición B, el objeto ya está a una altura diferente,
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altura, energía potencial, y a una velocidad distinta de cero.
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Por lo tanto, hay energía cinética.
00:24:40
La energía mecánica en B será una combinación de la cinética más la potencial.
00:24:42
Y luego en C, justo cuando el objeto vaya a tocar el suelo,
00:24:47
entendemos que la altura es cero y la velocidad será máxima, diferente de cero.
00:24:50
Por lo tanto, toda la energía mecánica es de tipo energía cinética, ¿vale?
00:24:55
Bien, apartado calcula cinética potencial y mecánica a la altura de 60 metros.
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Directamente, no hay velocidad, por lo tanto, la energía mecánica es de tipo potencial.
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Energía cinética es igual a cero.
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La energía potencial la calculamos como siempre, masa por gravedad por altura.
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Y esto tendría que dar 11.760 Joules, ¿vale?
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Luego nos pide la cinética y potencial de la mecánica en la altura de 20 metros.
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Bueno, en el punto B hay velocidad y altura, por lo tanto, la energía mecánica será cinética más potencial.
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¿Vale? La mecánica ya la hemos calculado, porque se conserva en el apartado anterior.
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Por lo tanto, vamos a empezar por la potencial.
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Ahora ya no estamos a 60 metros, estamos a 20.
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Por lo tanto, la energía potencial disminuye.
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¿Quién habrá aumentado? La cinética.
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¿Qué pasa? Que la energía cinética la tenemos que calcular.
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¿Cómo? Bueno, nosotros sabemos que la mecánica es igual a la cinética más la potencial.
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Como ya sabemos la mecánica y la potencial, podemos despejar la energía cinética y calcularla.
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Nuestra energía cinética será igual a 7.780 J.
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¿Vale? Por lo tanto, ya tenemos que en B la energía cinética son 7.780 J,
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que la energía mecánica es 11.760 porque se conserva
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y que la energía potencial era 3.980 J.
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Vamos al apartado C.
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Ahora nos piden el apartado C al llegar al suelo.
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Bueno, al llegar al suelo quiere decir que no va a haber altura,
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por lo tanto directamente el potencial es igual a cero.
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¿Vale?
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Y toda la energía es de tipo cinética.
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Sabemos que la energía mecánica es igual a la cinética.
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Bien.
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Y sabemos que esa energía se conserva, por lo tanto,
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La energía cinética, por narices, tiene que ser igual a 11.760.
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Y esto lo que vamos a utilizar para calcular la velocidad.
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Despejamos la velocidad, esta ecuación, y nos da 34,99, 29 metros por segundo.
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Y con estos ejercicios, creo que ya seríais capaces de hacer casi todo de la energía mecánica.
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¿Vale? Así que nada, mi propuesta es que una vez visto este vídeo, cojáis los enunciados y os pongáis a resolverlos y os apoyéis de la grabación, ¿vale?
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Y nada, si tenéis dudas o no llegamos a entender muy bien estos procesos, por favor, mandadme algún mensaje por el habla virtual o algún mail y os subo otro tipo de recursos, ¿vale? Para que podáis ir trabajando esto. Así que nada, mucho ánimo y con todos los ejercicios de la unidad y para adelante, ¿vale?
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En la próxima sesión seguramente sigamos trabajando este tipo de ejercicios y ejemplos que yo os proponga, ¿vale?
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Así que nada, espero vuestras consultas y vuestras respuestas.
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Mucho ánimo y a por todas.
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- 13 de abril de 2026 - 18:14
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